1、第六章 圆周运动 课前预习 向心力的定义： 做匀速圆周运动的物体所受的合力做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆总指向圆 心心。这个指向圆心的力就叫作。这个指向圆心的力就叫作向心力向心力。 学习目标 1知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度向心加 速度。 2知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度 表达式，并会用来进行简单的计算。 3会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、 速度变化量的区别。 4体会匀速圆周运动的向心加速度方向的分析方法。 5知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。 思考：什么是匀速圆周运动? “匀速”的含义是什么？
2、讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加 速度又怎样呢？速度又怎样呢？ 匀速圆周运动是匀速圆周运动是 变加速变加速曲线运动曲线运动 变加速曲线运动变加速曲线运动运动状态改变运动状态改变 一定受到一定受到外力外力一定存在一定存在加速度加速度 向心加速度 定义：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心。 这个加速度称为向心加速度。 1、方向指向圆心 2、意义：反映速度方向改变快慢的物理量 物理意义：物理意义： 符号：符号：a an n 方向：方向：始终指向圆心始终指向圆心 说明：说明：匀速圆周运动匀速圆周运动加速度加速度的大小不变，的大小不变，方向时刻方向时刻 改变
3、改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加是变加 速运动速运动 公式总结 an= v2 r an= 2r 根据牛顿第二定律，结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度 的表达式： 1匀速圆周运动的向心加速度： 2用和r来表示向心加速度： van3请用v和来表示向心加速度： r T an 2 ) 2 ( 4请用T和r来表示向心加速度： rnan 2 )2(5请用n（f）和r来表示向心加速度： 图形归纳 an= v2 r an= r2 由a=v2/r知，做匀速圆周运 动的物体，其线速度大小 一定时，向心加速度与半 径成反比 由a=r2知，做匀速圆 周运动的物体，角
4、速度 一定时，向心加速度与 半径成正比 o r 一定 v一定 a 向心加速度表达式的推导 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间t， 物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。 O B A vA vB vA v 练习 一个拖拉机后轮直径是前轮直径的一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2 2倍，当前进且不倍，当前进且不 打滑时，前轮边缘上某点打滑时，前轮边缘上某点A A的线速度与后轮边缘上的线速度与后轮边缘上 某点某点B B的线速度之比的线速度之比v vA A：v vB B=_=_，角速度之比，角速度之比 A A： B B=_=_， 向心加速度之比向心加速度之
5、比a aA A：a aB B=_=_。 1:11:1 2:12:1 2:12:1 总结 1.1.定义定义: :匀速圆周运动的加速度匀速圆周运动的加速度 2 2. .意义意义: :描述速度方向变化的快慢描述速度方向变化的快慢 3.3.大小大小: : 4.4.方向方向: :始终指向圆心始终指向圆心( (时刻改变时刻改变) ) 匀速圆周运动是匀速圆周运动是变加速运动变加速运动 向向 心心 加加 速速 度度 rn2r T 2 r r v a 2 2 2 2 n 1、如图所示是A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的 图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（） AA质点运动的线速度大小不变
6、BA质点运动的角速度大小不变 CB质点运动的角速度大小不变 DB质点运动的线速度大小不变 AC 2.2.关于向心加速度的说法正确的是关于向心加速度的说法正确的是( )( ) A.A.向心加速度越大，物体速率变化越快向心加速度越大，物体速率变化越快 B.B.向心加速度的大小与轨道半径成反比向心加速度的大小与轨道半径成反比 C.C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D.D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 C 3、多选如图所示，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，另一端BC 伸直，水平放置在桌面上并固定。半圆形APB半径R=1.0m，BC长L=1.5m， 桌子高度h=0.8m，质量m=1.0kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A 点的切线射入管内，从C点离开管道后水平飞出，落地点D离点C的水平 距离x=2m，不计空气阻力，g取10m/s2。则以下分析正确的是（） A小球做平抛运动的初速度为10m/s B小球从B点运动到D点的时间为0.7s C小球在半圆轨道P点的角速度=10rad/s D小球在P点的向心加速度为a=25m/s2 BD
