1、1 小升初奥数专项练习小升初奥数专项练习 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 1、甲列火车长 240 米，每秒行 20 米;乙列火车长 264 米，每秒行 16 米，两车相向而行，从 两车头相遇到两车尾相离需要几秒? 2、一列火车长 600 米，通过一条长 1150 米的隧道，已知火车的速度是每分 700 米，问火车 通过隧道需要几分? 3、小明从家里到学校，如果每分走 50 米，则正好到上课时间;如果每分走 60 米，则离上课 时间还有 2 分。问小明从家里到学校有多远? 4、有一周长 600 米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑 300 米，乙 每分钟跑 400 米，经过
2、几分钟二人第一次相遇? 5、有一个长方形纸板，如果只把长增加 2 厘米，面积就增加 8 平方米;如果只把宽增加 2 厘 米，面积就增加 12 平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少? 6、妈妈买苹果和梨各 3 千克，付出 20 元找回 7.4 元。每千克苹果 2.4 元，每千克梨多少元? 7.甲乙两人同时从相距 135 千米的两地相对而行，经过 3 小时相遇。甲的速度是乙的 2 倍， 甲乙两人每小时各行多少千米? 8、盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出 8 个黑球和 5 个白球，取出几次以后，黑球没 有了，白球还剩 12 个。一共取了几次?盒子里共有多少个球? 9、父亲今年 45 岁，儿
3、子今年 15 岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍? 10、王老师有一盒铅笔，如平均分给 2 名同学余 1 支，平均分给 3 名同学余 2 支，平均分给 4 名同学余 3 支，平均分给 5 名同学余 4 支。问这盒铅笔最少有多少支? 11、一块平行四边形地，如果只把底增加 8 米，或只把高增加 5 米，它的面积都增加 40 平方 米。求这块平行四边形地原来的面积? 12、 用一个自然数去除另一个整数， 商 40， 余数是 16.被除数、 除数、 商数与余数的和是 933， 求被除数和除数各是多少？ 2 13、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5 千米，第二小组每
4、小时 行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了 1 小时，再去追第二 小组。多长时间能追上第二小组? 14、做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多 10 人， 如果站成一个每边多 1 人的实心方阵，则还缺少 15 人.问：原有多少人？ 15、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为 2：7.如果又运走 64 吨，那么剩 下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？ 16、有一批长度分别为 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 和 11 厘米的细木条，它们的数量都 足够多，从中适当选取 3 根木条作为三条
5、边，可围成一个三角形;如果规定底边是 11 厘米，你能 围成多少个不同的三角形? 17、有 7 双白手套，8 双黑手套，9 双红手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中从袋中摸 取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少 6 双手套，他最少要摸出手套（） 只。(手套不分左、右手，任意二只可成一双)。 18、找规律填数 13 7 11 6 9 5 _ _ _ _ _ _ 19、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量， 要另付行李费，三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，如果这些行李让一个人带，那么除 了免费部分，应另付行李费 8 元，求每
6、人可免费携带行李的质量。 20、一队少先队员乘船过河，如果每船坐 15 人，还剩 9 人，如果每船坐 18 人，刚好剩余 1 只船，求有多少只船？ 21、小华有连环画本数是小明 6 倍如果两人各再买 2 本那么小华所有本数是小明 4 倍两人原 来各有连环画多少本？ 22、 一件工程原计划 40 人做,15 天完成.如果要提前 3 天完成,需要增加多少人？ 23、用 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十个数字,能够组成_个没有重复数字的三位数 24、 甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说： 甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”；乙：“是丁打碎的”； 丙：
7、“我没有打坏玻璃”；丁：“我才不干这种事”； 深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃？ 答: 是_打碎了玻璃。 3 附：参考答案附：参考答案 1、想：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即(240+264)米， 速度之和为(20+16)米。 根据路程、 速度和时间的关系， 就可求得所需时间。 解： (240+264)(20+16) =50430 =14(秒) 答：从两车头相遇到两车尾相离，需要 14 秒。 2、想：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长 度之和。 解：(600+1150)700 =
8、1750700 =2.5(分) 答：火车通过隧道需 2.5 分。 3、想：在每分走 50 米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是(602)米，又知每秒相差 (60-50)米， 这就可求出小明按每分50米的到校时间。 解： 602(60-50)=12(分) 5012=600(米) 答：小明从家里到学校是 600 米。 4、想：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即 600 米，又知乙每分钟比 甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇时经过的时间。解：600(400-300) =600100 =6(分) 答：经过 6 分钟两人第一次相遇 5、想：由“只把宽增加 2 厘米，面积就
9、增加 12 平方厘米”，可求出原来的长是：(122) 厘 米 ， 同 理 原 来 的 宽 就 是 (82) 厘 米 ， 求 出 长 和 宽 ， 就 能 求 出 原 来 的 面 积 。 解 ： (122)(82)=24(平方厘米) 答：这个长方形纸板原来的面积是 24 平方厘米。 6、想：用去的钱数除以 3 就是 1 千克苹果和 1 千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉 1 千克 苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。解：(20-7.4)3-2.4 =12.63-2.4 =4.2-2.4 =1.8(元) 答：每千克梨 1.8 元。 7、想：由题意知，甲乙速度和是(1353)千米，这个速度和是乙的速度的(
10、2+1)倍。解： 1353(2+1)=15(千米) 152=30(千米) 答：甲乙每小时分别行 30 千米、15 千米。 8、想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩 12 个，说明黑球多取了 12 个，而每次多 取(8-5)个， 可求出一共取了几次。 解： 12(8-5)=4(次) 84+54+12=64(个) 或 842=64(个) 答：一共取了 4 次，盒子里共有 64 个球。 9、想：父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍时，这个差正好是儿 子年龄的(11-1)倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的 11 倍。又知今年儿子 15 岁， 两个岁数的差
11、就是所求的问题。解：(45-15)(11-1)=3(岁) 15-3=12(年) 答：12 年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍。 10、想：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给 2 名同学、3 名同学、4 名同学、5 名同学都少一支，因此，求出 2、3、4、5 的最小公倍数再减去 1 就是要求的问题。解：2、3、4、 5 的最小公倍数是 60 60-1=59(支) 答：这盒铅笔最少有 59 支。 11、想：根据只把底增加 8 米，面积就增加 40 平方米， 可求出原来平行四边形的高。根据 只把高增加 5 米，面积就增加 40 平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的 高就
12、是要求的面积。 解：(405)(408)=40(平方米) 答：平行四边形地原来的面积是 40 平方米 12、 被除数=除数商+余数， 即被除数=除数40+16。 由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877， （除数40+16）+除数=877， 除数41=877-16， 除数=86141， 除数=21， 被除数=2140+16=856。 答：被除数是 856，除数是 21 13、想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了3.5-(4.5-3.5) 千米，也就是第 4 一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快( 4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间。 解：第一组追赶第二组
13、的路程：3.5-(4.5- 3.5)=3.5-1=2.5(千米) 第一组追赶第二组所用时间： 2.5(4.5-3.5)=2.51=2.5(小时) 答：第一组 2.5 小时能追上第二小组。 14、 当扩大方阵时，需补充 10+15 人，这 25 人应站在扩充的方阵的两条邻边处，形成一层 人构成的直角拐角.补充人后，扩大的方阵每边上有（10+15+1）2=13 人.因此扩大方阵共有 1313=169 人，去掉 15 人，就是原来的人数 169-15=154 人 15、解：第 1 次运走：2/（2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360 吨。答：原仓库有 360 吨货 物。 16、 【
14、解】由于数量足够多，所以考虑重复情况；现在底边是 11，我们要保证的是两边之和 大于第三边，这样我们要取出的数字和大于 11.情况如下： 一边长度取 11，另一边可能取 111 总共 11 种情况； 一边长度取 10，另一边可能取 210 总共 9 种情况； 一边长度取 6，另一边只能取 6 总共 1 种； 下面边长比 6 小的情况都和前面的重复，所以总共有 1+3+5+7+9+11=36 种。 17、 【解】考虑运气最背情况，这样我们只能是取了前面 5 双颜色相同的后再取三只颜色不同 的， 如果再取一只， 那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同故我们至少要取 52+3+1=14 只。 1
15、8、分成两组数 13 11 9 7 6 5 所以第一组就是后面数字比前面少 2 第二组少 1,答案：13 7 11 6 9 5 7 4 5 3 3 2 19、 设可免费携带的重量为 x kg，则： （150-3x）/4=(150-x)/8 /等式两边非免费部分单价相同；解方程：x=30 20、 设船数为 X，则 （15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 答：有 9 只船。 解法二： (15+9)（18-15）=8 只船 -每船坐 18 人时坐了 8 只船 8+1=9 只船 21、解：设小华的有 x 本书 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 22、 解: 设需要增加 x 人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 23、第一步,排百位数字,有 9 种方法(0 不能作首位);第二步,排十位数字,有 9 种方法;第三 步,排个位数字,有 8 种方法.根据乘法原理,一共有 998=648(个)没有重复数字的三位数. 24、 丁打碎了玻璃
