1、第第 4 4 节节宇宙航行宇宙航行 1人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是() A半径越大，速度越小，周期越小 B半径越大，速度越小，周期越大 C所有卫星的速度均是相同的，与半径无关 D所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关 2同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，下列说法正确的是() A它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的 B它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的 C它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值 D它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值 3(多选)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的
2、运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均 可视为圆轨道。以下判断正确的是() A甲的周期大于乙的周期 B乙的速度大于第一宇宙速度 C甲的加速度小于乙的加速度 D甲在运行时能经过北极的正上方 4已知某天体的第一宇宙速度为 8 km/s，该星球半径为R，则在距离该星球表面高度为 3R的轨道上做匀速圆 周运动的宇宙飞船的运行速度为() A2 2 km/sB4 2 km/s C4 km/sD8 km/s 5(多选)在 2016 年，神舟十一号飞船成功发射，并与天宫二号对接，目的是为了更好地掌握空间交会对接技 术，开展地球观测和空间地球系统科学、空间应用新技术、空间技术和航天医学等领域的应用和试验。神舟十
3、一号 由长征二号 F 运载火箭发射，假设天宫二号在距离地球表面 400 km 的轨道上做匀速圆周运动，已知地球同步卫星 的离地高度为 3.610 7 m，则下列说法正确的是() A天宫二号的运行速率不可能达到 7.9 km/s B天宫二号的运行角速度与地球自转的角速度大小相等 C天宫二号的向心加速度小于 9.8 m/s 2 D天宫二号的运行周期等于 24 h 6(多选)同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心 加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是() A.a 1 a2 r R B.a 1 a2 r R 2 C.
4、v 1 v2 r R D.v 1 v2 R r 7. (多选)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次 点火，将卫星送入同步圆轨道 3。轨道 1、2 相切于Q点，轨道 2、3 相切于P点，如图所示。当卫星分别在 1、2、 3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是() A卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率 B卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度 C卫星在轨道 1 上经过Q点时的加速度大小大于它在轨道 2 上经过Q点时的加速度大小 D卫星在轨道 2 上经过P点时的加速度大小等于它在轨道 3 上经过P点时的加速度大小
5、8. (多选)同步卫星在赤道上空同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其他天体的引力作用影响，会产 生漂移运动而偏离原来的位置，若偏离达到一定程度，就要发动卫星上的小发动机进行修正。如图所示，实线为离 地面 36000 km 的同步轨道，B 和 C 为两个已经偏离轨道但仍在赤道平面内运行的卫星，要使它们回到同步轨道上应 () A开动 B 的小发动机向前喷气，使 B 适当减速 B开动 B 的小发动机向后喷气，使 B 适当加速 C开动 C 的小发动机向前喷气，使 C 适当减速 D开动 C 的小发动机向后喷气，使 C 适当加速 9如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星 A、B、C 绕地球做匀
6、速圆周运动，某一时刻它们恰好在 同一直线上，下列说法中正确的是() A根据vgr可知，运行速度满足vAvBvC B运转角速度满足ABC C向心加速度满足aAaBaC D运动一周后，A 最先回到图示位置 10已知地球半径为R0，地球表面附近的重力加速度为g，一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星距地面的高度为 2R0，则() A该卫星的线速度大小为 gR0 2 B该卫星的线速度大于第一宇宙速度 C该卫星的向心加速度为g 3 D该卫星的周期一定小于 24 h 11. (多选)北京时间 2013 年 6 月 13 日 13 时 18 分，“神舟十号”飞船与“天宫一号”实施自动交会对接。交 会对接前“神舟十号
7、”飞船先在较低的圆轨道 1 上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道 2 上运动的“天宫一号”对 接。如图所示，M、Q两点在轨道 1 上，P点在轨道 2 上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做一次 短时加速。则“神舟十号”() A“神舟十号”须在Q点加速，才能在P点与“天宫一号”相遇 B“神舟十号”在M点经一次加速，即可变轨到轨道 2 C“神舟十号”在M点变轨后的速度大于变轨前的速度 D“神舟十号”变轨后运行周期大于变轨前的运行周期 12如图所示是嫦娥一号奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被 月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正
8、确的是() A发射嫦娥一号的速度必须达到第三宇宙速度 B在绕月圆形轨道上，卫星周期与卫星质量有关 C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D在绕月圆形轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力 13一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为v17.9 km/s， g9.8 m/s 2。 (1)这颗卫星运行的线速度为多大？ (2)它绕地球运动的向心加速度为多大？ (3)质量为 1 kg 的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力有多大？ 14已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力
9、常量为G。求： (1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小； (2)月球的质量； (3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为多大。 答案 1人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是() A半径越大，速度越小，周期越小 B半径越大，速度越小，周期越大 C所有卫星的速度均是相同的，与半径无关 D所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关 答案B 解析由FGMm r 2 m4 2 T 2 rmv 2 r ，可知半径越大，速度越小，周期越大，A 错误，B 正确；卫星的线速度、角速 度与半径均有关，C、D 错误。 2同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，下列
10、说法正确的是() A它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的 B它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的 C它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值 D它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值 答案A 解析同步卫星只能位于赤道正上方，且高度、周期等是一定的，故选 A。 3(多选)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均 可视为圆轨道。以下判断正确的是() A甲的周期大于乙的周期 B乙的速度大于第一宇宙速度 C甲的加速度小于乙的加速度 D甲在运行时能经过北极的正上方 答案AC 解析卫星围绕地球做
11、圆周运动时，由万有引力提供向心力，即GMm r 2 mam4 2 T 2 r，得aGM r 2，T2 r 3 GM， 由题可知r甲r乙，所以a甲T乙，故 A、C 正确；第一宇宙速度等于近地卫星的绕行速度，也是最大的绕行 速度，故 B 错误；同步卫星的轨道在赤道的正上方，不可能经过北极正上方，故 D 错误。 4已知某天体的第一宇宙速度为 8 km/s，该星球半径为R，则在距离该星球表面高度为 3R的轨道上做匀速圆 周运动的宇宙飞船的运行速度为() A2 2 km/sB4 2 km/s C4 km/sD8 km/s 答案C 解析第一宇宙速度v GM R 8 km/s，则距该天体表面高度为 3R的宇
12、宙飞船的运行速度v GM r GM R3R 1 2 GM R 4 km/s，故 C 正确。 5(多选)在 2016 年，神舟十一号飞船成功发射，并与天宫二号对接，目的是为了更好地掌握空间交会对接技 术，开展地球观测和空间地球系统科学、空间应用新技术、空间技术和航天医学等领域的应用和试验。神舟十一号 由长征二号 F 运载火箭发射，假设天宫二号在距离地球表面 400 km 的轨道上做匀速圆周运动，已知地球同步卫星 的离地高度为 3.610 7 m，则下列说法正确的是() A天宫二号的运行速率不可能达到 7.9 km/s B天宫二号的运行角速度与地球自转的角速度大小相等 C天宫二号的向心加速度小于
13、9.8 m/s 2 D天宫二号的运行周期等于 24 h 答案AC 解析根据GMm r 2mam v 2 r mr 2mr4 2 T 2 得向心加速度aGM r 2，线速度v GM r ，角速度 GM r 3，周期 T 4 2r3 GM 。7.9 km/s 是第一宇宙速度，是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，根据v GM r ，可知天宫 二号的运行速率不可能达到 7.9 km/s，故 A 正确；同步卫星的角速度与地球自转的角速度大小相等，根据角速度 GM r 3，天宫二号的轨道半径小于地球同步卫星，所以天宫二号的运行角速度大于同步卫星的角速度，即大于地 球自转的角速度大小，故 B 错误；天宫二
14、号的向心加速度aGM r 2 GM Rh1 2r1，所以v3r1， 所以31，B 正确；卫星在轨道 1 上经过Q点时的加速度为地球引力产生的，在轨道 2 上经过Q点时，也只有地 球引力产生加速度，aGM r 2，到地心的距离相等，故两加速度大小应相等，C 错误；同理，卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度大小等于它在轨道 3 上经过P点时的加速度大小，D 正确。 8. (多选)同步卫星在赤道上空同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其他天体的引力作用影响，会产 生漂移运动而偏离原来的位置，若偏离达到一定程度，就要发动卫星上的小发动机进行修正。如图所示，实线为离 地面 36000 km 的同
15、步轨道，B 和 C 为两个已经偏离轨道但仍在赤道平面内运行的卫星，要使它们回到同步轨道上应 () A开动 B 的小发动机向前喷气，使 B 适当减速 B开动 B 的小发动机向后喷气，使 B 适当加速 C开动 C 的小发动机向前喷气，使 C 适当减速 D开动 C 的小发动机向后喷气，使 C 适当加速 答案AD 解析当卫星速度突然变大时，由于万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动而远离地球，最后以较小 的速度在较大的轨道上做匀速圆周运动，反之当卫星速度突然变小时，由于万有引力大于向心力使卫星做向心运动 而靠近地球，最后在半径较小的轨道上以较大速度做匀速圆周运动，因此题中两卫星轨道修正办法是使 B
16、 减速，而 使 C 加速，故 A、D 正确。 9如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星 A、B、C 绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在 同一直线上，下列说法中正确的是() A根据vgr可知，运行速度满足vAvBvC B运转角速度满足ABC C向心加速度满足aAaBaC D运动一周后，A 最先回到图示位置 答案C 解析由GMm r 2m v 2 r 得，v GM r ，r大，则v小，故vAvBvC，A 错误；由GMm r 2m 2r 得， GM r 3，r 大，则小，故ABC，B 错误；由GMm r 2ma得，a GM r 2，r大，则a小，故aAaBaC，C 正确；由 GMm r
17、2m 4 2 T 2 r 得，T2 r 3 GM，r 大，则T大，故TATBTC，因此运动一周后，C 最先回到图示位置，D 错误。 10已知地球半径为R0，地球表面附近的重力加速度为g，一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星距地面的高度为 2R0，则() A该卫星的线速度大小为 gR0 2 B该卫星的线速度大于第一宇宙速度 C该卫星的向心加速度为g 3 D该卫星的周期一定小于 24 h 答案D 解析根据GMm r 2m v 2 r 得v GM r ，其中r3R0，又GMm R 2 0 mg，解得v gR0 3 ，A 错误；第一宇宙速度是近地 卫星的线速度，由v GM r 可知，该卫星的线速度小于第一宇
18、宙速度，B 错误；根据a GM 3R0 2 g 9，C 错误；因 该卫星的高度小于同步卫星的高度(大约是 6R0)，则该卫星的周期小于 24 h，D 正确。 11. (多选)北京时间 2013 年 6 月 13 日 13 时 18 分，“神舟十号”飞船与“天宫一号”实施自动交会对接。交 会对接前“神舟十号”飞船先在较低的圆轨道 1 上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道 2 上运动的“天宫一号”对 接。如图所示，M、Q两点在轨道 1 上，P点在轨道 2 上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做一次 短时加速。则“神舟十号”() A“神舟十号”须在Q点加速，才能在P点与“天宫一号”相遇 B
19、“神舟十号”在M点经一次加速，即可变轨到轨道 2 C“神舟十号”在M点变轨后的速度大于变轨前的速度 D“神舟十号”变轨后运行周期大于变轨前的运行周期 答案BD 解析卫星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，即GMm r 2m v 2 r m 2rm4 2 T 2 r，解得v GM r ， GM r 3，T2 r 3 GM，可知轨道半径越大，v、越小，周期越大，而“天宫一号”的轨道半径比“神舟十号”的 大，故“神舟十号”变轨后的速度小于变轨前的速度，变轨后的运行周期大于变轨前的运行周期，故 C 错误，D 正 确；“神舟十号”在低轨道适度加速可与“天宫一号”实现对接，但在Q点加速不会在P点与“天
20、宫一号”相遇， 在M点经一次加速，即可变轨到轨道 2，故 A 错误，B 正确。 12如图所示是嫦娥一号奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被 月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是() A发射嫦娥一号的速度必须达到第三宇宙速度 B在绕月圆形轨道上，卫星周期与卫星质量有关 C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D在绕月圆形轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力 答案C 解析发射嫦娥一号的速度必须小于第三宇宙速度，A 错误；根据GMm r 2m 2 T 2r 可知周期与卫星质量无关，与 中心天体质量有关，B 错误；由FGM
21、m r 2 知 C 正确；卫星在绕月轨道上，卫星受地球的引力小于受月球的引力，D 错 误。 13一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为v17.9 km/s， g9.8 m/s 2。 (1)这颗卫星运行的线速度为多大？ (2)它绕地球运动的向心加速度为多大？ (3)质量为 1 kg 的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力有多大？ 答案(1)5.6 km/s(2)2.45 m/s 2 (3)2.45 N0 解析(1)卫星近地运行时，有GMm R 2m v 2 1 R 卫星离地面的高度为R时，有G Mm 2R 2m v 2 2 2R 由以上
22、两式得v2 v1 2 27.9 2 km/s5.6 km/s。 (2)卫星离地面的高度为R时，有G Mm 2R 2ma 靠近地面时，有GMm R 2 mg 解得a1 4g2.45 m/s 2。 (3)在卫星内，仪器的重力等于地球对它的吸引力，则 Gmgma12.45 N2.45 N， 由于卫星内仪器的重力完全用于提供做圆周运动的向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为 零。 14已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力 常量为G。求： (1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小； (2)月球的质量； (3)若发射一颗绕月球表面做匀
23、速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为多大。 答案(1)2 RH T (2)4 2 RH 3 GT 2 (3)2 RH T RH R 解析(1)“嫦娥一号”运行的线速度v2 RH T 。 (2)设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，对“嫦娥一号”绕月飞行 有 G Mm RH 2m 4 2 T 2 (RH) 解得M4 2 RH 3 GT 2 。 (3)设绕月球表面做匀速圆周运动的飞船的质量为m0，线速度为v0，根据牛顿第二定律，对飞船绕月飞行有 GMm 0 R 2m0 v 2 0 R 又M4 2 RH 3 GT 2 ， 联立可解得v02 RH T RH R 。
