1、6.4 生活中的圆周运动（附答案） 一、选择题（1-8 为单选题，9-12 为多选题） 1.下列哪些现象是为了阻止物体做离心运动() 汽车转弯时要限制速度 转速很髙的砂轮半径不能做得太大 在修筑铁路时,转弯处轨道的内轨要低于外轨 离心水泵工作时 A.B.C.D. 2.如图所示，半径为r的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴OO转动，小物体a靠在圆 筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为，受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力；要 使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为() A. g r B.gC. g r D. g r 3.火车在某个弯道按规定运行速度 40 m/s 转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力。若火车在该
2、弯 道实际运行速度为 30 m/s，则下列说法正确的是() A仅内轨对车轮有侧压力 B仅外轨对车轮有侧压力 C内、外轨对车轮都有侧压力 D内、外轨对车轮均无侧压力 4.飞机驾驶员最多可承受 9 倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲 时速度为 v，则圆弧的最小半径为() A.v 2 9g B.v 2 8g C.v 2 7g D.v 2 g 5.如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为 10 m/s 时，车对桥顶的压力为车重的3 4，如果要使汽 车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为() A15 m/sB20 m/s C25 m/sD30 m/s 6、如
3、图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径 R6 400 km，地面上行驶的汽车中 驾驶员的重力 G800 N，在汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的 是() A.汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大 B.不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于 800 N C.只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力 D.如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉 7、如图所示是摩托车比赛转弯时的情形转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安 全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是() A摩托车一直受到沿半
4、径方向向外的离心力作用 B摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 8、如图所示，光滑的水平面上，小球 m 在拉力 F 作用下做匀速圆周运动，若小球到达 P 点时 F 突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是() AF 突然消失，小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 BF 突然变小，小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 CF 突然变大，小球将沿轨迹 Pb 做离心运动 DF 突然变小，小球将沿轨迹 Pc 逐渐靠近圆心 9. .多选公路急转弯处通常是交通事故多发地带，如图所示，某公路急转弯处 是一圆弧，当汽车行驶的速率为 vc时，汽车恰好
5、没有向公路内外两侧滑动的趋势。 在该弯道处（） A路面外侧高内侧低 B车速只要低于 vc，车辆便会向内侧滑动 C车速虽然高于 vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小 10、.多选如图甲所示，在光滑水平转台上放一木块 A，用细绳的一端系住木块 A，另一端穿过 转台中心的光滑小孔 O 悬挂另一木块 B。 当转台以角速度匀速转动时， A 恰能随转台一起做匀速圆 周运动，图乙为其俯视图，则() A当转台的角速度变为 1.5时，木块 A 将沿图乙中的 a 方 向运动 B当转台的角速度变为 1.5时，木块 A 将沿图乙中的 b 方向运动 C当转台
6、的角速度变为 0.5时，木块 A 将沿图乙中的 b 方向运动 D当转台的角速度变为 0.5时，木块 A 将沿图乙中的 c 方向运动 11.多选半径为 R 的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示顶部有一 物体 A，现给它一个水平初速度 v0 gR，则物体将不可能 () A沿球面下滑至 M 点 B沿球面下滑至某一点 N，便离开球面做斜下抛运动 C按半径大于 R 的新的圆弧轨道做圆周运动 D立即离开半圆球做平抛运动 12、(多选)如图所示，在高速路口的转弯处，路面外高内低已知内外路面与水平面的夹角为， 弯道处圆弧半径为 R，重力加速度为 g，当汽车的车速为 v0时，恰由支持力与重力的合力提供了汽 车做
7、圆周运动的向心力，则() Av0 Rgtan Bv0 Rgsin C当该路面结冰时，v0要减小 D汽车在该路面行驶的速度 vv0时，路面会对车轮产生沿斜面向下的摩擦力 二、计算题 13、有一列重为 100 t 的火车，以 72 km/h 的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径 为 400 m(g 取 10 m/s2) (1)试计算铁轨受到的侧压力大小； (2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计 算路基倾斜角度的正切值 14、如图 8 所示，质量 m2.0104kg 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两 桥面的圆弧半径均为 60
8、m，如果桥面能承受的压力不超过 3.0105N，则：(g 取 10 m/s2) 图 8 (1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？ 15、在高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是 108 km/h，汽车在这种路面上行驶时， 它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的3 5(g 取 10 m/s 2). (1)如果汽车在这种高速公路的弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多 少？ (2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个 圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？ 6.4 生活中的圆周运动（答案） 1
9、、A2、C3、A4、B5、B6、C7、B8、A 9、AC10、BD11、ABC12、AD 13、思路点拨：(1)问中，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力 (2)问中，重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力 解析(1)v72 km/h20 m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有： FNmv 2 r 10 5202 400 N1105N 由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于 1105N. (2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图所示，则 mgtan mv 2 r 由此可得 tan v 2 rg0.1. 答案(1)1105
10、N(2)0.1 14、答案(1)10 3 m/s(2)1.0105N 解析(1)汽车在凹形桥的底部时，合力向上，汽车受到的支持力最大，由牛顿第三定律可知， 桥面对汽车的支持力 FN13.0105N，根据牛顿第二定律 FN1mgmv 2 r ，解得 vFN1 m gr 10 3 m/s 由于 v gr10 6 m/s，故在凸形桥最高点上汽车不会脱离桥面，所以汽车允许的最大速率为 10 3 m/s. (2)汽车在凸形桥顶部时，合力向下，汽车受到的支持力最小，由牛顿第二定律得 mgFN2mv 2 r ，即 FN2m(gv 2 r )1.0105N 由牛顿第三定律得，在凸形桥顶部汽车对桥面的压力为 1
11、.0105N，此即最小压力. 15、答案(1)150 m(2)90 m 解析设汽车的质量为 m. (1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提 供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有 Fmax3 5mgm v2 rmin 由速度 v108 km/h30 m/s 得 弯道半径 rmin150 m (2)汽车过圆弧拱桥，可看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有 mgFNmv 2 R 为了保证安全通过，车与路面间的弹力 FN必须大于等于零，即有 mgmv 2 R ，代入 v108 km/h 30 m/s，得 R90 m，故半径至少是 90 m.
