1、待定系数法求函数解析式 课 件 教学内容教学内容 1.两个相关联的变量两个相关联的变量y和和x,若满足,若满足y= (k,b 为常数,且为常数,且k0),则,则y是是x的的 . 复习导入复习导入 2.一次函数的图象是一条一次函数的图象是一条 ,要画一次函,要画一次函 数的图象至少要知道数的图象至少要知道 个点的坐标,因个点的坐标,因 为为 。 一次函数一次函数 kxb 直线直线 2 两点确定一条直线两点确定一条直线 教学内容教学内容 已知一次函数的图象过点已知一次函数的图象过点(3,5)与与(-4,-9),求这求这 个一次函数的解析式个一次函数的解析式. 学习新知学习新知 分析:分析:求一次函
2、数求一次函数ykxb的解析式,的解析式, 就是要求出就是要求出k,b的值的值.要求两个系要求两个系 数,需要几个方程?根据什么数,需要几个方程?根据什么列列方程?方程? 解:设一次函数解析式为解:设一次函数解析式为ykxb, 数图象过点数图象过点(3,5)与与(4,9) 解得解得 y2x. 94 53 bk bk 1 2 b k 教学内容教学内容 分析分析 求一次函数求一次函数ykxb的解析式,就是要求出的解析式,就是要求出 k,b的值的值.要求两个系数,需要几个方程?要求两个系数,需要几个方程? 根据什么到方程?根据什么到方程? 小组讨论,交流,汇报小组讨论,交流,汇报. 得出结论得出结论
3、因为图象过因为图象过(3,5)与与(-4,-9)两个,所以这两个两个,所以这两个 点的坐标必然满足解析式,将两个点的坐点的坐标必然满足解析式,将两个点的坐 标分别代入解析式,可以得到一个关于标分别代入解析式,可以得到一个关于k, b 的二元一次方程组,便能求得的二元一次方程组,便能求得k,b的值的值. 教学内容教学内容 解决实际问题解决实际问题 一个弹簧不挂重物时长一个弹簧不挂重物时长12cm,挂上重物后,挂上重物后 弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比。弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比。 如果挂上如果挂上1kg的物体后,弹簧伸长的物体后,弹簧伸长2cm,求弹,求弹 簧总长簧总长y(cm)
4、关于所挂物体质量)关于所挂物体质量x(kg)的)的 函数解析式函数解析式. 独立思考,组内交流、汇报独立思考,组内交流、汇报 弹簧总长弹簧总长y与所挂物体质量与所挂物体质量x之间满足之间满足 函数关系,可以设函数关系,可以设y= . 分析题目条件,可以确定分析题目条件,可以确定x和和y的两组值,的两组值, 分别是(分别是( , )和()和( , )这两组值)这两组值 可以作为函数图象上的两个点的坐标。可以作为函数图象上的两个点的坐标。 一次一次kxb 120114 教学内容教学内容 归纳总结归纳总结 函数解析式函数解析式 ykxb 选取选取 待入待入 求解求解 满足条件的满足条件的 两定点两定点 (x1,y1)与与(x2,y2) 画出画出 选取选取 一次函数一次函数 的图象的图象 形与数通过点的坐标可以进行转换,从而让数形与数通过点的坐标可以进行转换,从而让数 和形实现完美的结合和形实现完美的结合. . 完成完成P95P95页练习页练习1 1和和9999页练习题页练习题19.219.2的的6 6,7 7题题. . 当堂检测当堂检测