1、 1. 了解人造卫星的有关知识； 2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速 度。 学习目标 法一：万有引力提供物体做圆周运法一：万有引力提供物体做圆周运 动的向心力动的向心力 r v m r Mm G 2 2 skm smv R GM /9 . 7 / 6 2411 104 . 6 1089. 51067. 6 法二：在地面附近，重力提供物体做圆周法二：在地面附近，重力提供物体做圆周 运动的向心力运动的向心力 R v mmg 2 skm smgRv /9 . 7 /104 . 68 . 9 6 思考：思考：1.向高轨道发射卫星与发射近地卫星向高轨道发射卫星与发射近地卫星 相比相比,哪个需要
2、的发射速度大？为什么？哪个需要的发射速度大？为什么？ 2.高轨道卫星与近地卫星相比哪个运行速度大？高轨道卫星与近地卫星相比哪个运行速度大？ 为什么？为什么？ 第一宇宙速度第一宇宙速度 （ V1=7.9km/s ） V发射 最小发射速最小发射速 度度 最大运行速最大运行速 度度 越小越小而 而越大越大需要的需要的越大越大卫星的卫星的 运行运行发射发射 v，v，r 思考： raTv n 与与 2 3 3 2 2 2 2 2 2 4 r GM a GM r T r GM r GM v mar T mrm r v m r Mm G n n 小小 小小 小小 大大 小小 近地卫星的周期是多大？近地卫星的
3、周期是多大？ 2 2、第二宇宙速度、第二宇宙速度 3 3、第三宇宙速度、第三宇宙速度 19611961年年4 4月月1212日苏联日苏联 空军少空军少 校加加林乘坐东方一校加加林乘坐东方一 号载人号载人 飞船进入太空，实现飞船进入太空，实现 了人进了人进 入太空的梦想入太空的梦想 19691969年年7 7月月2020日，阿日，阿 波罗波罗1111 号将人类送上了月球号将人类送上了月球 我国我国的航天成就的航天成就 19701970年年4 4月月2424日我日我 国国 第一颗人造卫星第一颗人造卫星 升空升空 20072007年年1010月月2424日日 嫦娥一号月球探嫦娥一号月球探 测器发射成
4、功测器发射成功 20032003年年1010月月1515日，神舟五号，杨利伟日，神舟五号，杨利伟 20052005年年1010月月1212日，日，神舟六号，费俊神舟六号，费俊 龙龙 聂海胜聂海胜 20082008年年9 9月月2525日，神舟七号，翟志刚、刘伯日，神舟七号，翟志刚、刘伯 明、景海鹏明、景海鹏 2012年年6月月16日，神州九号日，神州九号 20132013年年6 6月月1111日，神舟十号，日，神舟十号，聂海胜、张聂海胜、张 晓光、王亚平晓光、王亚平 我我 国国 的的 航航 天天 成成 就就 2016年9月15日22时04分12秒，天宫二号空间实验室在酒泉卫星发 射中心发射。
5、2016年10月19日凌晨，神州十一号飞船与天宫二号自动交会对接成 功。航天员景海鹏、陈东进入天宫二号。 2017年9月17日15时29分，地面发送指令，天舟一号货运飞船与天 宫二号空间实验室实施分离。 2018年9月15日，天宫二号空间实验室已圆满完成2年在轨飞行和各 项试验任务，天宫二号平台及装载的应用载荷功能正常、状态良好。 为进一步发挥空间应用效益。 2019年7月19日21时06分，天宫二号空间实验室受控离轨并再入大 气层，少量残骸落入南太平洋预定安全海域。天宫二号受控再入大气 层，标志着中国载人航天工程空间实验室阶段全部任务圆满完成。 我我 国国 的的 航航 天天 成成 就就 题组
6、一卫星运行参量的分 析与比较 常考题型 题1 多选有两颗质量相同的人造卫星A、B，其轨道半径分别为RA、RB， RARB=14，那么下列判断中正确的有（） A. 它们的运行周期之比TATB=18 B. 它们的运行线速度之比 vAvB=41 C. 它们所受的向心力之比FAFB =41 D. 它们的运行角速度之比 AB=81 【解析】A对：据 =mR ，可得T= ；两卫星轨道半径之比 RARB=1 4，则它们的运行周期之比TATB= : =18。 B错：据 ，可得v= ；两卫星轨道半径之比RARB=14，则 它们的运行线速度之比vAvB=21。 C错：向心力Fn= ，质量相同的人造卫星A、B，轨道
7、半径之比 RARB=14，它们所受的向心力之比FAFB=161。 D对：据 =mR2，可得= ，两卫星轨道半径之比RARB=14， 则它们的运行角速度之比AB=81。 【答案】AD 2 M m G R 2 2 4 T 3 2 R GM 3 A R 3 B R 2 2 M mv Gm RR GM R 2 M m G R 2 M m G R 3 GM R 题2多选“土卫5”在距离土 星表面高度为h的轨道上做匀速圆 周运动。已知土星半径为R，土星 表面的重力加速度为g，引力常量 为G，则（） A. “土卫5”绕土星运行的周期 为 B. “土卫5”绕行的速度为 C. “土卫5”绕土星运行的角速 度为
8、D. “土卫5”轨道处的重力加速 度 2 R g ()g R h 2 3 () Rg R h 2 R g R h CD 题3 两颗人造卫星A、B绕地球做圆 周运动的周期之比TATB=18，则 轨道半径之比和运行速率之比分别 为（） A. rArB=41vAvB=12 B. B. rArB=41vAvB=21 C. rArB=14vAvB=21 D. rArB=14vAvB=12 C 题42019天津卷第1题改编2018年12月8日，肩负着亿万中华 儿女探月飞天梦想的“嫦娥四号”探测器成功发射，“实现人类航 天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已 知月球的质量为M、半径为R，
9、探测器的质量为m，引力常量为G， “嫦娥四号”探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测 器的（） A.周期为 B.速度为 C.角速度为 D.向心加速度为 A 2 3 4 r GM GM R 3 Gm r 2 GM R 题组二宇宙速度 题5 已知火星的质量约为地球质量的 ，火星的半径约为地球半径的 。 下列关于火星探测器的说法正确的是 （） A.发射速度只要高于第一宇宙速度即可 B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以 C.发射速度不能低于第二宇宙速度 D.火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的 【解析】A、B错，C对：火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在 太阳系内，发射
10、速度应大于第二宇宙速度，可以小于第三宇宙速度。 D错：由 = 得，v= ，已知火星的质量约为地球质量的 ， 火星的半径约为地球半径的 ，可得火星的第一宇宙速度与地球第一宇 宙速度之比 = = = 。 【答案】C 1 9 1 2 2 M m G R 2 v m R GM R 1 9 1 2 v v 火 地 M R M R 火地 地火 1 2 9 1 2 3 2 2 1 2 B 题7 已知地球两极处的重力加速 度为g，赤道上的物体随地球做 匀速圆周运动的向心加速度为a、 周期为T，由此可知地球的第一 宇宙速度为（） A. B. C. D. 2 aT 2 gT 2 T ag 2 2 T aag C
11、题组三同步卫星 题8 2015年12月29日，“高分四号”卫星升空。这是我国“高分”专项 首颗高轨道、高分辨率的光学遥感卫星，也是世界上空间分辨率很高、幅 宽很大的地球同步轨道遥感卫星。下列关于“高分四号”地球同步卫星的 说法中正确的是（） A.该卫星定点在北京上空 B.该卫星定点在赤道上空 C.它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍 D.它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速 度减小 【解析】A错，B对：“高分四号”地球同步卫星相对地面静止不动，所以 必须定点在赤道上空。 C、D错：因为地球同步卫星要和地球自转同步，即它们的周期T与角速度 相同，根据
12、 =m2r= ，可知一定，则r一定，且v也是确定的。 【答案】B 2 GM m r 2 v m r 题9 如图所示，我国自主研发的北斗卫星导航系统由多颗卫星组 成，包括分布于a类型轨道的同步轨道卫星、分布于b类型轨道的 倾斜轨道卫星（与同步卫星轨道半径相同，轨道倾角55）和分 布于c类型轨道的中轨道卫星，中轨道卫星在3个互成120的轨道 面上做圆周运动。下列说法正确的是（） A.a类型轨道上的卫星相对于地面静止且处于平衡状态 B.a类型轨道上的卫星运行速率等于b类型轨道上卫星的运行速率 C.b类型轨道上的卫星也与地球保持相对静止 D.三类卫星相比，c类型轨道上的卫星的向心加速度最小 B 题10
13、多选已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度 大小为v1、向心加速度大小为a1，近地卫星的线速度大小 为v2、向心加速度大小为a2，地球同步卫星的线速度大小 为v3、向心加速度大小为a3。设近地卫星距地面的高度不 计，同步卫星距地面的高度约为地球半径的6倍，则以下结 论正确的是（） A. = B. = C. D. CD 2 3 v v 6 1 2 3 v v 1 7 1 3 1 7 a a 2 3 49 1 a a 题组四卫星变轨问题 题11 多选如图所示，若关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠 近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月球做匀速圆周运动的轨道半径 为r，周期为T，万有引力
14、常量为G，下列说法中正确的是（） A. 图中航天飞机正加速飞向B处 B. 航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须点火减速 C. 根据题中条件可以算出月球质量 D. 根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小 【解析】A对：航天飞机在飞向B处的过程中，受到的引力方向和飞行方向之 间的夹角是锐角，使航天飞机加速。 B对：由运动的可逆性知，航天飞机在B处要先减速才能由椭圆轨道进入空间 站轨道。 C对：设绕月球飞行的空间站质量为m，据 = 可以算出月球质 量M。 D错：空间站的质量未知，不能计算出空间站受到的月球引力大小。 【答案】ABC 2 M m G r 2 2 4 mr T 题12多选如
15、图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨 道，然后在P点经极短时间点火变速后进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨 道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步轨道上的Q点），到达 远地点时再次经极短时间点火变速后，进入同步轨道。设卫星在近地圆 轨道上运行的速率为v1，在P点经极短时间变速后的速率为v2，沿转移轨 道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点经极短时间变速后进入同步轨 道后的速率为v4。下列关系正确的是（ ） A. v1v3B. v4v1 C. v3v4D. v4v2 BC D 题13 多选某人造地球卫星发射时，先 进入椭圆轨道，在远地点A 加速变轨进入 圆轨道。已知轨道的近地点B到地
16、心的 距离近似等于地球半径R，远地点A 到地心 的距离为3R，则下列说法正确的是（） A. 卫星在B点的加速度是在A点加速度的3 倍 B. 在B点地球对卫星的万有引力是在A点地 球对卫星万有引力的9倍 C. 卫星在轨道上的运行周期是在轨道 上运行周期的 倍 D. 卫星在轨道I上B点的线速度小于第一宇 宙速度 BC 3 6 4 题组五双星及多星问题 题14 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统” 由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的直径远小于两个星体之间的距离， 而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互 之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相
17、同的匀速圆周运动。观测 得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1m2=32。则可知（） A.m1、m2做圆周运动的角速度之比为23 B.m1、m2做圆周运动的线速度之比为32 C.m1做圆周运动的半径为 D.m2做圆周运动的半径为 【解析】A错：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度。 C对、D错：设双星的角速度为，对m1： =m1r12，对m2， =m2r22，得m1r1=m2r2， 。所以r1= ，r2= 。 B错：由v=r，可知线速度之比 。 【答案】C 2 5L 1 2 2 mm G L 1 2 2 Gmm L 12 21 2 3 rm rm 2 5L 3 5L 11 22
18、2 3 vr vr 题15 多选天文观测中观测到有三颗星球位于边长为l 的等边三角形三个顶点上（如图6-5-7所示），并沿等边 三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常 量为G，不计其他星球对它们的影响，关于这个三星系统， 下列说法正确的是（） A.三颗星的质量可能不相等 B.某颗星的质量为 C.它们的线速度大小均为 D.它们两两之间的万有引力大小为 2 3 2 4 3 l GT 2 3 l T 4 4 4 16 9 l GT BD 题16 现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦”的特点，众多 的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的 双星。它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于 由于万有引力的作用而吸引在一起。如图所示，设某双星系统中的两星 S1、S2的质量分别为m和2m，两星间距为L，在相互间万有引力的作用 下，绕它们连线上的某点O转动。已知引力常量为G。求： （1）S1、S2两星之间的万有引力大小； （2）S2星到O点的距离； （3）它们运动的周期。 2 2 2 Gm L 2 3 L L Gm 内容小结 2 3 2 2 3 2 2 2 2 4 r GM ama GM r Tr T m r GM rm r GM v r v m r Mm ：G nn 人人造造地地球球卫卫星星
