1、 课前回顾 开普勒第一定律 （几何定律） *所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律 （面积定律） *对于每一个行星而言，太阳和行星的连线 在相等的时间内扫过相等的面积。 开普勒第三定律周期定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟公转周期的二次方的比值都相等. 2 3 k T a 学习目标 (1)理解太阳与行星间引力的存在; (2)能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳 与行星间的引力表达式; (3)了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律 的含义，掌握万有引力 定 律的公式; (4)知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的
2、规律。 科学历史 伽利略伽利略 一切物体都有合并的趋势。一切物体都有合并的趋势。 行星的运动是受到了来自行星的运动是受到了来自 太阳的太阳的类似于类似于磁力的作用磁力的作用 ， 与距离成反比。与距离成反比。 开普勒开普勒 在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质 ( (以太以太) )作用在行星上，使得作用在行星上，使得 行星绕太阳运动行星绕太阳运动 笛卡尔笛卡尔 胡克胡克 行星的运动是太阳吸引的缘行星的运动是太阳吸引的缘 故，并且力的大小与到太阳故，并且力的大小与到太阳 距离的平方成反比。距离的平方成反比。 伟大科学家 牛顿 (16431727) 英国著名的物理学家 当年牛顿在前人研究
3、的基础 上，并凭借其超凡的数学能力 和坚定的信念，深入研究，最 终发现了万有引力定律。 行星的实际运动是椭圆运行星的实际运动是椭圆运 动，但我们还不了解椭圆运动规律，动，但我们还不了解椭圆运动规律， 那应该怎么办？能把它简化成什么那应该怎么办？能把它简化成什么 运动呢？运动呢？ 1、太阳对行星的引力 设行星的质量为设行星的质量为m，速度为，速度为v，行星到太阳的距离，行星到太阳的距离 为为r，则太阳对行星的引力来提供行星绕太阳做匀，则太阳对行星的引力来提供行星绕太阳做匀 速圆周运动所需的向心力：速圆周运动所需的向心力： r v F 2 m 太阳 结论：结论：太阳太阳对对行星行星的引力跟受的引力
4、跟受 力星体的质量成正比，与行星、力星体的质量成正比，与行星、 太阳距离的二次方成反比太阳距离的二次方成反比. 消去消去v 2 mv F r 2r v T 行星运行速度行星运行速度v不容易观测？不容易观测？ 怎么办？怎么办？ 3 2 r k T 2 2 4mr F T 消去消去 T 2 m F r 2 2 4km F r 讨论讨论 科学探究科学探究 公式的转化 r v F 2 m T r v 2 消去v 2 2 4 T mr F k T r 2 3 消去T 2 2 4 r m kF2 r m F 即 太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与 行星和太阳间的距离的二次方成反比。 2、行星对太
5、阳的引力F 2 r M F 由牛顿第三定律可得： 2 r m F 概括起来 2 r Mm F 2 r Mm GF 表达式 G比例系数，与太阳、行星的质量无关 方向：沿着太阳和行星的连线 2 r M F 3、太阳与行星间的引力 F 1.普遍性 万有引力存在于任何两个有质量的物体之间,它是自然界 中物质间基本的相互作用之一 2.宏观性 一般物体之间虽然存在万有引力，但是很小，只有天体 与物体之间或天体之间万有引力才比较显著，因此，涉 及天体运动时。才考虑万有引力 3.相互性 万有引力的作用是相互的，符合牛顿第三定律 4.独立性 两物体间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距 离有关，与周围有无其
6、他物质无关 (1)引力常量适用于任何两个物体 (2)意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物 体相距1m时的相互作用力。 3、G: 引力常量 6.6710-11Nm2/kg2 6.67 10-7N 练一练 1、2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在 探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离， F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是（） A B CD D 2、已知在太阳系外某“宜居”行星的质量约为地球质 量的6.4倍，一个在地球表面重力为600 N的人在这个 行星表面的重力将变为960 N。由此可推知，该行星的 半径与地球半径之比约为（） A.12 B.21 C.32 D.41 B 3、载人火箭竖直升空的加速度为a=50 m/s2，某时刻运载舱中质量m=60 kg的航天员对座椅的压力测量值为3 060 N，已知地球表面的重力加速度为 10 m/s2， ，设地球半径为R，以下判断正确的有（） A.此时火箭距地面的高度约为3R B.此时火箭内的航天员处于完全失重状态 C.此时航天员所处位置的重力加速度为1 m/s2 D.此时航天员受到地球的引力为3 060 N C 10 3.16
