1、第 1页，共 14页 生活中的圆周运动生活中的圆周运动练习练习 一、单选题（本大题共 12 小题，共 48.0 分） 1.如图， 铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的， 已知内外轨 道对水平面倾角为?，弯道处的圆弧半径为 R，若质量为 m 的火车以速度 v 通过某弯道时， 内、 外轨道均不受侧压力作 用，下面分析正确的是? A.? t? B.若火车速度小于 v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内 C.若火车速度大于 v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外 D.无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力 2.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对 水平面倾角
2、为?，弯道处的圆弧半径为 r，若质量为 m 的火 车转弯时速度小于 ?，?则? A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C.这时铁轨对火车的作用力等于 ?h?a? D.这时铁轨对火车的作用力小于 ?h?a? 3.如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为 ?/a 时，车对桥顶 的压力为车重的3 4， 如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时， 对 桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为? A.3?/aB.1?/aC.12?/aD.24?/a 4.公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”. 如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时? A.车的加速度为零，受力平衡 B.车
3、对桥的压力比汽车的重力大 C.车对桥的压力比汽车的重力小 D.车的速度越大，车对桥面的压力越小 5.如图所示的是杂技演员表演的“水流星”.细长绳的一端系一个盛 了水的容器，容器在竖直平面内做圆周运动“水流星”通过最高 点时，正确的是? A.容器的速度可能为零B.一定有水从容器中流出 C.水对容器底可能有压力D.绳对容器一定有向下的拉力 ?.如图所示，质量 ? t 2.? ? 1?4? 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥与凸形桥面， 两桥面的圆弧半径均为 60m， 如果桥面承受的压力不超过 3.? ? 1?5?， ? t 1?/2， 则汽车允许的最大速率是? 第 2页，共 14页 A.B.C.3?
4、/aD. 7.如图所示，长 L 的轻质细杆，一端固定有一个质量为 m 的小球， 另一端由电动机带动，使杆绕 O 点在竖直平面内做匀速圆周运动， 则下列说法正确的是? A.小球通过最高点时，对杆的作用力一定等于零 B.小球通过最高点时，对杆的作用只能有压力 C.小球通过最低点时，对杆的作用可能有压力或拉力 D.小球通过最低点时，对杆的作用只能有拉力 8.高速公路的拐弯处，通常路面是外高内低，如图所示，在某路段车向左转弯，司机 左侧的路面比右侧路面低一些 车的运动可看作是做半径为 R 的圆周运动 内外路 面高度差为 h，路基的水平宽度为 ?.已知重力加速为 g，要使车轮与路面之间的横 向摩擦力?即
5、垂直于前进方向的摩擦力?等于零，则汽车转弯时的车速应等于? A. ? ? B. ? ? C. ? ? D. ? ? 9.滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员?可视为质点?由坡道进入竖直面内的圆 弧形滑道 AB，从滑道的 A 点滑行到最低点 B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动 员的速率不变，则运动员沿 AB 下滑过程中? A.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变 C.合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变 1?. 如图所示， 汽车通过拱形桥时的运动可看做圆周运动 质量为 m 的汽车以速率 v 通过拱形桥最高点时，若桥面的圆弧半径为 R， 则此时汽车对桥面的压力大小为? A.mgB.2m
6、gC.? ? ?2 ? D.? h ?2 ? 11. 如图所示是洗衣机的脱水桶把附着在物体上的水分甩出的情景， 那么它脱水是利用了? A.自由落体运动 B.离心运动 C.平抛运动 D.匀速直线运动 12. 如图所示，用长为 L 的细绳拴着质量为 m 的小球在竖直平面内做 圆周运动，则下列说法中正确的是? 第 3页，共 14页 A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C.若小球恰能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率为 ? D.小球通过最低点时绳子的拉力等于小球重力 二、填空题（本大题共 5 小题，共 20.0 分） 13. 如图所示，质量为 ?
7、 t ?.2? 的小球固定在长为 ? t ?.9? 的 轻杆的一端， 杆可绕 O 点的水平转轴在竖直平面内转动 ? t 1?/a2?当小球在最高点的速度分别为 ?/a，球对杆的作用 力的大小_ N，方向_ ?填“竖直向下”或“竖直向 上”? 14. 铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的， 已知内外轨道对水平 面倾角为?，如图所示，弯道处的圆弧半径为 R，重力加速度为 g，若火车转弯时不 挤压内外轨道，则火车转弯的速度?t _，则火车若速度大于?则火车挤 压_ 轨道，若速度小于?则火车挤压_ 轨道.?填“内”或“外”? 15. 有一辆质量为 m 的小汽车驶上圆弧半径为 R 拱桥，汽车到达桥顶时速度
8、为 v，则汽 车对桥的压力 ? t_，汽车以速度 ? t_经过桥顶时，恰好对桥没有压力 而腾空?小汽车可视为质点? 1?. 公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”，质量 为 2 ? 1?3? 的小汽车以 2?/a 的速度通过凹形桥，桥面的圆弧半径为 80m，则 汽车通过桥的最低点时?如图所示?，向心加速度大小为_?/a2，对桥的压力为 _?. 17. 汽车通过拱桥顶点的速度为 1?/a 时，车对桥顶的压力为车重的3 4，如果要使汽车 在粗糙的桥面行驶经过桥顶时不受摩擦力作用， 则汽车经过桥顶的速度应为_ ?/a 三、简答题（本大题共 2 小题，共 16.0 分） 1
9、8. 作为运动员参加 2? 跑步比赛，如果只考虑物理因素，你认为选跑道的内圈有 利，还是选跑道的外圈有利？如果你在游乐园玩“魔盘”游戏?如图?，为了避免被 抛向边缘，你应靠近盘的中央，还是远离中央？根据学过的知识，说明你这样做的 理由。 第 4页，共 14页 19.如图为体温计的结构简图，由于缩口处玻璃管内径很细，水银不能自动收缩回玻璃 泡。握住体温计的顶部用力甩，就能把水银甩回玻璃泡内。如何解释这个现象？ 四、计算题（本大题共 3 小题，共 30.0 分） 20.质量 ? t 5? 的汽车以速率 ? t 1?/a 分别驶过一座半径 ? t 1? 的凸形 和凹形桥的中央，? t 1?/a2，求
10、： ?1?在凸、凹形桥的中央，汽车对桥面的压力； ?2?若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，然后保持此速率通过凹形桥的中 央时对桥面的压力是多大？ 21.一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平 面内做圆周运动，如图所示，水的质量 ? t ?.5?，水的重心 到转轴的距离 ? t 5?h?.?取 ? t 1?/a2，不计空气阻力? ?1?若在最高点水不流出来，求桶的最小速率； ?2?若在最高点水桶的速率 ? t 3?/a，求水对桶底的压力 第 5页，共 14页 22.某铁路转弯处的圆弧半径是 500m，若规定火车通过这个弯道的速度为 72?/?.一 质量为 2 ? 1?4?
11、的机车?俗称火车头?通过该弯道，机车转弯时可以简化为质点做 圆周运动，g 取 1?/a2 ?1?若弯道处的铁轨铺设在水平路基上，求铁轨对机车轮缘的侧向弹力大小； ?2?若弯道处的铁轨铺设在倾斜路基上，为了使铁轨对机车轮缘没有侧向弹力，则 路基的倾角?多大？?可用?的三角函数值表示? 第 ?页，共 14页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】【分析】 火车以规定的速度转弯时，其所受的重力和支持力的合力 提供向心力，先用平行四边形定则求出合力，再根据根据 合力等于向心力求出转弯速度，当转弯的实际速度大于或 小于轨道速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以 提供向心力或大于所需要的向心力
12、，火车有离心趋势或向 心趋势，故其轮缘会挤压车轮。 本题关键抓住火车所受重力和支持力的合力恰好提供向心力的临界情况， 计算出临界速 度，然后根据离心运动和向心运动的条件进行分析。【解答】 AD、火车以某一速度 v 通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力 和支持力的合力提供向心力，由图可以得出： ?合t ?为轨道平面与水平面的夹角? 合力等于向心力，由牛顿第二定律得： ? ?t ? ?2 ? 解得：? t? ? ?，?故 A 错误，D 错误； B、当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向 心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨
13、受到侧压力作用方 向平行轨道平面向内，故 B 错误； C、当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所 需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力 作用方向平行轨道平面向外，故 C 正确； 故选：C。 2.【答案】A 【解析】解：A、B、火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力 时， 此时火车的速度正好是 ? ，?由题知， 质量为 m 的火车转弯时速度小于 ?，? 所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压，故 A 正确，B 错误 CD、当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，? t ? cos?，由于内轨对火车的作用力沿 着轨道平
14、面，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作 用，使支持力变小故 CD 错误 故选：A 火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力， 当合力恰好等于需要的向心力时，火车对内外轨道都没有力的作用，速度增加，就要对 外轨挤压，速度减小就要对内轨挤压 火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外 轨有作用力 3.【答案】C 第 7页，共 14页 【解析】【分析】 根据竖直方向上的合力提供向心力求出桥的半径，当汽车受到的支持力为零，则靠重力 提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车通过桥顶的速度。 解决本题的关键知道圆
15、周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。知道摩擦力 为零时，此时支持力为零。 【解答】 根据牛顿第二定律得：? ? ?t ? ?2 ， 即1 4? t ? ?2 当支持力为零，有：? t ? ?2 ， 解得：? t 2? t 12?/a。故 C 正确，ABD 错误。 故选 C。 4.【答案】B 【解析】解： A、汽车做圆周运动，速度在改变，加速度一定不为零，受力一定不平衡故 A 错误 B、C 汽车通过凹形桥的最低点时，向心力竖直向上，合力竖直向上，加速度竖直向上， 根据牛顿第二定律得知，汽车过于超重状态，所以车对桥的压力比汽车的重力大，故 B 正确，C 错误 D、对汽车，根据牛顿第二定律
16、得：? ? ? t ? ?2 ?，则得 ? t ? h ? ?2 ?，可见，v 越 大，路面的支持力越大，据牛顿第三定律得知，车对桥面的压力越大，故 D 错误 故选：B 汽车在凹形桥的底端受重力和支持力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律 求出支持力的大小，通过牛顿第三定律得出汽车对路面的压力 解决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解 5.【答案】C 【解析】解：A、到达最高点时，向心力最小为 mg，此时绳子无拉力，故 ? t ?2 ， 解得 ? t?，故速度不可能为零，故 AD 错误； B、则当水在最高点的速度大于等于 ?时，水不会从容器中流出故 B 错误；
17、 C、当最高点速度大于 ?时，重力不足以提供向心力，则水需要的向心力由重力和桶 对水向下的压力提供，故 C 正确； 故选：C 在最高点水对桶底无压力时，根据牛顿第二定律求出临界的最小速度，从而判断水能否 从容器中流出，在最高点和最低点根据向心力公式判断向心力的大小 决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解 6.【答案】A 【解析】【分析】 汽车在最低点，靠支持力和重力的合力提供向心力，合力向上，支持力大于重力，在最 高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，合力向下，支持力小于重力，结合牛顿第二 定律求出汽车允许的最大速率，以及在路面上行驶时的最小压力。 解决本题的关键知道
18、向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解。 【解答】 第 8页，共 14页 汽车在最低点受到的支持力最大，此时速度最大，根据牛顿定律得： ? ? ? t ? ?2 ? 代入数据：3 ? 1?5? 2 ? 1?5t 2 ? 1?4? ?2 ? 解得：? t 1? 3?/a。 当汽车运动到最高点时，支持力最小，根据牛顿第二定律得： ? ? ? t ? ?2 ? 代入数据：2 ? 1?5? ? t 2 ? 1?4? 3? ? ， 解得：? t 1.? ? 1?5?.此时汽车没有离开桥面。所以汽车允许的最大速率是 1? 3?/a。 故 A 正确，BCD 错误 故选 A。 7.【答案】D 【解析】【分析】
19、 在最高点， 杆可以表现为拉力、可以表现为支持力， 杆的作用力也可能为零在最低点， 由于合力的方向向上，杆只能表现为拉力。 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道杆模型与绳模型的区别，在最 高点，杆可以表现为拉力、可以表现为支持力；对于绳子，在最高点，若绳有作用力， 只能表现为拉力。 【解答】 AB、在最高点，若小球的速度 ? t?，小球靠重力提供向心力，杆的作用力为零， 若小球的速度 ? ?， 则杆表现为拉力， 若小球的速度 ? ?， 杆子表现为支持力， 故 AB 错误； CD、在最低点，因为合力的方向向上，小球受重力和杆的作用力两个力作用，可知杆 只能表现为拉力，故 C 错误，
20、D 正确。 故选：D。 8.【答案】D 【解析】解：路面的斜角为?，作出车的受力图 由数学知识得：? ?t ? ? 如图，支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：? ?t ?2 ? 联立得 ? t ? ? 故选：D 由题意知汽车转弯时所需的心力完全由重力和支持力的合力提供， 根据受分析计算即可 得出结论 类似于火车拐弯问题，知道按条件转弯时，向心力由重力和支持力的合力提供 第 9页，共 14页 9.【答案】C 【解析】【分析】 滑雪运动员的速率不变做匀速圆周运动， 加速度不为零， 运动员所受合外力大小不为 0， 对运动员进行受力分析，结合受力的特点分析摩擦力的变化。摩擦力做功运动员的机
21、械 能减小 本题抓住运动员做的是匀速圆周运动，速率不变，而速度、加速度、合外力是变化的。 【解答】 A.滑雪运动员的速率不变，而速度方向是变化的，速度是变化的，运动员的加速度不为 零，由牛顿第二定律可知，运动员所受合外力始终不为零，故 A 错误； B.运动员下滑过程中受到重力、滑道的支持力与滑动摩擦力，由图可知，运动员从 A 到 B 的过程中， 滑道与水平方向之间的夹角逐渐减小， 则重力沿斜面向下的分力逐渐减小， 运动员的速率不变，则运动员沿滑道方向的合外力始终等于 0，所以滑动摩擦力也逐渐 减小，故 B 错误； C.滑雪运动员的速率不变则动能不变，由动能定理可知，合外力对运动员做功为 0，故
22、 C 正确； D.运动员从 A 到 B 下滑过程中的动能不变而重力势能减小，所以机械能减小，故 D 错 误。 故选 C。 10.【答案】C 【解析】解：根据牛顿第二定律，汽车对桥的压力等于桥对汽车的支持力 对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，有 ? ? ?t ? ?2 ? 解得 ?t ? ? ? ?2 ? 故选 C 对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，根据牛 顿第二定律列式求解即可 本题关键对汽车受力分析后根据牛顿第二定律列式求解 11.【答案】B 【解析】解：水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附
23、着力时，水滴做离心运动而被甩掉，故应用了离心运动原理，故 B 正确，ACD 错误。 故选：B。 做圆周运动的物体，在受到指向圆心的合外力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需 的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。 物体做离心运动的条件：合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力。注意 所有远离圆心的运动都是离心运动，但不一定沿切线方向飞出。 12.【答案】C 【解析】解：A、在最高点若速度比较大，则有 ? h ? t ? ?2 ? .所以向心力不一定由重 力提供故 A 错误 B、当在最高点速度 ? t?，此时 ? t ?，重力提供向心力此时的速度是物体做圆 周运
24、动在最高点的最小速度故 B 错误 第 1?页，共 14页 C、在最高点若速度比较大，则有 ? h ? t ? ?2 ? ，当 ? t ? 时，速度为 ? t?，故 C 正确 D、在最低点有：? ? ? t ? ?2 ? ，拉力一定大于重力故 D 错误 故选：C 细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点和最低点，沿半径方向上的合力提供 向心力，在最高点速度为不为 0，取决于在最高点的速度 解决本题的关键知道竖直平面内圆周运动最高点和最低点， 沿半径方向上的合力提供向 心力以及绳子拉着小球在竖直平面内运动，在最高点的临界情况是拉力为 0 时，重力 提供向心力，? t ?2 ? ，? t?为最高
25、点的最小速度 13.【答案】6竖直向上 【解析】解：当小球在最高点的速度为 ?/a 时，根据牛顿第二定律得， ? h ? t ? ?2 ? ， 解得 ? t ? ?2 ? ? ? t ?.2 ? 3? ?.9 ? 2? t ?.杆对球的作用力表现为拉力 所以球对杆的作用力方向竖直向上 故答案为：6，竖直向上 根据重力和杆子作用力的合力提供向心力求出杆对球的作用力大小和方向， 从而得出球 对杆的作用力大小和方向 本题考查了向心力的基本运用，知道小球在最高点向心力的来源，结合牛顿第二定律进 行求解，基础题 14.【答案】 ?外内 【解析】【分析】 火车以轨道的速度转弯时，其所受的重力和支持力的合力
26、提供向心力，先平行四边形定 则求出合力，再根据根据合力等于向心力求出转弯速度，当转弯的实际速度大于或小于 轨道速度时， 火车所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力， 火车有离心趋势或向心趋势，故其轮缘会挤压车轮。 本题关键抓住火车所受重力和支持力的合力恰好提供向心力的临界情况， 计算出临界速 度，然后根据离心运动和向心运动的条件进行分析。 【解答】 火车以某一速度?通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持 力的合力提供向心力， 第 11页，共 14页 由图可以得： ?合t ?为轨道平面与水平面的夹角? 合力等于向心力，故有：? ?t ? ?2 ? 解得
27、?t?，?当火车转弯时的速度大于此速度?时则火车挤压外轨道 当火车转弯时的速度小于此速度?时则火车挤压内轨道。 故答案为： ?；?外； 内。 15.【答案】? ? ? ?2 ? 【解析】解：重力和向上的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可得：? ? ? t ? ?2 ，解得：? t ? ? ? ?2 ，由牛顿第三定律可知汽车对桥的压力为 ? ? ? ?2 ； 当? t ? 时， 重力恰好完全提供向心力由牛顿第二定律可得： ? t ? ?2 ， 解得? t?， 即汽车以 ?的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空 故答案为：? ? ? ?2 ； ? 汽车受重力和向上的支持力，合力提供向心力，根
28、据牛顿第二定律列式即可求解出支持 力，压力与支持力是作用力与反作用力，大小相等； 重力恰好完全提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可求解速度 汽车过拱桥关键在于找到向心力来源，然后根据合力等于向心力列式求解属于基础题 目 16.【答案】53 ? 1?4 【解析】解：在最低点，向心加速度为： ?t ?2 t 2?2 8? t 5?/a2 根据牛顿第二定律得： ? ? ? t ? ?2 解得：? t ? h ? ?2 t 2 ? 1?3? 1?h 2 ? 1?3? 5 t 3 ? 1?4? 则汽车对路面的压力为 3 ? 1?4?； 故答案为：5，3 ? 1?4 根据向心加速度公式可求得向心加速度；汽
29、车在凹形桥的底端受重力和支持力，靠两个 力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，通过牛顿第三定律得出汽 车对路面的压力 本题考查向心力的计算问题，解决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，结合牛顿 第二定律进行求解 17.【答案】20 第 12页，共 14页 【解析】解：当汽车速度为 1?/a 时，有：? ? ? t ? ?2 ?，? t 3 4 ?，得：? t 4? 当摩擦力为 0，则支持力为 0，有：? t ? ?2 ? ，得：? t? t1? ? 4? t 2?/a 故答案为：20 在桥顶点在竖直方向上汽车受重力和支持力，两个力的合力提供做圆周运动的向心力， 当在桥顶不受摩
30、擦力，知支持力为 0，重力提供向心力，即 ? t ? ?2 ? 解决本题的关键知道竖直平面内的圆周运动，径向的合力提供圆周运动的向心力，当支 持力为 0 时，重力提供向心力 18.【答案】外圈有利；应靠近盘的中央。 人跑步时的速率一定，在外圈的半径大，所需向心力小；游乐园的“魔盘”转动角速度 一定，靠近盘中央处的半径小，转动时所需的向心力也较小 【解析】【分析】 当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时， 物体就要远离圆心， 此时物体做的就是离心运动。合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于 所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动。 【解答】 作为运动
31、员参加 2? 跑步比赛，如果只考虑物理因素，选跑道的内圈有利，人跑步 时的速率一定，在外圈的半径大，所需向心力小； 如果你在游乐园玩“魔盘”游戏?如图?，为了避免被抛向边缘，应靠近盘的中央，因为 “魔盘”转动角速度一定，靠近盘中央处的半径小，转动时所需的向心力也较小。 故答案为：外圈有利；应靠近盘的中央。 人跑步时的速率一定，在外圈的半径大，所需向心力小；游乐园的“魔盘”转动角速度 一定，靠近盘中央处的半径小，转动时所需的向心力也较小 19.【答案】用力甩时，体温计内的水银需较大的向心力，若不足则水银做离心运动， 即可甩回玻璃泡内 【解析】【分析】 当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的
32、向心力的大小时， 物体就要远离圆心， 此时物体做的就是离心运动。 合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体就要 远离圆心，做的就是离心运动。 【解答】 第 13页，共 14页 用力甩时，体温计内的水银需较大的向心力，若不足则水银做离心运动，即可甩回玻璃 泡内 故答案为：用力甩时，体温计内的水银需较大的向心力，若不足则水银做离心运动，即 可甩回玻璃泡内 20.【答案】解：?1?凸桥面对汽车的支持力：? ? ?1t ? ?2 ? 代入数据得：?1t 4.5 ? 1?4? 凹桥面对汽车的支持力：?2? ? t ? ?2 ? 代入数据得：?2t 5.5 ? 1?4? 则
33、汽车对凸面桥的压力为 45000N，对凹面桥的压力为 55000N ?2?要使汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，则重力提供汽车做圆周运动的向心 力：? t ? ?2 ? 代入数据得：? t 1? 1?/a 保持此速率通过凹形桥的中央时?2? ? ? t ? ?2 ? 代入数据得：?2t 1.? ? 1?5? 答：?1?在凸、凹形桥的中央，汽车对桥面的压力分别为 4.5 ? 1?4? 和 5.5 ? 1?4?； ?2?若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，然后保持此速率通过凹形桥的中央时 对桥面的压力是 1.? ? 1?5?. 【解析】?1?在凹形桥和凸形桥中央靠竖直方向上的合力提供向心力
34、，根据牛顿第二定 律求出支持力的大小，根据牛顿第三定律求出汽车对桥面的压力； ?2?若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定 律求出汽车的速率， 再根据牛顿第二定律求出保持此速率通过凹形桥的中央时对桥面的 压力 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用， 知道在凹形桥和凸形桥中央靠竖直方向上的 合力提供向心力，难度不大，属于基础题 21.【答案】解：?1?以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力 恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小 此时有： ? t ? ? 2 ? 则所求的最小速率为：?t? t1? ? ?.5 t5?/a ?2?设
35、桶运动到最高点对水的弹力为 F，则水受到重力和弹力提供向心力，根据牛顿第 二定律，有： ? h ? t ? ?2 ? 解得：? t ? ?2 ? ? ? t ?.5 ? 9 ?.5 ? ?.5 ? 1? t 4? 根据牛顿第三定律，水对桶的压力大小：? t ? t 4? 答：?1?若水桶转至最高点时水不流出来，水桶的最小速率为 5?/a； ?2?若在最高点时水桶的速率 ? t 3?/a，水对桶底的压力大小为 4N 第 14页，共 14页 【解析】?1?水桶运动到最高点时，水不流出恰好不流出时由水受到的重力刚好提供其 做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律求解最小速率； ?2?水在最高点速率 ?
36、t 3?/a 时， 以水为研究对象， 分析受力情况： 重力和桶底的弹力， 其合力提供水做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律求解此弹力，再牛顿第三定律，水 对桶的压力大小 本题应用牛顿第二定律破解水流星节目成功的奥秘，关键在于分析受力情况，确定向心 力的来源 22.【答案】解：?1?72?/? t 2?/a 若在水平路基上，侧向弹力提供向心力， 即：? t ? ?2 ?，解得：? t 1.? ? 1? 4? ?2? 由受力分析可得： ， ?合t ? ?2 ? 解得： 答：?1?侧向弹力大小 ? t 1.? ? 1?4?； ?2?倾角 【解析】本题考查火车过弯模型，若在水平路基上过弯，则需要侧向弹力提供向心力， 若在倾斜路基上过弯，则可通过正压力的分力提供向心力。 通过受力分析即可解出。
