1、D B A C 1 2 3 4 O 第第 1010 章章相交线相交线、平行线平行线与平移与平移 1010.1.1相交线相交线（第一课时）（第一课时） 一、教学目标一、教学目标 1、平面内两条直线相交，理解邻补角、对顶角的概念，并能识别，提高学生的识图能 力；掌握对顶角的性质及其推导过程，并能运用对顶角的性质进行简单的几何计算和 推理 2、通过生活实例分析出具体图形，学生经历观察、测量、推理等探究过程，得到并理 解对顶角、邻补角的概念和性质，发展学生的抽象概括能力和逻辑推理能力 3、提高学生的识图能力，初步渗透推理论证的思想及书写格式，让学生感受数学的严 谨性. 通过合作学习，促使学生在学习活动
2、中培养良好的情感、合作交流与主动参与 的意识 二、教学重点和难点二、教学重点和难点 重点：对顶角的概念，对顶角的性质及应用. 难点：对顶角性质的探索. 三、教学准备三、教学准备 多媒体课件、剪刀 四、教学方法四、教学方法 “问题情境探究”教学法 五、教学过程五、教学过程 （一）引入新知（一）引入新知 节日的夜晚，广场上两个激光发射器发射出在同一平面上的两条直线。如果将这 两束光线看成两条直线，那么当发射器左右摆动时，这两条直线有怎样的位置关系？ 有哪些特殊的位置关系？ 在同一平面内，两条直线的位置关系：相交，平行相交，平行 在我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线实物，相交线、平行线有许
3、 多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用，研究它们对我们今后的学习、工作和 生活有很大的帮助.本章我们一起来研究相交线和平行线的相关内容， 并用来解决一些 简单的实际问题 （二）探索新知（二）探索新知 1、基本概念 剪刀为例， 可以将剪刀的两片刀刃边沿看作是两条相交的直线， 描绘出相应的几何 图形： 如图，直线 AB 与 CD 相交于 O 点 如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交相交. .该公共点叫做两直线的交交 2 点点 . . 问题 1:两直线相交时构成了几个小于平角的角? 请 表示出来. 1 、2、3 与 4 问题 2: 将这些角两两相配能得到哪几对角？ 1 与2、 2 与
4、3 、 3 与 4、4 与 1 、 1 与3、2 与 4 问题 3:每对角中两个角的位置有怎样的关系？ （相邻） 1 与2、2 与 3 、3 与 4、 4 与 1 （相对） 1 与3、2 与 4 探究探究问题：1 与3 的顶点、边分别有何联系？ 1 与3 有公共顶点 O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫 做对顶角对顶角. 练习 1：判断下列各图中1 和2 是否为对顶角，并说明理由. 探究探究问题：1 与2 的顶点、边分别有何联系？ 1 与2 有公共顶点 O，有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，这样 的两个角叫做邻补角邻补角. 练习 2：下列各图中，l 和2 是邻补角吗？
5、为什么？ 1 2 (2) 1 2 (4) 12 (3) D B A C 1 2 3 4 O 1 2 (1) 1 2 (2) 12 (3) 3 2、对顶角的性质 猜想：猜想：剪刀剪东西的过程中，1 和3 的大小有什么关系？动手量一量，你会有 所发现. 因为1 与2 互补， 2 与3 互补， （邻补角定义） 所以1=3，(同角的补角相等) 同理2=4. 对顶角相等对顶角相等. . 归纳总结： 两直线相交分类特征名称性质 D B A C 1 2 3 4O 1 和2、 2 和3、 3 和4、 4 和1 1 和3、 2 和4 （三）例题讲解（三）例题讲解 例 1 ： 如图，已知直线 a、b 相交. （1
6、）若1=40,求2、 3、 4 的度数； （2）若1+ 3=180 ，求各角的度数. （四）学习展示（四）学习展示 小游戏：一起砸金蛋 （五）课堂小结（五）课堂小结 D B A C 1 2 3 4 O b a 1 2 3 4 O 两条直线相交 对顶角：相等 邻补角：互补 特殊情况 1 2 (4) 4 ？ （六）拓展提高（六）拓展提高 思考： 两条直线相交于一点，有几对对顶角？ 三条直线相交于一点，有几对对顶角？ 四条直线相交于一点，有几对对顶角？ n 条直线相交于一点，有几对对顶角？ （七）课后作业（七）课后作业 同步练习10.1(一) 六、教学反思六、教学反思 C EB D F A O 相交成直角
