1、单元素养评价单元素养评价(二二)第六章第六章圆周运动圆周运动 合格性考试 1 对于做匀速圆周运动的物体, 下列说法中正确的是() A线速度不变B向心加速度不变 C周期不变D运动状态不变 答案:C 22019江西南康中学检测一辆轿车正在通过如图所示的 路段,关于该轿车在转弯的过程中,下列说法正确的是() A轿车的速度大小不一定变化 B轿车处于平衡状态 C轿车加速度的方向一定沿运动轨迹的切线方向 D轿车加速度的方向一定垂直于运动轨迹的切线方向 答案:A 3一球绕过球心的竖直轴匀速运动,如图所示,球面上有 A、B 两点,则() A可能 vAvB,也可能 vAvB BA、B 两点的向心加速度都指向球心
2、 O C由 av 2 r 可知 aAaB D由 a2r 可知 aAaB 解析:由于 A、B 两点是同轴转动,故它们的角速度相同, 由题图可知 rArB,根据 vr,可知 vAvB,故 A 错误;A、B 两点的向心加速度方向都指向所在平面的圆的圆心, 而不是指向 球心 O,故 B 错误;由于 rArB,而且 vAvB,所以不能使用 a v 2 r 判断得出 aA和 aB的关系,故 C 错误;由于 A、B 两点是同 轴转动,故它们的角速度相同,由图可知 rArB,根据 a2r 可知 aAaB,故 D 正确 答案:D 4 2019海南卷如图, 一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上, 硬币与竖直转轴 O
3、O的距离为 r,已知硬币与圆盘之间的动摩 擦因数为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力), 重力加速度大小为 g. 若硬币与圆盘一起绕 OO轴匀速转动,则圆盘转动的最大角速 度为() A.1 2 g r B. g r C. 2g r D2 g r 解析:摩擦力提供向心力,角速度最大时:mgmr2,解 得角速度 g r ,选项 B 正确 答案:B 5. 如图所示为锥形齿轮的传动示意图,大齿轮带动小齿轮转 动,大、小齿轮的角速度大小分别为1、2,两齿轮边缘处的线 速度大小分别为 v1、v2,则() A12,v1v2 C12,v1v2 D12,v1v2 解析:两个齿轮的区别是各自的齿数不同,相同时间内小齿
4、轮转过的角度大,故齿轮的角速度大小关系为12;由于两齿 轮单位时间内转过的齿数是相同的, 故两齿轮边缘处的线速度大 小相等,即 v1v2. 答案:A 6. 如图所示, 在验证向心力公式的实验中, 质量相同的钢球、 分别放在转盘 A、B 上,它们到所在转盘轴的距离之比为 2:1. a、b 分别是与 A 盘、B 盘同轴的轮a、b 的轮半径之比为 1:2, 用皮带连接 a、 b 两轮转动时, 钢球、 所受的向心力之比为( ) A8:1B4:1 C2:1D1:2 解析: 皮带传动, 边缘上的点线速度大小相等, 所以 vavb, a 轮、b 轮半径之比为 1:2,所以由 vr得:a b rb ra 2
5、1,共轴的 点角速度相等,两个钢球的角速度分别与共轴轮的角速度相等, 则1 2 2 1.根据向心加速度 ar 2,则知a1 a2 8 1.钢球的质量相等, 由 Fma 得,向心力之比为F1 F2 8 1,所以 A 正确,B、C、D 错 误 答案:A 7. 2019山西省实验中学检测如图所示, 地球可以看成一个巨 大的拱形桥, 桥面半径 R6 400 km, 地面上行驶的汽车中驾驶 员的重力 G800 N,在汽车不离开地面的前提下,下列分析中 正确的是() A汽车的速度越大,则汽车对地面的压力也越大 B不论汽车的行驶速度如何,驾驶员对座椅压力大小都等 于 800 N C只要汽车行驶,驾驶员对座椅
6、压力大小都小于他自身的 重力 D如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零,则此时 驾驶员会有超重的感觉 解析:汽车的重力和地面对汽车的支持力的合力提供向心 力,则有 mgFNmv 2 R ,重力是一定的,v 越大,则 FN越小, 故 A、B 错误;因为驾驶员的一部分重力用于提供驾驶员做圆周 运动所需的向心力,所以驾驶员对座椅压力小于他自身的重力, 故 C 正确; 如果速度增大到使汽车对地面的压力为零, 说明汽车 和驾驶员的重力全部用于提供做圆周运动所需的向心力, 处于完 全失重状态,此时驾驶员会有失重的感觉,故 D 错误 答案:C 8在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所 示,细绳的
7、悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐将画 着几个同心圆的白纸置于水平桌面上, 使钢球静止时刚好位于圆 心用手带动钢球在水平面内做圆锥摆,设法使它刚好对纸面无 压力沿纸上某个半径为 r 的圆周运动,钢球的质量为 m,重力加 速度为 g. (1)用秒表记录运动 n 圈的总时间为 t,那么钢球做圆周运动 时需要的向心力表达式为 Fn_. (2)通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为 h, 那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为 Fn_ _. (3)改变钢球做圆周运动的半径, 多次试验, 得到如图乙所示 的关系图象,可以达到粗略验证向心力表达式的目的,该图线斜 率的表达式为_ 解析:
8、(1)根据向心力公式:Fnmv 2 r ,而 v2r T 2rn t , 得 Fnmr4 2n2 t2 . (2)如图所示,由几何关系可得: Fnmgtan mgr h. (3)由上面分析得: mgr hmr 42n2 t2 整理得: t2 n2 42 g h 故图线斜率的表达式为 k4 2 g . 答案:(1)mr4 2n2 t2 (2)mgr h (3)k4 2 g 9汽车以很大的速度在广阔的水平面上匀速行驶,驾驶员 突然发现前方有一条横沟,为了避免发生事故,驾驶员应该急刹 车还是急转弯?(两种情况下,地面提供的摩擦力相同) 解析:设地面提供的摩擦力大小为 F,则急刹车时:v202a x,
9、且 aF m,解得急刹车位移 x mv20 2F 急转弯时:Fmv 2 0 r ,得半径 rmv 2 0 F 由于 xr,故急刹车安全 应该急刹车 答案:应该急刹车 等级性考试 10. 如图所示,光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔,用 一细绳穿过小孔连接质量分别为 m1、m2的小球 A 和 B,让 B 球 悬挂,A 球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动,角速 度为,半径为 r,则关于 r 和关系的图象可能正确的是() 解析:根据 m2gm1r2得 rm2g m1 1 2,可知 r 与 1 2成正比, 即 r 与2成反比,故 A 错误,B 正确又1 r m1 m2g 2,则1 r与 2
10、 成正比,故 C、D 错误 答案:B 11如图所示,过山车的轨道可视为竖直平面内半径为 R 的 圆轨道质量为 m 的游客随过山车一起运动,当游客以速度 v 经过圆轨道的最高点时() A处于超重状态 B速度 v 的大小一定为 gR C向心加速度方向竖直向下 D座位对游客的作用力为 mv 2 R 解析:游客做圆周运动,在最高点,受重力和轨道的压力, 合外力提供向心力,合外力向下,加速度竖直向下,游客处于失 重状态,故 A 错误C 正确;在最高点,根据向心力公式得 mg FNmv 2 R ,只有当 FN0 时,r gR,故 B 错误;在最高点, 根据向心力公式得 mgFNmv 2 R ,解得 FNm
11、v 2 R mg,故 D 错 误 答案:C 12一辆载重卡车,在丘陵地区以不变的速率行驶,地形如 图所示,由于轮胎已旧,途中爆胎,你认为 A、B、C、D 四处中, 爆胎可能性最大的一处是() AA 处BB 处 CC 处DD 处 解析:在坡顶,由牛顿第二定律得 mgFNmv 2 r ,解得 FN mgmv 2 r ,即 FNmg,由以上分析可知在 B、D 两 点比在 A、C 两点更容易爆胎,而 D 点半径比 B 点小,则在 D 点最容易爆胎,故选 D. 答案:D 13. 2019河北唐山一中检测如图所示,圆弧轨道 AB 是在竖直 平面内的1 4圆周,半径为 r,在 B 点轨道的切线是水平的在圆
12、弧轨道的下面有一半径为 R 的水平圆盘, 绕垂直于盘面的中心轴 BO2匀速转动,一小球(可看成质点)从圆弧轨道上某处下滑,达 到 B 点时速度为 v(此时速度方向恰与 O2C 平行)求: (1)小球到达 B 点时的向心加速度大小; (2)要使小球刚好落在 C 点,BO2间的距离 h; (3)要使小球刚好落在 C 点,圆盘转动的角速度. 解析:(1)向心加速度 av 2 r . (2)小球从 B 点起做平抛运动,设下落时间为 t. 水平方向有 Rvt 竖直方向有 h1 2gt 2 由以上两式解得 hgR 2 2v2. (3)由 Rvt,解得 tR v 圆盘转动的周期 T2 , 小球刚好落在 C 点应满足的条件是 tnT 由以上三式可得2nv R (n1,2,3) 答案:(1)v 2 r (2)gR 2 2v2 (3)2nv R (n1,2,3)