1、第八章 机械能守恒定律 8.38.3动能和动能定理动能和动能定理 1 1、明确动能表达式及其含义；、明确动能表达式及其含义； 2 2、会用牛顿定律结合运动学规律推导出动能定理；、会用牛顿定律结合运动学规律推导出动能定理； 3 3、理解动能定理这些含义，并能利用动能定理解、理解动能定理这些含义，并能利用动能定理解 决有关问题。决有关问题。 学习目标学习目标 物体物体的质量的质量为为 m，在恒定，在恒定外力外力 F 的的作用下发生一段作用下发生一段位移位移 l， 速度速度由由 v1 增加到增加到 v2，如图所，如图所示，水平面示，水平面光滑。推导光滑。推导出力出力 F 对对 物体做功的表达式。已知
2、量物体做功的表达式。已知量：v1、v2 和和 m。 F F l v1 v2 根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 F = ma 22 21 -2al=vv - = 22 21 2 l a vv 22 21 2 WFlma a vv 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvW 2 2 1 mvEk 动能动能 初态初态和和末态末态的表达式均为的表达式均为“ “ ”，这个，这个 “ “ ”代表什么？代表什么？ 2 2 1 mv 2 2 1 mv 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvW 4. 说说 明：明： (1) 动能是标量，只有大小没有方向。动能是标量，只有大小没有方向。 (2) 动能只有正值，没
3、有负值。动能只有正值，没有负值。 (3) 动能是状态量，动能与瞬时速度的大小相对应。动能是状态量，动能与瞬时速度的大小相对应。 (4) 动能具有相对性。动能具有相对性。 2 k 1 2 E = mv 1. 定义定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。：物体由于运动而具有的能量叫做动能。 2. 表达式表达式： 3. 单位单位：焦（：焦（J） 动能的表达式动能的表达式 力力在一个过程中对物在一个过程中对物体做体做的功，等于物体在这的功，等于物体在这 个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理。个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理。 力力做的做的功与物体功与物体 动能变化关系动能变化关系 2 k
4、1 2 E = mv W = Ek2 - Ek1 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvW 1 1、如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的力对、如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的力对 物体做的功物体做的功W W即为合力做的功，它等于各力做功的代数和。即为合力做的功，它等于各力做功的代数和。 2 2、这里，动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运、这里，动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运 动的情况下得到的。动的情况下得到的。 当物体受变力作用，或做曲线运动当物体受变力作用，或做曲线运动 时，时， 我们可以采用把整个过程分成许多小段，认为物体我们可以采用把整个过程分成许多小段，
5、认为物体 在每小在每小 段运动中受到的是恒力，运动的轨迹是直线，把段运动中受到的是恒力，运动的轨迹是直线，把 这些小段这些小段 中力做的功相加，这样也能得到动能定理。中力做的功相加，这样也能得到动能定理。 说明说明 W0， Ek2 Ek1 ， ， Ek 0 W0， Ek2 Ek1 ， ， Ek 0 kkk EEEW 12 加深拓展加深拓展 例、一架喷气式飞机，质量例、一架喷气式飞机，质量 m m 为为 7.07.010104 4 kg kg，起飞过程中从，起飞过程中从 静止开始滑跑。当位移静止开始滑跑。当位移 l l 达到达到 2.52.510103 3 m m 时，速度达到起飞时，速度达到起
6、飞 速度速度 80 m/s80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是。在此过程中，飞机受到的平均阻力是 飞机所受飞机所受 重力的重力的 1/50 1/50 。g g 取取 10 m/s10 m/s2 2 ，求飞机平均牵引力的大小。，求飞机平均牵引力的大小。 解 以飞机为研究对象， 设飞机滑跑的方向为x轴正方向。 合力做的功 lkmgFW)( 根据动能定理得 0 2 1 2 mvW 联立以上两式可得飞机平均牵引力飞机平均牵引力 kmg l mv F 2 2 把数值代入后得到 F=1.04 105N 总结：动能定理解题步骤 1、定对象，选过程； 2、析受力，算总功； 3、知运动，定初末； 4、
7、列方程，细求解。 1 1定义：物体由于运动而具有的能，叫动能定义：物体由于运动而具有的能，叫动能 2 2公式：公式： 3 3动能是标量，是状态量动能是标量，是状态量 4 4单位：焦（单位：焦（J J） 1 1内容：合外力所做的功等于物体动能的变化内容：合外力所做的功等于物体动能的变化 2 2表达式：表达式： 3 3解题步骤：解题步骤： （1 1）定对象，选过程；）定对象，选过程； （2 2）析受力，算总功；）析受力，算总功； （3 3）知运动，定初末；）知运动，定初末； （4 4）列方程，细求解。）列方程，细求解。 k2k1k WEEE 2 k 1 2 Emv 课堂小结课堂小结 1 1、关关于
8、动能的理解于动能的理解，下列说法正确的是下列说法正确的是（ ） A.A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，运动物动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，运动物 体都具有动能体都具有动能 B.B.公式公式E Ek k= = mvmv2 2中，中，v v是物体相对于地面的速度，且动能是物体相对于地面的速度，且动能 总是正值总是正值 C.C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但 速度变化时，动能不一定变化速度变化时，动能不一定变化 D.D.动能不变的物体，一定处于平衡状动能不变的物体，一定处于平衡状态态 AC 课课堂练习堂练习 2 2、关关于做功
9、和物体动能变化的关系，下列说法正确于做功和物体动能变化的关系，下列说法正确 的是（）的是（） A. A. 只要有力对物体做功，物体的动能就增加只要有力对物体做功，物体的动能就增加 B. B. 只要物体克服阻力做功，它的动能就减少只要物体克服阻力做功，它的动能就减少 C. C. 动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化 D. D. 力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动 能之差能之差 D D 课课堂练习堂练习 3 3、一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中 的动能的
10、动能 ( ( ) ) A. A. 与它下落的距离成正比与它下落的距离成正比 B. B. 与它下落距离的平方成正比与它下落距离的平方成正比 C. C. 与它运动的时间成正比与它运动的时间成正比 D. D. 与它运动时间的平方成正比与它运动时间的平方成正比 AD 课课堂练习堂练习 4 4、飞飞机起飞过程中，速度从机起飞过程中，速度从v v增大到增大到2v2v，合外力做功，合外力做功 为为W W1 1；速度从；速度从2v2v增大到增大到3v3v，合外力做功为，合外力做功为W W2 2。则。则W W1 1与与 W W2 2的比值为（）的比值为（） A.11A.11B. 13 B. 13 C. 35 C. 35 D. 49D. 49 C 课课堂练习堂练习 F G FN 5 5、汽车、汽车在水平的高速公路上做匀加速直线运动，在水平的高速公路上做匀加速直线运动，通过通过 100 100 m m 的距离后，速度的距离后，速度由由 10 m/s 10 m/s 增加增加到到 3030 m/sm/s，汽车的质量，汽车的质量 为为2 210103 3 kg kg，汽车前进时所受的阻力为车重，汽车前进时所受的阻力为车重的的 0.02 0.02 倍，求倍，求 汽车牵引力所做的功以及牵引力的大小汽车牵引力所做的功以及牵引力的大小。 8.4105 J 8.4103 N f F 课课堂练习堂练习
