1、第五章抛体运动 第 1 节曲线运动 1曲线运动的速度方向 (1)把轨迹是 01曲线的运动称为曲线运动。 (2)做曲线运动的物体，速度的方向在 02不断变化。 (3)如图所示，过曲线上的 A、B 两点作直线，这条直线叫作曲线的割线。设 想 B 点逐渐沿曲线向 A 点移动，这条割线的位置也就不断变化。当 B 点非常非常 接近 A 点时，这条割线就叫作曲线在 A 点的 03切线。 (4)质点做曲线运动时，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 04切 线方向。 (5)速度是矢量，既有大小，又有方向。由于曲线运动中速度的方向是 05变 化的，所以曲线运动是 06变速运动。 2物体做曲线运动的条件 (
2、1)当物体所受合力的方向与它的速度方向 07不在同一直线上时，物体做曲 线运动。 (2)当物体加速度的方向与它的速度方向 08不在同一直线上时，物体做曲线 运动。 典型考点一曲线运动的速度方向 1.翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示，翻滚 过山车(可看成质点)从高处冲下，过 M 点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经 过 A、B、C 三点，下列说法中正确的是() A过 A 点时的速度方向沿 AB 方向 B过 B 点时的速度方向沿水平方向 C过 A、C 两点时的速度方向相同 D圆形轨道上与过 M 点时的速度方向相同的点在 AB 段上 答案B 解析过每点时的速度方向为轨道在该
3、点的切线方向，故过 A 点时的速度方 向竖直向上，与过 C 点时的速度方向相反，过 B 点时的速度方向水平向左，圆形 轨道上与过 M 点时的速度方向相同的点在 CD 段上，故只有 B 正确。 典型考点二曲线运动的性质 2(多选)质点做曲线运动，下列说法正确的有() A曲线运动的速度大小一定变化 B曲线运动的速度方向一定变化 C曲线运动一定是变速运动 D质点受到的合力一定不为零 答案BCD 解析曲线运动的速度大小不一定变化，方向一定变化，所以曲线运动一定 是变速运动，加速度一定不为零，所以质点受到的合力一定不为零。故 A 错误， B、C、D 正确。 典型考点三物体做曲线运动的条件及其理解 3(多
4、选)下列说法正确的是() A物体受到的合力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动 B物体受到的合力方向与速度方向呈锐角时，物体做曲线运动 C物体受到的合力方向与速度方向呈钝角时，物体做减速直线运动 D物体受到的合力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动 答案ABD来源:Z|xx|k.Com 解析当物体受到的合力与速度共线时，物体做直线运动，物体受到的合力 方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动，物体受到的合力方向与速度方向 相反时，物体做减速直线运动，故 A、D 正确；当物体受到的合力与速度不共线 时，物体做曲线运动，故 B 正确，C 错误。 4(多选)物体在光滑水平桌面上受到三个水平且
5、恒定的共点力(不共线)作用 而处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，物体将() A可能做匀加速直线运动 B可能做匀减速直线运动 C有可能做曲线运动 D一定做曲线运动 答案ABC 解析物体原来处于平衡状态， 物体受到的合力为零， 当撤去其中一个力后， 其余两力的合力与撤去的力大小相等、方向相反，故合力是不变的。若物体原来 处于静止状态，则物体在撤去其中一个水平恒力后做匀加速直线运动。若物体原 来做匀速直线运动，则当合力方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动； 当合力方向与运动方向相反时，物体做匀减速直线运动；当合力与速度的方向不 共线时，物体做曲线运动，由以上分析可知，A、B、C 正确，
6、D 错误。 典型考点四运动轨迹与合力的关系 5若已知物体运动的初速度 v0的方向及该物体受到的恒定合力 F 的方向， 则物体的运动轨迹可能是下列各图中的() 答案B 解析物体做曲线运动时，在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，合 力方向指向曲线的凹侧，即运动轨迹在合力方向与速度方向之间，且向合力的方 向偏转，故 B 正确。 1做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是() A速率B速度C加速度D合力 答案B 解析曲线运动一定是变速运动，速度方向一定变化，大小不一定变化，加 速度(合力)可能变化也可能不变，故B 正确。 2如图所示，物体沿曲线由 a 点运动至 b 点，关于物体在 a
7、b 段的运动，下 列说法正确的是() A物体的速度可能不变 B物体的速度不可能均匀变化 Ca 点的速度方向由 a 指向 b Dab 段的位移大小一定小于路程 答案D 解析物体做曲线运动，速度的方向发生了变化，所以速度一定是变化的， 故 A 错误；物体做曲线运动，加速度的大小和方向可能保持不变，即速度可能是 均匀变化的，故 B 错误；a 点的速度方向沿曲线在 a 点的切线方向，不是由 a 指 向 b，故 C 错误；物体做曲线运动，ab 段的位移大小一定小于路程，故 D 正确。 3关于曲线运动，下列说法中正确的是() A物体所受的合力方向和速度的方向有夹角(夹角不为 0或 180)时，物体 一定做
8、曲线运动来源:学*科*网 B变速运动一定是曲线运动来源:Zxxk.Com C物体的加速度可以为零 D恒力作用下物体不可能做曲线运动 答案A 解析曲线运动的条件为：物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线 上， 即物体所受的合力方向和速度的方向有夹角(夹角不为 0或 180)， 故 A 正确； 变速运动也可能是直线运动，如匀加速直线运动，故 B 错误；曲线运动为变速运 动，所受合力一定不为零，加速度一定不为零，故 C 错误；物体在恒力作用下可 能做曲线运动，只要合力的方向与速度的方向不在同一直线上即可，故 D 错误。 4 如图所示是我国著名网球运动员李娜的精彩比赛瞬间， 如果网球离开球拍 后，
9、 沿图中虚线做曲线运动， 则图中能正确表示网球在相应点速度方向的是() Av1Bv2Cv3Dv4 答案B 解析网球离开球拍后的运动轨迹为曲线，相应点的速度方向沿轨迹上该点 的切线方向，故选 B。 5(多选)做曲线运动的质点，其轨迹上某一点的加速度方向()来源:学科网 A在轨迹曲线在该点的切线方向上 B与轨迹曲线在该点的切线垂直 C与质点在该点所受合力方向相同 D与质点在该点的瞬时速度方向成一定夹角 答案CD 解析加速度的方向与合力的方向始终是相同的，加速度的方向与速度的方 向无关，但与物体速度的变化量的方向有关，曲线运动的加速度与质点在该点的 瞬时速度的方向成一定夹角，C、D 正确。 6如图所
10、示，篮球由运动员手中投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻 力，它的运动将是() A曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动 B曲线运动，加速度大小不变，方向改变，是变加速曲线运动 C曲线运动，加速度大小和方向均改变，是变加速曲线运动 D曲线运动，加速度方向不变，大小改变，是变加速曲线运动 答案A 解析篮球运动过程中，只受重力作用，重力是恒力，大小和方向均不变， 根据牛顿第二定律，篮球的加速度也是恒定的，大小和方向均不变，所以篮球做 匀变速曲线运动，A 正确。 7.光滑平面上一质点以速度 v 通过原点 O 时，v 与 x 轴正方向夹角为，如图 所示，与此同时对质点施加上沿 x 轴正方向
11、的恒力 Fx和沿 y 轴正方向的恒力 Fy， 则() A因为有 Fx，质点一定做曲线运动 B如果 FyFx，质点向 y 轴一侧做曲线运动 C质点一定做直线运动 D如果 Fx Fy tan，质点向 x 轴一侧做曲线运动 答案D 解析当 Fx与 Fy的合力 F 与 v 的方向共线时质点做直线运动，A 错误；当 Fx与 Fy的合力 F 与 v 的方向不共线时质点做曲线运动， C 错误；因的大小未知， 如果 FyFx，质点的运动情况未知，B 错误；当 Fx Fy tan时，合力 F 的方向在 v 与 x 轴正方向之间，故质点向 x 轴一侧做曲线运动，D 正确。 8 一物体由静止开始自由下落， 一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力 的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是下图中的() 来源:学,科,网 答案C 解析开始物体做自由落体运动，速度向下，当受到水平向右的风力时，合 力的方向向右下方，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨 迹应夹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向偏转。风停止后，物体的合力 方向向下，与速度的方向仍然不在同一条直线上，故物体做曲线运动，轨迹向重 力方向偏转，即向下偏转。故 C 正确，A、B、D 错误。
