1、 10.2平行线的判定平行线的判定 知识回顾知识回顾 1 1、直线的位置关系有哪几种？、直线的位置关系有哪几种？ 2 2、 1 2 3 4 5 6 7 8 a b c 一、放一、放 二、靠二、靠 三、移三、移 四、画四、画 平行线的画法：平行线的画法： 请按如图所示方法画两条平行线请按如图所示方法画两条平行线,然后然后 讨论下面的问题讨论下面的问题: (1)上面的画法可以上面的画法可以 看做是怎样的图形变换看做是怎样的图形变换? 1 l 2 l A B (2) 把图中的直线把图中的直线 , 看成被尺边看成被尺边 所截所截,那那 么在画图过程中么在画图过程中,什么角什么角 始终保持相等始终保持相
2、等?由此你由此你 能发现画两直线平行方能发现画两直线平行方 法的依据吗法的依据吗? 1 l 2 l AB 判定两条直线平行方法判定两条直线平行方法1 1 c a b 1 2 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行。如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单地说简单地说:同位角同位角 几何语言：几何语言：解解 因为因为（）1=2（已知）（已知） 所以所以（ ）ABCD(同同 已知已知1= 2， 你能得出你能得出AB CD吗？吗？ 1=2 2=3 1=3(对顶角相等) (等量代换) ABCD. (同位角相等，两直线平行) 思考思考1 解: AB C
3、D，理由如下: 判断两条直线平行方法判断两条直线平行方法2 2 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等，那么这两条直线平行。如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简单地说简单地说: 解：1=2（已知） ABCD( 右图中，如果右图中，如果 1+2=180， 能否得出能否得出ABCD? 思考思考2 1+2=180 2=3 1+3=180 (邻补角的定义) (同角的补角相等) ABCD. (同位角相等，两直线平行) 你还有其他你还有其他 方法吗？方法吗？ 解:AB CD，理由如下: 右图中，如果右图中，如果 1+2=180， 能得出能得出ABCD吗吗? 1+2=180
4、 2=3 1+3=180 (邻补角的定义) (同角的补角相等) ABCD. (内错角相等，两直线平行) 理由: 判断两条直线平行方法判断两条直线平行方法3 解解1+2=180（已知）（已知） ABCD(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补，那么这两条直线行。如果同旁内角互补，那么这两条直线行。 简单地说简单地说:同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。 同位角相等同位角相等，两直线平行。，两直线平行。 内错角相等内错角相等，两直线平行。，两直线平行。 同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行
5、。 例例1 2 =_（已知）（已知） _( )_( ) 3 = 5（已知）（已知） _( )_( ) 4 +_=180o（已知）（已知） _( )_( ) 6 ABCD ABCD 5 ABCD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行 内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行 同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行 平行线的判定平行线的判定 例例2 1 =_（已知）（已知） ABCE( ) 1 +_=180o（已知）（已知） CDBF( ) 1 +5 =180o（已知）（已知） _( )_( )ABCE 2 4 +_=18
6、0o（已知）（已知） CEAB( ) 平行线的判定平行线的判定 3 3 1 3 5 42 C F E A D B 内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行 同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行 同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行 同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行 例例3 如图，已知如图，已知 1=75o , 2 =105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ 平行线的判定平行线的判定 A C 1 4 2 3 B D 5 相信你是最棒的！相信你是最棒的！ 1.如图如图,哪两个角相等能判定直线哪两个角相等能判定直线 ABCD?
7、 1 4 3 2 A DC B 4 3 2.如果如果 1=2 ，3=4 , 能判定哪两条能判定哪两条 直线平行直线平行? 4 1 2 3 AB C E F D 5 H G 3 3.已知已知3=45 ，12=90 试说明试说明 ？ 解：由于解：由于1与与2是对顶角，是对顶角， 1=2 又又1+2=90(已知已知) 1=2=45 3=45(已知已知) 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) 1 2 3 A B C D AB/C D 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 两直线平行两直线平行 平行线的判定示意图平行线的判定示意图 判定判定 数
8、量关系数量关系 位置关系位置关系 有一块木板，身边只有直尺和量角器，有一块木板，身边只有直尺和量角器， 我们怎样才能知道它上下边缘是否平我们怎样才能知道它上下边缘是否平 行？行？ 试一试试一试 方案方案1： 1 2 45 45 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。 0 0 10 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。 0 0 10 20 5
9、0 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 方案方案2： 45 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。 0 0 10 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。 0 0 10 20 50 40 3
10、0 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 1 2 45 方案方案3： 135 45 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。 0 0 10 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。 0 0 10 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 1 2 谢 谢 ！
