1、运动的合成与分解运动的合成与分解 课题运动的合成 与分解 单元5学科物理年级高一 【教材分析教材分析】 本节课所采用的教材是人教版高中物理必修 2 第五章第二节的 内容。 运动的合成与分解是研究较复杂运动的一种方法， 即较复杂的运 动可以看作是几个较简单运动的合运动。 本节内容既是方法介绍， 又 是研究平抛运动的预备知识。 本节课通过演示实验让学生理解这一方 法，并学会在分析平抛运动时运用它。 这一节又是平行四边形定则在第二个矢量运算中的应用。 学好这 节课的内容能使学生真正体会到平行四边形定则这一矢量运算法则， 并且能很容易地推广到其他的矢量运算。 矢量运算始终贯穿在高中物理知识内容的全过程
2、中， 因此无论从 这一章看，还是从整个教材看，这一节都是承上启下的重要知识。学 好这节内容， 一方面可以深化前面所学的知识， 另一方面又为后续学 习打好必要的基础。 【教学目标与教学目标与 核心素养核心素养】 一、教学目标 1在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。 2知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。 3知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。 4能够运用平行四边形法则解决有关位移、速度合成和分解的 问题 二、核心素养 物理观念： 体验运动的合成和分解是研究复杂运动的一种基本方 法的物理观念 科学思维：培养学生应用数学知识解决物理问题的科学思维方 法，培养学生的创造性思
3、维过程以及初步的观察、分析和概括能力。 科学探究：通过对一个平面运动的实例-蜡块的运动的探究让学 生能够运用平行四边形法则解决有关位移、速度合成和分解的问题 科学态度与责任： 通过学生间的对蜡块的运动讨论， 培养他们的 团结协作精神以及谦虚好学的思想和实事求是的态度。 【教学【教学重点重点】 对一个运动能正确地进行合成和分解 【教学【教学难点难点】 具体问题中的合运动和分运动的判定。 【教学过程教学过程】 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课对于直线运动中，建立一维坐标，据运 动规律，就可以确定任意时刻的位置，进而 知道它的运动轨迹。 出示图片：小车在一维坐标上的运动 出示图片：小球的抛
4、体运动 如果研究复杂的运动，我们怎么办呢？ 本节所学的运动的合成与分解是解决这一问 题的基本方法。 学生观 察 图 片 思 考：如果研 究复杂的运 动，我们怎 么办？ 激发学生 的学习兴趣， 引 出本节课题 讲授新课一、红蜡块在平面内的运动 演示：观察蜡块的运动 1实验器材 红蜡做的小圆柱体、一端封闭长约 1m 的玻璃管、清水 2实验步骤 （1）在一端封闭、长约 1m 的玻璃管内 注满清水， 水中放一个红蜡做的小圆柱体 A， 将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。 （图甲） （2）把玻璃管倒置（图乙） ，蜡块 A 沿 学生了 解实验器材 和 实 验 步 骤，观察老 师的演示实 验 学生观 看视频总结
5、实验结论 学生阅 读 课 文 回 答：如何建 立坐标系？ 蜡块的位置 P 的坐标是 通过对实 验的仔细观察， 了解蜡块的运 动情况 锻炼学生 观察总结能力 锻炼学生 的自主学习能 力 锻炼学生 的计算能力， 理 解蜡块的运动 轨迹是直线的 原因。 帮助学生 玻璃管上升，观察玻璃管上升的速度。 （3）在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管 紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动（图 丙） ，观察蜡块的运动情况。 说明：蜡的密度略小于水的密度。在蜡 块上升的初期，它做加速运动，随后由于受 力平衡而做匀速运动。 出示蜡块运动的视频 教师归纳实验结论 3实验结论 （1）水平方向：蜡块随管向右做匀速直 线运动。 （2
6、）竖直方向：蜡块相对管向上做匀速 直线运动。 （3） 在黑板的背景前我们看到蜡块相对 黑板是向右上方运动的。 那么，蜡块向右上方的这个运动是什么 样的运动呢？要想定量地研究蜡块的运动， 就要建立坐标系，具体分析。 二、理论分析红蜡块的运动 1建立坐标系 以蜡块开始匀速运动的位置为原点 O， 以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为 x 轴和 y 轴的方向，建立平面直角坐标系。 蜡块的位置 P 的坐标： x=vxt 什么 在教师 的引导下学 生动手计算 并说出蜡块 移动的轨迹 在教师 的引导下， 学生说出 蜡块运 动的位移和 速度 观察理 解合运动和 分运动，说 一说它们的 关系 在教师 引导下，
7、学 生对例题进 行分析并计 算 学生思 考讨论：理 解轨迹是曲 线的原因 学生思 考讨论不同 情况下两个 直线运动的 和运动的情 进一步了解蜡 块的运动 帮助了解 合运动和分运 动 对运动的 合成和分解进 一步了解 巩固物体 做曲线运动的 条件 通过思考 讨论这 4 种情 况， 让学生进一 步理解物体做 直线运动和曲 线运动的条件 掌握小船 渡河的模型 锻炼学生 的理解和解决 实际问题的能 力， 掌握过河最 短时间和最小 位移的方法 巩固理解 小船渡河模型 巩固本节 知识 y=vyt 2蜡块运动的轨迹 x=vxt y=vyt 在数学上，关于 x、y 两个变量的关系式 可以描述一条曲线（包括直线
8、） 。上面 x、y 的表达式中消去变量 t，这样就得到： 代表的是一条过原点的直线， 也就是说， 蜡块的运动轨迹是直线。 3蜡块运动的位移 从计时开始到时刻 t， 蜡块运动位移的大 小是 位移的方向 4蜡块运动的速度 如图所示：速度 v 与 vx、vy的关系可根 据勾股定理写出它们之间的关系： 况 学生阅 读小船渡河 模型特点 在教师 的引导下分 析三种速度 和两个极值 学生练 习 学生练 习 根据三角函数的知识 三、运动的合成与分解 1合运动和分运动 （1） 合运动： 物体实际的运动叫合运动。 （2）分运动：物体同时参与合成运动的 运动叫分运动。 如图：蜡块向右上方的运动可以看成由 沿玻璃管
9、向上的运动和水平向右的运动共同 构成。 蜡块相对于黑板向右上方的运动叫作合 运动。蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻 璃管向右的运动，都叫作分运动。 教师总结：合运动和分运动的关系 2合运动和分运动的关系 （1）合运动和分运动具有同时性； （2） 各分运动之间互不干扰， 彼此独立； （3）合运动与分运动必须对同一物体； （4） 合运动与分运动在效果上是等效替 代的关系。 3运动的合成与分解 （1） 由分运动求合运动的过程叫运动的 合成。 （2） 由合运动求分运动的过程叫运动的 分解。 4物体的实际运动的位移、速度、加速 度分别叫合位移、合速度、合加速度。 5 运动的合成与分解即为描述运动的物 理
10、量的合成与分解都遵守平行四边形定则。 例题： 某商场设有步行楼梯和自动扶梯， 步行楼梯每级的高度是 015m，自动扶梯与 水平面的夹角为 30， 自动扶梯前进的速度是 076m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动 扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动 扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上 两个台阶的速度匀速上楼（如图所示） 。哪位 顾客先到达楼上？如果该楼层高 456m，甲 上楼用了多少时间？ 分析：甲、乙两位顾客在竖直方向上的 位移相等，可考虑比较他们在竖直方向的分 速度。 由竖直方向的位移和竖直方向的速度， 可求出上楼所用的时间。 解：如图所示，甲在竖直方向的速度 v甲yv甲sin076
11、sin30m/s038m/s 乙在竖直方向的速度 V乙=2015/1=03 因此 v甲yv乙，甲先到楼上。 T 甲=h/v甲y=456/038=12s 甲比乙先到达楼上，甲上楼用了 12s。 说明： （1） 运动的合成与分解是分析复杂运动 时常用的方法。 （2） 运动合成与分解的思想和方法对分 运动是变速运动的情况也是适用的。 思考与讨论：在如图所示的实验中，如 果将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀加 速移动，若玻璃管内壁是光滑的，蜡块的轨 迹还是一条直线吗？ 蜡块的轨迹不再是一条直线，而是大致 如图所示的曲线。 这是因为蜡块参与了竖直方向上的匀速 直线运动和水平方向上的匀加速直线运动， 合力
12、的方向水平向右，而轨迹的弯曲大致指 向合力的方向，轨迹上每一点的切线方向表 示速度的方向，开始的初速度竖直向上，所 以弯曲的方向向右。 思考讨论 1：不在同一直线上的两个匀 速直线运动的合运动是什么运动？ 不在同一直线上的两个匀速直线运动的 合运动是匀速直线运动。 思考讨论 2：不在同一直线上的匀速直 线运动和匀变速直线运动的合运动是什么运 动？ 不在同一直线上的匀速直线运动和匀变 速直线运动的合运动是匀变速曲线运动。 思考讨论 3：初速度为零的两个不在同 一直线上的匀变速直线运动的合运动是什么 运动？ 初速度为零的两个不在同一直线上的匀 变速直线运动的合运动是匀变速直线运动 思考讨论 4：初
13、速度不为零的两个不在 同一直线上的匀变速直线运动的合运动是什 么运动？ F合与 v合共线匀变速直线运动 F 合与 v合不共线匀变速曲线运动 四、运动的合成与分解的应用_小船渡河模 型 1模型特点 两个分运动和合运动都是匀速直线运 动，其中一个分运动的速度大小、方向都不 变，另一分运动的速度大小不变，研究其速 度方向不同时对合运动的影响，这样的运动 系统可看做小船渡河模型。 2模型分析 （1） 船的实际运动是水流的运动和船相 对静水的运动的合运动。 （2） 三种速度： v1（船在静水中的速度） 、 v2（水流速度） 、v（船的实际速度） 。 （3）两个极值 过河时间最短：v1v2，tmin d
14、v1（d 为 河宽） 过河位移最小：vv2（前提 v1v2） ， 如图甲所示，此时 xmind，船头指向上游与 河岸夹角为，cosv2 v1； 过河位移最小：v1v（前提 v1v2） ，如 图乙所示 过河最小位移为 xmin d sin v2 v1d 针对练习：某船要渡过 60m 宽的河，船 渡河的最短时间是 12s； 若船沿垂直河岸的直 线到达正对岸， 渡河时间是 15s， 则船在静水 中的速率 v1及河水的流速 v 分别为（） Av1=5m/s，v2=4m/s Bv1=5m/s，v2=3m/s Cv1=4m/s，v2=5m/s Dv1=4m/s，v2=3m/s 答案：B 课堂练习 1在一端
15、封闭、长约 1m 的玻璃管内注 满清水，水中放一个红蜡块 R将玻璃管的 开口端用橡胶塞塞紧。将玻璃管倒置，可以 认为红蜡块 R 沿玻璃管上升的速度不变。再 次将玻璃管上下颠倒， 在红蜡块上升的同时， 将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右做匀加 速移动，如图建立坐标系，则红蜡块的轨迹 可能是（） 答案：C 2关于运动的合成和分解，下列说法正 确的是（） A合运动的时间等于两个分运动的时 间之和 B 分运动是直线运动， 则合运动必是直 线运动 C 分运动是匀速直线运动， 则合运动可 能是曲线运动 D分运动是匀变速直线运动，则合运 动可能是曲线运动 答案：D 3 在如图所示的实验中将玻璃管竖直倒 置后，
16、红蜡块将沿玻璃管匀速上升，则在红 蜡块上升的过程中（） A若将玻璃管水平向右移动，红蜡块 必定在竖直平面内做直线运动 B 若将玻璃管水平向右移动， 红蜡块必 定在竖直平面内做曲线运动 C若将玻璃管水平向右加速移动， 红蜡块可能在竖直平面内做直线运动 D若将玻璃管水平向右减速移动， 红蜡块必定在竖直平面内做曲线运动 拓展提高 1端午赛龙舟是中华民族的传统，若某 龙舟在比赛前划向比赛点的途中要渡过 60m 宽两岸平直的河，龙舟在静水中划行的速率 为 3m/s，河水的流速 4m/s，下列说法中正确 的是（） A该龙舟以最短时间渡河通过的位移 为 60m B该龙舟渡河的最大速率为 7m/s C该龙船渡
17、河所用时间最少为 15s D该龙舟不可能沿垂直河岸的航线抵 达对岸 答案：D 2在某次抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟 救起在岸边不慎落水的小孩，水的流速为 3m/s，舟在静水中的航速为 6m/s，假设河岸 是平直的，河宽为 300m，战士欲将人送到对 岸，求： （1）过河的最短时间； （2）要使过河的航程最短，冲锋舟应保 持与上游河岸的角度和对应的时间 t2 答案： （1）过河的最短时间是 50s； （2）要使过河的航程最短，冲锋舟应保 持与上游河岸的角度是60， 对应的时间?肀肀 ? ? 课堂小结1分运动与合运动梳理自根据学生 合运动是实际发生的运动，是分运动的 合成； 分运动互不影响，具有独立
18、性；合运动 与分运动所用时间相等，具有等时性；合运 动与分运动必须对同一物体；合运动与分运 动在效果上是等效替代的关系。 2 运动的合成与分解符合平行四边形法 则 3小船渡河模型 己本节所学 知识进行交 流 表述，查漏补 缺， 并有针对性 地进行讲解补 充。 板书一、红蜡块在平面内的运动 1水平方向匀速直线运动；蜡块相对管 向上做匀速直线运动。 2 在黑板的背景前我们看到蜡块相对黑 板是向右上方运动的。 二、理论分析红蜡块的运动 三、运动的合成与分解 1合运动和分运动的关系 （1）合运动和分运动同时性； （2）各分运动之间独立性； （3）合运动与分运动必须对同一物体； （4） 合运动与分运动在效果上是等效替 代的关系。 2运动的合成与分解 （1） 由分运动求合运动的过程叫运动的 合成。 （2） 由合运动求分运动的过程叫运动的 分解 四、 运动的合成与分解的应用_小船渡河模 型
