1、渭滨区渭滨区 2019-2020-2 高二年级数学（文）试题高二年级数学（文）试题 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 50 分）分） 1已知集合 22 ( , )2,Ax y xyxN yN,则集合 A 的子集个数为（） A4B9C15D16 2若 1 2 ( )(log1) m f xmx 为幂函数，则(3)f（） A3B 3 3 C9D 1 9 3函数( )(1) x f xxe的极小值点为（） A(0, 1)B(0 0)，C1D0 4已知( )f x是R上的奇函数，且当0 x 时， 2 ( )321f xxx，则当0 x 时，( )f x （） A 2 321xxB
2、 2 32 +1xx C 2 321xxD 2 321xx 5若, l m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“/ /l”是“lm”的（ ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 6观察下列一组数据 1 2a 2 46a 3 8 10 12a 4 14 16 1820a 则 20 a 从左到右第三个数是（） A380B382C384D386 7关于函数( )=2 x f xe ，下列结论正确的是（） A ( )f x 没有零点B ( )f x 没有极值点 C ( )f x 有极大值点D ( )f x 有极小值点 8若函数)0( 3 1 )( 32 xxaxx
3、f的图象存在与直线02 yx平行的切线，则实数a的 取值范围是() A ), 1 B 1,( C ), 1 1,( D ), 1 () 1,( 9已知函数 2 ( )lg()f xaxxa值域为R，则实数a的取值范围是（） A 1 1 (, ) 2 2 B 1 1 , 2 2 C 2 1 , 0D 11 (, ,) 22 10奇函数( )yf x对于任意的(0,)x满足( )cos( )sinf xxfxx（其中( )fx是函数 ( )f x的导函数），则下列不等式成立的是（） A ()3 ( ) 36 ff B ()3 ( ) 36 ff C ()3 ( ) 36 ffD ()3 ( ) 3
4、6 ff 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 11命题“存在 0 xR，使得 2 00 10 xx ”的否定是_ 12函数 3 ( )6 12f xxx在 1,3上的最大值为_ 13已知函数 (1) 1 ( ) 2 1 x f xx f x x ，则( 2)f _ 14已知i是虚数单位，且(1)()0mi mi，则=m_ 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 10 分，共分，共 50 分）分） 15证明：（1）610214； （2）如果,0a b ，则 lglg lg 22 abab 16已知集合211Axaxa ，01Bxx （1）若1a ，求AB； （2
5、）若AB ，求实数a的取值范围 17已知函数 2 1 ( )(1) (1) 2 f xxaxalnxa （1）当1a 时，求函数( )f x的图象在点1x 处的切线方程； （2）讨论函数( )f x的单调性 18考试结束以后，学校对甲、乙两个班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于 80 分为优秀，80 分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2 2列联表，且已知在甲、 乙两个班全部 110 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 3 11 . （1）若按 99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”； （2） 若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人： 把甲班优秀的 10 名学生从 2 到
6、 11 进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽 到 9 号或 10 号的概率 参考公式与临界值表： 2 2 () ()()()() n adbc ab cd ac bb 19. 一次函数 ( )f x是R上的增函数， ( )43f f xx ， 41 ( )( )() (0) 2 m g xf x xm . （1）求 ( )f x； （2）对任意 12 1,3xx ，恒有 12 ()()24g xg x，求实数m的取值范围. 优秀非优秀合计 甲班10 乙班30 合计110 2 0 ()pk 0.1000.0500.0250.0100.001 0 k 2.70
7、63.8415.0246.63510.828 渭滨区渭滨区 2019-2020-2 高二年级数学（文）答案高二年级数学（文）答案 一、选择题一、选择题DCDBADBACA 二、填空题二、填空题11对于任意实数x，都有 2 10 xx 1222131 4 141 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 10 分，共分，共 50 分）分） 15证明：（1）要证610214，只要证 22 ( 610)( 214)， 即2 602 28，显然成立的，所以，原不等式成立 （2）当,0a b 时，有0 2 ab ab ，lglg 2 ab ab ， 1lglg lglg 222 abab ab ， lglg
8、 lg 22 abab （当且仅当=a b时等号成立）. 16解：（1）当1a 时， 12Axx ， 01Bxx，因此，02ABxx； （2）AB 当A时，即211aa ，2a ； 当A 时，则 211 21 1 aa a 或 211 10 aa a ，解得12a或1a . 综上所述，实数a的取值范围是(, 11,) . 17解：（1）1a 时， 2 1 ( )2 2 f xxxlnx， 1 ( )2fxx x ， 3 (1) 2 f ，(1)0f ， 故( )f x的图象在点1x 处的切线方程230y ； （2）函数的定义域(0,)， (1)() ( )(1) axxa fxxa xx ，
9、当1a 时， 2 (1) ( )0 x fx x 恒成立，( )f x在(0,)上单调递增， 当1a 时，(1, )xa时，( )0fx，函数单调递减， ( ,)xa，(0,1)时，( )0fx，函数单调递增， 综上：当1a 时，( )f x在(0,)上单调递增， 当1a 时，函数在(1, )a单调递减，在( ,)a ，(0,1)上单调递增 18解：（1）根据列联表中的数据，得到 K27.48610.828因此按 99.9%的可靠性要求，不能认 为“成绩与班级有关系” （2）设“抽到 9 或 10 号”为事件 A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）所有 的基本事件有：（1，1）
10、、（1，2）、（1，3）、（6，6）共 36 个事件 A 包含的基本事件 有：（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3）、（5，5）、（4，6）（6，4）共 7 个 所以 P(A)= 7 36 ，即抽到 9 号或 10 号的概率为 7 36 19. 解：（1）一次函数( )f x是R上的增函数， 设( ) (0)f xaxb a， 2 ( ( )43)a axbba xabbf f xx， 2 4 3 a abb ，解得 2 1 a b ，( )21f xx. （2）对任意 12 1,3xx ，恒有 12 ()()24g xg x等价于( )g x在1,3上的最大值与最小值 之差24M ，由（1）知 2 4141 ( )( )()24 22 mm g xf x xxmx ， ( )g x的对称轴为0 xm 且开口向上， ( )g x在1,3上单调递增， max 41 ( )(3)1218 2 m gxgm ， min 41 ( )(1)42 2 m gxgm ， (3)(1)81624Mggm,解得1m ， 综上可知，(0,1m.
