1、1/16 4宇宙航行宇宙航行 学习目标：学习目标：1.科学思维科学思维了解人造地球卫星的最初构想，会推导第一宇宙速了解人造地球卫星的最初构想，会推导第一宇宙速 度。度。2.科学思维科学思维知道同步卫星和其他卫星的区别，会分析人造地球卫星的受知道同步卫星和其他卫星的区别，会分析人造地球卫星的受 力和运动情况并解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。力和运动情况并解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。3.科学思维科学思维了了 解发射速度与环绕速度的区别与联系，理解天体运动中的能量观。解发射速度与环绕速度的区别与联系，理解天体运动中的能量观。4.科学态科学态 度与责任度与责任了解宇宙航行的历程和进
2、展，感受人类对客观世界不断探究的精神和了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对客观世界不断探究的精神和 情感。情感。 阅读本节教材阅读本节教材， 回答第回答第 59 页页“问题问题”并梳理必要知识点并梳理必要知识点。 教材第教材第 59 页页“问问 题题”提示：这个速度是提示：这个速度是 7.9 km/s。 一、宇宙速度一、宇宙速度 1第一宇宙速度第一宇宙速度 (1)物体绕地球速度推导：物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动物体绕地球速度推导：物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引万有引 力提供物体运动所需的向心力力提供物体运动所需的向心力，有有 Gmm 地地 r2 mv 2 r ，由此解出由此解
3、出 v Gm地 地 r (m 地地为 为 地球质量地球质量，r 为物体做圆周运动的轨道半径为物体做圆周运动的轨道半径)。 (2)数值：已知地球的质量数值：已知地球的质量，近似用地球半径近似用地球半径 R 代替代替 r，算出算出 v Gm地 地 R 7.9 km/s，这就是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度这就是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙叫作第一宇宙 速度速度。 第一宇宙速度的其他三种叫法第一宇宙速度的其他三种叫法：最小发射速度最小发射速度、最大环绕速度最大环绕速度、近地绕行速近地绕行速 度。度。 2第二宇宙速度第二宇宙速度 当飞行器的速度等于或大于当飞行器的速
4、度等于或大于 11.2 km/s 时时，它就会克服地球的引力它就会克服地球的引力，永远离永远离 开地球开地球。我们把我们把 11.2 km/s 叫作第二宇宙速度叫作第二宇宙速度。 3第三宇宙速度第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外飞到太阳系外， 必须使它的速度等于或大于必须使它的速度等于或大于 16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度这个速度叫作第三宇宙速度。 2/16 图解三个宇宙速度图解三个宇宙速度 二、人造地球卫星载人航天与太空探索二、人造地球卫星载人航天与太空探索 1同步卫星：地球同步卫星位于
5、同步卫星：地球同步卫星位于赤道赤道上方高度约 上方高度约 36 000 km 处处，因相对地因相对地 面静止面静止，也称静止卫星也称静止卫星。地球同步卫星与地球以相同的地球同步卫星与地球以相同的角速度角速度转动转动，周期与地球周期与地球 自转周期自转周期相同相同。 21957 年年 10 月月，苏联成功发射了苏联成功发射了世界上世界上第一颗 第一颗人造地球卫星人造地球卫星。 1969 年年 7 月月，美国美国“阿波罗阿波罗 11 号号”登上登上月球月球。 2003 年年 10 月月 15 日日，我国我国“神舟五号神舟五号”把把航天员航天员杨利伟杨利伟送送入太空入太空。 1思考判断思考判断(正确
6、的打正确的打“”“”，错误的打错误的打“”“”) (1)卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大。() (2)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是 10 km/s。() (3)在地面上发射人造地球卫星的最小速度是在地面上发射人造地球卫星的最小速度是 7.9 km/s。() (4)同步卫星可以同步卫星可以“静止静止”在北京的上空在北京的上空。() 2 中国计划于中国计划于 2020 年发射火星探测器年发射火星探测器， 探测器发射升空后首先绕太阳转动探测器发射升空后首先绕太阳转动 一段时间再调整轨道飞向火星一段时间再调整轨道飞
7、向火星。火星探测器的发射速度火星探测器的发射速度() A等于等于 7.9 m/s B大于大于 16.7 m/s C大于大于 7.9 m/s 且小于且小于 11.2 m/s D大于大于 11.2 m/s 且小于且小于 16.7 m/s D第一宇宙速度为第一宇宙速度为 7.9 km/s，第二宇宙速度为，第二宇宙速度为 11.2 km/s，第三宇宙速度，第三宇宙速度 为为 16.7 km/s，由题意可知：火星探测器的发射速度大于，由题意可知：火星探测器的发射速度大于 11.2 km/s 且小于且小于 16.7 km/s，故，故 D 正确。正确。 3关于地球同步卫星的说法正确的是关于地球同步卫星的说法
8、正确的是() A所有地球同步卫星一定在赤道上空所有地球同步卫星一定在赤道上空 3/16 B不同的地球同步卫星不同的地球同步卫星，离地高度不同离地高度不同 C不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等 D所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等 A地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心 加速度大小一定加速度大小一定，A 正确正确，B、C 错误错误；由于由于 FGMm r2 ，所以不同的卫星质量不所以不同的卫星质量不 同，其向心力也不同，同
9、，其向心力也不同，D 错误。错误。 宇宙速度的理解与计宇宙速度的理解与计 算算 (教师用书独具教师用书独具)教材第教材第 60 页页“思考与讨论思考与讨论”答案提示：正确答案提示：正确，在地球表在地球表 面的物体所受引力面的物体所受引力GMm R2 mg，得得 GMgR2，又又 mgm v2 R 得得 v gR。 发射卫星，要有足够大的速度才行。发射卫星，要有足够大的速度才行。 (1)怎样求地球的第一宇宙速度？不同星球的第一宇宙速度是否相同？怎样求地球的第一宇宙速度？不同星球的第一宇宙速度是否相同？ (2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速
10、度越大还是越小？ 提示：提示：(1)根据根据 GMm R2 mv 2 R ，得，得 v GM R ；可见第一宇宙速度由地球的质；可见第一宇宙速度由地球的质 量和半径决定；不同星球的第一宇宙速度不同。量和半径决定；不同星球的第一宇宙速度不同。 (2)轨道越高，需要的发射速度越大。轨道越高，需要的发射速度越大。 1三个宇宙速度三个宇宙速度 数值数值意义意义说明说明 第一宇第一宇 宙速度宙速度 (环绕环绕 7.9 km/s 物体在地球附近物体在地球附近 绕地球做匀速圆绕地球做匀速圆 周运动的速度周运动的速度 7.9 km/s 是卫星在地面附近的最小是卫星在地面附近的最小 发射速度发射速度，也是卫星环
11、绕地球做匀也是卫星环绕地球做匀 速圆周运动的最大速度速圆周运动的最大速度，在地面附在地面附 4/16 速度速度)近发射速度近发射速度 7.9 km/sv11.2 km/s， 卫星在椭圆轨道上绕地球运动卫星在椭圆轨道上绕地球运动 第二宇第二宇 宙速度宙速度 (逃逸逃逸 速度速度) 11.2 km/s 物体挣脱地球引物体挣脱地球引 力的束缚力的束缚，离开离开 地球的最小发射地球的最小发射 速度速度 当当 11.2 km/sv16.7 km/s 时时， 卫星卫星 脱离地球引力的束缚脱离地球引力的束缚，成为太阳系成为太阳系 的一颗的一颗“小行星小行星” 第三宇第三宇 宙速度宙速度 16.7 km/s
12、物体挣脱太阳引物体挣脱太阳引 力的束缚力的束缚，飞到飞到 太阳系以外的宇太阳系以外的宇 宙空间去的最小宙空间去的最小 发射速度发射速度 当当 v16.7 km/s 时时，卫星脱离太阳卫星脱离太阳 的引力束缚的引力束缚，跑到太阳系以外的宇跑到太阳系以外的宇 宙空间中去宙空间中去 2第一宇宙速度的两种推导方法第一宇宙速度的两种推导方法 对于近地人造卫星对于近地人造卫星，轨道半径轨道半径 r 近似等于地球半径近似等于地球半径 R6 400 km，卫星在轨卫星在轨 道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，g 取取 9.8 m/s2，则则 方法一
13、：方法一： rR 万有引力万有引力 提供向心力提供向心力 GMm R2 mv 2 R v GM R 7.9 km/s 方法二：方法二： 万有引力近似万有引力近似 等于卫星重力等于卫星重力 卫星重力卫星重力 提供向心力提供向心力 mgmv 2 R v gR7.9 km/s 特别提醒特别提醒上述两种推导地球第一宇宙速度的方法上述两种推导地球第一宇宙速度的方法，也可以推广运用到其也可以推广运用到其 他星球上去。知道某个星球的质量他星球上去。知道某个星球的质量 M 和半径和半径 R，即可用，即可用 v GM R 求得该星球求得该星球 的第一宇宙速度的第一宇宙速度； 同样同样， 若知道该星球的半径若知道
14、该星球的半径 R 和重力加速度和重力加速度 g， 也可用也可用 v gR 求得该星球的第一宇宙速度。求得该星球的第一宇宙速度。 3决定因素决定因素 由第一宇宙速度的计算式由第一宇宙速度的计算式 v GM R 可以看出可以看出， 第一宇宙速度的值由中心天第一宇宙速度的值由中心天 体决定体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量 M 和半径和半径 R，与卫星无关与卫星无关。 4对发射速度和环绕速度的理解对发射速度和环绕速度的理解 (1)“最小发射速度最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难， ，因为因为
15、 发射卫星要克服地球对它的引力发射卫星要克服地球对它的引力。 近地轨道是人造卫星的最低运行轨道近地轨道是人造卫星的最低运行轨道， 而近地而近地 5/16 轨道的发射速度就是第一宇宙速度轨道的发射速度就是第一宇宙速度， 所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速 度度。 (2)“最大环绕速度最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫近地卫 星的轨道半径最小星的轨道半径最小，由由 GMm r2 m v2 r 可得可得 v GM r ，轨道半径越小轨道半径越小，线速度越线速度越 大大，所以在这些卫星中所以在这些
16、卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。 【例【例 1】 2020 年年 3 月月 9 日日 19 时时 55 分分， 我国在西昌卫星发射中心用我国在西昌卫星发射中心用“长征长征 三号乙三号乙”运载火箭运载火箭， 成功发射北斗系统第五十四颗北斗导航卫星成功发射北斗系统第五十四颗北斗导航卫星， 卫星顺利进入卫星顺利进入 预定轨道预定轨道。若已知地球表面重力加速度为若已知地球表面重力加速度为 g，引力常量为引力常量为 G，地球的第一宇宙速地球的第一宇宙速 度为度为 v1，则则() A根据题给条件可以估算出地球的质量根据题给条件可以估算出地球
17、的质量 B据题给条件不能估算地球的平均密度据题给条件不能估算地球的平均密度 C第一宇宙速度第一宇宙速度 v1是人造地球卫星的最大发射速度是人造地球卫星的最大发射速度， ，也是最小环绕速度也是最小环绕速度 D在地球表面以速度在地球表面以速度 2v1发射的卫星将会脱离太阳的束缚发射的卫星将会脱离太阳的束缚，飞到太阳系之飞到太阳系之 外外 A设地球半径为设地球半径为 R，则地球的第一宇宙速度为，则地球的第一宇宙速度为 v1 gR，对近地卫星，对近地卫星有有 GMm R2 mg，联立可得，联立可得 M v41 gG， ，A 正确；地球体积正确；地球体积 V4 3R 3 4 3 v21 g 3 ，结合，
18、结合 M v41 gG， ，可以估算出地球的平均密度为可以估算出地球的平均密度为 3g2 4Gv21， ，B 错误错误；第一宇宙速度第一宇宙速度 v1是人是人 造地球卫星的最小发射速度，也是最大的环绕速度，造地球卫星的最小发射速度，也是最大的环绕速度，C 错误；第一宇宙速度错误；第一宇宙速度 v1 7.9 km/s，第二宇宙速度第二宇宙速度 v211.2 km/s，第三宇宙速度第三宇宙速度 v316.7 km/s，在地球在地球 表面以速度表面以速度 2v1发射的卫星发射的卫星，速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，此卫此卫 星成为绕太阳运动的卫星，星成为
19、绕太阳运动的卫星，D 错误。错误。 地球三种宇宙速度的理解地球三种宇宙速度的理解 (1)三种宇宙速度均指在地球上的发射速度。三种宇宙速度均指在地球上的发射速度。 (2)第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是卫星的第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是卫星的 最小发射速度。最小发射速度。 (3)轨道半径越大的卫星，其运行速度越小，但其地面发射速度越大。轨道半径越大的卫星，其运行速度越小，但其地面发射速度越大。 6/16 跟进训练跟进训练 1(宇宙速度的定性分析宇宙速度的定性分析)(多选多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是下列关于三种宇宙速度的说法正确的是
20、() A第一宇宙速度第一宇宙速度 v17.9 km/s，第二宇宙速度第二宇宙速度 v211.2 km/s，则人造卫星则人造卫星 绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于 v1，小于小于 v2 B美国发射的美国发射的“凤凰号凤凰号”火星探测卫星火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度其发射速度大于第三宇宙速度 C第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力的束缚第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太成为绕太 阳运行的人造小行星的最小发射速度阳运行的人造小行星的最小发射速度 D 第一宇宙速度第一宇宙速度 7.9 km/s 是人造地球卫星环绕
21、地球做圆周运动的最大运行是人造地球卫星环绕地球做圆周运动的最大运行 速度速度 CD根据根据 v GM r 可知，卫星的轨道半径可知，卫星的轨道半径 r 越大，即距离地面越远，卫越大，即距离地面越远，卫 星的环绕速度越小星的环绕速度越小，v17.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行 速度，选项速度，选项 D 正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫 星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项 A 错误；
22、美国发错误；美国发 射的射的“凤凰号凤凰号”火星探测卫星火星探测卫星， 仍在太阳系内仍在太阳系内， 所以其发射速度小于第三宇宙速所以其发射速度小于第三宇宙速 度，选项度，选项 B 错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力的束缚而成为太阳的一错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力的束缚而成为太阳的一 颗人造小行星的最小发射速度，选项颗人造小行星的最小发射速度，选项 C 正确。正确。 2(第一宇宙速度的定量计算第一宇宙速度的定量计算)已知地球的质量约为火星质量的已知地球的质量约为火星质量的 10 倍倍，地球地球 的半径约为火星半径的的半径约为火星半径的 2 倍倍， 则航天器在火星表面附近绕火星做匀速
23、圆周运动的则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的 速率约为速率约为() A3.5 km/sB5.0 km/s C17.7 km/sD35.2 km/s A构建公转模型构建公转模型，对卫星由万有引力提供向心力对卫星由万有引力提供向心力，有有 GMm r2 mv 2 r ，对近对近 地卫星地卫星 v 近地近地 GM地 地 r近地 近地 ，同理对航天器有同理对航天器有 v 航航 GM火 火 r航 航 ，联立两式有联立两式有 v航 航 v近地 近地 M火 火r近地近地 M 地地r航航 5 5 ，而而 v近地 近地 7.9 km/s，解得解得 v航 航 3.5 km/s，A 正确。正确。 7/16
24、 人造地球卫星人造地球卫星 如图所示，在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动。如图所示，在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动。 (1)这些卫星的轨道平面有什么特点？这些卫星的轨道平面有什么特点？ (2)这些卫星的线速度这些卫星的线速度、角速度角速度、周期周期、向心加速度等跟什么因素有关呢？向心加速度等跟什么因素有关呢？ 提示：提示：(1)轨道平面过地心。轨道平面过地心。 (2)与轨道半径有关。与轨道半径有关。 1人造地球卫星的动力学特征人造地球卫星的动力学特征 人造地球卫星绕地球转动人造地球卫星绕地球转动， 可以视为匀速圆周运动可以视为匀速圆周运动， 其所需的向心力只
25、能由其所需的向心力只能由 万有引力提供万有引力提供， 故有故有 F 引引 G Mm r2 和和 GMm r2 ma 向向。 。 此两式就表明了人造地球卫星此两式就表明了人造地球卫星 的动力学特征的动力学特征。 2人造地球卫星的轨道人造地球卫星的轨道 卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道， 也可以是圆轨道也可以是圆轨道， 但轨道平面一定但轨道平面一定 过地心过地心。 (1)卫星绕地球沿椭圆轨道运动时卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点地心是椭圆的一个焦点，卫星的周期和卫星的周期和 半长轴的关系遵从开普勒第三定律半长轴的关系遵从开普勒第三定律。 (2)卫
26、星绕地球沿圆轨道运动时卫星绕地球沿圆轨道运动时，因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕 地球运动的向心力地球运动的向心力，而万有引力指向地心而万有引力指向地心，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心所以地心必定是卫星圆轨道的圆心。 (3)卫星的轨道平面可以在赤道平面内卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星如同步卫星)，也可以和赤道平面垂也可以和赤道平面垂 直直，还可以和赤道平面成任一角度还可以和赤道平面成任一角度。如图所示如图所示。 8/16 3人造地球卫星的运动学特征人造地球卫星的运动学特征 (1)人造地球卫星的两个速度人造地球卫星的两个速度 发射速度发射速度：
27、 指将人造卫星送入预定轨道运行所必须具有的速度指将人造卫星送入预定轨道运行所必须具有的速度。 卫星离地卫星离地 面越高面越高，卫星的发射速度越大卫星的发射速度越大。 绕行速度绕行速度：指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。根据根据 v GM r 可知可知，卫星越高卫星越高，半径越大半径越大，卫星的绕行速度就越小卫星的绕行速度就越小。 (2)人造地球卫星的运动学特征人造地球卫星的运动学特征 由由 GMm r2 m v2 r 得得，v GM r ，即有即有 v 1 r， ，说明卫星的运行轨道半径越说明卫星的运行轨道半径越 大大，其运行线速度就
28、越小其运行线速度就越小。v GM r 是人造地球卫星线速度的决定公式是人造地球卫星线速度的决定公式。 由由 GMm r2 m2r 得得， GM r3 ，即有即有 1 r3， ，说明人造地球卫星的运行说明人造地球卫星的运行 轨道半径越大轨道半径越大，角速度越小角速度越小。 GM r3 是人造地球卫星角速度的决定公式是人造地球卫星角速度的决定公式。 由由 GMm r2 man得得 anGM r2 ， 即卫星的向心加速度即卫星的向心加速度 an1 r2， ， 运行轨道半径越运行轨道半径越 大大，向心加速度越小向心加速度越小，与卫星自身的质量无关与卫星自身的质量无关。 由由 GMm r2 m4 2 T
29、2 r 得得，T2 r3 GM， ，即有即有 T r3，说明人造地球卫星的说明人造地球卫星的 运行轨道半径越大运行轨道半径越大，其运行周期就越长其运行周期就越长。T2 r3 GM是人造地球卫星周期的决 是人造地球卫星周期的决 定公式定公式。发射人造地球卫星发射人造地球卫星绕地球运动绕地球运动的最小周期约为的最小周期约为 85 分钟分钟。 4地球同步卫星地球同步卫星 (1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫作地球同叫作地球同 步卫星步卫星。 9/16 (2)特点特点 确定的转动方向：和地球自转方向一致确定的转动方向：和地球自转
30、方向一致。 确定的周期：和地球自转周期相同确定的周期：和地球自转周期相同，即即 T24 h。 确定的角速度：等于地球自转的角速度确定的角速度：等于地球自转的角速度。 确定的轨道平面确定的轨道平面： 所有的同步卫星都在赤道的正上方所有的同步卫星都在赤道的正上方， 其轨道平面必须与其轨道平面必须与 赤道平面重合赤道平面重合。 确定的高度：离地面高度固定不变确定的高度：离地面高度固定不变(3.6104km)。 确定的环绕速率：线速度大小一定确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1103m/s)。 【例【例 2】(多选多选)已知地球质量为已知地球质量为 m地 地， ，半径为半径为 R，自转周期为自转周期
31、为 T，地球同步地球同步 卫星质量为卫星质量为 m，引力常量为引力常量为 G。有关同步卫星有关同步卫星，下列表述正确的是下列表述正确的是() A卫星距地面的高度为卫星距地面的高度为 3 Gm地 地T2 42 B卫星的运行速度小于第一宇宙速度卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C卫星运行时受到的向心力大小为卫星运行时受到的向心力大小为 Gm 地地m R2 D卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 BD由由 G m 地地m Rh 2 m(Rh) 2 T 2 得卫星距地面的高度为得卫星距地面的高度为 3 Gm 地地T2 42 R， 选项选项 A 错误错误
32、；第一宇宙速度是最小的发射卫星的速度第一宇宙速度是最小的发射卫星的速度，是卫星最大的环绕速度是卫星最大的环绕速度， 选项选项 B 正确正确；同步卫星距地面有一定的高度同步卫星距地面有一定的高度 h，受到的向心力大小为受到的向心力大小为 G m 地地m Rh 2， ， 选选项项C错误错误； 由由G m 地地m Rh 2 ma得卫星运行的向心加速度得卫星运行的向心加速度为为a Gm 地地 Rh 2， ， 由由Gm 地地m R2 mg 得地球表面的重力加速度为得地球表面的重力加速度为 gGm 地地 R2 ，选项，选项 D 正确。正确。 解决同步卫星问题的技巧解决同步卫星问题的技巧 1 同步卫星与一般
33、的卫星遵循同样的规律同步卫星与一般的卫星遵循同样的规律， 所以解决一般卫星问题的思路所以解决一般卫星问题的思路、 公式均可运用在同步卫星问题的解答中。公式均可运用在同步卫星问题的解答中。 2同步卫星同时又具备自身的特殊性同步卫星同时又具备自身的特殊性，即有确定的周期即有确定的周期、角速度角速度、加速度加速度、 线速度、高度、轨道半径、轨道平面。线速度、高度、轨道半径、轨道平面。 10/16 跟进训练跟进训练 3(人造地球卫星的轨道人造地球卫星的轨道)(多选多选)如图所示的圆如图所示的圆 a、b、c，其圆心均在地球自其圆心均在地球自 转轴线上转轴线上，b、c 的圆心与地心重合的圆心与地心重合，b
34、 所在平面与地球自转轴线垂直所在平面与地球自转轴线垂直，对环绕地对环绕地 球做匀速圆周运动的卫星而言球做匀速圆周运动的卫星而言() A卫星的轨道可能为卫星的轨道可能为 a B卫星的轨道可能为卫星的轨道可能为 b C卫星的轨道可能为卫星的轨道可能为 c D同步卫星的轨道一定为与同步卫星的轨道一定为与 b 共面的某一同心圆共面的某一同心圆 BCD物体做匀速圆周运动时，物体所受的合外力方向一定要指向圆心，物体做匀速圆周运动时，物体所受的合外力方向一定要指向圆心， 对于环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言对于环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言， 就要求所受的万有引力指向地心就要求所受的万有引力指向地心， 故
35、故 A 错误错误，B、C 正确正确；对于同步卫星来说对于同步卫星来说，由于相对地球表面静止由于相对地球表面静止，所以同步卫所以同步卫 星应在赤道的正上方，星应在赤道的正上方，D 正确。正确。 4(地球同步卫星地球同步卫星)(多选多选)用用 m 表示地球通信卫星表示地球通信卫星(同步卫星同步卫星)的质量的质量，h 表示表示 它离地面的高度它离地面的高度，R 表示地球的半径表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度表示地球表面处的重力加速度，表示表示 地球自转的角速度地球自转的角速度，则通信卫星所受万有引力的大小为则通信卫星所受万有引力的大小为() A0Bm R2g Rh 2 Cm3R2g4D
36、以上结果都不正确以上结果都不正确 BC近地表面的重力近似等于万有引力大小，即近地表面的重力近似等于万有引力大小，即 mgGMm R2 ，则有，则有 GM gR2，当通信卫星在距离地面高，当通信卫星在距离地面高 h 处运行时，其受到的万有引力大小处运行时，其受到的万有引力大小 F m R2g Rh 2，选项 ，选项 B 正确；另外，同步卫星与地球自转角速度相等，因此正确；另外，同步卫星与地球自转角速度相等，因此 m2(R h)m R2g Rh 2， ， 所以所以 Rh3 R2g 2 ， Fm2(Rh)m3R2g4， 选项选项 C 正确正确。 11/16 载人航天与太空探索载人航天与太空探索 如图
37、，如图，2018 年年 2 月月 2 日，我国成功将电磁监测试验卫星日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号张衡一号”发射发射 升空升空， 标志着我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国标志着我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国 家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期。家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期。 (1)为什么发射速度越大为什么发射速度越大，运行速度反而更小呢？是否违背了能量守恒定运行速度反而更小呢？是否违背了能量守恒定 律？律？ (2)发射人造卫星时发射人造卫星时，实际上是火箭把人造卫星送入轨道的实际上是火箭把人造卫星送入轨道的
38、，那么发射速度那么发射速度 又该怎样理解呢？又该怎样理解呢？ 提示：提示：(1)发射速度越大，把卫星送到的轨道高度越高，即运行轨道半径越发射速度越大，把卫星送到的轨道高度越高，即运行轨道半径越 大，由大，由 GMm r2 m v2 r 得得 v GM r ，r 越大越大 v 越小；不违背能量守恒。越小；不违背能量守恒。 (2)发射高轨道卫星时，一般先利用火箭将卫星发射到近地轨道运行，然后发射高轨道卫星时，一般先利用火箭将卫星发射到近地轨道运行，然后 在空中点火加速在空中点火加速，卫星进入转移轨道卫星进入转移轨道，到达需要的高度到达需要的高度(轨道轨道)，再次利用空中点再次利用空中点 火加速，当
39、引力和向心力相等时，人造卫星稳定在高轨道运行。火加速，当引力和向心力相等时，人造卫星稳定在高轨道运行。 1宇宙飞船的发射宇宙飞船的发射 (1)发射人造卫星或宇宙飞船应选择靠近赤道处来建较高的发射塔发射人造卫星或宇宙飞船应选择靠近赤道处来建较高的发射塔，而且发而且发 射时发射的方向都是向东发射射时发射的方向都是向东发射。 这是什么原因呢？因为这样可节省火箭燃料这是什么原因呢？因为这样可节省火箭燃料。 地地 球自西向东自转球自西向东自转，随地球纬度变化随地球纬度变化，各处自转的线速度也不同各处自转的线速度也不同。在赤道处在赤道处，地球地球 自转的线速度最大自转的线速度最大， 自转的线速度大小随纬度
40、的增大而减小自转的线速度大小随纬度的增大而减小， 在南北两极速度为在南北两极速度为 零零。顺着地球自转方向顺着地球自转方向，在赤道附近向东发射倾角为零的卫星在赤道附近向东发射倾角为零的卫星，这时就可以充分这时就可以充分 利用发射的卫星随地球自转的惯性利用发射的卫星随地球自转的惯性，宛如宛如“顺水推舟顺水推舟”，节省能量节省能量。 (2)发射人造卫星发射人造卫星(或飞船或飞船)进入轨道运行进入轨道运行，近地环绕的圆轨道上的卫星近地环绕的圆轨道上的卫星(或飞或飞 12/16 船船)的最大环绕速度的最大环绕速度 v GM R 7.9 km/s，若卫星若卫星(或飞船或飞船)的运行轨道为椭圆轨的运行轨道
41、为椭圆轨 道道，则近地速度为则近地速度为 7.9 km/svr神神， ，所以所以 v天 天v神神， ，天 天T神神， ，a天 天TT， ，故故 A 正确正确，B 错误错误；“嫦娥三号嫦娥三号”在在 由高轨道降到低轨道时，都要在由高轨道降到低轨道时，都要在 P 点进行点进行“刹车制动刹车制动”，所以经过，所以经过 P 点时，在点时，在 三个轨道上的线速度关系为三个轨道上的线速度关系为 v vv， ，故故 C 错误错误；由于由于“嫦娥三号嫦娥三号”在在 P 点时点时 的加速度只与所受到的月球引力有关，故的加速度只与所受到的月球引力有关，故 D 正确。正确。 5情境情境：2019 年年 3 月月 1
42、0 日日 0 时时 28 分分，我国在西昌卫星发射中心用我国在西昌卫星发射中心用“长征长征 三号乙三号乙”运载火箭运载火箭， 成功将成功将“中星中星 6C”卫星发射升空卫星发射升空， 卫星进入预定轨道卫星进入预定轨道。 “中中 星星 6C”卫星是一颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星卫星是一颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星，离地面的高度大离地面的高度大 约为地球半径的约为地球半径的 6 倍倍。 问题：问题：“中星中星 6C”卫星的运行速度与第一宇宙速度之比大约为多少？卫星的运行速度与第一宇宙速度之比大约为多少？ 解析解析设地球的半径为设地球的半径为 R，则，则“中星中星 6C”卫星的轨道半径为卫星的轨道半径为 7R。设地球 。设地球 的第一宇宙速度为的第一宇宙速度为 v1，则有，则有 GMm R2 mv 2 1 R 设设“中星中星 6C”卫星的运行速度为卫星的运行速度为 v2，则有，则有 G Mm 7R 2 m v22 7R 解解得得 v2v11 7。 答案答案1 7
