1、抛体运动的规律 学习目标:学习目标: 1.知道什么是抛体运动,知道抛体运动的特点知道抛体运动的特点 2.理解平抛运动及其运动规律运动规律 3.利用运动的合成与分解知识及平抛运动规律,解决平 抛运动的基础问题、推论问题、临界问题、斜面抛及其基础问题、推论问题、临界问题、斜面抛及其 它问题它问题。 4.了解斜上抛运动及其运动规律,并解决相关问题 1.1.抛体运动的特点:抛体运动的特点: 抛体运动分为竖直上抛、竖直下抛,平抛和斜抛。具 有以下特点: (1)初速度不为零初速度不为零 (2)物体只受重力只受重力的作用,加速度为重力加速度加速度为重力加速度 (3)抛体运动是匀变速匀变速曲线(或直线)运动
2、将物体以初速度v0水平抛出,由于物体只受重力作用,t时 刻的速度速度为: 1水平方向:vxv0 2竖直方向:vygt 3合速度 2.1 2.1平抛运动的速度平抛运动的速度 将物体以初速度v0水平抛出,由于物体只受重力作用,t时 刻的位移位移为: 1水平方向:xv0t 2竖直方向:y gt2 3合位移 2.2 2.2平抛运动的位移平抛运动的位移 2 1 平抛运动,参与了水平方向上的匀速直线运动,和竖直方向 上的自由落体两个分运动。合初速度方向斜向下,合加速度方向 为重力加速度,竖直向下。二者不共线因此做加速度为g的匀变 速曲线运动,且向下(加速度向)弯曲。 由水平方向xv0t解出tx/v0,代入
3、ygt2/2得y ,平 抛运动的轨迹是一条抛物线轨迹是一条抛物线。 2.32.3平抛运动的轨迹平抛运动的轨迹 随堂练习一 1.关于平抛运动,下列说法正确的是() A因为平抛运动的轨迹是曲线,所以不可能是匀变速运动 B平抛运动速度的大小与方向不断变化,因而相等时间内速度 的变化量也是变化的,加速度也不断变化 C平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向 上的竖直下抛运动 D平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动 D做平抛运动的物体只受重力,其加速度恒为g,故为匀变速曲线 运动,A错误,D正确;相等时间内速度的变化量vgt是相同的, 故B错误;平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直
4、方向上 的自由落体运动,C错误 2. (多选)关于平抛运动,下列说法正确的是() A平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C平抛运动的速度大小是时刻变化的 D平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 ACD平抛运动是只在重力作用下的曲线运动,所以A正确;平抛运 动的轨迹向着重力方向弯曲,速度方向与恒力方向的夹角逐渐减小, 所以速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小,速度变大,所以B 错误,C、D正确 (1)平抛运动中的某一时刻,速度与水平方向夹角为,位移 与水平方向夹角为,则tan2tan 2.42.4平抛运动的两个推论平抛运动的两个推论
5、(2)做平抛运动的物体,任意时刻瞬时速度的反向延长线一定 通过此时水平位移的中点 2.42.4平抛运动的两个推论平抛运动的两个推论 随堂练习二 1.如图所示,从某高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时, 速度与水平方向的夹角为,不计空气阻力,重力加速度为g. 下列说法正确的是() A小球水平抛出时的初速度大小为gttan B小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为/2 C若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长 D若小球初速度增大,则减小 2.如图所示,若物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛 出后仍落在斜面上,则物体与斜面接触时速度与水平方向的夹 角满足(空气阻力不计)() A.tansi
6、n B.tan cos C.tantan D.tan 2tan D解析物体从抛出至落到斜面的过程中,位移方向与水平方向夹角 为,落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为,由平抛运动的推论 知tan2tan,选项D正确 2.52.5平抛运动的临界问题平抛运动的临界问题 分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法,即把 要求的物理量设定为极大或极小,让临界问题突显出来,找出满 足临界状态的条件 随堂练习三 1.一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽 度都是0.4 m,一小球以水平速度v从图示位置 飞出,不计空气阻力,g取10 m/s2,欲打在第4 级台阶上,则v的取值范围是() 2.如图所示,水
7、平屋顶高H5 m,围墙高h3.2 m,围墙到房子 的水平距离L3 m,围墙外马路宽x10 m,为使小球从屋顶水平 飞出落在围墙外的马路上,小球离开屋顶时的速度v0的大小的可 能值为(围墙厚度忽略不计,忽略空气阻力,g取10 m/s2)() A.6 m/s B.12 m/s C.4 m/s D.2 m/s 2.62.6平抛运动的斜面抛问题平抛运动的斜面抛问题 1顺着斜面抛:如图所示,物体从斜面上某一点水平抛出以 后,又重新落在斜面上,此时平抛运动物体的合位移方向与水平 方向的夹角等于斜面的倾角结论有: (1)速度方向与斜面夹角恒定 (2)水平位移和竖直位移的关系: (3)运动时间t 2.62.6
8、平抛运动的斜面抛问题平抛运动的斜面抛问题 2对着斜面抛:如图所示,做平抛运动的物体垂直打在斜面 上,此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角结论 有: (1)速度方向与斜面垂直; (2)水平分速度与竖直分速度的关系: (3)运动时间 随堂练习四 1在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向 水平抛出,两球都落在该斜面上甲球落至斜面时的速率是乙球落 至斜面时速率的() A2倍 B4倍 C6倍 D8倍 A甲、乙两球都落在同一斜面上,则隐含做平抛运动的甲、乙的 最终位移方向相同,根据位移方向与末速度方向的关系,即末速度 方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值
9、的2倍,可得它们的末速度方向也相同,在速度矢量三角形中,末 速度比值等于初速度比值,故A正确 2如图所示,将一小球从倾角为的斜面上方O点以初速度v0水平 抛出后,落到斜面上H点,OH垂直于斜面且OHh.不计空气阻力, 重力加速度大小为g,则v0的大小为() 3.3.一般的抛体运动一般的抛体运动 物体抛出的速度v0沿斜上方或斜下方时,物体做斜抛运动(设 v0与水平方向夹角为),如图所示 水平方向:物体做匀速直线运动,初速度vxv0cos 竖直方向:物体做竖直上抛或竖直下抛运动, 初速度vyv0sin. 3.3.一般的抛体运动一般的抛体运动 斜抛运动是斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化理想化运动,因
10、此物体仅受重 力,其加速度为重力加速度g 物体具有与水平方向存在夹角的初速度存在夹角的初速度,仅受重力,因此斜 抛运动是匀变速曲线运动,其轨迹为抛物线 3.3.一般的抛体运动一般的抛体运动 斜抛运动的对称性 (1)时间对称:相对于轨迹最高点,两侧对称的上升时间等于下降时 间 (2)速度对称:相对于轨迹最高点,两侧对称的两点速度大小相等 (3)轨迹对称:斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称 随堂练习五 1.(多选)如图所示,水平地面上不同位置的三个小球斜上抛, 沿三条不同的路径运动最终落在同一点,三条路径的最高点是 等高的,若忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是() A.沿路径1抛出的小球落
11、地的速率最大 B.沿路径3抛出的小球在空中运动的时间最长 C.三个小球抛出的初速度竖直分量相等 D.三个小球抛出的初速度水平分量相等 2.(多选)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别 落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同空气阻力不 计,则() AB的加速度比A的大 BB的飞行时间比A的长 CB在最高点的速度比A在最高点的大 DB在落地时的速度比A在落地时的大 CDA、B两球都做斜上抛运动,只受重力作用,加速度即为 重力加速度,A项错误;在竖直方向上做竖直上抛运动,由于上 升的竖直高度相同,竖直分速度相等,所以两小球在空中飞行 的时间相等,B项错误;由于B球的水平射程比A球的大,故B球 的水平速度及落地时的速度均比A球的大,C、D项正确