1、人教版五年级下册总复习 空间与图形整理与复习空间与图形整理与复习课堂实录课堂实录 一、开门见山，揭示课题一、开门见山，揭示课题 师：古人云：温故而知新，我们要先“温故”了，才会知道新的知识，对吗？ 生：对。 师：那么我们先来“温故”一下“空间与图形” 。 【板书：空间与图形】回忆一下， 二、回顾整理，交流完善二、回顾整理，交流完善 在这个学期我们学过哪些方面是有关于“空间与图形”的呢？ 生 1：图形的变换。 师： 【板书：图形的变换】请问一下图形的变换里面有包括了哪些内容？ 生 2：轴对称、平移、旋转。 师： 【板书：轴对称、平移、旋转】在这三项内容里面，我们在做题的时候要注 意什么呢？ 生
2、3：对称图形要画出对称轴。 生 4：平移方面要注意数格子。 生 5：旋转要注意逆时针还是顺时针， 【师板书：方向】还要注意转多少度。 【师 板书：度数】 师：除了“图形的变换” ， “空间与图形”还有哪些内容呢？ 生：长方体和正方体。 师： 【板书：和】那长方体和正方体有哪些内容？ 生 6：总棱长、表面积、体积和容积。 师： 【板书：总棱长、表面积、体积和容积】为何长方体和正方体有那么多相类 似的地方呢？ 生 7：因为正方体是长、宽、高都相等的长方体。 师：也就是说正方体是特殊的 生： （齐答）长方体。 师：现在要考考大家，长方体和正方体这些知识应该怎么算？ 生 8：长方体的总棱长（长宽高）4
3、 师： 【板书：C（abh）4】为何要把长、宽、高加起来再“4”？ 生 9：长方体相对的棱长度相等，12 条棱分成 3 组：4 条长、4 条宽和 4 条高。 师：长方体的表面积怎么求？ 生 10：不缺面的长方体表面积（长宽宽高长高）2， 【师板书：S （abahbh）2】这种方法算 6 个面全齐的长方体比较好，但是当不是算 长方体 6 个面的面积时就应该用另一条公式：缺面的长方体表面积长宽2 长高2宽高2。 【师板书：Sab2ah2bh2】 师：假如有一个长方形的游泳池，那是一个完整的长方体吗？ 生 11：不是一个只有 5 个面的长方体，它缺了上面。 师：什么情况下只求长方体的四个面呢？ 生
4、12：比如给一个物体贴上标签时，就只求这个长方体四周的 4 个面。 师：往下，长方体的体积和容积怎么求呢？ 生 13：长方体体积长宽高，长方体的容积长宽高。 师： 【板书：Vabh】一样的公式，那怎么区分体积和容积呢？ 生 14：体积是只物体所占的空间大小，容积是求物体的容量。 生 15：求体积时，从外面量长、宽、高，求容积时，从里面量长、宽、高。 师：接下来，我们一起看看这个特殊的长方体有那些方面是特殊的呢？ 生 16：正方体的总棱长棱长12，因为正方体的 12 条棱的长度都相等。 【师 板书：Ca12】 生 17：正方体的表面积棱长棱长6。因为正方体的 6 个面的面积相等，都 是正方形。
5、【师板书：C6a 2】 生 18：正方体的体积棱长棱长棱长，正方体的容积棱长棱长棱长。 【师板书：Va 3】 师：求长方体和正方体的体积时，有一个统一的计算公式是怎样的呢？ 生：体积底面积高。 【师板书：VSh】 师：底面积就是我们平常所说的占地面积。那“空间与图形”这方面的知识还有 包括哪些呢？ 生 19：还包括有单位，长度单位、面积单位、体积单位和容积单位。 师：那最常用的单位有哪些呢？ 生 20：常用的长度单位有：厘米、分米、米和千米。 【师板书：cm、dm、m】 生 21：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米和公顷。 【师板书：cm 2、 dm 2、m2、公顷】 生 22：常用
6、的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米。 【师板书：cm 3、dm3、 m 3】 师：你能告诉老师 1 立方厘米有多大呢？ 生 23：大概是我们一个手指尖的体积。 师：1 立方分米又有多大呢？ 生 24：大概是老师平常用的粉笔盒的体积。 师：1 立方米呢？ 生 25：大概是讲台的体积。 师：常用的容积单位有哪些呢？ 生： （齐答）毫升和升。 【师板书：ml、L】 师：请问一下什么时候用体积单位？什么时候用容积单位？ 生 26：在测量一个物体所占空间的大小用体积单位，容积单位一般是计量比如 水杯的容积的大小和液体的多少。 师：请同学们拿出自己的那张知识整理图，小组讨论一下，看看你的知识整理图
7、与老师的有什么不一样？有哪些方面是比老师的整理图还要好的，介绍一下。 （生小组讨论，师巡视） 师：哪组的同学能向老师提提意见，把自己好的方面向同学介绍一下？（选出有 代表性的几名同学演示） 生 27：我觉得老师应该把单位之间的进率写在整理图上，在做应用题时就可以 直接看着表格进行对照。 师：谢谢你的提醒！ 生 28：我利用表格来概括长方体和正方体的相同点和不同点，这样能更明显看 到它们之间的异同。 师：刚才还有几组同学提出了很好的意见，出来介绍一下吧！ 生 29：知识整理图上还可以写上一些重要的概念。 生 30：我觉得老师应该加一些图案在整理图上，比如长方形、正方形和正六边 形这些轴对称图形，
8、还有图形的变换中的平移、旋转都可以用图案来显示。 师：利用图示来展示图形的变换确实很形象和清晰，比只用文字说明好很多，谢 谢！ 三、出示目标，引导定向三、出示目标，引导定向 师：刚才我们已经把“空间与图形”的内容整理出来了，那在计算、解题的过程 中，你觉得哪些方面比较难的呢？ 生 1：表面积。 生 2：容积。 生 3：总棱长。 师：那我们就从简单的入手吧！既然是复习课，我们就要做到：熟知知识、正确 计算、熟练应用。有没有信心？【课件出示：熟知知识、正确计算、熟练应用】 生： （齐答）有！ 四、练习巩固，应用提高四、练习巩固，应用提高 （一）错例分析（一）错例分析 师：那请先看看老师从你们的练习
9、中找到的一些错例，你能看到错在哪吗？ 生 1：旋转时没有绕着“O”点转。 生 2：旋转时图形方向反了。 师：看来同学们的眼睛挺厉害的，那谁能看出第 2 题错哪呢？ （生观察，小组讨论） 生 3：第二步错了，应该先求和再相乘。 师：除此之外，还有哪里错了呢？ 生 4：所用的公式出错了，所列的算式错了。 师：那你告诉大家，158 是算出哪个面的面积呢？ 生 5：算出的是上面的面积。 师：那 68 呢？是哪个面的面积？ 生 6：68 算出侧面的面积。 师：请问一下题目要求什么？ 生： （齐答）求四周。 师： （出示粉笔盒引导）求四周的面积，那上面要求吗？下面要么？ 生： （齐答）上下两个面都不需要。
10、 师：做题者却算了上下面的面积，你能改正吗？ 生： （齐答）能。 师：请用最快的速度改正过来，写在堂练本上。 （生改正错题，师巡视） 师：好，很多小组都全部完成了，请告诉我最终的答案是 生： （齐答）276 平方厘米。 师：为什么是平方厘米？ 生：题目上的问题问的是多少平方厘米。 师：还有就是题目求的是所贴的标签是多大，四周贴标签是求面积。看来难不倒 大家，那下面请翻开你的书本 P143 再考考你们。由于夏天到了，很多同学都喜 欢放风筝，但是一个似乎不够，我们要把这风筝变成两个、三个，你是否能用图 形变换的方法，把它变一变呢？请在 P149 附页 3 上画出的轮廓图。请用铅笔作 图。 （二）基
11、础练习（二）基础练习 生 1：老师，要把原来的图画下来吗？ 生 2：不画原来的图怎么变？ （生动手作图，师巡视） 师：可以了吗？ 生 3：可以了。 （请同学板演介绍） 生 4：我是把原图顺时针旋转 90 0，然后得到第二个风筝的。 生 5：我是把原图顺时针旋转 180 0，然后得到第二个风筝的。 生 6：我是把原图平移 4 格后得到第二个风筝的。 师：平移、旋转的方法都有了，还可以用什么方法？ 生： （齐答）轴对称。 师： 看来还是挺简单的， 再来。 【课件出示填空题】 第一时间告诉我答案是多少？ 生 7：81 立方厘米81ml。因为 1 立方厘米1 毫升。 师：下面题目的答案已经出来，你能否
12、直接告诉我是怎么想的吗？ 生 8：700 的小数点向左移动 3 位，因为立方分米和立方米之间的进率是 1000。 师：第 3 题？ 生 9： 毫升和升之间的进率是 1000， 低级单位换高级单位用除法， 560ml 除以 1000 就等于 0.56L. 师：回答的非常完整。请看最后一题。 生 10：立方分米换立方厘米，它们之间的进率是 1000，用 2.3 乘以 1000 就变成 2300. （三）拓展练习（三）拓展练习 师：利用单位间的进率进行互化时，一定要看清楚单位，这个对同学们来说其实 不难，细心就行。下面来过难一点的，你能立刻算出做这个盒子用了多少平方厘 米的铁皮吗？请写在你的堂练本上
13、。如果看不清楚的，请翻开你的书本 142 页第 10 题。 （生先独立完成，在小组讨论交流，师巡视辅导） 师：算出来了吗？最简单的办法是怎样的？哪位同学能介绍一点小技巧呢？ 生 1：用了 650 平方厘米的铁皮。我们可以先算出大的长方形的面积，再减去四 个角上的小正方形的面积，就能得到做这个盒子需要的铁皮面积了。 师：这办法确实简便，跟这位同学方法一样的请举手。 （生举手表决） 师：再要算出这盒子的容积，那要算容积我们要先知道这盒子的哪些条件呢？ 生： （齐答）盒子的长、宽、高。 师：哪位能告诉我它的长、宽、高分别是多少？怎么算呢？ 生 2：盒子的长是 20 厘米，用 30 减去 5，再减去
14、5；宽是 15 厘米，25 减去 5 再减去 5。 生 3：盒子的高就是 5 厘米，因为做盒子时剪去小正方形之后再折起来，剪去的 小正方形的边长刚好是盒子的高。 师：哪位同学已经把盒子的容积算出来了呢？ 生 4： （投影展示）用长乘宽乘高，先算出盒子的体积是 1500 立方厘米，然后再 把体积单位转化成容积单位，1 立方厘米等于 1 毫升，毫升和升之间的进率是 1000，所以等于 1.5 升。 师：非常厉害，很多同学都能以惊人的速度把这难题解决掉了。好，那再来一题 更难一点的。 （生审题，观察课件演示） 师：满了，溢出来了。那怎么求出溢出来是多少升呢？ （生同组讨论，师巡视听取解题方法） 师：
15、哪位同学能解释一下为什么水会溢出来呢？ 生 5：因为水缸本来是装满了水，再把物体放进去的话，水缸里的一部分空间就 被放进去的物体所占据了，水没有空间就会溢出来了。 师：那我们要求出溢出多少水应该怎么想？ 生 6：我们可以直接求出放进去的物体的体积是多少，溢出的水就是多少。 师：这同学的想法很灵活，但是原来水缸的水是不是满的呢？请翻到书本 143 页第 12 题。我们可以发现原来水缸的水不是满的，不是说放了多少进去就是溢 出多少，我们要认真审题。看来同学们还要经过一段时间认真的思考才能得到解 题方案，那我们就留到课后慢慢研讨，然后把结果告诉我，行吗？ 生： （齐答）行！ 五、小结质疑五、小结质疑, ,畅谈收获畅谈收获 师：经过一节课的复习，我们把“空间与图形”的有关知识整理了，希望每位同 学都能利用好你的知识整理图，把这一节课所整理的知识用到实处。 师:这节课我们就上到这，下课！ 生：谢谢老师，老师再见！ 师：同学们再见！
