（2021新人教B版）高中数学必修第二册第5章 统计与概率 （课件+课时知识对点练）.zip

第五章统计与概率 5.1统计 5.1.1数据的收集 课时 12总体与样本 知识点一 普查与抽样调查的概念 1.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是() A调查某市中学生每天体育锻炼的时间 B调查某班学生对“众享教育”的知晓率 C调查一架“歼 20”隐形战机各零部件的质量 D调查北京运动会 100 米参赛运动员兴奋剂的使用情况 答案A 解析调查某市中学生每天体育锻炼的时间，总体人数多，要节约调查成本 并取得具有代表性的调查结论，应使用抽样调查的方式，故 A 项符合题意调 查某班学生对“众享教育”的知晓率，总体小，可采用普查的方式，故 B 项不 符合题意调查一架战机各零部件的质量，由于调查结果意义重大，同时总体分 布集中，应采用普查的方式，故 C 项不符合题意调查参赛运动员兴奋剂的使 用情况，由于调查结果直接影响到比赛结果及个人荣誉，意义重大，应采用普查 的方式，故 D 项不符合题意故本题正确答案为 A. 2某学校根据高考考场布置要求，于高考前新买了 45 套听力设备现需要 检查这批听力设备的质量，是采用普查还是抽样调查？谈谈你的想法和理由 解采用普查 高考是一场公平竞争，考场布置责任重大，要求十分严格，所配设备必须全 部合格，且这批设备数量较少，全部检查是可行的，这样可确保万无一失. 知识点二 总体、个体、样本的概念 3.在“世界读书日”前夕，为了了解某地 5000 名居民某天的阅读时间，从 中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5000 名居民的 阅读时间的全体是() A总体 B个体 C样本的容量 D从总体中抽取的一个样本 答案A 解析样本的容量是 200，抽取的 200 名居民的阅读时间是一个样本，每名 居民的阅读时间是个体，5000 名居民的阅读时间的全体是总体 4某校有 4000 名学生，从不同班级抽取了 400 名学生进行调查，下表是这 400 名学生早晨醒来方式的统计表： 早晨醒来的方式人数 别人叫醒172 闹钟88 自己醒来64 其他76 回答下列问题： 该问题中总体是_； 样本是_； 样本的容量是_；个体是_ 答案该校 4000 名学生早晨醒来的方式抽取的 400 名学生早晨醒来的方 式400每名学生早晨醒来的方式 易错点 对总体、个体、样本的理解不透彻致误 5.为了调查参加运动会的 1000 名运动员的平均年龄，从中抽取了 100 名运 动员进行调查，下面说法正确的是() A1000 名运动员是总体 B1000 名运动员的年龄是总体 C抽取的 100 名运动员是样本 D抽取的 100 名运动员的平均年龄是样本 易错分析本题容易错选 D，也可能会认为 A，C 都是正确的，原因是没有 弄清楚本例中调查的是运动员的年龄，不是运动员，也不是平均年龄 答案B 正解根据调查目的可知，总体是这 1000 名运动员的年龄，个体是每名运 动员的年龄，样本是抽取的 100 名运动员的年龄，而不是平均年龄 一、选择题 1下面问题可以用普查的方式进行调查的是() A检验一批钢材的抗拉强度 B检验海水中微生物的含量 C调查某小组 10 名成员的业余爱好 D检验一批汽车的使用寿命 答案C 解析A 不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；B 用普查的方 式无法完成；C 可以用普查的方式进行调查；D 中试验具有破坏性，且需要耗费 大量的时间，在实际操作中无法实现 2下列适用抽样调查的是() A调查本班学生的近视率 B调查某校学生的男女比例 C调查某省高一年级学生的平均身高 D人口普查 答案C 解析A，B 两项宜用普查的方式调查；C 项调查的范围太大，而且调查的 目的是为了了解一般情况，宜用抽样调查的方式调查；D 项应用普查方式故选 C. 3抽样调查在抽取调查对象时是() A按一定的方法抽取 B随意抽取 C根据个人的爱好抽取 D全部抽取 答案A 解析抽样调查要保证样本的代表性，需按一定的方法抽取 4为了解高考数学考试的情况，抽取 2000 名考生的数学试卷进行分析， 2000 称为() A个体 B样本 C样本容量 D总体 答案C 解析2000 是个数字，没有单位，由样本容量的定义知 2000 是样本容 量故选 C. 5为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学 生中随机地抽查了 1000 名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列 说法正确的是() A总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B个体指的是 1000 名学生中的每一名学生 C样本容量指的是 1000 名学生 D样本是指 1000 名学生的数学升学考试成绩 答案D 解析因为是了解学生的数学成绩的情况，因此样本是指 1000 名学生的数 学成绩，而不是学生 二、填空题 6为了考察某超市一年中每天的营业额，从中抽取了 30 天的日营业额在 这个问题中，总体是_，样本是_ 答案该超市一年中每天的营业额抽取的 30 天的日营业额 解析由总体、样本的概念结合题意可知：在这个问题中，总体是该超市一 年中每天的营业额，样本是抽取的 30 天的日营业额 7给出以下调查： 了解某驾校训练班学员的训练成绩是否达标； 了解一批炮弹的杀伤力； 某饮料厂对一批产品质量进行检查； 检验飞天设备中各零件产品的质量 其中适宜用抽样调查的是_(将正确答案的序号全部填上) 答案 解析若调查的目的必须通过普查才能实现，一般用普查，但若存在一定的 破坏性则用抽样调查，关键还是看实际需要 驾校训练的司机直接影响驾驶安全，必须普查；炮弹的杀伤力调查具有破坏 性，只能采用抽样调查；饮料质量的调查也具有破坏性，应该采用抽样调查；对 飞天设备不能有一点疏忽，每一个零件的质量都需要检查，必须普查 8(1)对某班学生视力做一个调查； (2)某汽车生产厂要对所生产的某种品牌的轿车的抗碰撞情况进行检验； (3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查 对于上述 3 个实际问题所应选用的调查方法分别为 _、_、_. 答案普查抽样调查抽样调查 解析根据普查、抽样调查的定义容易得出答案 三、解答题 9下列调查项目中，哪些适宜用普查？哪些适宜用抽样调查？ (1)在中学生中，喜欢阅读大学生、中学生写的小说的学生占百分之多少； (2)“五一”期间，乘坐火车的人比平时多很多，铁路部门要了解旅客是否 都是购票乘车的； (3)即将进入市场的大量猪肉是否符合防疫标准 解(1)适宜抽样调查，因为工作量太大 (2)适宜普查，因为抽查结果可能会与普查结果相差较大 (3)适宜普查，因为漏掉一批问题猪肉就会造成恶劣后果，所以必须普查 10为了考察某地 10000 名高一学生的体重情况，从中抽出了 200 名学生做 调查这里统计的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么？为什么我 们一般要从总体中抽取一个样本，通过样本来研究总体？ 解统计的总体是指该地 10000 名高一学生的体重；个体是指这 10000 名学 生中每一名学生的体重；样本指这 10000 名学生中抽出的 200 名学生的体重；总 体容量为 10000；样本容量为 200.若对每一个个体逐一进行“调查” ，有时费时、 费力，有时根本无法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会 均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查 课时课时12总体与样本总体与样本 课前自主学习课前自主学习课堂合作研究课堂合作研究随堂基础巩固随堂基础巩固课后课时精练课后课时精练 知识对点练知识对点练 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 课前自主学习课前自主学习课堂合作研究课堂合作研究随堂基础巩固随堂基础巩固课后课时精练课后课时精练 课时综合练课时综合练 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 本课结束本课结束 课时 13简单随机抽样 知识点一 简单随机抽样的概念 1.对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为() 它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率 进行分析； 它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作； 它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽 取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从 而保证了这种方法抽样的公平性 A B C D 答案A 解析这三点全是简单随机抽样的特点 2下列抽样的方法属于简单随机抽样的有_ 从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本； 从 1000 个个体中一次性抽取 50 个个体作为样本； 将 1000 个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀， 从中逐个抽取 50 个个体作为样本； 箱子里共有 100 个零件，从中选出 10 个零件进行质量检验，在抽样过程 中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子 答案 解析中，简单随机抽样是从有限多个个体中抽取，所以不属于；中， 简单随机抽样是逐个抽取，不能是一次性抽取，所以不属于；很明显属于简 单随机抽样；中抽样是放回抽样，而简单随机抽样是不放回抽样，所以不属 于. 知识点二 抽签法的应用 3.抽签法中确保抽取的样本具有代表性的关键是() A制签 B搅拌均匀 C逐一抽取 D抽取不放回 答案B 解析逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保抽取的样 本具有代表性的关键，一次抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性，制签也一 样 4某大学为了支援西部教育事业，现从报名的 18 名志愿者中选取 6 人组成 志愿小组，请用抽签法确定志愿小组的成员，写出抽样步骤 解第一步，将 18 名志愿者编号，号码分别是 1,2，18. 第二步，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制成号签 第三步，将制好的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀 第四步，从袋子中依次抽取 6 个号签，并记录上面的编号 第五步，选出与所得号码对应的志愿者，这些志愿者即为志愿小组的成员. 知识点三 随机数表法的应用 5.某工厂的质检人员采用随机数表法对生产的 100 件产品进行检查，若抽取 10 件进行检查，对 100 件产品采用下面的编号方法： 01,02,03，100；001,002,003，100；00,01,02，99.其中正确 的编号方法是() A B C D 答案C 解析采用随机数表法抽取样本时，总体中各个个体的编号必须位数相同， 这样做是为了保证每个个体被取到的可能性相同，故正确 6假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从 500 袋牛奶中 抽取 60 袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将 500 袋牛奶按 000,001，499 进行编号，如果从随机数表第 8 行第 26 列的数开始，按三位 数连续向右读取，最先检验的 5 袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第 7 行 至第 9 行)() 84421753315724550688770474476721763 35025839212067663016478591695556719 98105071851286735807443952387933211 A455068047447176 B169105071286443 C050358074439332 D447176335025212 答案B 解析第 8 行第 26 列的数是 1，依次取三位数 169,555,671,998,105,071,851,286,735,807,443，而 555,671,998,851,735,807 超 过最大编号 499，故删掉，所以最先检验的 5 袋牛奶的号码依次为： 169,105,071，286,443. 易错点 对简单随机抽样的概念理解不透彻致误 7.对于下列抽样方法： 运动员从 8 个跑道中随机抽取 1 个跑道；从 20 个零件中一次性拿出 3 个来检验质量；某班 50 名学生，指定其中成绩优异的 2 名学生参加一次学科 竞赛；为了保证食品安全，从某厂提供的一批月饼中，拿出一个检查后放回， 再拿一个检查，反复 5 次，拿了 5 个月饼进行检查其中，属于简单随机抽样的 是_(把正确的序号都填上) 易错分析对简单随机抽样的概念理解不透彻 答案 正解对于，一次性拿出 3 个来检验质量，违背简单随机抽样特征中的 “逐个”抽取；对于，指定其中成绩优异的 2 名学生，不满足等可能抽样的要 求；对于，不满足不放回抽样的要求故填. 一、选择题 1下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是() 某班 45 名同学，学校指定个子最高的 5 名同学参加学校的一项活动； 从 50 个被生产线连续生产的产品中一次性抽取 5 个进行质量检验；一儿童从 玩具箱中的 20 件玩具中随意拿出一件玩，玩完后放回再拿出一件，连续玩了 5 次 A1 B2 C3 D0 答案D 解析不是，因为这不是等可能的抽样不是， “一次性”抽取不是简 单随机抽样不是，简单随机抽样抽取是无放回的 2对简单随机抽样来说，某一个个体被抽到的可能性() A与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性要大些 B与第几次抽取无关，每次抽到的可能性都相等 C与第几次抽取有关，最后一次抽到的可能性要大些 D与第几次抽取无关，每次都是等可能抽取，但各次抽到的可能性不一样 答案B 解析在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性都相等，是一种等可能 抽样；每个个体在第 i(1in)次中被抽到的可能性都相等 3下列抽样试验中，用抽签法方便的是() A从某工厂生产的 3000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B从某工厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 C从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 D从某厂生产的 3000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 答案B 解析A 总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B 总体容量较 小，样本容量也较小，可用抽签法；C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别， 不能用抽签法；D 总体容量较大，不适宜用抽签法故选 B. 4已知总体容量为 108，若用随机数表法抽取一个容量为 10 的样本，下列 对总体的编号正确的是() A1,2，108 B01,02，108 C00,01，107 D001,002，108 答案D 解析用随机数表法选取样本时，样本的编号位数要一致故选 D. 5为抽查汽车排放尾气的合格率，某环保局在一路口随机抽查，这种抽查 是() A简单随机抽样 B抽签法 C随机数表法 D以上都不对 答案D 解析由于不知道总体的情况(包括总体个数)，因此不属于简单随机抽样 二、填空题 6要检查一个工厂产品的合格率，从 1000 件产品中抽出 50 件进行检查， 检查者在其中随机抽取了 50 件，这种抽样法可称为_ 答案简单随机抽样 解析该题总体个数为 1000，样本容量为 50，总体的个数较少，所抽样本 的个数也较少，并且检查者是随机抽取的，故为简单随机抽样 7一个总体中有 10 个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为 3 的样本，则某特定个体被抽到的可能性是_ 答案 3 10 解析简单随机抽样中每一个个体被抽到的可能性相等，且均为. 样本容量 总体容量 8假设要考察某公司生产的空调质量是否合格，现从 800 台空调中抽取 60 台进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将 800 台空调按 000,001，799 进行编号，如果从随机数表第 7 行第 8 列的数开始向右读，则得到的第 4 个个体 的编号是_(下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行) 84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 76 63 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 79 33 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54 答案068 解析由随机数表可以看出得到的前 4 个个体的编号是 331,572,455,068.于 是，得到的第 4 个个体的编号是 068. 三、解答题 9某省环保局有各地市报送的空气质量材料 15 份，为了了解全省的空气质 量，要从中抽取一个容量为 5 的样本，试确定用何种方法抽取，请写出具体实施 操作 解总体容量小，样本容量也小，可用抽签法 步骤如下： (1)将 15 份材料用随机方式编号，号码是 1,2,3，15； (2)将以上 15 个号码分别写在 15 张相同的小纸条上，揉成团，制成号签； (3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀； (4)从容器中逐个抽取 5 个号签，每次抽取后要再次搅拌均匀，并记录上面 的号码； (5)找出和所得号码对应的 5 份材料，组成样本 10现有一批编号为 10,11，99,100，600 的元件，打算从中抽取一 个容量为 6 的样本进行质量检验如何用随机数表法设计抽样方案？ 解(1)将元件的编号调整为 010,011,012，099,100，600； (2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，从 下面的随机数表(摘取了其第 1 行至第 3 行)中的第 1 行第 3 列的数“2”开始向右 读； 78226 85384 40527 48987 60602 16085 29971 61279 43021 92980 27768 26916 27783 84572 78483 39820 61459 39073 79242 20372 21048 87088 34600 74636 (3)从数“2”开始，向右读，每次读取三位，凡不在 010600 中的数跳过去 不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 226,052,021,529,302,192； (4)以上号码对应的 6 个元件就是要抽取的样本 课时作业课时作业22分段函数分段函数 课前自主学习课前自主学习课堂合作研究课堂合作研究随堂基础巩固随堂基础巩固课后课时精练课后课时精练 知识对点练知识对点练 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 课前自主学习课前自主学习课堂合作研究课堂合作研究随堂基础巩固随堂基础巩固课后课时精练课后课时精练 课时综合练课时综合练 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 本课结束本课结束 课时 14分层抽样 知识点一 分层抽样的概念 1.某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家、小型超市 1400 家，为了调查 各类超市的营业情况，需从所有超市中抽取一个容量为 200 的样本，则合适的抽 样方法是 () A抽签法 B简单随机抽样 C分层抽样 D随机数表法 答案C 解析由于各类超市的营业情况会有明显的差异，所以要用分层抽样故选 C. 2为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必须要求() A每层的个体数一样多 B每层抽取的个体数相等 C每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取 nin(i1,2，k)个 Ni N 个体，其中 k 是层数，n 是抽取的样本容量，Ni是第 i 层所包含的个体数，N 是 总体容量 D只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制 答案C 解析分层抽样时，每层的个体数不一定都一样多，A 错误；分层抽样时， 由于每层的容量不一定相等，所以在各层中抽取的个体数不一定相等，B 错误； 分层抽样中每个个体被抽取的可能性是相同的，被抽到的可能性与层数无关，C 正确；分层抽样中每层抽取的个体数是有限制的，D 错误故选 C. 知识点二 分层抽样的应用 3.某校现有高一学生 210 人，高二学生 270 人，高三学生 300 人，学校学生 会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取 n 名学生进行问卷调查如 果已知从高一学生中抽取的人数为 7，那么从高三学生中抽取的人数应为() A10 B9 C8 D7 答案A 解析设从高三学生中抽取 x 人，则，得 x10. 210 7 300 x 4某单位老年人、中年人、青年人的人数分布如下表，用分层抽样的方法 抽取 17 人进行单位管理问卷调查，若抽到 3 位老年人，则抽到的中年人的人数 为() 类别人数 老年人15 中年人？ 青年人40 A9 B8 C6 D3 答案C 解析设该单位的中年人的人数为 x，则由表可知，解得 3 15 17 15x40 x30.因此在抽取的 17 人中，中年人的人数为 306.故选 C. 17 153040 5某工厂生产 A，B，C，D 四种不同型号的产品，产品的数量之比依次为 2351，现用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本，若样本中 A 型号 有 16 件，那么此样本的容量 n 为_ 答案88 解析依题意得，解得 n88，所以样本容量 2 2351 16 n 16 n 2 11 为 88. 6有 A，B，C 三种零件，分别为 a 个，300 个，200 个，采用分层抽样抽 取一个容量为 45 的样本，其中 C 种零件抽取了 10 个，则此三种零件共有 _个 答案900 解析抽样比为，则零件总数为 4520900. 10 200 1 20 易错点 忽略抽样的公平性致错 7.某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身 体情况，需从中抽取一个容量为 36 的样本，则合适的抽样方法是() A简单随机抽样 B抽签法 C直接运用分层抽样 D先从老年人中剔除 1 人，然后再用分层抽样 易错分析本题易错解为：由于按抽样比抽样，无法得到整数解，因此 36 163 考虑先剔除 1 人，将抽样比变为 .因此从老年人中随机地剔除 1 人，则老 36 162 2 9 年人应抽取 27 6(人)，中年人应抽取 54 12(人)，青年人应抽取 2 9 2 9 81 18(人)，从而组成容量为 36 的样本故选 D. 2 9 事实上，如果用简单随机抽样先从老年人中剔除 1 人的话，那么老年人被抽 到的可能性显然比中年人和青年人被抽到的可能性小了，这不符合随机抽样的特 征每个个体入样的可能性相等注意 D 中明确地说“先从老年人中剔除 1 人” ，这和从总体中随机剔除 1 人是不一样的 答案C 正解因为总体由差异明显的三部分组成，所以考虑用分层抽样因为总人 数为 285481163，样本容量为 36，按照抽样比进行分层抽样，老年人、 36 163 中年人和青年人中应抽取的人数分别为286，5412，8118. 36 163 36 163 36 163 一、选择题 1某市为了了解职工家庭生活状况，先把职工按所从事的行业分为 8 类(每 类家庭数不完全相同)，再对每个行业抽取的职工家庭进行调查，这种抽样方法 是() A简单随机抽样 B随机数表法抽样 C分层抽样 D不属于以上几类抽样 答案C 解析因为职工所从事的行业有明显差异，所以是分层抽样 2某实验中学共有职工 150 人，其中高级职称的职工 15 人，中级职称的职 工 45 人，普通职员 90 人，现采用分层抽样的方法抽取容量为 30 的样本，则抽 取的高级职称、中级职称、普通职员的人数分别为() A5,10,15 B3,9,18 C3,10,17 D5,9,16 答案B 解析分层抽样是按比例抽取的，设抽取的高级职称、中级职称、普通职员 的人数分别为 a，b，c，则，解得 a3，b9，c18. a 15 b 45 c 90 30 150 3学校进行数学竞赛，将考生的成绩分成 90 分以下、90120 分、 120150 分三种情况进行统计，发现三个成绩段的人数之比依次为 531，现 用分层抽样的方法抽取一个容量为 m 的样本，其中分数在 90120 分的人数是 45，则此样本的容量 m 的值为() A75 B100 C125 D135 答案D 解析由三个成绩段的人数之比依次为 531 及分数在 90120 分的人数 是 45 可知，解得 m135. 45 m 3 531 4在 120 个零件中，一级品 24 个，二级品 36 个，三级品 60 个，用分层抽 样的方法从中抽取容量为 20 的样本，则每个个体被抽取的可能性是() A. B. C. D. 1 24 1 36 1 60 1 6 答案D 解析在分层抽样中，每个个体被抽取的可能性都相等，且为.所 样本容量 总体容量 以每个个体被抽取的可能性是 . 20 120 1 6 二、填空题 5某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层 抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调 查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生 答案60 解析由分层抽样的方法可得，从一年级本科生中抽取的学生人数为 300 60. 4 4556 6某学校开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团，已知报名 参加这两个社团的学生共有 800 人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参 加社团的人数情况如下表： 高一年级高二年级高三年级 泥塑abc 剪纸xyz 其中 xyz532，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的 ，为 3 5 了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个 50 人的样本进行调查， 则从高二年级参加“剪纸”社团的学生中应抽取_人 答案6 解析解法一：因为“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的 ，故“剪纸” 3 5 社团的人数占两个社团总人数的 ，所以“剪纸”社团的人数为 800 320. 2 5 2 5 因为“剪纸”社团中高二年级人数比例为， y xyz 3 532 3 10 所以“剪纸”社团中高二年级人数为 32096. 3 10 由题意知，抽样比为，所以从高二年级参加“剪纸”社团的学生中 50 800 1 16 抽取的人数为 966. 1 16 解法二：因为“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的 ，故“剪纸”社团 3 5 的人数占两个社团总人数的 ，所以抽取的 50 人的样本中， “剪纸”社团中的人 2 5 数为 50 20. 2 5 又“剪纸”社团中高二年级人数比例为， y xyz 3 532 3 10 所以从高二年级参加“剪纸”社团的学生中抽取的人数为 206. 3 10 三、解答题 7一个地区共有 5 个乡镇，共 3 万人，其中各个乡镇的人口比例为 32523，从 3 万人中抽取 300 人，分析某种疾病的发病率，已知这种疾 病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的抽样方法？并写出具体过 程 解因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明 显，因此应采用分层抽样的方法，具体过程如下： (1)将 3 万人分成 5 层，一个乡镇为一层 (2)按照各乡镇的人口比例确定从每层抽取个体的个数因为 30060,30040,300100,30040,30060，所以从各乡 3 15 2 15 5 15 2 15 3 15 镇抽取的人数分别为 60,40,100,40,60. (3)在各层分别用简单随机抽样法抽取样本 (4)将抽取的这 300 人合到一起，就构成所要抽取的一个样本 8某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职 工至多参加其中一组在参加活动的职工中，青年人占 42.5%，中年人占 47.5%，老年人占 10%，登山组的职工占参加活动总人数的 ，且该组中，青年 1 4 人占 50%，中年人占 40%，老年人占 10%.为了了解各组不同的年龄层的职工对 本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取容量为 200 的样本试求： (1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例； (2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数 解(1)设登山组人数为 x，游泳组中青年人、中年人、老年人各占比例分别 为 a，b，c，则有47.5%，10%.解得 b50%，c10%. x40%3xb 4x x10%3xc 4x 故 a150%10%40%.即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例 分别为 40%、50%、10%. (2)游泳组中，抽取的青年人人数为 200 40%60； 3 4 抽取的中年人人数为 200 50%75； 3 4 抽取的老年人人数为 200 10%15. 3 4 课时课时14分层抽样分层抽样 课前自主学习课前自主学习课堂合作研究课堂合作研究随堂基础巩固随堂基础巩固课后课时精练课后课时精练 知识对点练知识对点练 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 课前自主学习课前自主学习课堂合作研究课堂合作研究随堂基础巩固随堂基础巩固课后课时精练课后课时精练 课时综合练课时综合练 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 解析解析 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 知识对点练知识对点练课时综合练课时综合练 答案答案 本课结束本课结束 课时 15数据的数字特征 知识点一 最值 1.10 名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，则这组数据的最大值和最小值分别是() A15,17 B10,17 C12,17D17,10 答案D 解析这组数据的最大值是 17，最小值是 10.故选 D. 知识点二 平均数 2.在某项比赛中，七位评委给某位选手打出的分数如下： 90,89,90,95,93,94,93.若计分规则是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后把 其他分数的平均数作为选手的最后得分，则该选手的最后得分为() A90 分B91 分 C92 分D93 分 答案C 解析去掉一个最高分 95 分与一个最低分 89 分后，所得的 5 个得分分别是 90,90,93,94,93，所以该选手的最后得分为92(分) 9090939493 5 460 5 故选 C. 知识点三 中位数、百分位数 3.近年来，某市私家车数量持续增长，2014 年至 2018 年该市私家车数量依 次为 15,19,22,26,30(单位：万辆)，则该组数据的中位数是_，10%分位数 是_，20%分位数是_ 答案221517 解析这组数据从小到大排列后，22 处于最中间的位置，故这组数据的中 位数是 22.510%0.5，该组数据的 10%分位数是 15，520%1， 该组数据的 20%分位数是17. 1519 2 知识点四 众数 4.某商场一天中售出某品牌运动鞋 20 双，其中各种尺码鞋的销量如下表所 示： 鞋的尺码(单位：cm)23.52424.52525.526 销售量(单位：双)344711 则这 20 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数是_，中位数是 _，在众数和中位数中，商场最感兴趣的是_ 答案2524.5众数 解析因为这组数据中，25 出现的次数最多，所以这组数据的众数是 25； 将该组数据从小到大排列后，处于中间位置的是第 10 个数和第 11 个数，均为 24.5，故该组数据的中位数是 24.5；在众数和中位数中，商场最感兴趣的是众 数 知识点五 极差、方差与标准差 5.下列说法正确的是() A在两组数据中，平均数较大的一组极差较大 B平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据波动的大小 C方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和 D在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大说明射击水平稳定 答案B 解析平均数表示一组数据的集中趋势，平均数的大小并不能说明该组数据 极差的大小，所以 A 错误；方差公式 s2 (xi)2，所以 C 错误；方差大 1 n n i1 x 说明射击水平不稳定，所以 D 错误故选 B. 6已知母鸡产蛋的最佳温度在 10 左右，下面是在甲、乙两地六个时刻测 得的温度，你认为甲、乙两地哪个地方更适合母鸡产蛋？ 解 甲 (57151443)4， x 1 6 乙 (1410720)4. x 1 6 极差：甲地温度极差15(5)20； 乙地温度极差10010. 标准差： s甲 1 6 542742342 8.4； s乙 3.5. 1 6 142