1、5解决问题 本节的内容是运用小数乘法的知识解决问题。教材编排了 2 个例题和 1 套 练习。 教材第 15 页例 8 创设了超市购物的情境,解决“剩下的钱买一盒 10 元的鸡蛋 够吗”的问题。 通过适合的问题背景,使学生经历解决问题的全过程,体会估算的不 同策略和方法。体会估算在解决实际问题中的应用。教材分“阅读与理解”“分析与 解答”和“回顾与反思”三个层次呈现解决问题的过程,通过不同方法的比较,明确要 根据实际问题和数据选择适当的估算策略,使学生进一步体会估算的实际应用。 教材第 16 页例 9 解决的是分段计费的实际问题。教材结合本单元的知识和 生活实际,编排了现实生活中乘出租车的付费问
2、题,进一步提升学生解决问题的能 力。 教材呈现了解决问题的基本步骤:阅读与理解;分析与解答;回顾与反思。 引导学生建立解决这类问题的一般方法,并根据得到的结果完成出租车的价格表。 实际生活中这类分段计费的问题很多,通过对例 9 的学习,让学生初步体会 函数思想。 1.经历运用不同的估算方法来解决实际问题的过程,体会用估算解决问题的 简便性。 2.在解决简单实际问题的过程中,初步体会分段计费问题的相关信息。 3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成 功经验。 4.培养学生分析问题的能力,使学生进一步体会数学与实际生活的联系,激发 学生的学习兴趣。 【重点】 体会估算
3、在解决实际问题中的价值;理解分段计费问题的收费方法。 【难点】 培养学生自觉应用估算解决实际问题的意识;正确解答分段计费的问题。 第课时估算解决实际问题 1.经历运用不同的估算方法来解决超市购物问题的过程,体会用估算解决购 物问题的简便性。 2.在解决有关小数乘法的简单实际问题的过程中,理解估算的意义,初步形成 估算意识,提高解决问题的能力。 3.通过回顾与反思,使学生感受到具体问题要具体分析,能够灵活地选择合适 的方法解决问题,体验成功的喜悦。 4.使学生进一步体会数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。 【重点】 体会估算在解决实际问题中的价值,和同学交流解决问题的不同方法。 【难点】 培养
4、学生自觉应用估算解决实际问题的意识。 【教师准备】把例题和习题中的主题图制成 PPT 课件。 【学生准备】练习本。 创设问题情境。(老师讲述) 学校开展“读好书”的活动。周末,豆豆到书店去看中了 3 本书,于是他回到家, 从自己攒的零花钱里拿出 100 元,准备去书店买回这 3 本书。“哎呀!忘记了 3 本 书的单价,100 元钱够吗?”豆豆仔细回忆,好像有 2 本书的价钱都是十几元,还有 1 本书是二十几元。 师:100 元钱够买这 3 本书吗? 预设 生 1:不知道单价,不好算。 生 2:应该够。 师:我觉得够!其实,在生活中有许多问题是不用算出准确的结果的。 不知道每 本书的价钱,根据有
5、 2 本是十几元的和 1 本是二十几元的,用推理、估计的方法就 可以作出正确的判断。 我们今天学习的内容就与这样的问题有关。 (老师板书课题:估算解决实际问题) 买书是学生熟悉的生活情境,通过豆豆遇到的问题引出课题,可以激 发学生的学习热情。 1.创设问题情境。(老师讲述) 学校开展“读好书”的活动,豆豆准备去书店买书,妈妈给他 100 元,豆豆拿到钱 却没有马上去买书。 妈妈问他怎么不去买书,豆豆说:“想买的 3 本书不知道每本书 的价钱,只听同学说其中两本都是三十几元,另一本是十几元,不知道这些钱够不 够?”妈妈听了说:“这些钱肯定够了,你就放心去买吧!找回的钱可别弄丢了!” 2.设问,激
6、发学生的学习欲望。 师:每本书的具体价钱都不知道,妈妈是怎么知道这些钱够的呢? 师:你们是不是觉得很神奇呀! 师:其实,在生活中有许多问题是不用准确地计算出结果的,通过推理、 估计就 能够得出结论。 师:你们想不想学到这样的本领! 预设 生:想! 师:我们今天就来学习估算解决实际问题。(同时板书课题:估算解决实际问 题) 根据学生熟悉的生活,创设问题情境,谈话中有意识地避开具体数据, 使学生感觉“好神奇!什么数都不知道,居然能说出这些钱不仅够,还有找回的钱。” 激发了学生的好奇心,也唤起了学生的求知欲望。 复习铺垫,迁移导入。 1.PPT 出示下面一组题。 估算。 9481329 219919
7、101 学生独立计算,老师指名回答。 2.回顾估算方法。 师:你们是怎样进行估算的? 预设 生:先把两个数都用“四舍五入”法求出近似数,然后相乘,算出结果。 师:同学们已经掌握了整数乘整数的估算方法,今天我们来学习小数乘法中有 关估算的问题。 (老师板书课题:估算解决实际问题) 根据学生已有的知识基础,展开新知的学习。 【参考答案】50030020002000 一、出示例题,整理信息。 1.PPT 出示教材第 15 页例 8 的主题图。 (第 2 问暂不出示) 妈妈带 100 元去超市购物。她买了 2 袋大米,每袋 30.6 元。还买了 0.8 kg 肉,每千克 26.5 元。剩下的钱还够买一
8、盒 10 元的鸡蛋吗? 2.学生看图,理解题意、图意。 师:你知道了什么? 预设 生:妈妈带 100 元去超市购物。她买了 2 袋大米,每袋 30.6 元。还买了 0.8 千克肉,每千克 26.5 元。问题是:剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋吗? 3.引导讨论,分析题意。 师:怎样整理从题中获得的信息,使我们一下子就能了解这些信息呢? 预设 生 1:把条件和问题都摘录出来。 生 2:用表格的形式列出来。 4.用表格的形式整理题中的信息。(用 PPT 出示) 单价数量总价 大米30.62 肉26.50.8 鸡蛋101 二、合作交流,明确解题思路。 1.小组讨论:怎样才能知道剩下的钱够不够买一盒
9、 10 元的鸡蛋呢? 学生分小组进行讨论,老师巡视。 2.全班交流:学生的思路可能有以下几种。 方法一:用计算器计算。 方法二:笔算。 30.62=61.2(元)26.50.8=21.2(元) 100-61.2-21.2=17.6(元)17.610 够买一盒 10 元的鸡蛋。 方法三:估算。 30.63126.5270.81 312+27+10=99(元) 够买一盒 10 元的鸡蛋。 (方法三在老师的引导下完善) 三、全班评讲。 1.这些方法都对吗?你更喜欢哪种方法?为什么? 2.引导学生对上面的三种方法逐一进行分析,肯定方法一和方法二都是正确 的,着重引导学生分析估算方法。 预设 生 1:三
10、种方法都是正确的。 生 2:更喜欢方法三,觉得很快就能知道结果,很简便。 四、提出新的问题。(PPT 出示第 2 问) 妈妈带 100 元去超市购物。她买了 2 袋大米,每袋 30.6 元。还买了 0.8 kg 肉,每千克 26.5 元。剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋吗?“够买一盒 20 元的吗?” 师:你还能用估算的方法解决这个问题吗? 预设 生1:能,根据上面的估算,可知买一盒10元的鸡蛋后还剩下1元,所以买 一盒 20 元的不够。 生 2:从计算中也可以看出,买大米和肉后剩下 17.6 元,买一盒 20 元的不够。 师:还有不同的估算方法吗? 学生思考,在小组内交流自己的想法。老师巡
11、视,指名回答。 预设 生 1:前面我们是用把一个数估大的方法来估算的,现在我们可以把一 个数估小后看结果。 生 2:1 袋大米超过 30 元,2 袋超过 60 元;1 千克肉超过 25 元,0.8 千克也就超 过 20 元。两样合起来超过 80 元,再买一盒 20 元的鸡蛋就超过 100 元。所以不 够。 (学生的回答可能要在老师的引导下完成) 老师根据学生的回答进行板书。 五、回顾反思,体会估算的价值。 1.不同方法进行对比。 同样都是用估算解决问题,解决第一个问题和第二个问题所用的估算方法有 什么不同? 预设 生 1:解决第一个问题时,是把钱数估大,发现都不超过 100 元,从而判断 10
12、0 元够。 生2:解决第二个问题时,是把钱数估小,发现都已经超过100元,从而判断100 元不够。 2.梳理。 通过解答例 8,你觉得用估算的方法解决实际问题有什么好处? 预设 生 1:简便。 生 2:可以很快地作出正确的判断。 通过理解估算的好处,使学生明白估算的应用价值,培养学生的估算 意识。 3.质疑。 什么样的问题可以通过估算来解决?估算时要注意什么? 学生讨论后作答。 预设 生 1:在不需要算出准确结果时可以用估算,例如在购物时看钱够不够 用时。 生 2:一般是把商品的价格估成比实际价格大一些的整数。 在学生用一种估算方法解决问题之后,提出还有不同的方法吗?促 使学生进一步进行思考,
13、明确估算解决问题的方法也是多样的。 练习 1 1.教材第 17 页练习四第 5 题。 (1)想一想,你准备用什么方法解决这个问题? 学生思考,并小组交流。 (2)全班交流。 预设 生 1:用估算的方法解答。 38.2399.61022.895 生 2:取整五、整十数估算更快。 38.2409.61022.825 40+10+25+25=100(元) 实际上小于 100 元,100 元够。 改变题目问题:付出 100 元,应找回多少元?(PPT 出示) 师:你准备用什么方法解答这个问题? 预设 生:通过计算解答。 师:要求“应找回多少钱?”还可以用估算的方法解决问题吗?为什么? 预设 生:不能估
14、算,因为要知道“应找回多少钱”,必须进行准确的计算,是不能 估算的。 2.小结:在解决实际问题时,我们要根据具体问题选择合适的方法解决问题。 通过根据不同的情境选用不同的方法解决问题的体验,培养学生思 维的灵活性,进一步培养学生根据不同情况灵活选择合理方法的良好思维品质。 下面进行巩固练习,深化对估算的认知。 (1)教材第 17 页练习四第 2 题。 引导学生认真看图,正确、完整地提取题中的信息,在小组讨论后得出这道题 可以用估算的方法解答。学生独立完成,全班集体订正。 预设 生:用估算解答。 1.2521.6023.74 2.4036.607 2+2+44+3+7=30(元) 30 元钱够
15、(2)教材第 17 页练习四第 3 题。 讨论:应该用什么方法解答?怎样解答? 独立完成,全班交流解题方法,集体订正。 【参考答案】1.38.239,9.610,22.823,39+10+23+23=95(元),95 元 100 元,够。 2.(1)1.252,1.602,3.74,2.403,6.608,5.25,85=40(m2),0.60.6100=36(m2),4036,不够。 练习 2 完成相关习题。 1.通过本节课的学习,同学们对解决实际问题有什么新的收获? 2.对于应用估算解决实际问题,你有什么经历与大家分享吗? 学生根据实际情况回答。 作业 1 教材第 17 页练习四第 1,4
16、 题。 作业 2 完成相关习题。 估算解决实际问题 例 8(1)30.63126.5270.81 312+27+10=99(元) 买一盒 10 元的鸡蛋够。 (2)1 袋大米超过 30 元,2 袋超过 60 元; 1 千克肉超过 25 元,0.8 千克肉超过 20 元。 再买 1 盒 20 元的鸡蛋就超过 100 元。 所以不够。 通过学生熟悉的生活情境导入估算解决实际问题的教学,使学生能很快地进 入学习状态。在教学用估算解决实际问题的过程中,组织学生利用已有的知识,进 行试算、讨论,明确估算的方法和其应用价值。并在练习阶段,通过把教材第 17 页第 5 题的问题改为“付出 100 元,应找回
17、多少元”引导学生思考,这道题还能用估 算解决吗?使学生明确在不需要准确结果时,可以用估算解决问题,而需要算出准 确结果时则不能用估算了。使学生明确在解决实际 问题时应根据实际情况确定解决问题的方法。 在教学的过程中,有一些问题还没有充分地暴露出来。如一个数在什么情况 下应该估大,什么情况下应该估小。估计学生并没有清楚地认识这一问题。 下次教学该内容时,在学生讨论的部分要加强,给学生更多的练习机会。 一种窗户需玻璃的长是 1.8 米,宽是1.4 米,那么 12 扇这样的窗户大约 需要多少平方米的玻璃? 名师点拨这是一道实际生活应用题,在做此题时一定要联系实际。 玻璃的 面积只能多,不能少。 解答
18、1.81.412 21.512 =36(平方米) 答:大约需要 36 平方米的玻璃。 【知识拓展】做题时要联系客观要求,玻璃要多一些,少了就不够做 12 扇 窗户了。 估算在实际生活中的应用 估算是对参与运算的数进行适当的简化,从而方便地算出大约的得数,其作用 是把握实际运算结果的大致范围,它体现了运算者的数感。在现实生活中,人们对 有关事件的处理或判断一个决定的可行性往往靠的就是估算。 生活中有很多时候都要运用估算来解决问题,因此估算是数学学习的重要内 容之一。它对于培养学生的数感具有极其重要的意义。新课程要求:估算教学应 力求与生活紧密联系,使学生对估算产生浓厚的学习兴趣,在解决有关的生活问题 和数学问题时,能够灵活运用估算策略,养成估算的意识和习惯,发展估算能力和 数感。 在企业单位中经常要进行各种估算,对一个项目的各个环节所需时间、资金 等进行一系列的估算。而对一种产品的成本也要用到估算的方法 因此,估算在现实生活中有着广泛的应用。
