1、2021 全国中考真题分类汇编（三角形） -特殊三角形 一、选择题 44AB 1. （2021 江苏省扬州）江苏省扬州）如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网 格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（） VABC A. 2B. 3C. 4D. 5 2. （2021 山东省临沂市）山东省临沂市）如图，点A，B都在格点上，若BC， 则AC的长为（） ABC2D3 3. （2021山西山西）在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾 股定理.这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”.实际上它 也可用于验证数与代数
2、，图形与几何等领域中的 许多数学公式和规律，它体现的数学思想 是（） A.统计思想B.分类思想C.数形结合思想D.函数思想 4. （2021浙江省杭州）浙江省杭州）已知线段AB，按如下步骤作图：作射线AC，使ACAB； 作BAC 的平分线AD，以点A为圆心，AB长为半径作弧,交 AD 于 E； 过点E作 EPAB于点P，则AP：AB（） A1：B1：2C1： D1： 5. （2021 四川省乐山市）四川省乐山市）如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过 点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、若， PADDCEFABC120 AB2，则PEPF的值为（） 3 A.B.3C. 2D
3、. 2 5 2 A8,0C2,0 6. (2021 四川省自贡市四川省自贡市) )如图，以点A为圆心，AC长为半径画弧， 交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（） A.B.C.D. 0,55,06,00,6 7. （2021 浙江省绍兴市）浙江省绍兴市）如图，菱形ABCD中，B60，点P从点B出发，沿折线BC CD方向移动，移动到点D停止在ABP形状的变化过程中（） A直角三角形等边三角形等腰三角形直角三角形 B直角三角形等腰三角形直角三角形等边三角形 C直角三角形等边三角形直角三角形等腰三角形 D等腰三角形等边三角形直角三角形等腰三角形 8. （2021 新疆）新疆）如图，在RtABC中， V
4、ACB90A30AB4 CDAB 于点D，E是AB的中点，则DE的长为（） A. 1B. 2C. 3D. 4 9. （2021浙江省宁波市）浙江省宁波市）如图，在ABC中，于点D， VB45,C60,ADBC BD3ABBC的EF 若E，F分别为，中点，则的长为（） 33 A.B.C. 1D. 32 6 2 10. （2021 甘肃省定西市）甘肃省定西市）如图 1，在ABC中，ABBC，BDAC于点D（AD BD）动点M从A点出发，沿折线ABBC方向运动，运动到点C停止设点M的运动路 程为x，AMD的面积为y，y与x的函数图象如图 2，则AC的长为（） A3B6C8D9 11. （2021 广
5、西玉林市）广西玉林市）图（1），在中，点从点出发，沿三角 RtVABCA90PA 的1cmPAPycm 形边以/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点运动时，线段的长度（） xP 随运动时间（秒）变化的关系图象，则图（2）中点的坐标是（） 13,4.5 13,4.8A. B. 13,5 13,5.5C. D. 12. （2021 江苏省无锡市）江苏省无锡市）在 RtABC中，A90，AB6，AC8，点P是ABC 所在平面内一点，则PA2+PB2+PC2取得最小值时，下列结论正确的是（） A点P是ABC三边垂直平分线的交点 B点P是ABC三条内角平分线的交点 C点P是ABC三条高的交点 D点P是A
6、BC三条中线的交点 13. （2021 贵州省铜仁市）贵州省铜仁市）如图，在中，按下 RtABCC90AB10BC8 列步骤作图：步骤 1：以点为圆心，小于的长为半径作弧分别交、于点、 AACACABD 1 E步骤 2：分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点M步骤 2 3：作射线AM交BC于点F则AF的长为（） A. 6B.3 5C.4 3D. 6 2 14. （2021 襄阳市）襄阳市）我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：“今有池方一丈， 葭（ji）生其中，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐间水深几何” （丈、尺是长度单位， 1 丈10尺，）其大意为：有一个水池，水面是一个
7、边长为 10 尺的正方形，在水池正中央有 一根芦苇，它高出水面 1 尺如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边 的水面，水的深度是多少？则水深为（） A. 10 尺B. 11 尺C. 12 尺 D. 13 尺 15.（2021 吉林省长春市）吉林省长春市）在ABC中，BAC90，ABAC用无刻度的直尺和圆规 在BC边上找一点D，使ACD为等腰三角形下列作法不正确的是（） ABCD 16. （2021湖北省黄石市）湖北省黄石市）如图，在 RtABC 中，ACB=90，按以下步骤作图：以 B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 BA、BC 于 M、N 两点；分别以 M、N 为圆心，以大
8、 于 1 2 MN 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；作射线 BP，交边 AC 于 D 点若 AB=10，BC=6，则 线段 CD 的长为（） 108 A. 3B. C.D. 33 16 5 17. （20212021 绥化市）绥化市）已知在中，点为边 RtVACBC90,ABC75AB5E ACFABFEEB 上的动点，点为边上的动点，则线段的最小值是（） 5 5 3 A.B.C.D. 53 22 18. （2021 辽宁省本溪市）辽宁省本溪市）如图，在中，由图中的尺规作图痕迹得到 VABCABBC BDACBCEFBEAC2CEF 的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若，则 的周长为（）
9、 315351 A.B.C.D. 4 二填空题 1. （2021 湖北省黄冈市）湖北省黄冈市）在 RtABC中，C90，B30，适当长为半径画弧， 1 分别交AC，F；再分别以点E，F为圆心EF的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线 AD 2 交 BC 于点 D，则 BD 与 CD 的数量关系为： 2. （2021 江苏省苏州市）江苏省苏州市）如图，在RtABC中，C= 90.AF=EF.若CFE= 72.则 B= 3.（2021江苏省扬州）江苏省扬州） 如图，在中，点D是的中点，过点 RtVABCACB90AB DEBCCDCD5BC8DE D作，垂足为点E，连接，若，则_ 4. （2021
10、湖南省娄底市）湖南省娄底市）如图，ABC中，是上任意一点， VABAC2,PBC PEABE,PFACS1PEPF 于点于点F，若，则_ ABC F C P A EB 5. （2021四川省成都市）四川省成都市）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面 积为 6. （2021四川省眉山市）四川省眉山市）如图，ABC中，ABAC5，BC6，AD平分BAC交BC 于点D，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点 N，作直线MN，交AD于点E，则DE的长为 7. （2021浙江省杭州）浙江省杭州）如图，在直角坐标系中，以点A（3，1） ，AC，AD（1，1），
11、点C （1，3），点D（4，4） （ 5，2），则BACDAE（填“” 、 “” 、 “”中的一 个） 8. （2021 浙江省绍兴市）浙江省绍兴市）如图，在ABC中，ABAC，ABC70，以点C为圆心， CA长为半径作弧，交直线 BC 于点 P，连结AP，则BAP的度数是 9. （2021 江苏省盐城市）江苏省盐城市）如图，在 RtABC中，CD为斜边AB上的中线，若CD2， 则AB 10. （20212021 齐齐哈尔市）齐齐哈尔市）若直角三角形其中两条边的长分别为 3，4，则该直角三角形斜边 上的高的长为_ 11. （2021 贵州省铜仁市）贵州省铜仁市）如图，将边长为 1 的正方形 A
12、BCD 绕点A 顺时针旋转 30 到 ABC D 111 的位置，则阴影部分的面积是 _； 12. （2021 深圳）深圳）如图，已知BAC60，AD是角平分线且AD10，作AD的垂直 ACDEACDEF 平分线交于点F，作，则周长为_ 13. （2021 江苏省南京市）江苏省南京市） 如图，在四边形中， 设 ABCDABBCBD ABCADC ， 则_（用含的代数式表示） yx4ABP 14. （2021 广西贺州市）广西贺州市）如图，一次函数与坐标轴分别交于，两点， 点， CABOBOPC45PCPOP 分别是线段，上的点，且，则点的标为_ 三、解答题 1. （2021 江西省）江西省）如图，在ABC中，A40，ABC80，BE平分ABC交 AC于点E，EDAB于点D，求证：ADBD 2. （2021 浙江省杭州）浙江省杭州）如图，在ABC中，ABC的平分线BD交AC边于点D，C 45 （1）求证：ABBD； （2）若AE3，求ABC的面积 3. （2021 长沙市）长沙市）如图，在VABC中，ADBC，垂足为D，BDCD，延长BC至 ECECAAE ，使得，连接 （1）求证：BACB； AB5AD4ABE （2）若，求的周长和面积
