1、1 课时分层作业课时分层作业(十三十三)功与功率功与功率 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一对功的理解对功的理解 1如图甲如图甲、乙所示乙所示，质量分别为质量分别为 M 和和 m 的两物块 的两物块，Mm，分别在同样大分别在同样大 小的恒力小的恒力 F 作用下作用下，沿水平面由静止开始做直线运动沿水平面由静止开始做直线运动，F 与水平面的夹角相同与水平面的夹角相同。 经过相同的位移经过相同的位移，设设 F 对对 M 做的功为做的功为 W1，对对 m 做的功为做的功为 W2，则则() 甲甲乙乙 A无论水平面光滑与否无论水平面光滑与否，都有都有 W1W2 B若水平面光滑若水平面光
2、滑，则则 W1W2 C若水平面粗糙若水平面粗糙，则则 W1W2 D若水平面粗糙若水平面粗糙，则则 W1W2 A恒力做的功恒力做的功 WFlcos ，比较，比较 F、l、三量即可。由题意知，三量即可。由题意知，F1F2， l1l2，12，又又 WFlcos ，故无论水平面光滑还是粗糙故无论水平面光滑还是粗糙，均有均有 W1W2，故故 A 正确。正确。 2如图所示如图所示，稳站在商店自动扶梯水平踏板上的人稳站在商店自动扶梯水平踏板上的人，随扶梯斜向上做加速随扶梯斜向上做加速 运动运动，则在此过程中则在此过程中() A人只受到重力和踏板的支持力作用人只受到重力和踏板的支持力作用 B人受到的重力和踏板
3、的支持力大小相等方向相反人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反 C支持力对人做正功支持力对人做正功 D支持力对人做功为零支持力对人做功为零 C人随扶梯向上加速运动时人随扶梯向上加速运动时，受踏板支持力受踏板支持力、静摩擦力静摩擦力(水平向右水平向右)和重力和重力 作用作用，人处于超重状态人处于超重状态。支持力大于重力支持力大于重力，故故 A、B 错误错误；支持力与位移方向夹支持力与位移方向夹 角小于角小于 90，故支持力对人做正功，故支持力对人做正功，C 正确，正确，D 错误。错误。 2 3如图所示如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为 m，在与水平面成在与
4、水平面成角的角的 恒定拉力恒定拉力 F 作用下作用下，沿水平地面向右移动了一段距离沿水平地面向右移动了一段距离 s。已知雪橇与地面间的动已知雪橇与地面间的动 摩擦因数为摩擦因数为，则雪橇受到的则雪橇受到的() A支持力做功为支持力做功为 mgsB重力做功为重力做功为 mgs C拉力做功为拉力做功为 Fscos D滑动摩擦力做功为滑动摩擦力做功为mgs C支持力和重力与位移垂直支持力和重力与位移垂直，不做功不做功，A、B 错误错误；拉力和摩擦力做功分拉力和摩擦力做功分 别为别为 W1Fscos ，W2(mgFsin )s，C 正确，正确，D 错误。错误。 4如图所示如图所示，同一物体分别沿斜面同
5、一物体分别沿斜面 AD 和 和 BD 自顶点由静止开始下滑自顶点由静止开始下滑，该该 物体与两斜面间的动摩擦因数相同物体与两斜面间的动摩擦因数相同。在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为 WA 和和 WB，则则() AWAWBBWAWB CWAWBD无法确定无法确定 B设斜面设斜面 AD、BD 与水平面与水平面 CD 所成夹角分别为所成夹角分别为、，根据功的公式，根据功的公式， 得得 WAmgsADcos mgsCD，WBmgsBDcos mgsCD，选项，选项 B 正确。正确。 考点二考点二功率的理解与运用功率的理解与运用 5某车以相同的功率在两种不同的水平路面
6、上行驶某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶， ，受到的阻力分别为车受到的阻力分别为车 重的重的 k1和和 k2倍倍，最大速率分别为最大速率分别为 v1和和 v2，则则() Av2k1v1Bv2k1 k2v 1 Cv2k2 k1v 1Dv2k2v1 B该车在水平路面上达到最大速率时，处于平衡状态，即该车此时的牵该车在水平路面上达到最大速率时，处于平衡状态，即该车此时的牵 引力引力 F1k1mg，F2k2mg，两种情况下，车的功率相同，即，两种情况下，车的功率相同，即 F1v1F2v2，解，解得得 v2k1 k2v 1，故选项，故选项 B 正确。正确。 3 6如图所示如图所示，质量为质量为
7、2 kg 的物体以的物体以 10 m/s 的初速度水平抛出的初速度水平抛出，经过经过 2 s 落落 地地。g 取取 10 m/s2。关于重力做功的功率关于重力做功的功率，下列说法正确的是下列说法正确的是() A下落过程中重力的平均功率是下落过程中重力的平均功率是 400 W B下落过程中重力的平均功率是下落过程中重力的平均功率是 100 W C落地前的瞬间重力的瞬时功率是落地前的瞬间重力的瞬时功率是 400 W D落地前的瞬间重力的瞬时功率是落地前的瞬间重力的瞬时功率是 200 W C物体物体 2 s 下落的高度为下落的高度为 h1 2gt 2 20 m，落地的竖直分速度为，落地的竖直分速度为
8、 vygt 20 m/s，所以落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是，所以落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是 Pmgvy400 W，下落过程，下落过程 中重力的平均功率是中重力的平均功率是 P mgh t 200 W，选项，选项 C 正确。正确。 7如图所示是小孩滑滑梯的情景如图所示是小孩滑滑梯的情景，假设是固定光滑斜面假设是固定光滑斜面， ，倾角为倾角为 30，小小 孩质量为孩质量为 m， 由静止开始沿滑梯下滑由静止开始沿滑梯下滑， 滑行距离为滑行距离为 s 时时， 重力的瞬时功率为重力的瞬时功率为() Amg gsB1 2mg gs Cmg 2gsD1 2mg 6gs B小孩的加速度小孩的加速度
9、amgsin 30 m 1 2g， ，由由 v22as 得小孩滑行距离得小孩滑行距离 s 时的速时的速 率率 v gs，故此时重力的瞬时功率，故此时重力的瞬时功率 Pmgvsin 301 2mg gs， ，B 正确。正确。 考点三考点三机车启动的两种方式机车启动的两种方式 8(多选多选)如图是一汽车在平直路面上启动的速度如图是一汽车在平直路面上启动的速度时间图像时间图像，从从 t1时刻起时刻起 汽车的功率保持不变汽车的功率保持不变，由图像可知由图像可知() 4 A0t1时间内时间内，汽车的牵引力增大汽车的牵引力增大，加速度增大加速度增大，功率不变功率不变 B0t1时间内时间内，汽车的牵引力不变
10、汽车的牵引力不变，加速度不变加速度不变， ，功率增大功率增大 Ct1t2时间内时间内，汽车的牵引力减小汽车的牵引力减小，加速度减小加速度减小 Dt1t2时间内时间内，汽车的牵引力不变汽车的牵引力不变，加速度不变加速度不变 BC0t1时间内时间内，汽车的速度是均匀增加的汽车的速度是均匀增加的，是匀加速运动是匀加速运动，所以汽车的所以汽车的 牵引力不变，加速度不变，功率增大，故牵引力不变，加速度不变，功率增大，故 A 错误，错误，B 正确；正确；t1t2时间内，汽车时间内，汽车 的功率已经达到最大值，功率不能再增加，所以汽车的牵引力在减小，加速度的功率已经达到最大值，功率不能再增加，所以汽车的牵引
11、力在减小，加速度 也要减小，故也要减小，故 C 正确，正确，D 错误。错误。 9质量为质量为 m 的汽车的汽车，其发动机额定功率为其发动机额定功率为 P。当它开上一个倾角为当它开上一个倾角为的斜的斜 坡时坡时，受到的阻力为车重力的受到的阻力为车重力的 k 倍倍，则车的最大速度为则车的最大速度为() A P mgsin B Pcos mg ksin CPcos mg D P mg ksin D当汽车做匀速运动时速度最大当汽车做匀速运动时速度最大，此时汽车的牵引力此时汽车的牵引力 Fmgsin kmg， 而而 PFvm，由此可得，由此可得 vm P mg ksin ，故选项 ，故选项 D 正确。正
12、确。 (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10如图所示如图所示，水平路面上有一辆质量为水平路面上有一辆质量为 M 的汽车的汽车，车厢中有一个质量车厢中有一个质量为为 m 的人正用水平方向的恒定推的人正用水平方向的恒定推力力 F 向前推车厢向前推车厢， 在车以加速在车以加速度度 a 向前行驶距向前行驶距离离 L 的过程中的过程中，下列说法正确的是下列说法正确的是() A人对车的推力人对车的推力 F 做的功为做的功为 FL B人对车做的功为人对车做的功为 maL C车对人的作用力大小为车对人的作用力大小为 ma D车对人的摩擦力做的功为车对人的摩擦力做的功为(Fma)L 5 A根据功的公式可知
13、，人对车的推力做功根据功的公式可知，人对车的推力做功 WFL，A 正确；在水平方向正确；在水平方向 上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为 Fma，人对车的作用力为，人对车的作用力为ma， 故人对车做的功为故人对车做的功为 WmaL，B 错误；在水平方向上车对人的作用力的合力错误；在水平方向上车对人的作用力的合力 为为 ma，而车对人还有支持力，故车对人的作用力为，而车对人还有支持力，故车对人的作用力为 F 合合 ma 2 mg 2 m a2g2，C 错误错误；对人由牛顿第二定律可知对人由牛顿第二定律可知 f Fma，fmaF，车对人的车对人的 摩擦力做的
14、功为摩擦力做的功为 WffL(Fma)L，D 错误。错误。 1 11汽车的发动机的额定输出功率为汽车的发动机的额定输出功率为 P1，它在水平路面上行驶时受到的摩它在水平路面上行驶时受到的摩 擦阻力大小恒定擦阻力大小恒定。汽车在水平路面上由静止开始运动汽车在水平路面上由静止开始运动，直到车速达到最大速直到车速达到最大速度度 vmax。汽车发动机的输出功率汽车发动机的输出功率 P 随时间变化的图像如图所示随时间变化的图像如图所示。若在若在 0t1时间内时间内， 汽车发动机的牵引力是恒定的汽车发动机的牵引力是恒定的，则汽车受到的合力则汽车受到的合力 F 合合随时间变化的图像可能是 随时间变化的图像可
15、能是 下列图中的下列图中的() AB CD D0t1时间内牵引力是恒定的，故合力也是恒定的；输出功率在增大，时间内牵引力是恒定的，故合力也是恒定的；输出功率在增大， 当达到额定功率后，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，一直到牵引力等于摩擦当达到额定功率后，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，一直到牵引力等于摩擦 力，故合力也一直减小直到等于零，选项力，故合力也一直减小直到等于零，选项 D 正确。正确。 12如图所示如图所示，水平的传送带以速度水平的传送带以速度 v6 m/s 顺时针运转顺时针运转，两传动轮两传动轮 M、 N 之间的距离为之间的距离为 L10 m，若在若在 M 轮的正上方轮的正上方，将一质
16、量为将一质量为 m3 kg 的物体轻的物体轻 放在传送带上放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数已知物体与传送带之间的动摩擦因数0.3，在物体由在物体由 M 处传处传 6 送到送到 N 处的过程中处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g 取取 10 m/s2) 解析解析物体放在传送带上后的加速度物体放在传送带上后的加速度 aF m mg m g3 m/s2 设一段时间后物体的速度增大到设一段时间后物体的速度增大到 v6 m/s，此后物体与传送带速度相同，此后物体与传送带速度相同， 二者之间不再相对滑动，滑动摩擦力随之消失，可见滑动摩擦力的作用时间
17、为二者之间不再相对滑动，滑动摩擦力随之消失，可见滑动摩擦力的作用时间为 tv a 6 3 s2 s 在这在这 2 s 内物体水平向右运动的位移为内物体水平向右运动的位移为 l1 2at 2 1 2 322m6 mL10 m 故滑动摩擦力对物体所做的功为故滑动摩擦力对物体所做的功为 WFlmgl0.33106 J54 J。 答案答案54 J 1 13 图示为修建高层建筑常用的塔式起重机图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。 在起重机将质量在起重机将质量 m5103kg 的重物竖直吊起的过程中的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度加速度
18、a 0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物保持该功率直到重物做做 vm1.02 m/s 的匀速运动的匀速运动。g 取取 10 m/s2，不计额外功不计额外功。求：求： (1)起重机允许输出的最大功率；起重机允许输出的最大功率； (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功率秒末的输出功率。 解析解析(1)设起重机允许输出的最大功率为设起重机允许输出的最大功率为 P0，重物达到最大速度时，拉，重物达到最大速度时，拉 力力 F0等于重力。等于重力。P0F0vm P0m
19、gvm 7 代入数据，有代入数据，有 P05.1104W。 (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到 的拉力为的拉力为 F，速度为，速度为 v1，匀加速运动经历时间为，匀加速运动经历时间为 t1，有：，有：P0Fv1 Fmgma v1at1 由由，代入数据，得，代入数据，得 t15 s t2 s 时时，重物处于匀加速运动阶段重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为设此时速度为 v2，输出功率为输出功率为 P，则则 v2at PFv2 由由，代入数据，得，代入数据，得 P2.04104W。 答案答案(1)5.1104W(2)5 s2.04104W
