1、1 课时分层作业课时分层作业(三三)抛体运动的规律抛体运动的规律 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一平抛运动的研究方法及规律平抛运动的研究方法及规律 1一个物体以初速度一个物体以初速度 v0水平抛出水平抛出，经过时间经过时间 t，竖直方向速度大小为竖直方向速度大小为 v0， 则则 t 为为(不计空气阻力不计空气阻力，重力加速度为重力加速度为 g)() Av0 g B2v0 g Cv0 2g D 2v0 g A平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动，则抛出后经过时间平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动，则抛出后经过时间 t， 在竖直方向上分速度在竖直方向上分速度 v0gt
2、，即，即 tv0 g ，故，故 A 正确。正确。 2如图所示如图所示，滑板运动员以速度滑板运动员以速度 v0从离地高从离地高 h 处的平台末端水平飞出处的平台末端水平飞出，落落 在水平地面上在水平地面上。忽略空气阻力忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是下列表述正确的是 () Av0越大越大，运动员在空中运动时间越长运动员在空中运动时间越长 Bv0越大越大，运动员落地瞬间速度越大运动员落地瞬间速度越大 C运动员落地瞬间速度与高度运动员落地瞬间速度与高度 h 无关无关 D运动员落地位置与运动员落地位置与 v0大小无关大小无关 B运动员在竖直方向做自由落体运动
3、，运动员做平抛运动的时间运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间 t 2h g ，只与高度有关，与初速度无关，只与高度有关，与初速度无关，A 项错误；运动员的末速度是由初速度项错误；运动员的末速度是由初速度 和竖直方向上的速度合成的和竖直方向上的速度合成的，合速度合速度 v vv20v 2 y，初速度越大初速度越大，合速度越大合速度越大， B 项正确；运动员在竖直方向上的速度项正确；运动员在竖直方向上的速度 vy 2gh，高度越高，落地时竖直方向，高度越高，落地时竖直方向 上的速度越大上的速度越大， 故合速度越大故合速度越大， C 项错误项错误； 运动员在水平方向上做匀速直线运动
4、运动员在水平方向上做匀速直线运动， 落地的水平位移落地的水平位移 xv0tv0 2h g ，故落地的位置与初速度有关，故落地的位置与初速度有关，D 项错误。项错误。 3(多选多选)如图所示如图所示，某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔废纸球某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔废纸球， ，结结 2 果恰好从桶的右侧边缘飞到地面果恰好从桶的右侧边缘飞到地面，不计空气阻力不计空气阻力，为了能把废纸球扔进垃圾桶为了能把废纸球扔进垃圾桶 中中，此人水平抛纸球时此人水平抛纸球时，可以做出的调整为可以做出的调整为() A初速度大小保持不变初速度大小保持不变，抛出点在原位置正上方抛出点在原位置正上方 B初速度
5、大小保持不变初速度大小保持不变，抛出点在原位置正下方抛出点在原位置正下方 C减小初速度减小初速度，抛出点位置保持不变抛出点位置保持不变 D增大初速度增大初速度，抛出点在原位置正上方抛出点在原位置正上方 BC根据平抛运动规律可知，若抛出点位置不变，即竖直方向位移不变根据平抛运动规律可知，若抛出点位置不变，即竖直方向位移不变， 则废纸球运动时间不变，减小初速度则水平方向位移减小，选项则废纸球运动时间不变，减小初速度则水平方向位移减小，选项 C 正确；同理正确；同理 可知选项可知选项 D 错误；若初速度大小保持不变，要减小水平方向位移，则应减小运错误；若初速度大小保持不变，要减小水平方向位移，则应减
6、小运 动时间，即将抛出点从原位置向下移动，选项动时间，即将抛出点从原位置向下移动，选项 B 正确，正确，A 错误。错误。 4羽毛球运动员曾在综艺节目中表演羽毛球定点击鼓羽毛球运动员曾在综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图是他表演时的如图是他表演时的 羽毛球场地意图羽毛球场地意图。图中甲图中甲、乙两鼓等高乙两鼓等高，丙丙、丁两鼓较低但也等高丁两鼓较低但也等高，若若运动员运动员 每次在每次在 A 点发球时羽毛球飞出位置不变点发球时羽毛球飞出位置不变，且羽毛球均做平抛运动且羽毛球均做平抛运动，则则() A击中甲鼓和乙鼓的两羽毛球初速度击中甲鼓和乙鼓的两羽毛球初速度 v甲甲v乙乙 B击中甲鼓和乙鼓的两羽
7、毛球运动时间可能不同击中甲鼓和乙鼓的两羽毛球运动时间可能不同 C假设某次发球能够击中甲鼓假设某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓用相同大小的速度发球可能击中丁鼓 D击中四鼓的羽毛球中击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大击中丙鼓的初速度最大 C由题意可知，甲、乙高度相同，所以羽毛球到达鼓用时相同，但由于由题意可知，甲、乙高度相同，所以羽毛球到达鼓用时相同，但由于 甲鼓离林丹的水平距离比乙鼓离林丹的水平距离远，由甲鼓离林丹的水平距离比乙鼓离林丹的水平距离远，由 vx t 可知，击中甲鼓和可知，击中甲鼓和 乙鼓的两羽毛球初速度乙鼓的两羽毛球初速度 v甲 甲 v乙 乙， ，A、B
8、 错误错误；甲鼓的位置比丁鼓的位置高甲鼓的位置比丁鼓的位置高，则则 羽毛球达到丁鼓用时较长，若某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球羽毛球达到丁鼓用时较长，若某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球 可能击中丁鼓可能击中丁鼓，C 正确正确；由于丁鼓与丙鼓高度相同由于丁鼓与丙鼓高度相同，但丁鼓离林丹的水平距离最但丁鼓离林丹的水平距离最 3 大，所以击中丁鼓的羽毛球的初速度一定大于击中丙鼓的初速度，即击中丙鼓大，所以击中丁鼓的羽毛球的初速度一定大于击中丙鼓的初速度，即击中丙鼓 的羽毛球的初速度不是最大的，的羽毛球的初速度不是最大的，D 错误。错误。 考点二考点二与斜面相关的平抛运动与斜面相关
9、的平抛运动 5如图所示如图所示，在斜面顶端以速度在斜面顶端以速度 v1向右抛出小球时向右抛出小球时， ，小球落在斜面上的水小球落在斜面上的水 平位移为平位移为 x1，在空中飞行时间为在空中飞行时间为 t1；以速度；以速度 v2向右抛出小球时向右抛出小球时，小球落在斜面小球落在斜面 上的水平位移为上的水平位移为 x2，在空中飞行时间为在空中飞行时间为 t2。下列关系式正确的是下列关系式正确的是() Ax1 x2 v1 v2 Bx1 x2 v 2 1 v22 Ct1 t2 x1 x2 Dt1 t2 v 2 1 v22 B设斜面的倾角为设斜面的倾角为，小球由抛出到落到斜面上小球由抛出到落到斜面上，水
10、平位移与竖直位移分水平位移与竖直位移分 别别为为 x、 y， 则则 tan y x， ， 又竖直方又竖直方向向 y1 2gt 2， ， 水平方水平方向向 xvt， 整理可整理可得得t2vtan g ， tv， x2v 2tan g ， xv2， A、 D 两项错误两项错误， B 项正确项正确； 由以上分析可知由以上分析可知 t22xtan g ， 即即 t2x，C 项错误。项错误。 6如图所示如图所示，斜面上有斜面上有 a、b、c、d、e 五个点五个点，abbccdde。从从 a 点点 以速度以速度 v0水平抛出一个小球水平抛出一个小球，它落在斜面上的它落在斜面上的 b 点点，若小球从若小球从
11、 a 点以速度点以速度 2v0 水平抛出水平抛出，不计空气的阻力不计空气的阻力，则它将落在斜面上的则它将落在斜面上的() Ac 点点Bc 与与 d 之间某一点 之间某一点 Cd 与与 e 之间某一点之间某一点De 点点 D小球落在斜面上时速度与水平方向的夹角用小球落在斜面上时速度与水平方向的夹角用表示表示(由斜面上的平抛运由斜面上的平抛运 动规律可知动规律可知 tan 2tan )，则，则 tan vy v0 gt v0，解得 ，解得 tv0tan g ，小球在竖直方，小球在竖直方 向上的位移向上的位移 y1 2gt 2 vv 2 0tan2 2g ， 当初速度变为原来的当初速度变为原来的 2
12、 倍时倍时， 竖直方向的位移变竖直方向的位移变 为原来的为原来的 4 倍，所以小球一定落在斜面上的倍，所以小球一定落在斜面上的 e 点，选项点，选项 D 正确。正确。 4 7如图所示如图所示，滑板运动员从倾角为滑板运动员从倾角为 53的斜坡顶端滑下的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他滑下的过程中他 突然发现在斜面底端有一个高突然发现在斜面底端有一个高 h1.4 m、宽宽 L1.2 m 的长方体障碍物的长方体障碍物，为了不为了不 触及这个障碍物触及这个障碍物， 他必须在距水平地面高度他必须在距水平地面高度 H3.2 m 的的 A 点沿水平方向跳起离点沿水平方向跳起离 开斜面开斜面。忽略空气阻力忽略空气
13、阻力，重力加速度重力加速度 g 取取 10 m/s2.(已知已知 sin 530.8，cos 53 0.6)，求：求： (1)若运动员不触及障碍物若运动员不触及障碍物，他从他从 A 点起跳后落至水平面的过程所经历的时点起跳后落至水平面的过程所经历的时 间；间； (2)运动员为了不触及障碍物运动员为了不触及障碍物，他从他从 A 点沿水平方向起跳的最小速度点沿水平方向起跳的最小速度。 解析解析(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动， ， 根据自由落根据自由落 体公式体公式 H1 2gt 2 解得：解得：t 2H g 0.8 s。 (2)为了不
14、触及障碍物，运动员以速度为了不触及障碍物，运动员以速度 v 沿水平方向起跳后竖直下落高度沿水平方向起跳后竖直下落高度为为 Hh 时，他沿水平方向运动的距离为时，他沿水平方向运动的距离为 H tan 53 L，设他在这段时间内运动的时，设他在这段时间内运动的时 间为间为 t，则：，则：Hh1 2gt 2， ， H tan 53 Lvt，联立解得，联立解得 v6.0 m/s。 答案答案(1)0.8 s(2)6.0 m/s 考点三考点三一般的抛体运动一般的抛体运动 8(多选多选)将小球以某一初速度抛出将小球以某一初速度抛出，其运动轨迹如图所示其运动轨迹如图所示， ，不计空气阻力不计空气阻力 影响影响
15、，下列有关该运动的说法正确的是下列有关该运动的说法正确的是() A小球在水平方向的运动为匀速直线运动小球在水平方向的运动为匀速直线运动 B小球运动到最高点时速度不为零小球运动到最高点时速度不为零 5 C小球在最高点时速度为零小球在最高点时速度为零 D小球做匀变速运动小球做匀变速运动 ABD小球在水平方向上不受力，有水平初速度，做匀速直线运动，故小球在水平方向上不受力，有水平初速度，做匀速直线运动，故 A 正确；小球在最高点，竖直分速度为零，水平分速度不为零，则最高点的速度正确；小球在最高点，竖直分速度为零，水平分速度不为零，则最高点的速度 不为零，故不为零，故 B 正确，正确，C 错误；小球以
16、初速度抛出，仅受重力，加速度不变，做错误；小球以初速度抛出，仅受重力，加速度不变，做 匀变速曲线运动，故匀变速曲线运动，故 D 正确。正确。 9如图所示如图所示，一名运动员在参加跳远比赛一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高他腾空过程中离地面的最大高 度为度为 L， 成绩为成绩为 4L。 假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为， 运动员可视为质点运动员可视为质点，不计空气阻力不计空气阻力。则有则有() Atan 2Btan 1 2 Ctan 1 4 Dtan 1 D运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性知平抛
17、运动的运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性知平抛运动的 水平位移为水平位移为 2L，则有则有 L1 2gt 2， ，解得解得 t 2L g ，运动员通过最高点时的速度为运动员通过最高点时的速度为 v 2L t 2gL，则有，则有 tan gt v 1，选项，选项 D 正确。正确。 10如图为湖边一倾角为如图为湖边一倾角为 30的大坝的横截面示意图的大坝的横截面示意图， ，水面与大坝的交点水面与大坝的交点为为 O。一人站在一人站在 A 点处以速度点处以速度 v0沿水平方向扔小石块沿水平方向扔小石块，已知已知 AO40 m，忽略人的忽略人的 身高身高，不计空气阻力不计空气阻力。下列说法
18、正确的是下列说法正确的是(g 取取 10 m/s2)() A若若 v018 m/s，则石块可以落入水中则石块可以落入水中 B若若 v07 m/sBv2.3 m/s C3 m/sv7 m/sD2.3 m/sv3 m/s C小物件做平抛运动，可根据平抛运动规律解题。若小物件恰好经过窗小物件做平抛运动，可根据平抛运动规律解题。若小物件恰好经过窗 子上沿，则有子上沿，则有 h1 2gt 2 1，Lv1t1，得，得 v17 m/s；若小物件恰好经过窗子下沿，；若小物件恰好经过窗子下沿， 则有则有 hH1 2gt 2 2，Ldv2t2，得，得 v23 m/s，所以，所以 3 m/sv7 m/s，故，故 C
19、 项正项正 确。确。 13如图所示如图所示，一小球自平台上水平抛出一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为恰好落在临近平台的一倾角为 53的光滑斜面顶端的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度已知斜面顶端与平台的高度差差 h0.8 m，重力加速度重力加速度 g 取取 10 m/s2，sin 53 0.8，cos 530.6，求：求： (1)小球水平抛出的初速度小球水平抛出的初速度 v0是多少？是多少？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离斜面顶端与平台边缘的水平距离 s 是多少？是多少？ (3)若斜面顶端高若斜面顶端高 H19.2 m，且小球离
20、开平台后刚好落在斜面底端且小球离开平台后刚好落在斜面底端，那么那么 8 小球离开平台时的速度为多大？小球离开平台时的速度为多大？ 解析解析(1)由题意可知由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度说明此时小球速度 方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示。方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示。 所以所以 vyv0tan 53，v 2 y2gh 代入数据，得代入数据，得 vy4 m/s，v03 m/s。 (2)由由 vygt1得得 t10.4 s sv0t130.4 m1.2 m。 (3)设小球离开平台后落在斜面底端的时间是设小球离开平台后落在斜面底端的时间是 t2，落点到平台的水平距离，落点到平台的水平距离为为 x。 则则 xsHtan 3715.6 m Hh1 2gt 2 2，xv0t2 代入数据求得代入数据求得 v07.8 m/s。 答案答案(1)3 m/s(2)1.2 m(3)7.8 m/s
