1、宇宙航行分题型习题 分为宇宙速度、同步卫星、卫星变轨等题型。共 49 题。附详细解析答案。 1关于宇宙速度的说法，正确的是() A第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度 B第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度 C人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 D第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度 2中国于 2020 年发射火星探测器，探测器发射升空后首先绕太阳转动一段时间再 调整轨道飞向火星。火星探测器的发射速度() A等于 7.9 m/s B大于 16.7 m/s C大于 7.9 m/s 且小于 11.2 m/s D大于 11.2 m/s 且小于 16.7 m/s 3.(多
2、选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是() A.人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于或等于 7.9 km/s、小于 11.2 km/s B.火星探测卫星的发射速度大于 16.7 km/s C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚， 成为绕太阳运行的人 造行星的最小发射速度 D.第一宇宙速度 7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 4.(多选)物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时的速度叫作第一宇宙速度.关于 第一宇宙速度，下列说法正确的是() A.第一宇宙速度大小约为 11.2 km/s B.第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小发射速度 C.第
3、一宇宙速度是人造卫星绕地球运动的最小运行速度 D.若已知地球的半径和地球表面的重力加速度，即可求出第一宇宙速度 5.2019 年我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭， 成功发射第四十四颗北 斗导航卫星， 拉开了今年北斗卫星高密度组网的序幕。 若已知地球表面重力加速度为g， 引力常量为G，地球的第一宇宙速度为v1，则() A根据题给条件可以估算出地球的质量 B据题给条件不能估算地球的平均密度 C第一宇宙速度v1是人造地球卫星的最大发射速度，也是最小环绕速度 D在地球表面以速度 2v1发射的卫星将会脱离太阳的束缚，飞到太阳系之外 6(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是() A第一宇宙
4、速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，则人造卫星绕地球 在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2 B美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的 人造行星的最小发射速度 D第一宇宙速度 7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 7.(多选)如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以 不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远. 如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地 球卫星，则下列说法正确的是
5、() A.以v7.9 km/s 的速度抛出的物体可能落在A点 B.以v7.9 km/s 的速度抛出的物体将沿B轨道运动 C.以 7.9 km/sv11.2 km/s 的速度抛出的物体可能沿C轨道运动 D.以 11.2 km/sv16.7 km/s 的速度抛出的物体可能沿C轨道运动 8.若取地球的第一宇宙速度为 8 km/s，某行星的质量是地球质量的 6 倍，半径是地 球半径的 1.5 倍，此行星的第一宇宙速度约为() A.16 km/sB.32 km/sC.4 km/sD.2 km/s 9已知地球的质量约为火星质量的 10 倍，地球的半径约为火星半径的 2 倍，则航 天器在火星表面附近绕火星做
6、匀速圆周运动的速率约为() A3.5 km/sB5.0 km/s C17.7 km/sD35.2 km/s 10星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度。星球 的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2 2v1.已知某星球的半径为r，表 面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1 6，不计其他星球的影响，则该星球的第二 宇宙速度为() A.grB. 1 6gr C. 1 3gr D.1 3gr 11已知某星球的半径为R，在该星球表面航天员以速度v0水平抛出的小球经过时 间t落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，不计一切阻力，忽略星球的 自转，引力常量为G.求
7、： (1)该星球的质量； (2)该星球的第一宇宙速度 12.我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的， 且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的 1 81，月球的半径约为地球半径的 1 4，地 球的第一宇宙速度约为 7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为() A.0.4 km/sB.1.8 km/sC.11 km/sD.36 km/s 13.某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手 中。已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度。(物体只受星球的引力，忽略星 球自转的影响) 14.已知某星球的质量是地球质量的 81 倍
8、，半径是地球半径的 9 倍.已知地球的第 一宇宙速度为 7.9 km/s，则在该星球上发射一颗人造卫星，其发射人造卫星的速度最小 是多少？ 15.图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向 以初速度v0抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已 知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： (1)该星球表面的重力加速度大小； (2)该星球的密度； (3)该星球的第一宇宙速度. 16关于地球同步卫星的说法正确的是() A所有地球同步卫星一定在赤道上空 B不同的地球同步卫星，离地高度不同 C不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等 D所有
9、地球同步卫星受到的向心力大小一定相等 17.(多选)如图所示，赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B、地球同 步卫星C，它们的运动都可视为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判断正 确的是() A三者的周期关系为TATBTC B三者向心加速度大小关系为aAaBaC C三者角速度的大小关系为ACB D三者线速度的大小关系为vAvCvB 18a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。其中a、c 的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上。某时刻四颗卫星的 运行方向及位置如图所示，下列说法中正确的是() Aa、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
10、 Bb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 Ca、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 Da、c存在P点相撞的危险 19(多选)关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是() A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期 B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 20下列关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是() A若其质量加倍，则轨道半径也要加倍 B它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播 C它以第一宇宙速度运行 D
11、它运行的角速度与地球自转角速度相同 21如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关 系，下列说法正确的是() A根据vgr可知vAvBFBFC C角速度ABC D向心加速度aAaBaC 22.如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为近地卫星，C为地球同步卫星 根 据以上信息可知() A卫星B的线速度大于卫星C的线速度 B卫星C的周期比物体A围绕地心转动一圈所需要的时间短 C近地卫星B受到的地球的引力一定大于地球同步卫星C受到的引力 D近地卫星B的质量大于物体A的质量 23地球同步卫星距赤道的高度约为 36 000 km，运行速率为v1，加速度大小为a1， 地球赤道上
12、的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径约 为 6 400 km，则() Aa1与a2的比值约为 5.6 Ba1与a2的比值约为 0.18 Cv1与v2的比值约为 0.15 Dv1与v2的比值约为 0.39 24.(多选)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回 地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地 球半径的n倍，下列说法中正确的是() A.同步卫星距地面的高度是地球半径的(n1)倍 B.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的 1 n C.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的1 n D.同
13、步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1 n(忽略地球的自转) 25.如图所示， 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.其中有 静止轨道同步卫星和中地球轨道卫星.已知中地球轨道卫星的轨道高度为 5 00015 000 km，则下列说法正确的是() A.中地球轨道卫星的线速度小于静止轨道同步卫星的线速度 B.上述两种卫星的运行速度可能大于 7.9 km/s C.中地球轨道卫星绕地球一圈的时间小于 24 小时 D.静止轨道同步卫星可以定位于北京的上空 26.如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星。 三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为vA、
14、vB、vC，角速度大小分别为A、 B、C，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，则() A.ACB B.TATCTB C.vAvCaB 27.如图所示，A是地球赤道上随地球自转的物体，其向心加速度大小为a1，线速度 大小为v1；B是绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，其向心加速度大小为a2，线速度大 小为v2；C是地球同步卫星，其轨道半径为r.已知地球半径为R，下列关于A、B的向心 加速度和线速度的大小关系正确的是() A.a 1 a2 R 2 r 2 B.a 1 a2 R 3 r 3 C.v 1 v2 R r D.v1v2 28.(多选)下列关于同步通信卫星的说法正确
15、的是() A.各国发射的地球同步卫星的高度和速率都是相等的 B.同步通信卫星的角速度虽已确定， 但高度和速率可以选择， 高度增加， 速率增大， 高度降低，速率减小，仍同步 C.我国发射的第一颗人造地球卫星的周期是 114 min，它的高度比同步卫星低 D.同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星速率小 29.(多选)如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为 a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为 R，则下列关系式正确的是() A.a 1 a2 r R B.a 1 a2( R r) 2 C.v 1 v2 r R D.v
16、1 v2 R r 30.(多选)北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系 统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括多颗同步卫星和多颗一般轨道卫星.关于这 些卫星，以下说法正确的是() A.同步卫星的轨道半径都相同 B.同步卫星的运行轨道必定在同一平面内 C.导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度 D.导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小 31.(多选)据报道，我国数据中继卫星“天链一号 01 星”发射升空后经过 4 次变轨 控制，最终定点在东经 77赤道上空的同步轨道。关于成功定点的“天链一号 01 星”， 下列说法中正确的是() A.运行速度大于
17、 7.9 km/s B.离地面高度一定，相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 32.(多选)2017 年 9 月 25 日是我国新一代同步卫星“风云四号”在轨交付的日子， 与上一代相比，“风云四号”的整星观察数据量提高了 160 倍，图为“风云四号”拍摄 的中国所在的东半球上空视角照片，下列关于“风云四号”同步卫星的说法正确的是 () A.一定位于赤道正上空 B.绕地球运行的周期比月球绕地球运行的周期大 C.发射速度大于 7.9 km/s，小于 11.2 km/s D.运行速度大于 7.9 km/s，小于 11.2
18、 km/s 33.如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均 做圆周运动，a是地球同步卫星，a和b的轨道半径相同，且均为c的k倍，已知地球 自转周期为T.则() A.卫星c的周期为 1 k 3T B.卫星a的向心加速度是卫星c的向心加速度的k 2倍 C.卫星b也是地球同步卫星 D.a、b、c三颗卫星的运行线速度大小关系为vavbkvc 34.(多选)“天舟一号”货运飞船于 2017 年 4 月 20 日在文昌航天发射中心成功发 射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约 380 km 的圆轨 道上飞行，则其() A.角速度小于地球自转角速度 B.
19、线速度小于第一宇宙速度 C.周期小于地球自转周期 D.向心加速度小于地面的重力加速度 35.如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般轨 道卫星，d为极地卫星.设b、c、d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动.则下 列说法正确的是() A.a、b、c、d线速度大小相等 B.a、b、c、d向心加速度大小相等 C.d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空 D.若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止 36.如图所示， 地球赤道上的山丘e、 近地卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地 心做匀速圆周运动.设e、p、q的线速度大小分别为v1、v2、v3，向心加
20、速度大小分别为 a1、a2、a3，则() A.v1v2v3B.v1v2v3 C.a1a2a3D.a1a3a2 37.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电 通信。 目前地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍.假设地球的自转周期变小， 若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为() A.1 hB.4 h C.8 hD.16 h 38 (多选)为查明某地的地质灾害， 在第一时间紧急调动了 8 颗卫星参与搜寻。 “调 动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以 有利于发现地面(或海洋)目标。下面说法正确的是
21、() A轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小 B轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大 C轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小 D轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大 39.(多选)如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经 点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道 3.轨道 1、2 相切 于Q点，轨道 2、3 相切于P点(如图所示)则当卫星分别在 1、2、3 轨道正常运行时， 以下说法正确的是() A卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率 B卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度 C卫星在轨道 1 上经过Q点时的加速度大于它在轨道
22、 2 上经过Q点时的加速度 D卫星在轨道 2 上经过P点时的加速度等于它在轨道 3 上经过P点时的加速度 40.(多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨 道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P 点，远地点为同步圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道设卫 星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转 移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周 期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是() A在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速 B在P
23、点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速 CT1T2v1v4v3 41(多选)肩负着“落月”和“勘察”重任的“嫦娥三号”沿地月转移轨道直奔月 球，如图所示，在距月球表面 100 km 的P点进行第一次制动后被月球捕获，进入椭圆 轨道绕月飞行， 之后， 卫星在P点又经过第二次 “刹车制动” ， 进入距月球表面 100 km 的圆形工作轨道，绕月球做匀速圆周运动，在经过P点时会再一次“刹车制动”进入 近月点距月球表面 15km 的椭圆轨道，然后择机在近月点下降进行软着陆，则下列说 法正确的是() A“嫦娥三号”在轨道上运动的周期最长 B“嫦娥三号”在轨道上运动的周期最长 C“嫦娥三号”经过P点时在轨道上
24、运动的线速度最大 D“嫦娥三号”经过P点时在三个轨道上的加速度相等 42(多选)如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道 1 运动经P点时， 启动推进器短时间向前喷气使其变轨，2、3 是与轨道 1 相切于P点的可能轨道则飞行 器() A相对于变轨前运行周期变长 B变轨后将沿轨道 3 运动 C变轨前、后在两轨道上经P点的速度大小相等 D变轨前、后在两轨道上经P点的加速度大小相等 43(多选)一颗在地球赤道上空运转的同步卫星，距地面高度为h，已知地球半径 为R，自转周期为T，地面重力加速度为g，则这颗卫星运转的线速度大小为() A(Rh)2 T BR g Rh C. 3 2R 2g T D.
25、3 4 2R2g2 T 2 44(多选)某近地卫星a的轨道与赤道共面共心，绕行方向与地球自转方向相同b 是地球的同步卫星在相同时间内a、b两卫星转过的角度之比为 81.已知同步卫星的 周期为 24 h，卫星a、b都做圆周运动则() A卫星a的周期为 3 h B卫星a与b的轨道半径之比为 12 C卫星a与b的向心加速度之比为 161 D卫星a与b受地球的引力之比为 161 45.（多选）2019 年 1 月 11 日 1 时 11 分，我国在西昌卫星发射中心成功将“中星 2D”卫星发射升空，卫星进入距地面约 380 km 的圆轨道飞行，则其() A角速度小于地球自转角速度 B线速度小于第一宇宙速
26、度 C周期小于地球自转周期 D向心加速度小于地面的重力加速度 46如图所示，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月 球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉 格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和 月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是 () Aa2a3a1Ba2a1a3 Ca3a1a2Da3a2a1 47.据报道：某国发射了一颗质量为 100 kg、周期为 1 h 的人造环月卫星，一位同 学记不住引力常量G的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径
27、为地球半径 的1 4，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的 1 6，经过推理，他认定该报道是一则 假新闻，试写出他的论证方案.(地球半径约为 6.410 3 km，地球表面重力加速度g地取 9.8 m/s 2) 48.宇航员在 X 星球表面做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一 端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为 R的圆周运动，小球运动到最高点时，受到的弹 力为F， 速度大小为v， 其Fv 2图像如图乙所示. 已知 X 星球的半径为R0，引力常量为G，不考虑 星球自转，则下列说法正确的是() A.X 星球的第一宇宙速度v1b B.X 星球的密度 3b 4GR0 C.X
28、星球的质量MaR b D.环绕 X 星球的轨道离星球表面高度为R0的卫星周期T4 2RR0 b 49如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离 地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g， O为地球中心 (1)卫星B的运行周期是多少？ (2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、 B、A在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？ 宇宙航行分题型习题宇宙航行分题型习题解析答案解析答案 1 A第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，同时也是人造地球卫星的最大运行速度，故 A 对，B、C 错；
29、第 二宇宙速度是物体逃离地球的最小速度，D 错 2 D第一宇宙速度为 7.9 km/s，第二宇宙速度为 11.2 km/s，第三宇宙速度为 16.7 km/s，由题意可知：火星 探测器的发射速度大于 11.2 km/s 且小于 16.7 km/s.故 D 正确 3 CD 解析根据v GM r 可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项 D 正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半 径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项 A 错误；火星探测卫星仍在太阳系内，所以 其发射速度小
30、于第三宇宙速度，选项 B 错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚而成为太阳的一颗人造行星 的最小发射速度，选项 C 正确 4 BD 解析由万有引力提供向心力可知第一宇宙速度v1 GM R ，根据万有引力等于重力得mgGMm R 2 ，联立以上 两式可得v1gR，将g9.8 m/s 2，R6.4106 m 代入得v17.9 km/s，A 错误，D 正确；由于第一宇宙速度是发 射卫星的最小速度，故 B 正确；由v GM r 可得，当轨道半径越大时，其运行速度越小，所以第一宇宙速度是卫星 能绕地球做匀速圆周运动的最大速度，C 错误 5 A设地球半径为R，则地球的第一宇宙速度为v1gR，对近地卫星
31、有GMm R 2mg，联立可得M v 4 1 gG，A 正确； 地球体积V4 3R 34 3 v 2 1 g 2 ，结合Mv 4 1 gG，可以估算出地球的平均密度为 3g 2 4Gv 2 1 ，B 错误；第一宇宙速度v1是 人造地球卫星的最小发射速度，也是最大的环绕速度，C 错误；第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，第三宇宙速度v316.7 km/s，在地球表面以速度 2v1发射的卫星，速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速 度，此卫星称为绕太阳运动的卫星，D 错误 6 CD根据v GM r 可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1
32、7.9 km/s 是 人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D 正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫 星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项 A 错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在 太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项 B 错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚而成为太阳 的一颗人造行星的最小发射速度，选项 C 正确 7 AC 解析物体抛出速度v7.9 km/s 时必落回地面，物体抛出速度v7.9 km/s 时，物体刚好能不落回地面， 绕地球做圆周运动，故 A 正确，B 错误；当物体抛出速度 7.9 km/sv11.2 km/s
33、 时， 物体会脱离地球引力束缚，不可能沿C轨道运动，故 D 错误 8 A根据v GM r ，代数求比值 9 A构建公转模型，对卫星由万有引力提供向心力，有GMm r 2m v 2 r ，对近地卫星v近地 GM地 r近地，同理对航天器有 v航 GM火 r航 ，联立两式有 v航 v近地 M火r近地 M地r航 5 5 ，而v近地7.9 km/s，解得v航3.5 km/s，A 项正确 10 C由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速度为v1 gr 6 ，结合v2 2v1可得v2 1 3gr，C 正 确 11 解析(1)平抛物体的速度垂直斜面，由运动规律： v0vytan，vygt 星球表面：GMm
34、R 2mg 解得M v0R 2 Gttan. (2)星球表面转动的卫星mgmv 2 R 解得v v0R ttan 12 B 解析由GMm R 2m v 2 R 得，v GM R ，又M 月 M地 1 81， R月 R地 1 4 故月球和地球的第一宇宙速度之比v 月 v地 M月 M地 R地 R月 1 81 4 1 2 9 故v月7.92 9 km/s1.8 km/s，因此 B 项正确 13 2vR t 解析根据匀变速直线运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g02v t ，该星球的第一宇宙速 度即卫星在其表面附近绕其做匀速圆周运动的线速度大小，由mg0mv 2 1 R 得，该星球的第一宇宙速度
35、为v1g0R 2vR t 1423.7 km/s 解析设地球质量为M1，半径为R1；该星球的质量为M2，半径为R2由万有引力提供向心力得GMm R 2 mv 2 R ，则v GM R 。故地球和该星球的第一宇宙速度之比v 1 v2 M1R2 R1M2 9 81 1 3 则在该星球上发射人造卫星的速度至少为：v23v123.7 km/s 15 解析(1)根据小球做平抛运动的规律可得：xv0t；y1 2gt 2；tan y x；解得：g 2v0tan t (2)由mgG Mm R 2得，M gR 2 G 2v 0R 2tan Gt ； M 4 3R 3 3v0tan 2RtG ；(3)根据星球表面
36、附近万有引力近似等于重力， 该力提供向心力，可得：mgmv 2 R ；解得：v 2v0Rtan t 16 A地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定，所以 A 项正确，B、 C 项错误；由于FGMm r 2，所以不同的卫星质量不同，其向心力也不同，D 项错误 17 CD因为同步卫星转动周期与地球自转周期相同，故TATC，故 A 错误；因为同步卫星的周期和地球自转相 同，故AC，根据ar 2知，A 和C的向心加速度大小关系为aAaC，故 B 错误；因为A、C的角速度相同，抓 住B、C间万有引力提供圆周运动向心力有：GmM r 2mr 2可得角速度 GM r 3，
37、所以C的半径大，角速度小于B即： ACB，C 正确；B、C 比较：GmM r 2m v 2 r 得线速度v GM r ，知vCvB，A、C间比较：vr，知C半径大线 速度大，故有vAvCvB,D 正确故选 C、D 18 A由GMm r 2m v 2 r m 2rm4 2 T 2 rma可知，选项 B、C 错误，选项 A 正确；因a、c轨道半径相同，周期相同， 既然图示时刻不相撞，以后就不可能相撞了 19 AB分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期，故 A 正确；沿椭圆轨道运行的一颗卫 星， 在轨道对称的不同位置具有相同的速率， 故 B 正确； 根据万有引力提供向心力， 列出等
38、式：G Mm Rh 2m(Rh) 4 2 T 2 ， 其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值， 根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值，故 C 错误；沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们 的轨道平面不一定重合，但圆心都在地心，故 D 错误 20 D由GMm r 2m v 2 r 得rGM v 2，可知轨道半径与卫星质量无关，A 错；同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合， 即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B 错；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高 轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C 错
39、；所谓“同步”就是卫星保持与赤道上某一点相对静止，所以同步 卫星的角速度与地球自转角速度相同，D 对 21 C由题图知三颗不同的人造地球卫星的轨道半径关系为rArBvBvC，A 选项错误；由于三颗卫星的质量关系不确定，故万有引力大小不确定，B 选项错 误； GM r 3，所以ABC，C 选项正确；a GM r 2，所以aAaBaC，故 D 选项错误 22 A近地卫星与地球同步卫星有共同的受力特点，即所受到的万有引力提供向心力，在赤道上的物体受到重 力和支持力的合力来提供向心力，地球同步轨道卫星与赤道上的物体有共同的转动周期近地卫星与地球同步轨道 卫星所受的万有引力提供向心力，即GMm r 2
40、mv 2 r ，得v GM r ，所以vBvC，A 选项正确卫星C为地球同步卫星，所 以TCTA，B 选项错误物体受到的万有引力由中心天体的质量、物体的质量以及中心天体与物体之间的距离决定， 故 C、D 选项错误 23 D同步卫星的角速度、赤道上的物体的角速度都与地球自转的角速度相同，则由a 2r 得，a1a2rR (36 0006 400)6 4006.6，故 A、B 错误第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，人造地球卫星绕地球做 匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得GMm r 2 mv 2 r ，则有v GM r ，M是地球的质量，r是卫星的轨道半 径，则得到，v1v2Rr 6 4
41、00 36 0006 4000.39，故 C 错误，D 正确 24 AB 解析地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，所以同步卫星距地面的高度是地球半径的(n1)倍， A 正确；由万有引力提供向心力即GMm r 2 mv 2 r ，得v GM r ，rnR，第一宇宙速度v GM R ，所以同步卫星的运行 速度是第一宇宙速度的 1 n，B 正确；同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度，根据 vr知，同步卫星 的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的n倍，C 错误；根据GMm r 2 ma，得aGM r 2 GM n 2R2，则同步卫星的 向心加速度是地球表面重力加速度的1 n 2，D
42、 错误. 25C 26 A 解析同步卫星与地球自转同步，故TATC，AC，由vr及a 2r 得vCvA，aCaA对同步卫星和 近地卫星，根据GMm r 2 mv 2 r m 2rm4 2 T 2 rman，知vBvC，BC，TBaC.故可知vBvCvA，BCA，TBaCaA.选项 A 正确，B、C、D 错误 27 B 解析设同步卫星C的向心加速度大小为a3，线速度大小为v3.赤道上的物体A和同步卫星C的运行周期 相同，根据a4 2r T 2 可知a 1 a3 R r，根据 v2r T 可知v 1 v3 R r；对于近地卫星 B和同步卫星C，根据万有引力提供向心力 有GmM r 2mam v 2
43、 r ，可得aGM r 2，v GM r ，则有a 2 a3 r 2 R 2， v2 v3 r R，所以 a1 a2 R 3 r 3， v1 v2 R 3 r 3，故 B 正确，A、C、D 错误. 28 ACD 29 AD 解析地球同步卫星：轨道半径为r，运行速率为v1，向心加速度为a1； 地球赤道上的物体：轨道半径为R，随地球自转的向心加速度为a2； 以第一宇宙速度运行的卫星为近地卫星.对于卫星， 其共同特点是万有引力提供向心力， 则GMm r 2m v 2 r ， 故 v1 v2 R r. 对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，则an 2r，故a1 a2 r R 30 A
44、B 解析所有同步卫星的轨道都位于赤道面，轨道半径r和运行周期都相同，选项 A、B 正确；卫星绕地球 做匀速圆周运动，由GMm r 2m v 2 r 可得v GM r ，故随着卫星运行半径越大，运行速度越小，在地球表面附近运行的卫 星速度最大，称为第一宇宙速度，其他卫星运行速度都小于第一宇宙速度，选项 C 错误；由开普勒第三定律r 3 T 2k知， 轨道半径r越大，周期越大，故 D 错误 31 BC 解析成功定点后的“天链一号 01 星”是同步卫星，即T24 h.由GMm r 2m v 2 r m4 2 T 2 r，得v GM r ，T 2 r 3 GM.由于同步卫星的轨道半径 r大于地球的半径
45、R， 所以 “天链一号 01 星” 的运行速度小于第一宇宙速度(7.9 km/s)，A 错误；由于“天链一号 01 星”的运行周期T是一定的，所以轨道半径r一定，离地面的高度一定，B 正确； 由于2 T ，且T同月，C 正确；同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的转动周期T，且赤道上物 体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由an(2 T ) 2r 得赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，D 错误. 32 AC 解析地球同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方，故 A 正确；根据r 3 T 2k知，同步卫星相对于月球轨道 半径较小，则周期较小，故 B 错误；地球的第一宇宙速度为 7.9 km
46、/s，第二宇宙速度为 11.2 km/s，地球同步卫星 没有脱离地球的引力范围，故地球同步卫星的发射速度大于 7.9 km/s，且小于 11.2 km/s，故 C 正确；由万有引力 提供向心力得GMm r 2m v 2 r ，解得v GM r ，可知卫星的线速度v随轨道半径r的增大而减小，v7.9 km/s 为卫星围 绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大，因此其线速度应小于 7.9 km/s，故 D 错误 33A 34 BCD 解析由万有引力提供向心力得G Mm Rh 2m(Rh) 2mv 2 Rhm(Rh) 4 2 T 2 ma，解得，v GM Rh， GM Rh 3，T 4
47、 2Rh3 GM ，a GM Rh 2，由题意可知，“天舟一号”的离地高度小于同步卫星的离地高度， 则“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度，也大于地球的自转角速度，“天舟一号”的周期小于地球的自转 周期，选项 A 错误，C 正确；由第一宇宙速度为 GM R 可知，“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，选项 B 正确； 由地面的重力加速度gGM R 2可知，“天舟一号”的向心加速度小于地面的重力加速度，选项 D 正确 35 C 36 D 解析卫星的速度v GM r ，可见卫星距离地心越远，r越大，则线速度越小，所以v3v2，q是同步卫星， 其角速度与地球自转角速度相同，所以其线速度v3r3v
48、1r1，选项 A、B 错误；由GMm r 2man，得an GM r 2，同 步卫星q的轨道半径大于近地卫星p的轨道半径，可知向心加速度a3a2，由于同步卫星q的角速度与地球自转的 角速度相同，即与地球赤道上的山丘e的角速度相同，但q的轨道半径大于e的轨道半径，根据an 2r 可知a1 a3，即a1a3a2，选项 D 正确，选项 C 错误. 37 B 解析万有引力提供向心力，对同步卫星有： GMm r 2 mr4 2 T 2 ，整理得GM4 2r3 T 2 当r6.6R地时，T24 h 若地球的自转周期变小，卫星轨道半径最小为 2R地 三颗同步卫星如图所示分布. 则有4 26.6R 地 3 T
49、 2 4 22R 地 3 T 2 38 BC由GMm r 2m v 2 r 得v GM r ，卫星的环绕速度增大，故 A 错误，B 正确；由GMm r 2m 2 T 2r 得T2 r 3 GM， 所以轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小，C 正确，D 错误 39 BD对 A：GMm r 2m v 2 r ，得v GM r ，所以卫星在轨道 3 上的速率小于在轨道 1 上的速率，所以 A 错误 对 B：GMm r 2m 2r，得 GM r 3，所以卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度，所以 B 正确 对 C：GMm r 2ma，得a GM r 2，由于都在Q点，轨道高度是相同的，所
50、以a是相同的，所以 C 错误 对 D：GMm r 2ma，得a GM r 2，由于都在P点，轨道高度是相同的，所以a是相同的，所以 D 正确 40 CD 卫星在椭圆形转移轨道的近地点P时做离心运动，所受的万有引力小于所需要的向心力，即GMm r 2 1 v1； 同理， 由于卫星在转移轨道上Q点做离心运动， 可知v3v4，由以上所述可知选项 D 正确；由于轨道半径r1r2r3， 由开普勒第三定律r 3 T 2k(k为常量)得T1T2TT，故 A 正确，B 错误；“嫦娥三 号”在由高轨道降到低轨道时，都要在P点进行“刹车制动”，所以经过P点时，在三个轨道上的线速度关系为vv v，所以 C 错误；由
