1、3.实验：导体电阻率的测量实验：导体电阻率的测量 学习目标学习目标：1.掌握游标卡尺和螺旋测微器的使用方法和读数方法掌握游标卡尺和螺旋测微器的使用方法和读数方法。2.掌握电流表掌握电流表、 电压表和滑动变阻器的使用方法电压表和滑动变阻器的使用方法。3.学会利用伏安法测电阻学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电进一步测出金属丝的电 阻率。阻率。 实验实验 1长度的测量及测量工具的选用长度的测量及测量工具的选用 一、游标卡尺一、游标卡尺 1原理原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有 多少个小等分刻度，
2、它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。 2精度精度：对应关系为：对应关系为 10 分度分度 0.1 mm,20 分度 分度 0.05 mm,50 分度分度 0.02 mm。 3读数读数：若用：若用 x 表示由主尺上读出的整毫米数，表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上 表示从游标尺上读出与主尺上 某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(xK精度精度) mm。 二、螺旋测微器二、螺旋测微器 1原理原理：测微螺杆：测微螺杆 F 与固定刻度与固
3、定刻度 B 之间的精密螺纹的螺距为之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 ，即旋钮 D 每旋转一周每旋转一周， F 前进或后退前进或后退 0.5 mm， 而可动刻度而可动刻度 E 上的刻度为上的刻度为 50 等份等份， 每转动一小格每转动一小格， F 前进或后退前进或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm。读数时估读到毫米的千分读数时估读到毫米的千分 位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 2读数读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部
4、分由可动刻度 读出。测量值读出。测量值(mm)固定刻度数固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出注意半毫米刻度线是否露出)可动刻度数可动刻度数(估估读读 1 位位)0.01(mm)。 实验实验 2金属丝电阻率的测量金属丝电阻率的测量 一、实验原理和方法一、实验原理和方法 由由 R l S得 得RS l ， 因此因此， 只要测出金属丝的长度只要测出金属丝的长度 l、 横截面积横截面积 S 和金属丝的电阻和金属丝的电阻 R， 即可求出金属丝的电阻率即可求出金属丝的电阻率。 1把金属丝接入电路中把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻用伏安法测金属丝的电阻 R RU I 。电路原理如图所示电路
5、原理如图所示。 。 2用用毫米刻度尺毫米刻度尺测量金属丝的长度测量金属丝的长度 l，用用螺旋测微器螺旋测微器量得金属丝的直径量得金属丝的直径，算出横截算出横截 面积面积 S。 3将测量的数据代入公式将测量的数据代入公式RS l 求金属丝的电阻率。求金属丝的电阻率。 二、实验器材二、实验器材 被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、 开关、导线若干。开关、导线若干。 三、实验步骤三、实验步骤 1直径测定直径测定 用螺旋测微器在被测金属导线上的用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同三个不同位置各测
6、一次直径，求出其平均值位置各测一次直径，求出其平均值 d， 计算出导线的横截面积计算出导线的横截面积 Sd 2 4 。 2电路连接电路连接 按如图所示的原理电路图连接好，用按如图所示的原理电路图连接好，用伏安伏安法测电阻的实验电路。法测电阻的实验电路。 3长度测量长度测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效有效长度长度，反复测量反复测量 3 次次，求出其求出其 平均值平均值 l。 4U、I 测量测量 把上图中滑动变阻器的滑动片调节到最左端把上图中滑动变阻器的滑动片调节到最左端， 电路经检查确认无误后电路经检查确认无误后， 闭合开关闭合开关
7、S， 改变滑动变阻器滑动片的位置改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表读出几组相应的电流表、电压表的示数电压表的示数 I 和和 U 的值的值，记记 入表格内，断开开关入表格内，断开开关 S。 5拆去实验线路，整理好实验器材。拆去实验线路，整理好实验器材。 四、数据处理四、数据处理 1在求在求 Rx的平均值时可用两种方法的平均值时可用两种方法 (1)用用 RxU I 分别算出各次的数值，再取平均值。分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)用用 UI 图线的斜率求出。图线的斜率求出。 2计算电阻率计算电阻率 将记录的数据将记录的数据 Rx、l、d 的值代入电阻率计算式的值代入电阻率计算式
8、RxS l d 2U 4lI 。 五、误差分析五、误差分析 1金属丝的横截面积是利用直径计算而得，金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径直径的测量是产生误差的主要来源之的测量是产生误差的主要来源之 一。一。 2采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外外接法，测量值接法，测量值小于小于真真 实值，使电阻率的测量值偏实值，使电阻率的测量值偏小小。 3金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 4由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变由于金属丝通电后发热升温，会使
9、金属丝的电阻率变大大，造成测量误差。，造成测量误差。 六、注意事项六、注意事项 1本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 2实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属 导线、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。导线、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。 3测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的测量被测金属导线的有效长度，
10、是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的 长度长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直测量时应将导线拉直，反复测量三次反复测量三次，求求 其平均值。其平均值。 4测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 5闭合开关闭合开关 S 之前，一定要将原理图中滑动变阻器的滑片移到最左端。之前，一定要将原理图中滑动变阻器的滑片移到最左端。 6在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度 I 不宜过大不宜过大(电流表用电流表用 00.6 A 量程量
11、程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程 中逐渐增大。中逐渐增大。 7求求 Rx的平均值时可用两种方法的平均值时可用两种方法：第一种是用第一种是用 RxU I 算出各次的测量值算出各次的测量值，再取平再取平 均值；第二种是用图像均值；第二种是用图像(UI 图线图线)来求出。若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间来求出。若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间 的距离拉大一些的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远个别
12、明显偏离较远 的点可以不予考虑。的点可以不予考虑。 【例例1】 某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度， 测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为_cm，高度为，高度为_mm。 甲甲 乙乙 解析解析游标卡尺读数为游标卡尺读数为 d12 mm4 1 20 mm12.20 mm1.220 cm 螺旋测微器的读数为螺旋测微器的读数为 h6.5 mm36.10.01 mm6.861 mm。 答案答案1.2206.861 1 游标卡尺不需要估读，读数结果游标卡尺不需要估读，读数结果
13、10 分度为分度为.mm 一位小数，一位小数，20 分度和分度和 50 分度为分度为.mm 两位小数两位小数，换算单位时只需要移动小数点换算单位时只需要移动小数点，最后一位数字即使是最后一位数字即使是 0 也不能抹掉。也不能抹掉。 2 螺旋测微器需要估读，读数结果为螺旋测微器需要估读，读数结果为.mm 三位小数，需要特别注意半毫三位小数，需要特别注意半毫 米刻度线是否露出。米刻度线是否露出。 【例【例 2】某同学在一次某同学在一次“测定金属的电阻率测定金属的电阻率”的实验中的实验中，用米尺测出接入电路部用米尺测出接入电路部 分的金属丝长度为分的金属丝长度为 l0.720 m，用螺旋测微器测出金
14、属丝直径，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图所示刻度位置如图所示)，用，用 伏安法测出金属丝的电阻伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为阻值大约为 5 )，然后计算出该金属材料的电阻率。在用伏，然后计算出该金属材料的电阻率。在用伏 安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材： A直流电源直流电源(输出电压为输出电压为 3 V) B电流表电流表 A(量程量程 00.6A，内阻约，内阻约 0.125 ) C电压表电压表 V(量程量程 03 V，内阻，内阻 3 k) D滑动变阻器滑动变阻器(最大阻值最大阻值 20 ) E开关、
15、导线等开关、导线等 (1)从图中读出金属丝的直径为从图中读出金属丝的直径为_mm。 (2)根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图。根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图。 (3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为若根据伏安法测出金属丝的阻值为 Rx4.0 ，则这种金属材料的电阻率为，则这种金属材料的电阻率为 _m(保留两位有效数字保留两位有效数字)。 解析解析(1)螺旋测微器读数为螺旋测微器读数为 0.5 mm10.00.01 mm0.600 mm。 。 (2)由于电阻丝电阻较小由于电阻丝电阻较小，安培表采用外接法安培表采用外接法，因测量金属因测量金属丝的电丝的电 阻率电流不能太大，由阻率
16、电流不能太大，由 I E Rr，结合电流表读数原理，电流 ，结合电流表读数原理，电流表应满表应满 足偏转一半以上足偏转一半以上，故总电阻大于故总电阻大于 5 ，小于小于 10 ，可见滑动变阻器可以用限流式可见滑动变阻器可以用限流式，实验实验 电路如图。电路如图。 (3)由由 R l S得 得RS l R xd 2 4l ， 将将 Rx4.0 、 l0.720 m、 d0.600 mm0.60010 3 m。 代入得代入得1.610 6 m。 答案答案(1)0.600(2)见解析图见解析图(3)1.610 6 1 注意测金属丝电阻时，因电阻丝电阻较小，应采用电流表外接法。注意测金属丝电阻时，因电
17、阻丝电阻较小，应采用电流表外接法。 2 应用电阻定律计算电阻率时，各量均应统一为国际单位制，计算结果要符合有应用电阻定律计算电阻率时，各量均应统一为国际单位制，计算结果要符合有 效数字要求。效数字要求。 1(多选多选)在在“测定金属的电阻率测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是的实验中，以下操作中错误的是( ) A用米尺测量金属丝的全长用米尺测量金属丝的全长，且测量三次且测量三次，算出其平均值算出其平均值，然后再将金属丝接入然后再将金属丝接入 电路中电路中 B用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C用伏
18、安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值 D实验中应保持金属丝的温度不变实验中应保持金属丝的温度不变 AC实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长而不是全长；金属丝的电阻金属丝的电阻 很小很小，与电压表内阻相差很大与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小电压表对它分流作用很小，应应 采用电流表外接法。故采用电流表外接法。故 A、C 操作错误。操作错误。A、C 符合题意。符合题意。 2某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所
19、示，则该金属杆的长度某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度 和直径分别为和直径分别为_cm 和和_mm。 甲甲 乙乙 解析解析金属杆长度由刻度尺示数可得，由题图甲得金属杆长度由刻度尺示数可得，由题图甲得 L60.10 cm。由题图乙知， 。由题图乙知， 此游标尺此游标尺为为50分度分度， 游标尺上游标尺上第第10刻线与主尺上一刻线对齐刻线与主尺上一刻线对齐， 则金属杆直径则金属杆直径为为d4 mm 1 50 10 mm4.20 mm。 答案答案60.104.20 3在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下： 待
20、测金属丝待测金属丝 Rx(阻值约阻值约 4 ，额定电流约，额定电流约 0.5A)； 电压表电压表 V(量程量程 03 V，内阻约，内阻约 3 k)； 电流表电流表 A1(量程量程 00.6A，内阻约，内阻约 0.2 )； 电流表电流表 A2(量程量程 03A，内阻约，内阻约 0.05 )； 电源电源 E1(电动势电动势 3 V，内阻不计，内阻不计)； 电源电源 E2(电动势电动势 12 V，内阻不计，内阻不计)； 滑动变阻器滑动变阻器 R(最大阻值约最大阻值约 20 )； 螺旋测微器；毫米刻度尺；开关螺旋测微器；毫米刻度尺；开关 S；导线。；导线。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图
21、所示，读数为用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为_mm。 (2)若滑动变阻器采用限流接法若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确为使测量尽量精确，电流表应选电流表应选_，电源应电源应 选选_。(均填器材代号均填器材代号)在虚线框内画出电路原理图。在虚线框内画出电路原理图。 解析解析(1)螺旋测微器的读数为螺旋测微器的读数为 1. .5 mm27.40.01 mm1.774 mm。 (2)金属丝的额定电流约为金属丝的额定电流约为 0.5A， 电流表应选电流表应选 A1； 金属金属丝额丝额 定电压约为定电压约为 UIR0.54 V2.0 V，电源应选，电源应选 E1。电路。电路原理
22、原理 图如图所示。图如图所示。 答案答案(1)1.774(1.7731.775 均可均可)(2)A1E1见解析图见解析图 4在在“测定金属的电阻率测定金属的电阻率”的实验中，的实验中， 甲甲乙乙 (1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直 径为径为_mm。 (2)用量程用量程为为 3 V 的电压表和量程的电压表和量程为为 0.6A 的电流表测金属丝的电压和电流时的读数的电流表测金属丝的电压和电流时的读数 如图乙所示，则电压表的读数为如图乙所示，则电压表的读数为_V，电流表的读数为，电流表的读数为
23、_A。 (3)用米尺测量金属丝的长度用米尺测量金属丝的长度 L0.810 m。利用以上测量数据，可得这种材料的电。利用以上测量数据，可得这种材料的电 阻率为阻率为_m(保留两位有效数字保留两位有效数字)。 解析解析(1)螺旋测微器的读数为螺旋测微器的读数为 d2.5 mm43.50.01 mm2.935 mm。 (2)因电压表的每小格读数为因电压表的每小格读数为 0.1 V，所以应估读到，所以应估读到 0.01 V，所以电压表的读数为，所以电压表的读数为 U 2.60 V；同理，电流表的每小格读数为；同理，电流表的每小格读数为 0.02 A，应估读到，应估读到 0.01A，所以电流表的读数，所
24、以电流表的读数 为为 I0.52 A。 (3)根据根据 RL S得 得RS L R d 2 2 L ，又，又 RU I 联立以上两式，代入数据得联立以上两式，代入数据得4.210 5 m。 答案答案(1)2.935(2)2.600.52(3)4.210 5 5某同学想要了解导线在质量相等时某同学想要了解导线在质量相等时，电阻与横截面积的关系电阻与横截面积的关系，选取了材料相同选取了材料相同、 质量相等的质量相等的 5 卷导线，进行了如下实验：卷导线，进行了如下实验： (1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图所示，读得直径用螺旋测微器测量某一导线的直径如图所示，读得直径 d_mm。 (2)该同学
25、经实验测量及相关计算得到如下数据：该同学经实验测量及相关计算得到如下数据： 电阻电阻 R/121.050.023.910.03.1 导线直径导线直径 d/mm0.8010.9991.2011.4941.998 导线横截导线横截 面积面积 S/mm2 0.5040.7831.1321.7523.134 请你根据以上数据判断，该种导线的电阻请你根据以上数据判断，该种导线的电阻 R 与横截面积与横截面积 S 是否满足反比关系？若是否满足反比关系？若 满 足 反 比 关 系 ， 请 说 明 理 由 ； 若 不 满 足 ， 请 写 出满 足 反 比 关 系 ， 请 说 明 理 由 ； 若 不 满 足 ，
26、 请 写 出 R 与与 S 应 满 足 的 关 系 。应 满 足 的 关 系 。 _ _。 (3)若导线的电阻率若导线的电阻率5.110 7 m，则表中阻值为，则表中阻值为 3.1 的导线长度的导线长度 l _m(结果保留两位有效数字结果保留两位有效数字)。 解析解析(1)螺旋测微器读数为螺旋测微器读数为(10.0120.0)mm1.200 mm。 (2)由数据可知由数据可知 R 与与 S 不成反比，经计算可知不成反比，经计算可知 Rd 4，则 ，则 R 与与 S2成反比成反比(或或 RS2 常量常量)。 (3)由由 R l S可得 可得 lRS 3.1 3.13410 6 5.110 7 m
27、19 m。 答案答案(1)1.200(2)不满足，不满足，R 与与 S2成反比成反比(或或 RS2常量常量)(3)19 6某同学测量一个圆柱体的电阻率时，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。某同学测量一个圆柱体的电阻率时，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。 (1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如 图图(a)和图和图(b)所示，则长度为所示，则长度为_cm，直径为，直径为_mm。 图图(a)图图(b)图图(c) (2)按图按图(c)连接电路后，实验操作如下：连接电路后，实验操作如下： 将将 R1的阻值置于最
28、的阻值置于最_(选填选填“大大”或或“小小”)处处，将开关将开关 S2拨向接点拨向接点 1，闭闭 合开关合开关 S1，调节，调节 R1，使电流表示数为，使电流表示数为 I0； 将将 R2的阻值调至最的阻值调至最_(选填选填“大大”或或“小小”)处处，将开关将开关 S2拨向接点拨向接点 2，保保 持持 R1不变，调节不变，调节 R2，使电流表示数仍为，使电流表示数仍为 I0，此时，此时 R2的阻值为的阻值为 1 280 。 (3)由此可知，圆柱体的电阻为由此可知，圆柱体的电阻为_。 解析解析(1)由题图由题图(a)所示游标卡尺可知所示游标卡尺可知，主尺示数为主尺示数为 5.0 cm， ，游标尺示
29、数为游标尺示数为 20.1 mm0.2 mm0.02 cm，故游标卡尺示数为故游标卡尺示数为 5.0 cm0.02 cm5.02 cm。由题图由题图(b)所示所示 螺旋测微器可知螺旋测微器可知，固定刻度示数为固定刻度示数为 5 mm，可动刻度示数为可动刻度示数为 31.50.01 mm0.315 mm， 故螺旋测微器示数为故螺旋测微器示数为 5 mm0.315 mm5.315 mm。 (2)R1保护电路保护电路，应将滑动变阻器应将滑动变阻器 R1的阻值置于最大处的阻值置于最大处。为保护电流表为保护电流表，应将应将 电阻箱电阻箱 R2的阻值调至最大处。的阻值调至最大处。 (3)两种情况下，电路电
30、流相等，电路电阻相等，因此圆柱体电阻与电阻箱电阻相两种情况下，电路电流相等，电路电阻相等，因此圆柱体电阻与电阻箱电阻相 等，圆柱体的电阻为等，圆柱体的电阻为 1 280 。 答案答案(1)5.025.315(2)大大大大(3)1 280 7某中学的探究小组为了测量电阻丝的电阻率，拿来一根粗细均匀的电阻丝，完某中学的探究小组为了测量电阻丝的电阻率，拿来一根粗细均匀的电阻丝，完 成了如下的操作：成了如下的操作： (1)用游标卡尺测得电阻丝的直径如图用游标卡尺测得电阻丝的直径如图 1 所示，其读数为所示，其读数为 d_cm； 图图 1图图 2 (2)将电阻丝接入如图将电阻丝接入如图 2 所示的电路，
31、用刻度尺测量出接入电路的电阻丝长度；所示的电路，用刻度尺测量出接入电路的电阻丝长度； (3)闭合开关闭合开关， 读出电压表以及电流表的示数读出电压表以及电流表的示数， 由由 RU I 求出相对应的电阻丝的阻值求出相对应的电阻丝的阻值； (4)改变电阻丝的长度，重复操作改变电阻丝的长度，重复操作(2)、(3)4 次；次； (5)将将 5 次测量的数据记录在下表。次测量的数据记录在下表。 实验次数实验次数12345 L/m0.1600.2200.3000.4400.560 R/1.201.622.203.204.11 根据表中的数据作出电阻与电阻丝长度的关系图像根据表中的数据作出电阻与电阻丝长度的
32、关系图像， 然后利用所学的知识求出该电然后利用所学的知识求出该电 阻丝的电阻率。阻丝的电阻率。 解析解析作出的作出的 RL 图像如图所示：图像如图所示： 在图中根据直线斜率的定义可得：在图中根据直线斜率的定义可得：kR2 R1 L2L1 又由又由 RL S可得： 可得：k S 由由式可得电阻丝的电阻率为式可得电阻丝的电阻率为kS 可见只要求出直线的斜率可见只要求出直线的斜率 k 和电阻丝的横截面积和电阻丝的横截面积 S，便可求得电阻丝的电阻率便可求得电阻丝的电阻率，因因 此在图像上取两个距离较远的点此在图像上取两个距离较远的点，如如(0.100,0.800)和和(0.464,3.400)代入直线的斜率公式可代入直线的斜率公式可 得：得： kR2 R1 L2L1 3.400 0.800 0.4640.100 /m7.14 /m 将将 k7.14 /m 代入代入式可得：式可得： kS7.143.14 0.28510 2 2 2 m4.5510 5 m。 答案答案(1)0.285(2)4.5510 5 m
