（2021新苏教版）高中数学必修第一册期末复习2 常用逻辑用语（学生版+教师版）.zip

新教材数学必修一期末复习新教材数学必修一期末复习 2：常用逻辑用语（学生版）：常用逻辑用语（学生版） 班级：班级： 姓名：姓名： 一、单选题：一、单选题： 1.命题“”是命题“”的条件 a bac2 bc2() A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 2.命题 p：，则为 x 0 x2ax + 3 0 p () A. ，B. ， x 0 x2ax + 3 0 x 0 x2ax + 3 0 C. ，D. ， x 0 x2ax + 3 0 x 0 x2ax + 3 0 3. 是的 x = 1|x| = 1() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4.命题 p：的一个必要不充分条件是 1 x 2() A. B. C. D. 1 x 21 x 20 x 20 x 3 5.命题“，”的否定为 x 0() A. ，B. ， x 0 x2+ 5x6 0 x 0 x2+ 5x6 0 C. D. x 0 0,x 2 0+ 5x06 0 x 0 0,x 2 0+ 5x06 0ab 0() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 7.已知命题 p：，若命题 p 是假命题，则实数 a 的取值范围是 x R x2+ ax + a 0() A. B. C. 或D. 或 0 a 40 a 4a 4a 0a 4 8.若命题“，”是真命题，则实数 a 的最小值是 x 0 x|1 x 3x2 02 a() A. B. C. 6D. 7 21 二、多选题：二、多选题： 9. 如果命题“若 m5,则 q”为真命题,那么 q 可以是 () A. m0B. m2C. m6D. m 0() A. ，B. C. ，D. ， a 0b 0a + b 0a 0b 1b 1 11.设，则的一个必要不充分条件是 a Ra 4() A. B. C. D. a 1a1a 5a4 12下列说法中正确的是 ( ) A“a2b2”的充分条件是“ab0” B若“对任意的 xR，1x2m”是真命题，则实数 m 的取值范围是1，) C “函数 f(x)在 R 上是增函数”的含义是“存在 x1，x2R，当x1x2时，f(x1)f(x2)” D对于非空集合 M，N， “MN”的充要条件是“对任意的 xM，都有 xN” 三、填空题：三、填空题： 13.设R，若“”是“”的必要条件，则实数 m 的取值范围是_ x x 2x m 14.已知命题“任意，”是真命题，那么实数 a 的取值范围是_ x Rx2+ 2ax + a 0 15.若不等式成立的充分不必要条件为，则实数 a 的取值范围为 x ax 1 16.命题“，”的否定为_ x 0 (1, + )x2 0+ x0 2 17.若命题“，”是真命题，则实数 a 的取值范围是_ x x R|x 3 x a 四、解答题：四、解答题： 18.已知命题 p：R，命题 q：存在R，若命题 p 为假命题，命题 x 2x x2+ m x x2+ 2xm1 = 0 q 为真命题，求实数 m 的取值范围 19.设 a，b，证明：的充要条件是 c R.a2+ b2+ c2= ab + ac + bca = b = c 20.已知集合， |14Bx xx或 当 a=4 时，求； (1)A B 若，且“”是“ R xC B ”的充分条件，求实数 a 的取值范围 (2)a 0 x A 新教材数学必修一期末复习新教材数学必修一期末复习 2：常用逻辑用语（教师版）：常用逻辑用语（教师版） 班级：班级： 姓名：姓名： 一、单选题：一、单选题： 1.命题“”是命题“”的条件 a bac2 bc2() A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 【答案】B 2.命题 p：，则为 x 0 x2ax + 3 0 p () A. ，B. ， x 0 x2ax + 3 0 x 0 x2ax + 3 0 C. ，D. ， x 0 x2ax + 3 0 x 0 x2ax + 3 0 【答案】B 3. 是的 x = 1|x| = 1() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 4.命题 p：的一个必要不充分条件是 1 x 2() A. B. C. D. 1 x 21 x 20 x 20 x 3 【答案】A 5.命题“，”的否定为 x 0() A. ，B. ， x 0 x2+ 5x6 0 x 0 x2+ 5x6 0 C. D. x 0 0,x 2 0+ 5x06 0 x 0 0,x 2 0+ 5x06 0ab 0() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B 7.已知命题 p：，若命题 p 是假命题，则实数 a 的取值范围是 x R x2+ ax + a 0() A. B. C. 或D. 或 0 a 40 a 4a 4a 0a 4 【答案】A 8.若命题“，”是真命题，则实数 a 的最小值是 x 0 x|1 x 3x2 02 a() A. B. C. 6D. 7 21 【答案】B 二、多选题：二、多选题： 9. 如果命题“若 m5,则 q”为真命题,那么 q 可以是 () A. m0B. m2C. m6D. m 0() A. ，B. C. ，D. ， a 0b 0a + b 0a 0b 1b 1 【答案】ACD 11.设，则的一个必要不充分条件是 a Ra 4() A. B. C. D. a 1a1a 5a4 【答案】ABD 12下列说法中正确的是 ( ) A“a2b2”的充分条件是“ab0” B若“对任意的 xR，1x2m”是真命题，则实数 m 的取值范围是1，) C “函数 f(x)在 R 上是增函数”的含义是“存在 x1，x2R，当x1x2时，f(x1)f(x2)” D对于非空集合 M，N， “MN”的充要条件是“对任意的 xM，都有 xN” 【答案】ABD 三、填空题：三、填空题： 13.设R，若“”是“”的必要条件，则实数 m 的取值范围是_ x x 2x m 【答案】m 2 14.已知命题“任意，”是真命题，那么实数 a 的取值范围是_ x Rx2+ 2ax + a 0 【答案】(0,1) 15.若不等式成立的充分不必要条件为，则实数 a 的取值范围为 x ax 1 【答案】(,1) 16.命题“，”的否定为_ x 0 (1, + )x2 0+ x0 2 【答案】， x (1, + ) x2+ x 2 17.若命题“，”是真命题，则实数 a 的取值范围是_ x x R|x 3 x a 【答案】a 3 四、解答题：四、解答题： 18.已知命题 p：R，命题 q：存在R，若命题 p 为假命题，命题 x 2x x2+ m x x2+ 2xm1 = 0 q 为真命题，求实数 m 的取值范围 解：因为命题 p 为假命题，所以命题 p 的否定为真命题，即命题“R，使”为真命 x 2x = x2+ m 题则有实根所以，所以 x22x + m = 0 1= 4 + 4m 0 m 1 若命题 q：存在R，为真命题，则方程有实根，所以 x x2+ 2xm1 = 0 x2+ 2xm1 = 0 ，所以所以且， 2= 4 + 4(m + 1) 0 m 2m 1m 2 综上：实数 m 的取值范围为 m 1 19.设 a，b，证明：的充要条件是 c R.a2+ b2+ c2= ab + ac + bca = b = c 证明：充分性：如果，则 a = b = cab + ac + bc = aa + cc + bb = a2+ b2+ c2 必要性：如果， a2+ b2+ c2= ab + ac + bc 则， 2a2+ 2b2+ 2c2= 2ab + 2ac + 2bc 从而， 2a2+ 2b2+ 2c22ab2ac2bc = 0 即 (ab)2+ (ac)2+ (bc)2= 0 于是， ab = ac = bc = 0 从而 a = b = c 故的充要条件是 a2+ b2+ c2= ab + ac + bca = b = c 20.已知集合， |14Bx xx或 当 a=4 时，求； (1)A B 若，且“”是“ R xC B ”的充分条件，求实数 a 的取值范围 (2)a 0 x A 答案：（1）-2,1U4,6；（2） （0,1）提醒：注意边界提醒：注意边界