1、1 5.实验：验证机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律 实验目标实验目标：1.理解验证机械能守恒定律的原理理解验证机械能守恒定律的原理。会设计实验方案会设计实验方案，确定需要确定需要 测量的物理量测量的物理量，采用正确的方法测量相关的物理量采用正确的方法测量相关的物理量。2.能够控制实验条件能够控制实验条件，正确正确 进行实验操作进行实验操作， 获取物体下落的高度和速度大小等数据获取物体下落的高度和速度大小等数据， 会分析动能增加量小于会分析动能增加量小于 重力势能减少量的原因重力势能减少量的原因，并采取相应措施并采取相应措施，减小实验误差减小实验误差。3.树立实事求是的科树立实事求是的科
2、学态度、培养认真严谨的科学精神。学态度、培养认真严谨的科学精神。 一、实验思路一、实验思路 1实验目的实验目的 (1)验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律。 (2)进一步熟悉打点计时器进一步熟悉打点计时器(或光电门或光电门)的使用的使用。 2实验思路实验思路 机械能守恒的前提是机械能守恒的前提是“只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功”， 因此设计实验时要考虑满足因此设计实验时要考虑满足 这一条件的情形这一条件的情形。 情形情形 1：自由下落的物体只受到：自由下落的物体只受到重力重力作用作用，满足机械能守恒的条件满足机械能守恒的条件。 情形情形 2：物体沿光滑斜面下滑时物体沿光滑斜面下滑时，虽然
3、受到重力和斜面的支持力虽然受到重力和斜面的支持力，但支持力但支持力 与物体位移方向垂直与物体位移方向垂直，对物体对物体不做功不做功，也满足机械能守恒的条件也满足机械能守恒的条件。 二、物理量的测量二、物理量的测量 根据重力势能和动能的定义根据重力势能和动能的定义， 需要测量的物理量有物体的需要测量的物理量有物体的质量质量、 物体所处位物体所处位 置的高度以及物体的置的高度以及物体的运动速度运动速度。 1质量的测量质量的测量：可用：可用天平天平测量测量。 2高度的测量高度的测量：可用：可用刻度尺刻度尺测量测量。 3瞬时速度的测量瞬时速度的测量 (1)用打点计时器打下的纸带测量：用打点计时器打下的
4、纸带测量： 测出打测出打 n 点前点前、后相邻两段相等时间后相邻两段相等时间 T 内物体运动的距离内物体运动的距离 xn和和 xn 1(或测 或测出出 hn 1和 和 hn 1)， ，由公式由公式 vnxn xn 1 2T 或或 vnhn 1 hn 1 2T 即可得到打即可得到打 n 点时物体的瞬点时物体的瞬 时速度时速度，如图所示如图所示。 2 说明说明： 由匀变速直线运动的规律可知由匀变速直线运动的规律可知， 物体某段时间中间时刻的瞬时速度等物体某段时间中间时刻的瞬时速度等 于这段时间内的平均速度于这段时间内的平均速度。 (2)用光电门测量：用光电门测量： 遮光条通过光电门时的瞬时速度等于
5、遮光条通过光电门时的平均速度遮光条通过光电门时的瞬时速度等于遮光条通过光电门时的平均速度， 则根则根 据遮光条的宽度据遮光条的宽度 l 和遮光时间和遮光时间t，可以算出物体经过光电门时的速度可以算出物体经过光电门时的速度 v l t。 。 三、数据分析三、数据分析 方法方法 1：计算物体在选定位置上动能与势能的和是否满足：计算物体在选定位置上动能与势能的和是否满足 1 2mv 2 2mgh21 2mv 2 1mgh1 方法方法 2：计算重物在某两点间的动能变化和势能变化是否满足：计算重物在某两点间的动能变化和势能变化是否满足 1 2mv 2 21 2mv 2 1mgh1mgh2 若在误差允许范
6、围内若在误差允许范围内，等式等式(或或)满足满足，即可验证机械能守恒即可验证机械能守恒。 根据上述情况根据上述情况，有两种方案可以验证物体的机械能守恒有两种方案可以验证物体的机械能守恒。 方案方案研究自由下落物体的机械能研究自由下落物体的机械能 1实验器材实验器材 铁架台铁架台(带铁夹带铁夹)、打点计时器打点计时器、重物重物(带夹子带夹子)、纸带纸带、复写纸复写纸、导线导线、毫米毫米 刻度尺刻度尺、低压交流电源低压交流电源(46 V)。 2实验步骤实验步骤 (1)安装实验装置安装实验装置 如图所示如图所示，将检查将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，
7、用导线将打用导线将打 点计时器与低压交流电源相连接点计时器与低压交流电源相连接。 (2)进行实验进行实验 3 将纸带的一端用夹子固定在重物上将纸带的一端用夹子固定在重物上， 另一端穿过打点计时器的限位孔另一端穿过打点计时器的限位孔。 用用 手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源先接通电源，后松开纸带后松开纸带，让让 重物带着纸带自由下落重物带着纸带自由下落，打点结束后立即关闭打点计时器电源打点结束后立即关闭打点计时器电源。 更换纸带重复做更换纸带重复做 35 次实验次实验。 (3)选取纸带选取纸带(分两种情况分两种情况) 如果根据如果根
8、据 mgh1 2mv 2验证 验证，应选点迹清晰应选点迹清晰，所打点在同一条直线上所打点在同一条直线上，且且 第第 1、2 两点间距离略小于两点间距离略小于 2 mm 的纸带的纸带。(根据根据 h1 2gt 2， ，当当 t0.02 s 时时 h1.96 mm，说明重物是在打第一个点时开始下落的说明重物是在打第一个点时开始下落的。) 如果根据如果根据 mgh1 2mv 2 B1 2mv 2 A验证验证，由于重力势能的相对性由于重力势能的相对性，处理纸带处理纸带 时时，选择适当的点为基准点选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第这样纸带上打出的第 1、2 两点间的距离是否略小两点间的距离是否略小
9、 于于 2 mm 就无关紧要了就无关紧要了，只要后面的点迹清晰就可选用只要后面的点迹清晰就可选用。 3数据处理数据处理 方法方法 1：利用起始点和第：利用起始点和第 n 点计算点计算 代入代入 mghn和和 1 2mv 2 n，如果在实验误差允许的范围内如果在实验误差允许的范围内 mghn和和 1 2mv 2 n相等相等，即即 可验证机械能守恒定律可验证机械能守恒定律。 方法方法 2：任取两点计算：任取两点计算 (1)任取两点任取两点 A、B，测出测出 hAB，计算出计算出 mghAB。 (2)计算出计算出 1 2mv 2 B1 2mv 2 A的值的值。 (3)在实验误差允许的范围内在实验误差
10、允许的范围内，若若 mghAB1 2mv 2 B1 2mv 2 A成立成立，即可验证机械即可验证机械 能守恒定律能守恒定律。 方法方法 3：图像法：图像法 从纸带上选取多个点从纸带上选取多个点，测量从第一个点到选取各点的下落高度测量从第一个点到选取各点的下落高度 h，并计算出并计算出 各点速度的二次方各点速度的二次方 v2， 然后以然后以 1 2v 2为纵轴 为纵轴， 以以 h 为横轴为横轴， 根据实验数据绘出根据实验数据绘出 1 2v 2h 图线图线。 若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为 g 的直线的直线， 则验证了机则验证了机 械能守恒
11、定律械能守恒定律。 4实验中的注意事项实验中的注意事项 4 (1)注意将打点计时器接在低压交流电源上注意将打点计时器接在低压交流电源上，调节好振针的高度调节好振针的高度，使打出的使打出的 点点迹清晰点点迹清晰。 (2)应先接通电源应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带待打点计时器工作稳定后再释放纸带。 (3)选择点迹清晰的纸带选择点迹清晰的纸带，最好是第最好是第 1 点和第点和第 2 点间距离略小于点间距离略小于 2 mm 的纸的纸 带带。 说明说明： 实验中要根据纸带求出重物实际下落的速度实验中要根据纸带求出重物实际下落的速度， 而不能利用而不能利用 v 2gh或或 vgt 计算计算
12、。同样的道理同样的道理，重物下落的高度重物下落的高度 h 也只能用刻度尺直接测量也只能用刻度尺直接测量，而不能而不能 用用 h1 2gt 2或 或 hv 2 2g计算 计算。 5误差分析误差分析 (1)在进行长度测量时在进行长度测量时，测量及读数不准确造成误差测量及读数不准确造成误差。 (2)重物下落要克服阻力做功重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能部分机械能转化成内能，下落高度越大下落高度越大，机机 械能损失越多械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现 象象。 (3)由于交流电的周期不稳定由于交流电的周
13、期不稳定，造成打点时间间隔变化而产生误差造成打点时间间隔变化而产生误差。 方案方案研究沿斜面下滑物体的机械能研究沿斜面下滑物体的机械能 利用气垫导轨和数字计时器记录物体沿光滑斜面下滑的运动过程利用气垫导轨和数字计时器记录物体沿光滑斜面下滑的运动过程。 实验装置如图所示实验装置如图所示。 (1)先非常仔细地把气垫导轨调成水平先非常仔细地把气垫导轨调成水平，然后用垫块把导轨的一端垫高然后用垫块把导轨的一端垫高 h1。 质量为质量为 m 的滑块上面装有宽为的滑块上面装有宽为 l 的挡光片的挡光片，让它由导轨上端任一处滑下让它由导轨上端任一处滑下， 测出它通过光电门测出它通过光电门 G1和和 G2时的
14、时间时的时间t1和和t2，就可算出它由就可算出它由 G1到到 G2这段过程这段过程 中动能的增加量中动能的增加量Ek1 2m l t2 2 l t1 2 。 (2)由图可知由图可知h s h1 L ，由已知的由已知的 L 值和所取的值和所取的 h1、s 值可算出值可算出h 值值，然后可然后可 以求出滑块由以求出滑块由 G1到到 G2这段过程中重力势能的减少量这段过程中重力势能的减少量Epmgh。 5 (3)由实验结果可看出在误差允许的范围内由实验结果可看出在误差允许的范围内EpEk，从而验证了机械能守从而验证了机械能守 恒定律恒定律。 说明说明：实验时，实验时，s 值要取得适当小些，减少滑块克
15、服阻力做的功，使值要取得适当小些，减少滑块克服阻力做的功，使Ep和和 Ek两个值更接近。两个值更接近。 一、实验操作与数据处理一、实验操作与数据处理 【例【例 1】在在“验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律”的实验中的实验中，打点计时器所用电源频率打点计时器所用电源频率 为为 50 Hz，当地重力加速度的值为当地重力加速度的值为 9.80 m/s2，测得所用重物的质量为测得所用重物的质量为 1.0 kg。甲甲、 乙乙、丙三个学生分别用同一装置打出三条纸带丙三个学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第量出各纸带上第 1、2 两点间的两点间的 距离分别为距离分别为 0.18 cm、0.18
16、cm 和和 0.25 cm，可看出其中肯定有一个学生在操作上可看出其中肯定有一个学生在操作上 出现了问题出现了问题， 出现的问题可能是出现的问题可能是_。 若按实验要求正确地选出纸带如图所若按实验要求正确地选出纸带如图所 示示(相邻计数点的打点时间间隔为相邻计数点的打点时间间隔为 0.02 s)，那么：那么： (1)纸带的纸带的_(选填选填“左左”或或“右右”)端与重物相连端与重物相连。 (2)打点计时器打下计数点打点计时器打下计数点 B 时时，重物的速度重物的速度 vB_m/s。 (3)从起点从起点 O 到打下计数点到打下计数点 B 的过程中重物重力势能的减少量的过程中重物重力势能的减少量E
17、p _J，此过程中重物动能的增加量此过程中重物动能的增加量Ek_J。 (4)通过计算通过计算，数值上数值上Ep_(选填选填“”“”“”或或“”)Ek，这是这是 因为因为_。 (5)实验的结论是实验的结论是_。 (6)若实验中所用电源的频率若实验中所用电源的频率 f50 Hz，实验结果将会受到什么影响？实验结果将会受到什么影响？ _。 解析解析如果重物做自由落体运动，第如果重物做自由落体运动，第 1、2 两点间的距离应小于两点间的距离应小于 0.2 cm， 而丙同学的纸带上第而丙同学的纸带上第 1、2 两点间的距离大于这个值，说明重物在打第两点间的距离大于这个值，说明重物在打第 1 个点时个点时
18、 已有速度，故丙同学在操作时出现的问题可能是先释放纸带后接通电源。已有速度，故丙同学在操作时出现的问题可能是先释放纸带后接通电源。 (1)纸带左端相邻两点之间的距离较小，故纸带左端与重物相连。纸带左端相邻两点之间的距离较小，故纸带左端与重物相连。 (2)B 点对应的速度点对应的速度 vBsAC 2T 0.98 m/s。 6 (3)EpmghOB0.49 J，Ek1 2mv 2 B0.48 J。 (4)EpEk，在实验中存在阻力，重物的重力势能不能完全转化为动能。，在实验中存在阻力，重物的重力势能不能完全转化为动能。 (5)在实验误差允许的范围内，重物的机械能守恒。在实验误差允许的范围内，重物的
19、机械能守恒。 (6)若若 f50 Hz，则，则 vB的计算值偏大，的计算值偏大，Ek可能大于可能大于Ep。 答案答案先释放纸带后接通电源先释放纸带后接通电源(1)左左(2)0.98(3)0.49 0.48(4) 实验中存在阻力实验中存在阻力，重物的重力势能不能完全转化为动能重物的重力势能不能完全转化为动能(5)在误差允许的范围在误差允许的范围 内重物的机械能守恒内重物的机械能守恒(6)Ek可能大于可能大于Ep 二、实验创新二、实验创新 【例【例 2】某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验实验 的简易示意图如图所示的简易示意图如
20、图所示， 当有不透光物体从光电门间通过时当有不透光物体从光电门间通过时， 光电计时器就可以光电计时器就可以 显示物体的挡光时间显示物体的挡光时间。将挡光效果好将挡光效果好、宽度为宽度为 d3.810 3m 的黑色磁带贴在透 的黑色磁带贴在透 明直尺上明直尺上，从一定高度由静止释放从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门并使其竖直通过光电门。某同学测得各段黑某同学测得各段黑 色磁带通过光电门的时间色磁带通过光电门的时间ti与图中所示高度差与图中所示高度差hi，并将部分数据进行了处理并将部分数据进行了处理， 结果如表所示结果如表所示(g 取取 9.8 m/s2，注：表格中注：表格中 M 为直尺质
21、量为直尺质量)。 序号序号 ti/(10 3s) vi d ti/ (ms 1) Eki1 2Mv 2 i 1 2Mv 2 1/J hi/mMghi/J 11.213.14 21.153.300.52M0.060.59M 31.003.802.29M0.242.35M 40.954.003.07M0.323.14M 7 50.903.97M0.41 (1)从表格中数据可知从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是由直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是由 vi d ti求出 求出 的的，请你简要分析该同学这样做的理由是请你简要分析该同学这样做的理由是_。 (2)请你将表格中的数据填写完整请你
22、将表格中的数据填写完整。 (3)通过实验得出的结论是通过实验得出的结论是_。 (4)根据该实验请你判断图中正确的是根据该实验请你判断图中正确的是() AB CD 解析解析(2)vd t 3.8 10 3 0.910 3m/s 4.22 m/s， Mgh9.80.41M4.02M。 (3)从表中数据可知，在误差允许范围内，动能的增加量与重力势能的减少从表中数据可知，在误差允许范围内，动能的增加量与重力势能的减少 量相等。量相等。 (4)由由EkMgh，得动能的变化量与高度成正比，得动能的变化量与高度成正比，C 正确。正确。 答案答案(1)极短时间内平均速度近似等于瞬时速度极短时间内平均速度近似等
23、于瞬时速度 (2)4.224.02M (3)在误差允许范围内重力势能减少量等于动能的增加量在误差允许范围内重力势能减少量等于动能的增加量 (4)C 1 (多选多选)用自由落体运动验证机械能守恒定律用自由落体运动验证机械能守恒定律， ， 就是就是看看 1 2mv 2 n是否等是否等于于mghn， 计数点的编号为计数点的编号为 0、1、2、n。下列说法中正确的是下列说法中正确的是() A打点计时器打第一个点打点计时器打第一个点 0 时时，物体的速度应为零物体的速度应为零 8 Bhn是计数点是计数点 n 到计数点到计数点 0 的距离的距离 Cm 为重物的质量为重物的质量，需用天平称量需用天平称量 D
24、用用 vngtn计算计算 vn时时，tnnT(T 为打点周期为打点周期) AB本实验的原理就是利用重物做自由落体运动来验证机械能守恒定律本实验的原理就是利用重物做自由落体运动来验证机械能守恒定律， 因此打点计时器所打的第一个点，对应的速度应为零，因此打点计时器所打的第一个点，对应的速度应为零，A 正确；正确；hn与与 vn分别表分别表 示打第示打第 n 个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B 正确正确；实验中实验中，因为因为 mgh 1 2mv 2中等号两边都有 中等号两边都有 m，可约去，故只要，可约去，故只要 ghv 2 2 成立，机械能守恒定律就被成
25、立，机械能守恒定律就被 验证了验证了，C 错误错误；计算速度时不能用计算速度时不能用 vgt 或或 v 2gh，否则就犯了用机械能守否则就犯了用机械能守 恒定律去验证机械能守恒定律的错误，恒定律去验证机械能守恒定律的错误，D 错误。错误。 2(多选多选)在在“验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律”的实验中的实验中， ，有关重物的质量有关重物的质量，下列说下列说 法中正确的是法中正确的是() A应选用质量较大的重物应选用质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻 力力 B应选用质量较小的重物应选用质量较小的重物，使重物的惯性小一些使重物的惯性
26、小一些， ，下落时更接近于自由落下落时更接近于自由落 体运动体运动 C不需要称量重物的质量不需要称量重物的质量 D必须称量重物的质量必须称量重物的质量，而且要估读到而且要估读到 0.01 g AC本实验是用重物自由下落来验证机械能守恒定律的本实验是用重物自由下落来验证机械能守恒定律的， 而这种情况下机而这种情况下机 械能守恒定律成立的条件是只有重力做功，而空气阻力做功会使重物机械能减械能守恒定律成立的条件是只有重力做功，而空气阻力做功会使重物机械能减 少少。只有重力做的功远大于空气阻力做的功只有重力做的功远大于空气阻力做的功，才可能满足机械能守恒的条件才可能满足机械能守恒的条件，因因 此重物的
27、重量应取得大一些，使系统所受的阻力和重物的重量相比可以忽略不此重物的重量应取得大一些，使系统所受的阻力和重物的重量相比可以忽略不 计计，以保证系统做自由落体运动以保证系统做自由落体运动。对自由落体运动来说对自由落体运动来说，重物的机械能守恒重物的机械能守恒，即即 重力势能的减小量等于其动能的增加量。设重物质量为重力势能的减小量等于其动能的增加量。设重物质量为 m，下落距离为，下落距离为 h 时的时的 速度为速度为 v，则有，则有 1 2mv 2 mgh，约去，约去 m 后，有后，有 1 2v 2 gh。分别计算对应的。分别计算对应的 1 2v 2和 和 gh，即可验证机械能守恒定律是否成立。故
28、选，即可验证机械能守恒定律是否成立。故选 AC。 3如图甲所示如图甲所示，一同学利用光电计时器等器材做验证机械能守恒定律的实一同学利用光电计时器等器材做验证机械能守恒定律的实 验验。有一直径为有一直径为 d、质量为质量为 m 的金属小球从的金属小球从 A 处由静止释放处由静止释放，下落过程中能通下落过程中能通 过过 A 处正下方处正下方、固定于固定于 B 处的光电门处的光电门，测得测得 A、B 间的高度差为间的高度差为 H(Hd)，光光 9 电计时器记录下小球通过光电门的时间为电计时器记录下小球通过光电门的时间为 t，当地的重力加速度为当地的重力加速度为 g。则：则： 甲甲乙乙 (1)多次改变
29、多次改变 H，重复上述实验重复上述实验，作出作出 H 随随1 t2的变化图像如图乙所示 的变化图像如图乙所示，当图当图 中已知量中已知量 t0、H0和重力加速度和重力加速度 g 及小球的直径及小球的直径 d 满足表达式满足表达式_时时，可判可判 断小球下落过程中机械能守恒断小球下落过程中机械能守恒。 (2)实验中实验中， 因受空气阻力的影响因受空气阻力的影响， 小球动能增加量小球动能增加量Ek总是稍小于重力势能总是稍小于重力势能 减少量减少量Ep， 适当降低下落高度后适当降低下落高度后， EpEk将将_(选填选填“增加增加”“”“减少减少” 或或“不变不变”)。 解析解析若小球减少的重力势能等
30、于增加的动能若小球减少的重力势能等于增加的动能，可以认为小球的机械能守可以认为小球的机械能守 恒，则有恒，则有 mgH1 2mv 2，即 ，即 2gH0 d t0 2 ，解得，解得 H0d 2 2g 1 t20。 。 (2)由于该过程中有空气阻力做功由于该过程中有空气阻力做功，而而 A、B 之间高度差越大之间高度差越大，空气阻力做功空气阻力做功 越多，故适当减小下落高度后，越多，故适当减小下落高度后，EpEk将减少。将减少。 答案答案(1)H0d 2 2g 1 t20(或 或 2gH0t20d2)(2)减少减少 4利用气垫导轨验证机械能守恒定律利用气垫导轨验证机械能守恒定律， ，实验装置示意图
31、如图所示实验装置示意图如图所示。 (1)实验步骤：实验步骤： 将气垫导轨放在水平桌面上将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于桌面高度不低于 1 m，将导轨调至水平将导轨调至水平。 用游标卡尺测得挡光条的宽度用游标卡尺测得挡光条的宽度 l9.30 mm。 由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 s_cm。 将滑块移至光电门将滑块移至光电门 1 左侧某处左侧某处，待托盘和砝码静止不动时待托盘和砝码静止不动时，释放滑块释放滑块，要要 10 求托盘落地前挡光条已通过光电门求托盘落地前挡光条已通过光电门 2。 从数字计时器从数字计时器(图中未画出图中未画出)上分别读出
32、挡光条通过光电上分别读出挡光条通过光电门门 1 和光电和光电门门 2 所所 用的时间用的时间t1和和t2。 用天平称出滑块和挡光条的总质量用天平称出滑块和挡光条的总质量 M，再称出托盘和砝码的总质量再称出托盘和砝码的总质量 m。 (2)用表示直接测量量的字母写出下列所求物理量的表达式：用表示直接测量量的字母写出下列所求物理量的表达式： 滑块通过光电门滑块通过光电门 1 和光电门和光电门 2 时瞬时速度分别为时瞬时速度分别为 v1_和和 v2 _。 当滑块通过光电门当滑块通过光电门 1 和光电门和光电门 2 时时，系统系统(包括滑块包括滑块、挡光条挡光条、托盘和砝托盘和砝 码码)的总动能分别为的
33、总动能分别为 Ek1_和和 Ek2_。 在滑块从光电门在滑块从光电门 1 运动到光电门运动到光电门 2 的过程中的过程中，系统重力势能的减少量系统重力势能的减少量Ep _(重力加速度为重力加速度为 g)。 (3)如果如果Ep_，则可认为验证了机械能守恒定律则可认为验证了机械能守恒定律。 解析解析(1)从导轨标尺上可直接读出两光电门中心之间的距离。从导轨标尺上可直接读出两光电门中心之间的距离。 (2)由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度当作瞬时由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度当作瞬时 速度速度， 即由即由 v l t可求出滑块通过光电门时的瞬时速度 可求出
34、滑块通过光电门时的瞬时速度， 然后根据动能的表达式然后根据动能的表达式、 重力势能的表达式表达即可。重力势能的表达式表达即可。 答案答案(1)60.00(2) l t1 l t2 1 2(M m) l t1 2 1 2(M m) l t2 2 mgs(3)Ek2Ek1 5用如图甲所示实验装置验证用如图甲所示实验装置验证 m1、m2组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒。m2从高处从高处 由静止开始下落由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量对纸带上的点迹进行测量， 即可验证机械能守恒定律即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获得的一
35、条纸带图乙给出的是实验中获得的一条纸带：0 是打下的第是打下的第 一个点一个点， 每相邻两计数点间还有每相邻两计数点间还有 4 个点个点(图中未标出图中未标出)， 计数点间的距离如图所示计数点间的距离如图所示。 已知已知 m150 g，m2150 g，则：则：(结果保留两位有效数字结果保留两位有效数字) 11 甲甲 乙乙 (1)从纸带上打下计数点从纸带上打下计数点 5 时的速度时的速度 v_m/s。 (2)从打下第从打下第“0”点到打下第点到打下第“5”点的过程中系统动能的增加量点的过程中系统动能的增加量Ek _J， 系统势能的减少量系统势能的减少量Ep_J。 (当地的重力加速当地的重力加速度
36、度g取取10 m/s2.) (3)若某同学作出若某同学作出 1 2 v2h 图 像如图所示图 像如图所示，则当地的重力加速度则当地的重力加速度 g _m/s2. 解析解析(1)在纸带上打下计数点在纸带上打下计数点 5 时的速度时的速度 v 21.60 26.40 10 2 20.1 m/s2.4 m/s。 (2)从打下第从打下第“0”点到打下第点到打下第“5”点的过程中系统动能的增加量点的过程中系统动能的增加量Ek 1 2(m 1m2)v21 2 (0.050.15)2.42J0.58 J，系统势能的减少量，系统势能的减少量Ep(m2 m1)gh(0.150.05)10(38.4021.60)
37、10 2 J0.60 J。 (3)根据根据1 2(m 1m2)v2(m2m1)gh 可得可得 1 2v 2 g 2h，由图线可知 ，由图线可知 v2 2 h g 2 5.82 m 2s 2 1.20 m 12 则则 g9.7 m/s2。 答案答案(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7 6某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。弧形轨道末端水弧形轨道末端水 平平，离地面的高度为离地面的高度为 H。将钢球从轨道的不同高度将钢球从轨道的不同高度 h 处由静止释放处由静止释放，钢球的落钢球的落 地点距轨道末端的水平距离为地点距轨道末端的水平
38、距离为 s。 (1)若轨道完全光滑若轨道完全光滑， s2与与 h 的理论关系应满足的理论关系应满足 s2_(用用 H、 h 表示表示)。 (2)该同学经实验测量得到一组数据该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示如下表所示。 h/(10 1m) 2.003.004.005.006.00 s2/(10 1m2) 2.623.895.206.537.78 请在图所示的坐标纸上作出请在图所示的坐标纸上作出 s2h 关系图线关系图线。 (3)对比实验结果与理论计算得到的对比实验结果与理论计算得到的 s2h 关系图线关系图线(理论图线图中已画出理论图线图中已画出)， 自自 同一高度由静止释放的钢球同一高
39、度由静止释放的钢球，水平抛出的速率的实际值水平抛出的速率的实际值_(填填“小于小于”或或 “大于大于”)理论值理论值。 (4)从从 s2h 关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率的理论值和实际值差异关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率的理论值和实际值差异 十分显著十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是你认为造成上述偏差的可能原因是_。 解析解析(1)根据机械能守恒定律根据机械能守恒定律，可得钢球离开轨道时速度为可得钢球离开轨道时速度为 v 2gh，由由 平抛运动规律可求得平抛运动时间为平抛运动规律可求得平抛运动时间为 t 2H g ，联立可得，联立可得 svt 4Hh，即，即 s2 4Hh。
40、(2)依次描点，连线，如答图所示。注意不要画成折线。依次描点，连线，如答图所示。注意不要画成折线。 (3)由答图可以看出，同一高度由答图可以看出，同一高度 h 对应的对应的 s2值，理论值明显大于实际值，而值，理论值明显大于实际值，而 在同一高度在同一高度 H 下的平抛运动水平射程由水平抛出的速率决定，可见水平抛出的下的平抛运动水平射程由水平抛出的速率决定，可见水平抛出的 13 实际速率小于理论速率。实际速率小于理论速率。 (4)实际实验中，轨道与钢球间存在摩擦，钢球的机械能减少，因此会导致实际实验中，轨道与钢球间存在摩擦，钢球的机械能减少，因此会导致 实际值比理论值小实际值比理论值小。钢球在下滑过程中会发生转动钢球在下滑过程中会发生转动，而转动也需要能量维持而转动也需要能量维持，实实 验中没有考虑重力势能转化成转动动能的这一部分验中没有考虑重力势能转化成转动动能的这一部分， 也会导致实际平抛速率明显也会导致实际平抛速率明显 小于理论速率小于理论速率(这一点，可能不少同学会考虑不到这一点，可能不少同学会考虑不到)。 答案答案(1)4Hh(2)如答图所示如答图所示 (3)小于小于(4)钢球与轨道之间存在摩擦钢球与轨道之间存在摩擦、钢球转动钢球转动(回答任一条即可回答任一条即可)
