1、沪科版教材七年级下册第十章第一节 10.1相交线 同学们五一刚放过假，有没有和老朋友一起聚一聚？ 和老朋友在一起度过的时间是不是非常的愉快！ 我们人生的各个阶段都会有不同的朋友。如果把每 个人的人生比作一条直线，我们从刚开始从互不相 识，到后来的相识、相知，再到后来可能因为各种 各样的原因，彼此远离，如果用我们数学上的几何 图形来表示的话，可以把它们表示成什么？ 一、创设情景激兴趣 对，就是相交线！ 探究一 观察、讨论 1、请同学们在作业本上画出相交线，并描述你画的图形。 二、引导学生主动学 直线AB、CD相交于点O A B C D O 2、在图中你发现了哪些角？请把它们表示出来。 A B C
2、 D O 1 2 3 4 1，2，3，4 3、仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所 形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系， 1与3有怎样的位置关系？ A B C D O 1 23 4 学生直观的感知1与2“相邻”， 1与3“相对”。 1 A C 3 O B D 已知一个角，画出与它“相对”的另一个角。 学生发现AOC与BOD有公共顶点O，而且 BOD的两边分别是AOC两边的反向延长线。 至此，可以得出： 对顶角的两个特征： (1)有公共顶点， (2)它们的两边分别互为反 向延长线 你发现了什么？ 定义：如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边 分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对
3、顶角。 总结：对顶角是成对出现的，只有当两直线相交时才 能产生对顶角。 判断下列各图中1与2是否互为对顶角？并说明理由. 1 1 11 1 1 12 （1）（2）（3） （4） （5） （6） 2 2 2 22 三、巩固概念 右边是两根硬纸片，其中一根经 旋转后，两根硬纸片所成的角度 发生了变化 猜一猜，在硬纸片转动的过程中。 1与3这两个角的大小保持怎 样的关系？先思考，再小组交流 讨论。 A B C D O 1 3 四、操作观察，深入探究 1 2 (1)通过测量；（2）理论证明 由1+2=180,2+3=180,得 1=3(同角的补角相等)， 由此可得到性质，对顶角相等。1与3始终保持相等
4、。 如图，直线a，b相交于点O，1 = ， 求2 ，3 ，4 的度数 40 1 2 3 4 a b O变式2 若2是1的 3.5倍， 求各个角的度数 变式1 若1+3= 80 ， 求各个角的度数 变式3 若 1: 2 = 2: 7 ， 求各个角的度数 五、尝试应用，变式训练 六、反思总结 本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？还想进 一步探究的问题是什么？ (引导学生在三维目标上谈收获。) 基础题:课本第121页 习题10.1第1.2两题 拓展题:研究拓展，当有n条直线相交于同一点时，有多少 对对顶角？(用n的代数表示) 七、分层作业 说板书设计 1、对顶角的概念 2、对顶角的性质 （图形语言、文字语言、符号语言） 10.1相交线
