1、第八章机械能守恒定律 2 2重力势能重力势能 1.归纳出重力做功与物体运动路径无关的特点. 2.理解重力势能的表达式及重力做功与重力势能变化的关系. 3.知道重力势能具有相对性，但重力势能的变化量与参考 平面的选取无关。 4.了解弹性势能的决定因素. 学习目标 情景引入 初中我们已经定性地学习了重力势能， 物体的质量越大、所处的位置越高，重 力势能就越大。 这一节我们来进一步定量定量地研究重力 势能。你认为重力势能的表达式应该是 怎样的呢？ 自学感知 梳理教材夯实基础 一、重力做的功 当物体的高度发生变化时，重力做功，_发生变化。 物体下降时重力做_，势能_； 物体被举高时重力做_，势能_。
2、因此，_与重力做功密切相关。 势能 正功减小 负功增大 重力势能 设一个质量为m的物体，从与地面高度为h1的位置A，竖直向下运 动到高度为h2的位置B（图8.2-1甲），这个过程中重力做的功是 WGmghmgh1mgh2 探究解惑 注重过程提高能力 探究一、物体运动时，重力做的功跟什么有关？ 再看另一种情况。质量为m的物体仍然从上向下运动，高度由h1降为 h2，但这次不是沿竖直方向，而是沿着一个斜面向下运动到B，再水平 运动到B（图8.2-1乙）。 物体沿斜面运动的距离是l，在这一过程中重力做的功是 WG（mgcos）lmghmgh1mgh2 注意：B沿水平方向 运动到B的过程中，重力 不做功
3、。 探究解惑 注重过程提高能力 分析表明，物体运动时，重力对它做的功只跟它物体运动时，重力对它做的功只跟它的的 _有关有关，而跟物体运动的，而跟物体运动的路径路径_。功 等于物体所受的重力跟起点高度的乘积_与跟终点高度 的乘积_两者之差。 自学感知 梳理教材夯实基础 起点和终点的位置起点和终点的位置无关无关 mgh1 mgh2 【例1】某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中的皮球滑 落,球从A点经C点滚到了山脚下的B点,高度标记如图所示,则下列 说法正确的是() A.从A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程中重力做的功 B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程中重力做的功 C.从
4、A到B重力做功mg(H+h) D.从A到C重力做功mg(H-h) 解析:重力做功与物体的运动路径无关,只与初末状态物体的 高度差有关,从A到B的高度是H,故从A到B重力做功mgH,从A 到C的高度差是(H-h),故从A到C重力做功mg(H-h),选项D正确。 答案:D 1.重力势能. (1)我们把_叫做物体的重力势能，表达式：Ep . (2)单位： ；符号： . 2.重力做功与重力势能之间的关系：WG . (1)当物体由高处运动到低处时，重力做 功，重力势能 ；即WG0，Ep1 Ep2. (2)当物体由低处运动到高处时，重力做 功，重力势能 ；即WG0，Ep1Ep2. 3.重力势能的系统性 重
5、力势能是地球与物体所组成的“ ”所共有的，而不是地球上的物体单独具 有的. mgh 焦耳J Ep1Ep2 正减小 负增加 系统 自学感知 梳理教材夯实基础 mgh 二、重力势能二、重力势能 探究二、如何理解重力做功与重力势能变化的关系？ 探究解惑 注重过程提高能力 （1）重力做功的过程就是重力势能变化的过程,重力做正功,重 力势能减少,重力做负功(或物体克服重力做功),重力势能增加,重 力做了多少功,重力势能就变化了多少,即WG=-Ep (2)无论物体是否受其他力的作用,无论物体做何种运动,关系式 WG=-Ep总是成立的。 (3)利用关系式WG=-Ep可由重力做功的正负及大小判断重力势 能的增
6、减及大小,反之也可以由重力势能的增减及大小判断重力做 功的正负及大小。 【例2】(多选)用拉力F将一个重为5 N的小球匀速提升3 m,如 图所示,在这个过程中,下列说法正确的是() A.小球的重力做了15 J的功 B.拉力F对小球做了15 J的功 C.小球的重力势能增加了15 J D.合力对小球做的功是15 J 解析:小球上升,重力做负功,WG=-mgh=-53 J=-15 J,选项A错误;因 为小球匀速上升,所以拉力F=G=5 N,则拉力做功WF=Fh=53 J=15 J, 选项B正确;因小球克服重力做功15 J,故小球重力势能增加15 J,选项C 正确;因为小球匀速上升,合力为零,则合力不
7、做功,选项D错误。 答案:BC 三、重力势能的相对性 1.参考平面：物体的重力势能总是相对于 来说的，这 个 叫作参考平面，在参考平面上，物体的重力势能取为 . 选取参考平面可视研究问题的_而定. 2.重力势能的相对性：选择不同的参考平面，物体重力势能的数值 是 的，但对重力势能的差值 影响.(填“有”或“没有”) 3.物体在参考平面上方，重力势能为 值；物体在参考平面下方， 重力势能为 值.负值表示物体的重力势能要比在参考平面上具有的 重力势能_. 某一水平面 水平面 0 没有相同 正 负 方便 小 自学感知 梳理教材夯实基础 1.1.相对性相对性:E:Ep p= =mghmgh中的中的h
8、h是物体重心相对参考平面的高度。参考平是物体重心相对参考平面的高度。参考平 面选择不同面选择不同, ,则物体的高度则物体的高度h h不同不同, ,重力势能的大小也就不同重力势能的大小也就不同, ,所以确所以确 定某点的重力势能首先选择参考平面定某点的重力势能首先选择参考平面。参考平面的选取是任意的参考平面的选取是任意的 . 通常选大地为参考面通常选大地为参考面;比较势能大小，要选相同参考面比较势能大小，要选相同参考面。 探究解惑 注重过程提高能力 探究三、怎样理解重力势能的相对性及标矢性？ 2.2.标矢性标矢性: :重力势能是标量重力势能是标量, ,只有大小只有大小, ,没有方向没有方向, ,
9、但有正负。但有正负。 重力势能正负的含义重力势能正负的含义: :正值表示物体处于参考平面上方正值表示物体处于参考平面上方, ,负值负值 表示处于参考平面的下方。表示处于参考平面的下方。 例：例： +5J+1J0-1J-5J 【例3】 如图，质量如图，质量0.5kg0.5kg的小球，从桌面以上的小球，从桌面以上h h1 1=1.2m=1.2m的的A A点落到点落到 地面的地面的B B点，桌面高点，桌面高h h2 2=0.8m=0.8m请按要求填写下表请按要求填写下表(g=10m/s(g=10m/s2 2) ) 6J 10J -4J 0 10J 10J 减少10J 减少10J h1 h2 A B
10、相对性：相对性：选取不同的参考平面选取不同的参考平面, ,重力势能的数值不同重力势能的数值不同 势能变化的特点：势能变化的特点：W WG G 和 和 E EP P 与参考面的选择无关 与参考面的选择无关 四、弹性势能 1.定义：发生 形变的物体的各部分之间，由于有 的相互作用而具有的势 能，叫弹性势能. 2.影响弹性势能的因素 (1)跟形变大小有关：弹簧被拉伸或压缩的长度 ，弹簧的弹性势能就越大. (2)跟劲度系数有关：不同弹簧发生同样大小的形变，劲度系数 ，弹性势能越大. 3.势能也叫 能，与相互作用物体的 有关.重力势能是由 决定的，弹性势能是由发生 的物体各部分的相对位置决 定的. 弹性
11、 弹力 越长 越大 位相对位置地球和地面上 物体的相对位置弹性形变 自学感知 梳理教材夯实基础 (1)(1)系统性系统性: :弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置 改变而具有的能量改变而具有的能量, ,因此弹性势能具有系统性。因此弹性势能具有系统性。 探究解惑 注重过程提高能力 探究4、弹性势能有什么特点？ (2)(2)相对性相对性: :弹性势能的大小与选定的零势能位置有关弹性势能的大小与选定的零势能位置有关, ,对于弹簧对于弹簧, , 一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能。一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能。 (3)(3)弹性势能
12、与弹力做功的关系弹性势能与弹力做功的关系: :弹性势能的变化只与弹力做功有弹性势能的变化只与弹力做功有 关关, ,弹力做负功弹力做负功, ,弹性势能增大弹性势能增大, ,反之则减小。反之则减小。 【例例4 4】如如图所示图所示, ,质量相等的两木块中间连质量相等的两木块中间连有一有一弹簧弹簧, ,今用力今用力F F缓缓 慢向上提慢向上提A,A,直到直到B B恰好离开地面。恰好离开地面。开始开始时物体时物体A A静止在弹簧上面。静止在弹簧上面。 设开始时弹簧的弹性设开始时弹簧的弹性势能为势能为E Ep1 p1,B ,B刚要离开地面时刚要离开地面时, ,弹簧的弹性势能弹簧的弹性势能 为为E Ep2
13、 p2, ,则 则关于关于E Ep1 p1、 、E Ep2 p2大小关系及弹性势能变化 大小关系及弹性势能变化EEp p说法中正确说法中正确的的 是是( () ) A.EA.Ep1 p1=E =Ep2 p2 B.EB.Ep1 p1E Ep2 p2 C.EC.Ep p00D.ED.Ep p00 解析：选解析：选A。开始时弹簧形变量为。开始时弹簧形变量为x1，有，有kx1=mg。 设设B离开地面时形变量为离开地面时形变量为x2，有，有kx2=mg。由于。由于x1=x2 所以所以Ep1=Ep2,Ep=0,A正确。正确。 1、物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而 跟物体运动的路径无关。WG =mgh1 mgh2 2、重力势能：Epmgh 重力做功与重力势能变化的关系WGEp1Ep2 3、重力势能的正负:在参考平面上方的物体，重力势能是正值；在参考 平面下方的物体，重力势能是负值。 4、弹性势能 在弹性限度内，劲度系数越大，被拉伸或压缩的长度越长，弹簧的弹性 势能就越大。 课堂小结课堂小结
