1、1 小升初数学求阴影部分面积练习小升初数学求阴影部分面积练习 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 1.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 2.正方形面积是 7 平方厘米， 求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘 米) 4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)6.如图： 已知小圆半径为 2 厘米， 大圆半径是 小圆的 3 倍， 问： 空白部分甲比乙的面积多多 少厘米？ 7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 2 11.求阴
2、影部分的面积。(单位:厘米)12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)14.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 15.已知直角三角形面积是 12 平方厘米， 求阴影部分的面积。 16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的 面积。(单位:厘米) 18.如图，在边长为 6 厘米的等边三角形中挖 去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。 3 19.正方形边长为 2 厘米，求阴影部分的 面积。 20.如图， 正方形 ABCD 的面积是 36 平方厘米， 求阴影部分的面积。 21.图中四个圆的半径都是 1 厘米，求阴 影部分的面积。 2
3、2.如图，正方形边长为 8 厘米，求阴影部分 的面积。 23.图中的 4 个圆的圆心是正方形的 4 个 顶点， ，它们的公共点是该正方形的中心， 如果每个圆的半径都是 1 厘米，那么阴影 部分的面积是多少？ 24.如图，有 8 个半径为 1 厘米的小圆，用他 们的圆周的一部分连成一个花瓣图形， 图中的 黑点是这些圆的圆心。如果圆周率取 3.1416， 那么花瓣图形的的面积是多少平方厘 米？ 25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影 部分的面积。(单位:厘米) 26.如图，等腰直角三角形 ABC 和四分之一圆 DEB，AB=5 厘米，BE=2 厘米，求图中阴影部分 的面积。 27.如图，正方形 A
4、BCD 的对角线 AC=2 厘 米，扇形 ACB 是以 AC 为直径的半圆，扇 形 DAC 是以 D 为圆心， AD 为半径的圆的一 28.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 4 部分，求阴影部分的面积。 29.图中直角三角形 ABC 的直角三角形的 直角边 AB=4 厘米，BC=6 厘米，扇形 BCD 所在圆是以 B 为圆心，半径为 BC 的圆， CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多 少？ 30.如图，三角形 ABC 是直角三角形，阴影部 分甲比阴影部分乙面积大 28 平方厘米， AB=40 厘米。求 BC 的长度。 31.如图是一个正方形和半圆所组成的图 形，其中 P 为半圆周的中点，Q 为
5、正方形 一边上的中点，求阴影部分的面积。 32.如图，大正方形的边长为 6 厘米，小正方 形的边长为 4 厘米。求阴影部分的面积。 33.求阴影部分的面积。(单位:厘米)34.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 5 35.如图，三角形 OAB 是等腰三角形，OBC 是扇形，OB=5 厘米，求阴影部分的面积。 附：参考答案附：参考答案 1 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直 角三角形的面积，-21=1.14（平方厘米） 2 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减 去圆的面积。 设圆的半径为 r， 因为正方形的面积为 7 平方 厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为： 7-=7-7=1.505
6、 平方厘米 3 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个 圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部 分的面积：22-0.86 平方厘米。 4 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-()=16-4=3.44 平方厘米 5 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题， 为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶 形”，是用两个圆减去一个正方形， ()2-16=8-16=9.12 平方厘米 另外：此题还可以看成是 1 题中阴影部分的 8 倍。 6 解： 两个空白部分面积之差就是两圆面积之差 （全 加上阴影部分） -()=100.48 平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 7
7、解： 正方形面积可用(对角线长对角线长2， 求) 正方形面积为：552=12.5 所以阴影面积为：4-12.5=7.125 平方厘 米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来 求,无需割、补、增、减变形) 8 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面 正方形下部空白部分面积，割补以后为圆， 所以阴影部分面积为：()=3.14 平方厘米 9 解： 把右面的正方形平移至左边的正方形部分， 则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：23=6 平方厘米 10 解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成 一个长方形， 所以阴影部分面积为 21=2 平方厘米 (注: 8、9、10 三题是简单割、补
8、或平移) 11 解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆 的面积差或差的一部分来求。 （ -）=3.14=3.66 平方厘米 12.解：三个部分拼成一个半圆面积 ()14.13 平方厘米 13 解:连对角线后将叶形剪开移到右上面的 空白部分,凑成正方形的一半. 所以阴影部分面积为：882=32 平方厘米 14 解：梯形面积减去圆面积， (4+10)4-=28-4=15.44 平方厘米. 15.分析:此题比上面的题有一定难度,这是 叶形的一个半. 解:设三角形的直角边长为 r，则=12，=6 圆面积为：2=3。圆内三角形的面积为 122=6， 阴影部分面积为：(3-6)=5.13 平方厘米 16
9、解： =(116-36)=40=125.6 平方厘米 6 17 解：上面的阴影部分以 AB 为轴翻转后，整个 阴影部分成为梯形减去直角三角形， 或两个小直 角三角形 AED、BCD 面积和。 所以阴影部分面积为：552+5102=37.5 平方厘米 18 解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为 一个半圆弧， 所以圆弧周长为：23.1432=9.42 厘米 19 解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺 时针旋转到左半部分，组成一个矩形。 所以面积为：12=2 平方厘米 20 解：设小圆半径为 r，4=36, r=3，大圆半径为 R， =2=18， 将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环， 所
10、以面积为:(-)2=4.5=14.13 平方厘米 21. 解：把中间部分分成四等分，分别放在上面 圆的四个角上， 补成一个正方形， 边长为 2 厘米， 所以面积为：22=4 平方厘米 22 解法一:将左边上面一块移至右边上面,补上 空白,则左边为一三角形,右边一个半圆. 阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. ()2+44=8+16=41.12 平方厘米 解法二:补上两个空白为一个完整的圆. 所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形 面积为:()2-44=8-16 所以阴影部分的面积为:()-8+16=41.12 平 方厘米 23 解：面积为个圆减去个叶形，叶形面积 为：-11=-1 所以
11、阴影部分的面积为:4-8(-1)=8 平方 厘米 24 分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方 形，各个小圆被切去个圆， 这四个部分正好合成个整圆，而正方形中的空 白部分合成两个小圆 解： 阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和 为：44+=19.1416 平方厘米 25 分析：四个空白部分可以拼成一个以为半 径的圆 所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面 积， 4(4+7)2-=22-4=9.44 平方厘米 26 解:将三角形 CEB 以 B 为圆心，逆时针转动 90 度，到三角形 ABD 位置,阴影部分成为三角形 ACB 面积减去个小圆面积, 为: 552-4=12.25-3.14=9
12、.36 平方厘米 27 解:因为 2=4，所以=2 以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加 上弓形 AC 面积， -224+4-2 =-1+(-1) =-2=1.14 平方厘米 28 解法一：设 AC 中点为 B,阴影面积为三角形 ABD 面积加弓形 BD 的面积, 三角形 ABD 的面积为:552=12.5 弓形面积为:2-552=7.125 所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625 平方厘米 解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆 面积，其值为：55-=25- 阴影面积为三角形 ADC 减去空白部分面积，为： 1052-（25-）=19.625 平方厘米 29.解:甲、
13、 乙两个部分同补上空白部分的三角 形后合成一个扇形 BCD，一个成为三角形 ABC， 此 两 部 分 差 即 为 ： 46 5-12=3.7 平方厘米 30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形 ABC，一个为半圆，设 BC 长为 X，则 40X2-2=28 所以 40X-400=56则 X=32.8 厘米 31.解： 连 PD、 PC 转换为两个三角形和两个弓形， 两三角形面积为：APD 面积+QPC 面积= （510+55）=37.5 两弓形 PC、PD 面积为：-55 所以阴影部分的面积为：37.5+-25=51.75 平方厘米 32 解：三角形 DCE 的面积为:410=20 平方厘米 梯形ABCD的面积为:(4+6)4=20平方厘米从而 知道它们面积相等,则三角形 ADF 面积等于三角形 EBF 面积，阴影部分可补成圆 ABE 的面积，其面积 为： 4=9=28.26 平方厘米 33.解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一 个以 2 为半径的圆 ABE 面积，为 (+)-6 =13-6 =4.205 平方厘米 34 解：两个弓形面积为：-342=-6 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积， 结 果为 +-（-6）=（4+-）+6=6 平方厘米 35 解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等 7 腰直角三角形 4-552 =（-）2=3.5625 平方厘米
