1、2020-2021 学年树人学校九年级（下）第一次模拟学年树人学校九年级（下）第一次模拟-数学学科试卷数学学科试卷 姓名：_考试时间：_ 一、选择题一、选择题 1改善空气质量的首要任务是控 PM2.5PM2.5 指环境空气中空气动力学当量直径小于等于 0.00025 厘米 的颗粒物这里的 0.00025 用科学记数法表示为（） A2.5104B2.510 3 C2.510 3 D2.510 4 2下列说法中，正确的是（） A“任意画一个多边形，其内角和是 360”是必然事件 B“如果 a2b2，那么 ab”是必然事件 C可能性是 50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生 D“从一副扑克牌
2、（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件 3下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（） ABCD 4如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（） ABCD 5下列计算错误的是（） A?2+ ?2= 2?2B ? ? 2 = ?2 ?2C(?2?)3= ?6?3 D ? 2?3 = ?5 6如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所含的圆周角C50 度船在航行时，为保证不进入暗礁区，则船 到两个灯塔的张角ASB 应满足的条件是（） AASB25BASB50CASB55DASB50 7如图，半圆 O 的直径 AB8，将半圆 O 绕点 B 顺针旋转 45得到半圆 O，与 AB 交
3、于点 P则图中阴影 部分的面积（） A4+8B 4-8C8D8+8 8如图，等边三角形 ABC 的边长为 4，点 O 是ABC 的中心，FOG120，绕点 O 旋转FOG，分别 交线段 AB、BC 于 D、E 两点，连接 DE，给出下列四个结论：ODOE；SODESBDE；四边形 ODBE 的面积始终等于；BDE 周长的最小值为 6上述结论中正确的个数是（） A1B2C3D4 二、填空题二、填空题 9因式分解：ab2 4a = 106 的相反数是 11在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强 p 与它的体积 V 成反比例当 V200 时，p50，则当 p20 时，V 12为了估计池塘里有多少条
4、鱼，我们从池塘里捕上 100 条做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间待 带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得 200 条，发现其中带标记的鱼 25 条，通过这种调查方式， 我们可以估计出这个池塘里有条鱼 13如图，圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，那么这个圆锥的侧面积是cm2 14如图，函数 y = 20 x 和 y = ax 40 的图像相交于点 P，点 P 的纵坐标为 40，则关于 x，y 的方程组 20? ? = 0 ? ? = 40的解是 15如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，OC2cm，ABO30，则菱形 ABCD 的面积 是 16如图，是用一把
5、直尺、含 60角的直角三角板和光盘摆放而成，点 A 为 60角与直尺交点，点 B 为光盘 与直尺唯一交点，若 AB3，则光盘的直径是 17如图，点 A，C 分别是正比例函数 yx 的图象与反比例函数 y的图象的交点，过 A 点作 ADx 轴 于点 D，过 C 点作 CBx 轴于点 B，则四边形 ABCD 的面积为 18如图，已知二次函数 y = x2+ 2x + 3 的图像与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，P 为该图像在 第一象限内的一点，过点 P 做直线 BC 的平行线，交 x 轴于点 M，若点 P 从点 C 出发，沿着抛物线运动到 点 B，则点 M 经过的路程为 三、解答
6、题三、解答题 19计算：（1） 3 + (? 2018） 0 2?30（2）x（x+4）3（4+x） 20先化简：，再用一个你最喜欢的数代替 a 计算结果 212020 年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有 一定的影响为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试随机抽取 50 名学生进行测试， 并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组频数 1.2x1.6a 1.6x2.012 2.0 x2.4b 2.4x2.810 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： （1）表中 a，
7、b； （2）样本成绩的中位数落在范围内； （3）请把频数分布直方图补充完整； （4）该校共有 1200 名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在 2.4x2.8 范围内的有多少人？ 22一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球 2 个， 黄球 1 个若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为 0.5 （1）求口袋中红球的个数 （2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是 ，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由 23如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，CBCD，点 F 是 AC 上一点，连接 BF
8、，DF （1）证明：ABFADF； （2）若 ABCD，试证明四边形 ABCD 是菱形 24商场购进某种新商品在试销期间发现，当每件利润为 10 元时，每天可销售 70 件；当每件商品每涨价 1 元，日销售量就减少 1 件，但每天的销售量不得低于 35 件据此规律，请回答下列问题 （1）设每件涨了 x 元时，每件盈利元，商品每天可销售件； （2）在商品销售正常的情况下，每件商品涨价多少元时，商场每天盈利可达到 1500 元； （3）若商场的每天盈利能达到最大请直接写出每天的最大盈利为元 25如图，一台灯放置在水平桌面上，底座 AB 与桌面垂直，底座高 AB5cm，连杆 BCCD20cm， BC
9、，CD 与 AB 始终在同一平面内 （1）如图，转动连杆 BC，CD，使BCD 成平角，ABC143，求连杆端点 D 离桌面 l 的高度 DE （2）将图中的连杆 CD 再绕点 C 逆时针旋转 16，如图，此时连杆端点 D 离桌面 l 的高度减小了 cm （参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75） 26如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，ODBC 于点 D，过点 C 作O 的切线，交 OD 的延长线 于点 E，连接 BE （1）求证：BE 与O 相切； （2）设 OE 交O 于点 F，若 DF1，BC2，求阴影部分的周长 27定义：有一组对角互余的四边形叫做对
10、余四边形 理解： （1）若四边形 ABCD 是对余四边形，则A 与C 的度数之和为； 证明： （2）如图 1，MN 是O 的直径，点 A，B，C 在O 上，AM，CN 相交于点 D 求证：四边形 ABCD 是对余四边形； 探究： （3）如图 2，在对余四边形 ABCD 中，ABBC，ABC60，ADC30探究线段 AD，CD 和 BD 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由 28如图，抛物线 yax25ax+c 与坐标轴分别交于点 A，C，E 三点，其中 A（3，0），C（0，4），点 B 在 x 轴上，ACBC，过点 B 作 BDx 轴交抛物线于点 D，点 M，N 分别是线段 CO，BC
11、 上的动点， 且 CMBN，连接 MN，AM，AN （1）求抛物线的解析式及点 D 的坐标； （2）当CMN 是直角三角形时，求点 M 的坐标； （3）试求出 AM+AN 的最小值 2020-2021 学年树人学校九年级（下）第一次模拟学年树人学校九年级（下）第一次模拟-数学学科答案数学学科答案 一、选择题 1. D 2. D 3. C 4. A 5. B 6. D 7. A 8. C 二、填空题 9. a(b+2)(b-2) 10. -6 11. 500 12. 800 13. 60 14. ? = 2 ? = 40 15. 8cm2 16. 6 17. 8 18. 3 2 三、解答题 19. （1）3（2）x=-4 或-3 20.+1；当 a1 时，原式1+12 21. （1）8，20（2）2.0 x2.4（3）略（4） 240 22. （1）1（2）小明的认为不对 23. 略 24. （1）（10+x），（70 x）（2）20 元（3）1600 25. （1）37（2）4 26. （1）略（2）4 3 + 4 3 27. （1）90或 270（2）略（3）AD2+CD2BD2 28. （1）（3，5）（2）M 点的坐标为（0，）或（0，）（3）
