（2021新教材）人教A版高中数学选择性必修第三册暑假作业14：成对数据统计分析B卷（原卷+解析）.zip

暑假作业 14成对数据统计分析 B 卷 一、单选题(共 20 分) 1.已知变量x，y的一组观测数据如表所示： x34567 y4.02.5-0.50.5-2.0 据此得到的回归方程为，若 =7.9，则x每增加 1 个单位，y的预测值就（） = + A.增加 1.4 个单位B.减少 1.2 个单位C.增加 1.2 个单位D.减少 1.4 个单位 2.某青少年成长关爱机构为了调研所在地区青少年的年龄与身高壮况，随机抽取 6 岁，9 岁，12 岁，15 岁，18 岁的青少年身高数据各 1000 个，根据各年龄段平均身高作出如图所示的散点图和回归直线 .根据图中数据， 下列对该样本描述错误的是（ ） A.据样本数据估计，该地区青少年身高与年龄成正相关 B.所抽取数据中，5000 名青少年平均身高约为145 C.直线 的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量 D.从这 5 种年龄的青少年中各取一人的身高数据，由这 5 人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线 上 3.某校对学生进行心理障碍测试，得到的数据如下表： 焦虑说谎懒惰总计 女生5101530 男生20105080 总计252065110 根据以上数据可判断在这三种心理障碍中，与性别关系最大的是（ ） A.焦虑B.说谎C.懒惰D.以上都不对 4.针对时下的“抖音热” ，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的 ， 1 2 男生喜欢抖音的人数占男生人数的 ，女生喜欢抖音的人数占女生人数 ，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生 1 6 2 399% 至少有（ ） 参考公式： 2= ()2 ( + )( + )( + )( + ) (2 )0.100.050.0250.0100.0050.001 2.7063.8415.0246.6357.87910.828 A.12 人B.18 人C.24 人D.30 人 二、多选题(共 10 分) 5.某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了 50 名男生和 50 名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的 评价，得到如图所示的列联表.经计算的观测值，则可以推断出（ ） 2 4.762 满意不满意 男3020 女4010 (2 )0.1000.0500.010 2.7063.8416.635 A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为 3 5 B.调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意 C.有 95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 D.有 99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 6.针对时下的“抖音热” ，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜 欢抖音的人数占男生人数的 ，女生喜欢抖音的人数占女生人数 ，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男 4 5 3 595% 生可能有（ ）人 附表： (2 0) 0.0500.010 3.8416.635 附： 2= ()2 ( + )( + )( + )( + ) A.B.C.D. 25456075 三、填空题(共 10 分) 7.如图所示是世界 20 个地区受教育程度的人口百分比与人均收入的散点图，样本点基本集中在一个条型区域，因此两个变量呈 线性相关关系利用散点图中的数据建立的回归方程为，若受教育的人口百分比相差 10%，则其人均收入相 = 3.193 + 88.193 差_ 8.在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效 果，现随机抽取只小鼠进行试验，得到如下联表： 100 感染未感染总计 服用 104050 未服用 203050 总计 3070100 参考公式： 2= ()2 ( + )( + )( + )( + ) (2 ) 0.150.100.050.0250.0100.0050.001 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 参照附表，在犯错误的概率最多不超过_（填百分比）的前提下，可认为“该种疫苗由预防埃博拉病毒 感染的效果” 四、解答题(共 36 分) 9.2020 年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年，也是佛山在经济总量超万亿元新起点上开启发展新征程的重要历史 节点.作为制造业城市，佛山一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置，聚焦打造成为面向全球的国家制造业 创新中心，走“世界科技+佛山智造+全球市场”的创新发展之路.在推动制造业高质量发展的大环境下，佛山市某工厂统筹各类资 源，进行了积极的改革探索.下表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量（件）与相应的生产总成本 （万元）的 (3 15) 四组对照数据. 57911 200298431609 工厂研究人员建立了 与 的两种回归模型，利用计算机算得近似结果如下： 模型：； = 3 3 + 173 模型：. = 68160 其中模型的残差（实际值预报值）图如图所示： （1）根据残差分析，判断哪一个更适宜作为 关于 的回归方程？并说明理由； （2）市场前景风云变幻，研究人员统计了 20 个月的产品销售单价，得到频数分布表如下： 销售单价分组（万元）75,85)85,95)95,105) 频数1064 若以这 20 个月销售单价的平均值定为今后的销售单价（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ，结合你对（1）的判断， 当月产量为 12 件时，预测当月的利润. 10.为了提高生产线的运行效率，工厂对生产线的设备进行了技术改造.为了对比技术改造后的效果，采集了生产线的技术改造前 后各次连续正常运行的时间长度（单位：天）数据，并绘制了如茎叶图： 20 （1）设所采集的个连续正常运行时间的中位数，并将连续正常运行时间超过和不超过的次数填入下面的列联表： 40 超过不超过 改造前 改造后 根据中的列联表，能否有的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异？ 99% 附：. 2= ()2 ( + )( + )( + )( + ) (2 )0.0500.0100.001 3.8416.63510.828 （2）工厂的生产线的运行需要进行维护，工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费、保障维护费两种.对生产线设定维护周 期为 天（即从开工运行到第天进行维护.生产线在一个生产周期内设置几个维护周期，每个维护周期相互独立.在一个 ( ) 维护周期内，若生产线能连续运行，则不会产生保障维护费；若生产线不能连续运行，则产生保障维护费.经测算，正常维护费 为万元/次；保障维护费第一次为万元/周期，此后每增加一次则保障维护费增加万元.现制定生产线一个生产周期（以 0.50.20.2 天计）内的维护方案：，、 、 、 .以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率，求 120 = 30 = 1234 一个生产周期内生产维护费的分布列及期望值. 11.在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时 止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区 200 名患者的相关信息，得到如下表格： 潜伏期（单位：天）0,2(2,4(4,6(6,8(8,10(10,12(12,14 人数174162502631 （1）求这 200 名患者的潜伏期的样本平均数 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ； （2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过 6 天为标准进行分层抽样，从 上述 200 名患者中抽取 40 人得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有 95%的把握认为潜伏期与患者年龄 有关； 潜伏期天 6 潜伏期天 6 总计 50 岁以上（含 50 岁）20 50 岁以下9 总计40 （3）以这 200 名患者的潜伏期超过 6 天的频率，代替该地区 1 名患者潜伏期超过 6 天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过 6 天相互独立.为了深入硏究，该研究团队在该地区随机调查了 10 名患者，其中潜伏期超过 6 天的人数最有可能（即概率最大） 是多少？ 附： (2 0)0.050.0250.010 0 3.8415.0246.635 ，其中 2= ()2 ( + )( + )( + )( + ) = + + + 暑假作业 14成对数据统计分析 B 卷 一、单选题(共 20 分) 1.已知变量x，y的一组观测数据如表所示： x34567 y4.02.5-0.50.5-2.0 据此得到的回归方程为，若 =7.9，则x每增加 1 个单位，y的预测值就（） = + A.增加 1.4 个单位B.减少 1.2 个单位C.增加 1.2 个单位D.减少 1.4 个单位 【答案】D 【解析】 由表格得，回归直线方程为，过样本中心， = 5 = 0.9 = + 7.9 ，即，则方程为，则 每增加 1 个单位， 的预测值就减少个单位，故选 D. 5 + 7.9 = 0.9 = 7 5 = 7 5 + 7.91.4 2.某青少年成长关爱机构为了调研所在地区青少年的年龄与身高壮况，随机抽取 6 岁，9 岁，12 岁，15 岁，18 岁的青少年身高数据各 1000 个，根据各年龄段平均身高作出如图所示的散点图和回归直线 .根据图中数据， 下列对该样本描述错误的是（ ） A.据样本数据估计，该地区青少年身高与年龄成正相关 B.所抽取数据中，5000 名青少年平均身高约为145 C.直线 的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量 D.从这 5 种年龄的青少年中各取一人的身高数据，由这 5 人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线 上 【答案】D 【解析】 在给定范围内，随着年龄增加，年龄越大身高越高，故该地区青少年身高与年龄成正相关，故 A 正确；用样本 数据估计总体可得平均数大约是，故 B 正确；根据直线斜率的意义可知斜率的值近似等于样本中青少年 145 平均身高每年的增量，故 C 正确；各取一人具有随机性，根据数据做出的点只能在直线附近，不一定在直线上， 故 D 错误，故选 D. 3.某校对学生进行心理障碍测试，得到的数据如下表： 焦虑说谎懒惰总计 女生5101530 男生20105080 总计252065110 根据以上数据可判断在这三种心理障碍中，与性别关系最大的是（ ） A.焦虑B.说谎C.懒惰D.以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】 分别求出三种关系的观测值，比较后可得结论. 【详解】 解：对于焦虑，说谎，懒惰三种心理障碍，设它们观测值分别为， 1,2,3 由表中数据可得： ， 1= 110 (5 6025 20)2 30 80 25 85 0.863 ， 2= 110 (10 7020 10)2 30 80 20 90 6.366 ， 3= 110 (15 3015 50)2 30 80 65 45 1.410 因为的值最大，所以说谎与性别关系最大. 2 故选：B. 【点睛】 本题考查独立性检验的应用，考查理解能力和计算能力. 4.针对时下的“抖音热” ，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的 ， 1 2 男生喜欢抖音的人数占男生人数的 ，女生喜欢抖音的人数占女生人数 ，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生 1 6 2 399% 至少有（ ） 参考公式： 2= ()2 ( + )( + )( + )( + ) (2 )0.100.050.0250.0100.0050.001 2.7063.8415.0246.6357.87910.828 A.12 人B.18 人C.24 人D.30 人 【答案】B 【解析】 【分析】 设男生人数为 ，女生人数为 ，完善列联表，计算解不等式得到答案. 22 6.635 【详解】 设男生人数为 ，女生人数为 2 喜欢抖音不喜欢抖音总计 男生 1 6 5 6 女生 1 3 1 6 2 总计 2 3 2 2= ()2 ( + )( + )( + )( + ) = 3 2( 6 6 3 5 6) 2 2 2 = 3 8 6.635 17.69 男女人数为整数 故答案选 B 【点睛】 本题考查了独立性检验，意在考查学生的计算能力和应用能力. 二、多选题(共 10 分) 5.某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了 50 名男生和 50 名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的 评价，得到如图所示的列联表.经计算的观测值，则可以推断出（ ） 2 4.762 满意不满意 男3020 女4010 (2 )0.1000.0500.010 2.7063.8416.635 A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为 3 5 B.调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意 C.有 95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 D.有 99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 【答案】AC 【解析】 【分析】 根据表格中的数据可求得男、女生对食堂服务满意的概率的估计值,根据,可判断 C、D 选项 4.762 3.841 【详解】 对于选项 A,该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为,故 A 正确； 30 30 + 20 = 3 5 对于选项 B,该学校女生对食堂服务满意的概率的估计值为,故 B 错误； 40 40 + 10 = 4 5 3 5 因为,所以有的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异,故 C 正确,D 错误 4.762 3.84195% 故选：AC 【点睛】 本题考查的应用,考查由统计数据求概率的估计值 2 6.针对时下的“抖音热” ，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜 欢抖音的人数占男生人数的 ，女生喜欢抖音的人数占女生人数 ，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男 4 5 3 595% 生可能有（ ）人 附表： (2 0) 0.0500.010 3.8416.635 附： 2= ()2 ( + )( + )( + )( + ) A.B.C.D. 25456075 【答案】BC 【解析】 【分析】 设男生的人数为，列出列联表，计算出的观测值，结合题中条件可得出关于 的不等式，解出 的取值范围， 5( ) 2 22 即可得出男生人数的可能值. 【详解】 设男生的人数为，根据题意列出列联表如下表所示： 5( ) 2 2 男生女生合计 喜欢抖音 437 不喜欢抖音 23 合计 5510 则， 2= 10 (4 23 )2 5 5 7 3 = 10 21 由于有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则， 95%3.841 2 6.632 即，得， 3.841 10 21 6.632 8.0661 )0.150.100.050.0250.0100.0050.001 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 参照附表，在犯错误的概率最多不超过_（填百分比）的前提下，可认为“该种疫苗由预防埃博拉病毒 感染的效果” 【答案】5% 【解析】 由题意可得，参照附表，可得：在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小动物是 2= 100 (10 3020 40)2 50 50 30 70 4.762 3.841 50 0 否被感染与有没有服用疫苗有关”，故答案为. 50 0 【方法点睛】本题主要考查独立性检验的应用，属于中档题.独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表； 2 2 （2）根据公式计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中， 2= ()2 ( + )( + )( + )( + )22 独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.） 四、解答题(共 36 分) 9.2020 年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年，也是佛山在经济总量超万亿元新起点上开启发展新征程的重要历史 节点.作为制造业城市，佛山一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置，聚焦打造成为面向全球的国家制造业 创新中心，走“世界科技+佛山智造+全球市场”的创新发展之路.在推动制造业高质量发展的大环境下，佛山市某工厂统筹各类资 源，进行了积极的改革探索.下表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量（件）与相应的生产总成本 （万元）的 (3 15) 四组对照数据. 57911 200298431609 工厂研究人员建立了 与 的两种回归模型，利用计算机算得近似结果如下： 模型：； = 3 3 + 173 模型：. = 68160 其中模型的残差（实际值预报值）图如图所示： （1）根据残差分析，判断哪一个更适宜作为 关于 的回归方程？并说明理由； （2）市场前景风云变幻，研究人员统计了 20 个月的产品销售单价，得到频数分布表如下： 销售单价分组（万元）75,85)85,95)95,105) 频数1064 若以这 20 个月销售单价的平均值定为今后的销售单价（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ，结合你对（1）的判断， 当月产量为 12 件时，预测当月的利润. 【答案】 （1）模型更适宜作为 关于 的回归方程，见解析（2）295 万元. 【解析】 【分析】 (1) 模型更适合作为 y 关于 x 的回归方程.先根据模型: y=68x- 160 逐一算出四组数据的残差， 并整理成表，再作出残差图， 然后对比模型与,从残差的绝对值大小、残差点分布的带状区域的宽窄或残差点离 x 轴的远近进行理由阐述即可; (2)先根据频数分布表算出这 20 个月销售单价的平均值，设月利润为 万元，则，再把x=12 代入，求出z的 = 3 3 + 87173 值即可得解. 【详解】 （1）模型的残差数据如下表： 57911 200298431609 20-18-2121 模型的残点图如图所示. 模型更适宜作为 关于 的回归方程，因为： 理由 1：模型这个 4 个样本点的残差的绝对值都比模型的小. 理由 2：模型这 4 个样本的残差点落在的带状区域比模型的带状区域更窄. 理由 3：模型这 4 个样本的残差点比模型的残差点更贴近 轴. （2）这 20 个月销售单价的平均值为， 80 10 + 90 6 + 100 4 20 = 87 设月利润为 万元，由题意知， = 87 = 3 3 + 87173 当时，（万元） ， = 12 = 295 所以当月产量为 12 件时，预测当月的利润为 295 万元. 【点睛】 本题主要考查了残差的概念与性质、频数分布表中平均值的求法，考查学生对数据的分析与处理能力，属于中档题. 10.为了提高生产线的运行效率，工厂对生产线的设备进行了技术改造.为了对比技术改造后的效果，采集了生产线的技术改造前 后各次连续正常运行的时间长度（单位：天）数据，并绘制了如茎叶图： 20 （1）设所采集的个连续正常运行时间的中位数，并将连续正常运行时间超过和不超过的次数填入下面的列联表： 40 超过不超过 改造前 改造后 根据中的列联表，能否有的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异？ 99% 附：. 2= ()2 ( + )( + )( + )( + ) (2 )0.0500.0100.001 3.8416.63510.828 （2）工厂的生产线的运行需要进行维护，工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费、保障维护费两种.对生产线设定维护周 期为 天（即从开工运行到第天进行维护.生产线在一个生产周期内设置几个维护周期，每个维护周期相互独立.在一个 ( ) 维护周期内，若生产线能连续运行，则不会产生保障维护费；若生产线不能连续运行，则产生保障维护费.经测算，正常维护费 为万元/次；保障维护费第一次为万元/周期，此后每增加一次则保障维护费增加万元.现制定生产线一个生产周期（以 0.50.20.2 天计）内的维护方案：，、 、 、 .以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率，求 120 = 30 = 1234 一个生产周期内生产维护费的分布列及期望值. 【答案】 （1）填表见解析；有的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异；（2）答案不唯一，具体见 99% 解析. 【解析】 【分析】 （1）由茎叶图中的数据得到中位数，由此可列出表格； 根据中的列联表求出的观测值，再结合临界值表判断即可； 2 22 （2）天的一个生产周期内有 个维护周期，一个维护周期为天，一个维护周期内，以生产线在技术改造后一个维护周期内 120430 能连续正常运行的频率作为概率，可得，设一个生产周期内需要 次维护，可得，故一个生产周期内保障维护 次 = 1 4 (4,1 4) 的生产维护费为万元，设一个生产周期内的生产维护费为 万元，可得出 的可能取值，写出分布列，求出数学 (0.12+ 0.1 + 2) 期望即可. 【详解】 （1）由茎叶图的数据可得中位数， = 29 + 31 2 = 30 根据茎叶图可得：，则列联表如下表所示： = 5 = 15 = 15 = 52 2 超过不超过 改造前 515 改造后 155 根据中的列联表， 2= 40 (5 515 15)2 20 20 20 20 = 10 6.635 因此，有的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异； 99% （2）天的一个生产周期内有 个维护周期，一个维护周期为天， 120430 一个维护周期内，以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率，得， = 5 20 = 1 4 设一个生产周期内需要 次维护，正常维护费为万元， (4,1 4)0.5 4 = 2 保障维护费为首项为，公差为的等差数列，共 次维护需要的保障费为万元， 0.20.2 0.2 + 0.2 +(1) 0.2 2 = 0.12+ 0.1 故一个生产周期内保障维护 次的生产维护费为万元， (0.12+ 0.1 + 2) 设一个生产周期内的生产维护费为 万元，则 可能取值为 、 ， 22.22.63.24 则， ( = 2)= 0 4( 3 4) 4= 81 256 ( = 2.2)= 1 4 1 4 (3 4) 3=27 64 ， ( = 2.6)= 2 4( 1 4) 2(3 4) 2= 27 128 ( = 3.2)= 3 4( 1 4) 33 4 = 3 64 ， ( = 4)=(1 4) 4= 1 256 则 的分布列为： 22.22.63.24 81 256 27 64 27 128 3 64 1 256 故（万元）. ()= 2 81 256 + 2.2 27 64 + 2.6 27 128 + 3.2 3 64 + 4 1 256 = 582.4 256 = 2.275 【点睛】 本题主要考查离散型随机变量的分布列和数学期望，同时考查了茎叶图求中位数等，考查数学运算能力和实际应用能力，是中档 题. 11.在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时 止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区 200 名患者的相关信息，得到如下表格： 潜伏期（单位：天）0,2(2,4(4,6(6,8(8,10(10,12(12,14 人数174162502631 （1）求这 200 名患者的潜伏期的样本平均数 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ； （2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过 6 天为标准进行分层抽样，从 上述 200 名患者中抽取 40 人得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有 95%的把握认为潜伏期与患者年龄 有关； 潜伏期天 6 潜伏期天 6 总计 50 岁以上（含 50 岁）20 50 岁以下9 总计40 （3）以这 200 名患者的潜伏期超过 6 天的频率，代替该地区 1 名患者潜伏期超过 6 天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过 6 天相互独立.为了深入硏究，该研究团队在该地区随机调查了 10 名患者，其中潜伏期超过 6 天的人数最有可能（即概率最大） 是多少？ 附： (2 0)0.050.0250.010 0 3.8415.0246.635 ，其中 2= ()2 ( + )( + )( + )( + ) = + + + 【答案】 （1）（天） （2）填表见解析；没有的把握认为潜伏期与患者年龄有关（3）最有可能是 4 人 5.495% 【解析】 【分析】 （1）利用平均值的定义求解即可； （2）根据题目所给的数据填写 22 列联表，根据公式计算，对照题目中的表格，得出统计结论； 2 （3）先求出该地区每名患者潜伏期超过 6 天发生的概率，设调查的 10 名患者中潜伏期超过 6 天的人数为 ，由于该地区人数较 多，则 近似服从二项分布，即，10，由得： (10,2 5) ( = ) = 10( 2 5) (3 5) 10 = 0,1,2, ( = )( = + 1) ( = )( = 1) ，即这 10 名患者中潜伏期超过 6 天的人数最有可能是 4 人 17 5 22 5 【详解】 解：（1）（天）. = 1 200 (1 17 + 3 41 + 5 62 + 7 50 + 9 26 + 11 3 + 13 1) = 5.4 （2）根据题意，补充完整的列联表如下： 潜伏期天 6 潜伏期天 6 总计 50 岁以上（含 50 岁）15520 50 岁以下91120 总计241640 则， 2= 40 (15 119 5)2 24 16 20 20 = 3.75 经查表，得，所以没有的把握认为潜伏期与患者年龄有关； 2= 3.75 3.84195% （3）由题意可知，该地区每名患者潜伏期超过 6 天发生的概率为. 80 200 = 2 5 设调查的 10 名患者中潜伏期超过 6 天的人数为 ，由于该地区人数较多，则 近似服从二项分布，即， (10,2 5) ，10. ( = ) = 10( 2 5) (3 5) 10 = 0,1,2, 由， ( = )( = + 1) ( = )( = 1) 得 10( 2 5) (3 5) 10 + 1 10( 2 5) + 1(3 5) 9, 10( 2 5) (3 5) 101 10( 2 5) 1(3 5) 11, 化简得， 17 5 22 5 又，所以，即这 10 名患者中潜伏期超过 6 天的人数最有可能是 4 人. = 4 【点睛】 本题考查了独立性检验的应用问题，以及二项分布，也考查了计算能力，是中档题