1、一、圆周运动分题型练习一、圆周运动分题型练习 同轴转动同轴转动 1汽车后备箱盖一般都有可伸缩的液压杆，如图甲所示，图乙为简易侧视示意图， 液压杆上端固定于后盖上 A 点，下端固定于箱内 O点，B 也为后盖上一点，后盖可绕 过 O 点的固定铰链转动，在合上后备箱的过程中() 甲 乙 AA 点相对于 O点做圆周运动 BB 点相对于 O点做圆周运动 CA 与 B 相对于 O 点线速度大小相同 DA 与 B 相对于 O 点角速度大小相同 2如图所示是一个玩具陀螺a、b 和 c 是陀螺外表面上的三个点当陀螺绕垂直 于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是() Aa、b 和 c 三点的线速度大小相
2、等 Ba、b 和 c 三点的角速度相等 Ca、b 的角速度比 c 的大 Dc 的线速度比 a、b 的大 3（多选）甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为 31，线速 度之比为 23，那么下列说法中正确的是() A它们的半径之比为 29 BB它们的半径之比为 12 C它们的周期之比为 23 DD它们的周期之比为 13 4如图所示，两个小球固定在一根长为 l 的杆的两端，绕杆上的 O 点做圆周运动。 当小球 A 的速度为 vA时，小球 B 的速度为 vB，则轴心 O 到小球 A 的距离是() AvA(vAvB)lB. vAl vAvB C. vAvBl vA D. vAvBl vB 5
3、如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴 O 匀速转动，a 和 b 是轮边缘上的两个点， 则偏心轮转动过程中 a、b 两点() A角速度大小相同 B线速度大小相同 C周期大小不同 D转速大小不同 6如图所示，圆环以直径 AB 为轴匀速转动，已知其半径 R0.5 m，转动周期 T 4 s，求环上 P 点和 Q 点的角速度和线速度 总结：总结：同轴同轴转动转动的各点角速度、转速、周期的各点角速度、转速、周期相等相等，线速度与半径成，线速度与半径成正比。正比。 传动装置传动装置 7（多选）-如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半 径为r1， 从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动， 转速为 n，转动过程
4、中皮带不打滑下列说法正确的是() A从动轮做顺时针转动 B从动轮做逆时针转动 C从动轮的转速为 r1 r2n D从动轮的转速为 r2 r1n 8如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角 速度大小分别为1、2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为 v1、v2，则() A12，v1v2 B12，v1v2 C12，v1v2 D12，v1v2 9(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动 结构示意图，图中 A 轮有 48 齿，B 轮有 42 齿，C 轮有 18 齿，D 轮有 12 齿，则() A该车可变换两种不同挡位 B该车可变换四种不同挡位 C当
5、A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比AD14 D当 A 轮与 D 轮组合时，两轮角速度之比AD41 10在如图所示的传动装置中，B、C 两轮固定在起绕同转轴转动。A、B 两轮 用皮带传动，三轮半径关系为 rA=rC=2 rB，若皮带 不打滑，求 A、B、C 轮边缘的 a、b、c 三点的角 速度之比和线速度之比 总结：皮带传动总结：皮带传动( (皮带不打滑皮带不打滑) )中与皮带接触的两轮边缘上各点中与皮带接触的两轮边缘上各点( (或咬合的齿轮边缘或咬合的齿轮边缘 的各点的各点) )的线速度大小相同，角速度与半径有关。的线速度大小相同，角速度与半径有关。 其它运动综合应用、多解问题其它运动综
6、合应用、多解问题 11.如图所示，有一直径为 d 的纸制圆筒，使它以角速度绕轴 O 匀速转动，然后 使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时，就在圆筒上先后留下 a、b 两 个弹孔，已知 aO、bO 的夹角为，求子弹的速度。 总结总结两种运动的结合两种运动的结合，其结合点是时间其结合点是时间，抓住时间的等量关系抓住时间的等量关系，此题就可迎刃而此题就可迎刃而 解解 12.若上题中，去掉“子弹在圆筒旋转不到半周时，就在圆筒上先后留下 a、b 两个 弹孔”这个条件，求子弹速度。 13.如图所示， B 物体放在光滑的水平地面上， 在水平力 F 的作用下由静止开始运动， B 物体的质量为 m，
7、同时 A 物体在竖直面内由 M 点开始做半径为 r、角速度为的匀速 圆周运动。求满足使 A、B 速度相同的力 F 的取值 14.如图所示，半径为 R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方 h 处 沿 OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为 B，则小球的初速度 v _，圆盘转动的角速度_ 总结总结由于圆周运动的周期性由于圆周运动的周期性，解答时要注意各种解的可能性解答时要注意各种解的可能性。与平抛运动的结合与平抛运动的结合 也是从时间上找破突口，兼顾位移关系也是从时间上找破突口，兼顾位移关系 匀速圆周运动的概念匀速圆周运动的概念 15（多选）下列关于匀速圆周运动的说法中
8、，正确的是() A线速度不变B角速度不变 C加速度为零D周期不变 16对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是() A相等的时间内通过的路程相等 B相等的时间内通过的弧长相等 C相等的时间内运动的位移相同 D相等的时间内转过的角度相等 17（多选）关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是() A半径一定，角速度和线速度成反比 B半径一定，角速度和线速度成正比 C线速度一定，角速度和半径成反比 D角速度一定，线速度和半径成正比 18.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的 是() A线速度大的角速度一定大 B线速度大的周期一定小 C角速度大的半径一定
9、小 D角速度大的周期一定小 巩固过关练习巩固过关练习 1.(多选)做匀速圆周运动的物体,下列物理量不变的是() A.线速度B.速率C.角速度D.周期 2.(多选)质点做匀速圆周运动时() A线速度越大，其转速一定越大 B角速度大时，其转速一定大 C线速度一定时，半径越大，则周期越长 D无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长 3(多选)假设“神舟十一号”实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了 n 周，起始时刻 为 t1，结束时刻为 t2，运行速度为 v，半径为 r。则计算其运行周期可用() ATt2t1 n BTt1t2 n CT2r v DT2v r 4.教师在黑板上画圆,圆规脚之间的
10、距离是 25 cm,他保持这个距离不变,用粉笔在黑 板上匀速地画了一个圆,粉笔的线速度是 2.5 m/s。关于粉笔的运动,有下列说法:角速度 是0.1 rad/s;角速度是10 rad/s;周期是10 s;周期是0.628 s;频率是10 Hz;频率是 1.59 Hz;转速小于 2 r/s;转速大于 2 r/s。下列哪个选项中的结果是全部正确的() A.B. C.D. 5.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为 r1、 r2、r3。若甲轮的角速度为1,则丙轮的角速度为（） 6.一种早期的自行车如图所示,这种不带链条传动的自行 车前轮的直径很大,这样的设计在当时主
11、要是为了() A.提高速度 B.提高稳定性 C.骑行方便 D.减小阻力 7.机械手表(如图所示)的分针与秒针从第一次重合至第二次重合,中间经历的时间为 () A. minB.1 min C. minD. min 8.(多选)如图,一个匀速转动的圆盘上有 a、b、c 三点,已知 Oc=Oa,则下面说法中正 确的是() A.a、b 两点线速度大小相等 B.a、b、c 三点的角速度相同 C.c 点的线速度大小是 a 点线速度大小的 2 倍 D.a、b、c 三点的运动周期相同 9(多选)如图所示，在“勇敢向前冲”游戏中：挑战者要通过匀速转动的水平转盘从 平台 1 转移到平台 2 上假设挑战成功者跳到转
12、盘上时都能立即与转盘保持相对静止， 则不同挑战成功者在转盘上一定具有相同的() A转动半径B角速度 C线速度D转速 10(多选)一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为 R，轮胎转动的角速 度为，关于各点的线速度大小，下列说法正确的是() A相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为R B相对于地面，车轴的速度大小为R C相对于地面，轮胎上缘的速度大小为R D相对于地面，轮胎上缘的速度大小为 2R 11.如图所示的齿轮传动装置中,主动轮的齿数 z1=24,从动轮的齿数 z2=8,当主动轮 以角速度顺时针转动时,从动轮的运动情况是() A.顺时针转动,周期为 B.逆时针转动,周期为 C.顺时针转
13、动,周期为 D.逆时针转动,周期为 12.如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑，其半径为 R，上部侧面 A 处开有小口，在 小口 A 的正下方 h 处亦开有与 A 大小相同的小口 B，小球从小口 A 沿切线方向水平射 入筒内，使小球紧贴筒内壁运动要使小球从 B 口处飞出，小球进入上面小口的最小速 率 v0 为() AR g 2h BR 2g h CR 2h g D2R g h 13.在生产电缆的工厂里,生产好的电缆线要缠绕在滚轮上,如图所示,已知其内芯半 径 r1=20 cm,缠满时半径 r2=80 cm,且滚轮转速不变,恒为 n=30 r/min,试分析: (1)滚轮的转动方向如何? (2)电缆线
14、缠绕的最大、最小速度是多大? (3)从开始缠绕到缠满所用时间为 t,则从开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆长度的 一半时,所用时间为吗?为什么? 14做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为 20 m 的圆周运动 100 m，试求物体做 匀速圆周运动时： (1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小 15如图所示，小球 A 在光滑的半径为 R 的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动 到图中 a 点时，在圆形槽中心 O 点正上方 h 处，有一小球 B 沿 Oa 方向以某一初速度水 平抛出，结果恰好在 a 点与 A 球相碰，求： (1)B 球抛出时的水平初速度； (2)A 球运动的线速度最小
15、值 分题型练习 答案 1 D在合上后备箱盖的过程中，OA 的长度是变短的，因此 A 点相对 O点不是 做圆周运动，A 错误；在合上后备箱盖的过程中，OB 的长度是变短的，因此 B 点相对 O点不是做圆周运动，B 错误；从图示位置到合上后备箱盖的过程中，运动的时间是相 同的，但从乙图中可以看出 AO 与水平方向的夹角等于 BO 与水平方向的夹角，由角速度 的定义 t 可知，A 与 B 相对于 O 点转动，角速度相同，半径不同，故线速度不同， C 错误，D 正确 2 Ba、b 和 c 都是陀螺上的点，其角速度均为，故 B 正确，C 错误；由题图可 知，a、b 和 c 三点随陀螺旋转而做圆周运动的半
16、径关系是 rarbrc，由 vr 可知， vavbvc，故 A、D 均错误 3 AD由 vr，所以 r v ， r 甲 r 乙 v 甲乙 v 乙甲 2 9，A 对，B 错；由 T 2 ，T 甲 T 乙 1 甲 1 乙 1 3，D 对，C 错 4 B设轴心 O 到小球 A 的距离为 x，因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球 做圆周运动的角速度相同， 半径分别为x、 lx.根据v r有： vA x vB lx， 解得x vAl vAvB， 故正确选项为 B 5 A同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项 A 正确，C、D 错误； 角速度大小相等，但转动半径不同，根据 vr 可知，线速度
17、大小不同选项 B 错误 6解析P点和Q点的角速度相同，其大小是 2 T 2 4 rad/s1.57 rad/s P点和Q点绕AB做圆周运动，其轨迹的圆心不同P点和Q点的圆半径分别为 rPRsin 301 2R，r QRsin 60 3 2 R. 故其线速度分别为 vPrP0.39 m/s，vQrQ0.68 m/s. 思路 解决此类题目首先要确定质点做圆周运动的轨迹所在的平面及圆心的位置， 从而确定半径，然后由v、的定义式及v、R的关系式来计算 7 BC主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A 项错误，B 项正确； 由于两轮边缘线速度大小相同，根据 v2rn，可得两轮转速与半径成反比，所
18、以 C 项正确，D 项错误 8A由于大齿轮带动小齿轮转动，两者啮合，所以线速度v1v2，由于vr， 所以1r12r2，又r1r2，所以12，A 正确 9BCA 轮通过链条分别与 C、D 连接，自行车可有两种速度，B 轮分别与 C、D 连 接，又可有两种速度，所以该车可变换 4 种挡位，故 A 错误，B 正确当 A 与 D 组合时， 两轮边缘线速度大小相等，A 轮转一圈，D 转 4 圈，即A D 1 4，故 C 正确，D 错误 10 解析A、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则 A、B 两轮边缘的线速度大小相 等，即 vavb 或 vavb11 由 vr 得abrBrA12 B、 C 两轮固定在
19、一起同轴转动， 则 B、 C 两轮的角速度相等， 即bc 或bc 11 由 vr 得 vbvcrBrC12 由得abc122由得 vavbvc112 11 d 解析 子弹从 a 穿入圆筒到从 b 穿出圆筒，圆筒旋转不到半周，故圆筒 转过的角度为，则子弹穿过圆筒的时间为 t . 在这段时间内子弹的位移 为圆筒的直径 d，则子弹的速度为 vd t d . 13 解析速度相同即大小、方向相同，B为水平向右，A一定要在最低点才能保证 速度水平向右由题意可知：当A从M点运动到最低点时 tnT3 4T(n0,1,2)，线速度 vr 对于B(初速度为 0)： vatF m(nT 3 4T) F m(n 3
20、4) 2 解得：F 2m 2r 4n3(n0,1,2) 14解析小球做平抛运动，在竖直方向上有 h1 2gt2，则运动时间 t 2h g . 又因为水平位移为 R，所以小球的初速度 vR tR g 2h. 在时间 t 内圆盘转过的角度n2(n1,2,3，) 又因为t， 则圆盘转动的角速度 t n2 t 2n g 2h(n1,2， 3， ) 15BD 16C 17BCD 18D解决这类题目的方法是：确定哪个量不变，寻找各物理量之间的联系，灵 活选取公式进行分析由 vr 知，r 一定时，v 与成正比，v 一定时，与 r 成反 比，故 A、C 均错；由 v2r T 知，r 一定时，v 越大，T 越小
21、，B 错；由2 T 可知， 越大，T 越小，故 D 对 巩固过关练习 答案 1 BCD 解析:物体做匀速圆周运动时,速度的大小虽然不变,但线速度不但有大小,还 有方向,各点线速度的方向是圆周上该点的切线方向,所以方向变化,选项 B、C、D 正确。 2 BC匀速圆周运动的线速度 vs t n2r 1 2rn， 则 n v 2r， 故线速度越大， 其转速不一定越大， 因为还与 r 有关， A 错误； 匀速圆周运动的角速度 t 2n 1 2n， 则 n 2， 所以角速度大时， 其转速一定大， B 正确； 匀速圆周运动的周期 T 2r v ， 则线速度一定时，半径越大，则周期越长，C 正确；匀速圆周运
22、动的周期 T2 ，与半 径无关，且角速度越大，则质点的周期一定越短，D 错误 3 AC由题意可知“神舟十一号”匀速圆周运动 n 周所需时间tt2t1，故其 周期 Tt n t2t1 n ，选项 A 正确；由周期公式有 T2r v ，选项 C 正确 4 C 解析:根据描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系得：角速度= rad/s=10 rad/s；周期 T= s=0.628 s；频率 f= s1.59 Hz；转速 n=f=1.59 r/s2 r/s 故选项 C 正确。 51r1/r3 解析:本题属于摩擦传动,摩擦传动的特点是各个轮边缘的线速度大 小相等,即 v1=v2=v3,则有1r1=2r2=3
23、r3, 6 A解析:在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下,根据公式v=r可知,轮子半径越大, 车轮边缘的线速度越大,车行驶得也就越快,故 A 选项正确。 7C 解析:先求出分针与秒针的角速度为分= rad/s,秒= rad/s。 设两次重合的时间间隔为t,则有 分=分t,秒=秒t,秒-分=2, 即t= s= s= min。故选项 C 正确。 8 ABD 解析:a、b、c三点具有共同的转动轴,属共轴传动问题,a、b、c三点具有共 同的角速度,共同的周期,所以 B、 D 正确;a、b具有共同的线速度大小,所以 A 正确;因为 ra=rb=2rc,a=b=c,由v=r可知va=vb=2vc,所以 C 错
24、误,故选 A、B、D。 9 BD无论挑战者落在转盘的哪一位置，都有相同的角速度和转速，而挑战者的落 点离中心的距离不同，即半径不同，由 vr 知线速度不同，选项 B、D 正确 10 BD因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相 当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为R.而轮胎上缘的速度大小为 2R.故选项 B、D 正确 11 B 解析:主动轮顺时针转动,从动轮逆时针转动,两轮边缘的线速度大小相等,由 齿数关系知主动轮转一周时,从动轮转三周,故 T 从=,B 正确。 12 B小球在竖直方向上只受重力作用，做自由落体运动，故小球从 A 到 B 的时间 为 t 2h g ，设
25、小球从 A 运动到 B 的过程中，沿水平方向转了 n 圈，则有 v0tn2 R，当 n1 时，小球进入上面小口的速率 v0 最小，解得 v0R 2g h ，B 正确 13 解析:(1)从题图可知滚轮的转动方向为逆时针。 (2)开始缠绕时速度最小:v小=r1 其中=2n=2 rad/s= rad/s v小=r1=0.2 m/s=0.2 m/s 缠满时速度最大: v大=r2=0.8 m/s=0.8 m/s。 (3)由于电缆线的缠绕速度逐渐增大,因此从开始缠绕到缠绕长度为电缆长度一半 时所用时间要大于。 14 (1)依据线速度的定义式vs t可得 vs t 100 10 m/s10 m/s. (2)依据vr可得v r 10 20 rad/s0.5 rad/s. (3)T2 2 0.5 s4 s 15 (1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则Rv0t 在竖直方向上做自由落体运动，则h1 2gt 2 由得v0R tR g 2h. (2)设相碰时，A球转了n圈，则A球的线速度 vA2R T 2R t/n 2Rn g 2h 当n1 时，其线速度有最小值，即vmin2R g 2h
