1、课时分层作业课时分层作业(三三)电场电场电场强度电场强度 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一电场强度的理解和计算电场强度的理解和计算 1(多选多选)如图是电场中某点的电场强度如图是电场中某点的电场强度 E 及所受电场力及所受电场力 F 与放在该点处的试探电与放在该点处的试探电 荷所带电荷量荷所带电荷量 q 之间的函数关系图像，其中正确的是之间的函数关系图像，其中正确的是() ABCD AD电场中某点的电场强度与试探电荷无关，电场中某点的电场强度与试探电荷无关，A 正确，正确，B 错误；由错误；由 FqE 可知可知， Fq 图线为过原点的倾斜直线，图线为过原点的倾斜直线，D 正
2、确，正确，C 错误。错误。 2关于电场强度的概念，下列说法正确的是关于电场强度的概念，下列说法正确的是() A由由 EF q可知，某电场的场强 可知，某电场的场强 E 与与 q 成反比，与成反比，与 F 成正比成正比 B电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 C正正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向所以某一点场强方向 与放入试探电荷的正负有关与放入试探电荷的正负有关 D电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 BEF
3、q是电场强度的定义式，某电场的电场强度 是电场强度的定义式，某电场的电场强度 E 与试探电荷的电荷量与试探电荷的电荷量 q、试、试 探电荷受的电场力探电荷受的电场力 F 无关，故无关，故 A 错误；电场中某一点的电场强度取决于电场本身，与错误；电场中某一点的电场强度取决于电场本身，与 放入该点的试探电荷的正负无关，故放入该点的试探电荷的正负无关，故 B 正确；电场中某一点电场强度方向与正试探电正确；电场中某一点电场强度方向与正试探电 荷受到的电场力方向相同荷受到的电场力方向相同，与负试探电荷受到的电场力方向相反与负试探电荷受到的电场力方向相反；正正、负试探电荷在电负试探电荷在电 场中同一点受到
4、的电场力方向相反；则某一点电场强度方向与放入试探电荷的正负无场中同一点受到的电场力方向相反；则某一点电场强度方向与放入试探电荷的正负无 关，故关，故 C 错误；某点不放试探电荷时，该点的电场依然存在，故错误；某点不放试探电荷时，该点的电场依然存在，故 D 错误。错误。 3关于电场强度，下列说法正确的是关于电场强度，下列说法正确的是() A在以点电荷为球心、在以点电荷为球心、r 为半径的球面上，各点的电场强度都相同为半径的球面上，各点的电场强度都相同 B正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大 C若放入正电荷时若放入正电荷时，电场中某点的电
5、场强度方向向右电场中某点的电场强度方向向右，则放入负电荷时则放入负电荷时，该点的该点的 电场强度方向仍向右电场强度方向仍向右 D电荷所受到的静电力很大，说明该点的电场强度很大电荷所受到的静电力很大，说明该点的电场强度很大 C电场强度是矢量电场强度是矢量，在以点电荷为球心在以点电荷为球心、r 为半径的球面上为半径的球面上，各点的电场强度的各点的电场强度的 大小是相同的，但是方向不同，所以不能说电场强度相同，选项大小是相同的，但是方向不同，所以不能说电场强度相同，选项 A 错误；判定场强大错误；判定场强大 小的方法是在该处放置一试探电荷，根据小的方法是在该处放置一试探电荷，根据 EF q来比较，与
6、产生电场的场源电荷的正负 来比较，与产生电场的场源电荷的正负 没有关系，选项没有关系，选项 B 错误；电场强度的方向与试探电荷无关，选项错误；电场强度的方向与试探电荷无关，选项 C 正确；虽然电场强正确；虽然电场强 度的大小可以用度的大小可以用 EF q来计算，但 来计算，但 EF q并不是电场强度的决定式，电场中某点的电场 并不是电场强度的决定式，电场中某点的电场 强度大小是一个定值，与所放入的试探电荷及电荷的受力情况无关，选项强度大小是一个定值，与所放入的试探电荷及电荷的受力情况无关，选项 D 错误。错误。 4 把一个电荷量把一个电荷量 q10 6C 的试探电荷 的试探电荷， 依次放在正点
7、电荷依次放在正点电荷 Q 周围的周围的 A、 B 两处两处， 如图所示，受到的电场力大小分别是如图所示，受到的电场力大小分别是 FA510 3 N，FB310 3 N。 (1)画出试探电荷在画出试探电荷在 A、B 两处的受力方向；两处的受力方向； (2)求出求出 A、B 两处的电场强度；两处的电场强度； (3)若在若在 A、B 两处分别放上另一个电荷量为两处分别放上另一个电荷量为 q10 5 C 的电荷的电荷，该电荷受到的电该电荷受到的电 场力为多大？场力为多大？ 解析解析(1)试探电荷在试探电荷在 A、 B 两处的受力方向沿试探电荷两处的受力方向沿试探电荷与 点 电与 点 电 荷荷 Q 的连
8、线指向的连线指向 Q，如图中，如图中 FA、FB所示。所示。 (2)A、B 两处的电场强度的大小分别为两处的电场强度的大小分别为 EAFA |q| 5 10 3 10 6 N/C5103N/C EBFB |q| 3 10 3 10 6 N/C3103N/C 电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反，因此因此 A、B 两处电场强度的方向分两处电场强度的方向分 别沿两点与点电荷别沿两点与点电荷 Q 的连线背离的连线背离 Q，如图中，如图中 EA、EB所示。所示。 (3)当在当在 A、B 两处放上电荷两处放上电荷 q时时，它受到的电场力分别为它受到的电场力分别
9、为 FAEAq510310 5 N510 2 N， FBEBq310310 5 N310 2 N， 方向与电场强度的方向相同方向与电场强度的方向相同。 答案答案见解析见解析 考点二考点二电场强度的叠加电场强度的叠加 5.直角坐标系直角坐标系 xOy 中，中，M、N 两点位于两点位于 x 轴上，轴上，G、H 两点坐标如图所示。两点坐标如图所示。M、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为两点各固定一负点电荷，一电荷量为 Q 的正点电荷置于的正点电荷置于 O 点时，点时，G 点处的电场强度恰点处的电场强度恰 好为零。静电力常量用好为零。静电力常量用 k 表示。若将该正点电荷移到表示。若将该正点电荷移到
10、 G 点，则点，则 H 点处场强的大小和方点处场强的大小和方 向分别为向分别为() A 3kQ 4a2 ，沿，沿 y 轴正向轴正向B 3kQ 4a2 ，沿，沿 y 轴负向轴负向 C 5kQ 4a2 ，沿，沿 y 轴正向轴正向D 5kQ 4a2 ，沿，沿 y 轴负向轴负向 B由于对称性由于对称性，M、N 两处的负电荷在两处的负电荷在 G、H 处产生的场强大小相等处产生的场强大小相等，等于在等于在 O 点的正点电荷产生的场强点的正点电荷产生的场强 E1kQ a2 ，正点电荷放在，正点电荷放在 G 处时，它在处时，它在 H 处产生的场强处产生的场强 E2 kQ 2a 2，所以， ，所以，H 处的合场
11、强处的合场强 EE1E23kQ 4a2 ，方向沿，方向沿 y 轴负方向，轴负方向，B 正确。正确。 6如图如图，在光滑绝缘水平桌面上在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球三个带电小球 a、b 和和 c 分别固定于正三角形顶分别固定于正三角形顶 点上。已知点上。已知 a、b 带电荷量均为带电荷量均为q，c 带电荷量为带电荷量为q，则，则() Aab 连线中点电场强度为零连线中点电场强度为零 B三角形中心处电场强度为零三角形中心处电场强度为零 Ca 所受库仑力方向垂直于所受库仑力方向垂直于 ab 连线连线 Da、b、c 三处带电小球所受库仑力大小之比为三处带电小球所受库仑力大小之比为 1 1 3 D在
12、在 ab 连线的中点处连线的中点处，a、b 两点处的带电小球在该点的合电场强度为零两点处的带电小球在该点的合电场强度为零，则该则该 点的电场强度等于点的电场强度等于 c 处带电小球在该点形成的电场强度，大小不为零，选项处带电小球在该点形成的电场强度，大小不为零，选项 A 错误；错误； 在三角形的中心处，在三角形的中心处，a、b 两点处的带电小球在该点的电场强度大小相等，方向夹两点处的带电小球在该点的电场强度大小相等，方向夹 120 角角，则合电场强度竖直向下则合电场强度竖直向下，c 处的带电小球在该点的电场强度也是竖直向下处的带电小球在该点的电场强度也是竖直向下，则三角则三角 形中心处电场强度
13、不为零，选项形中心处电场强度不为零，选项 B 错误；错误；a 处小球受到处小球受到 b 处小球的排斥力沿处小球的排斥力沿 ba 方向，方向， 受到受到 c 处小球的吸引力沿处小球的吸引力沿 ac 方向，则其合力方向斜向左下方与方向，则其合力方向斜向左下方与 ab 连线成连线成 60角，选角，选项项 C 错误；错误；a、b 两点处的小球受库仑力大小相等，均为两点处的小球受库仑力大小相等，均为 FaFb2kq l2 cos 60kq l2 ；c 处小处小 球受库仑力球受库仑力 Fc2kq l2 cos 30 3kq l2 ，则，则 a、b、c 三处带电小球所受库仑力大小之比三处带电小球所受库仑力大
14、小之比为为 11 3，选项，选项 D 正确。正确。 考点三考点三对电场线的理解及应用对电场线的理解及应用 7如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是 () A这个电场可能是一个带负电的点电荷的电场这个电场可能是一个带负电的点电荷的电场 B点电荷点电荷 q 在在 A 点受到的电场力比在点受到的电场力比在 B 点受到的电场力大点受到的电场力大 C点电荷点电荷 q 在在 A 点的瞬时加速度比在点的瞬时加速度比在 B 点的瞬时加速度小点的瞬时加速度小 D负电荷在负电荷在 B 点受到的静电力方向沿点受到的静电力方向沿 B 点的电场强度方
15、向点的电场强度方向 B孤立的负电荷周围的电场线是类似于辐射状的向负电荷聚集的直线，故孤立的负电荷周围的电场线是类似于辐射状的向负电荷聚集的直线，故 A 错错 误；电场线越密的地方电场强度越强，由题图知误；电场线越密的地方电场强度越强，由题图知 A 点的电场强度比点的电场强度比 B 点的强。又因点的强。又因 F Eq，得点电荷得点电荷 q 在在 A 点受的电场力比在点受的电场力比在 B 点大点大，故故 B 正确正确；由牛顿第二定律可知由牛顿第二定律可知，a 与与 F 成正比，所以点电荷成正比，所以点电荷 q 在在 A 点的瞬时加速度比在点的瞬时加速度比在 B 点的大，故点的大，故 C 错误；错误
16、；B 点的切点的切 线方向即线方向即 B 点的电场强度方向，而负电荷所受电场力方向与其相反，故点的电场强度方向，而负电荷所受电场力方向与其相反，故 D 错误。错误。 8如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有 A、B 两两 点，用点，用 EA、EB表示表示 A、B 两处的电场强度，则两处的电场强度，则() AA、B 两处的电场强度方向相同两处的电场强度方向相同 B因为因为 A、B 在一条电场线上，所以在一条电场线上，所以 EAEB C电场线从电场线从 A 指向指向 B，所以，所以 EAEB D负电荷在负电荷在 A
17、点所受的静电力方向与点所受的静电力方向与 E 的方向相同的方向相同 A由题意可知，由题意可知，A、B 两点所在的电场线是直线，两点所在的电场线是直线，A、B 两点电场强度方向必定两点电场强度方向必定 相同相同，故故 A 正确正确；A、B 在一条电场线上在一条电场线上，电场线方向由电场线方向由 A 指向指向 B，电场线的疏密表示电场线的疏密表示 电场强度的大小电场强度的大小，由于无法判断电场线的疏密由于无法判断电场线的疏密，也就无法判断也就无法判断 A、B 两点电场强度的大两点电场强度的大 小小，故故 B、C 错误错误；电场强度的方向为正电荷在电场强度的方向为正电荷在 A 点受到的静电力的方向点
18、受到的静电力的方向，与负电荷与负电荷在在 A 点受到的静电力方向相反，故点受到的静电力方向相反，故 D 错误。错误。 9.如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由 AOB 匀速运动，电子匀速运动，电子 重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是() A先变大后变小，方向水平向左先变大后变小，方向水平向左 B先变大后变小，方向水平向右先变大后变小，方向水平向右 C先变小后变大，方向水平向左先变小后变大，方向水平向左 D先变小后变大，方向水平向右先变小后变大
19、，方向水平向右 B由电场的叠加原理，等量异种点电荷在其连线的中由电场的叠加原理，等量异种点电荷在其连线的中垂线上的垂线上的 电场强度在电场强度在 O 点最大点最大。离离 O 点越远场强越小点越远场强越小，但各点的场强但各点的场强方向是相方向是相 同的同的，都是水平向右都是水平向右(如图所示如图所示)。电子沿中垂线匀速运动时电子沿中垂线匀速运动时，所受合力所受合力 为零为零，电子受到的电场力方向与场强的方向相反电子受到的电场力方向与场强的方向相反，即水平向左即水平向左，大小先变大后变小大小先变大后变小，因因 此另一个力先变大后变小，方向水平向右。故此另一个力先变大后变小，方向水平向右。故 B 正
20、确。正确。 (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10(多选多选)A、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以 一定初速度从一定初速度从 A 点沿电场线运动到点沿电场线运动到 B 点，其速度点，其速度时间图像如图所示。则这一电场不时间图像如图所示。则这一电场不 可能是下列图中的可能是下列图中的() ABCD BCD负电荷受力方向和电场线方向相反负电荷受力方向和电场线方向相反， 由由 vt 图像可知图像可知， 微粒做加速度不断增微粒做加速度不断增 大的减速运动，库仑力逐渐变大、且与运动方向相反，故大的减速运动，库仑力逐
21、渐变大、且与运动方向相反，故 A 可能，可能，B、C、D 不可能。不可能。 故故 B、C、D 正确。正确。 11如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球 P 和和 Q 用相用相 同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则() AP 和和 Q 都带正电荷都带正电荷 BP 和和 Q 都带负电荷都带负电荷 CP 带正电荷，带正电荷，Q 带负电荷带负电荷 DP 带负电荷，带负电荷，Q 带正电荷带正电荷 D对对 P、Q 整体进行受力分析可知整体进行受力分析
22、可知，在水平方向上整体所受电场力为零在水平方向上整体所受电场力为零，所以所以 P、 Q 必带等量异种电荷必带等量异种电荷，选项选项 A、B 错误错误；对对 P 进行受力分析可知进行受力分析可知，Q 对它的库仑力水平对它的库仑力水平 向右、匀强电场对它的电场力应水平向左，两力平衡，所以向右、匀强电场对它的电场力应水平向左，两力平衡，所以 P 带负电荷，带负电荷，Q 带正电荷带正电荷， 选项选项 D 正确，正确，C 错误。错误。 12如图所示如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形 ABC，P 为三角形的中为三角形的中 心心，当当 AB、AC 棒所带电
23、荷量均为棒所带电荷量均为q，BC 棒带电荷量为棒带电荷量为2q 时时，P 点场强大小为点场强大小为 E， 现将现将 BC 棒取走棒取走， AB、 AC 棒的电荷分布不变棒的电荷分布不变， 则取走则取走 BC 棒后棒后， P 点的场强大小为点的场强大小为() AE 4 BE 3 CE 2 DE B根据电场叠加原理分析根据电场叠加原理分析， AB 棒和棒和 AC 棒在棒在 P 点的场强大小相等点的场强大小相等， 夹角为夹角为 120， 两者的合场强与分场强相等，即两者的合场强与分场强相等，即 E 合合 EABEAC，BC 棒在棒在 P 点的场强等于点的场强等于 AB 棒的二棒的二 倍，即倍，即 E
24、合 合 EABEACE 3， ，EBC2 3E，故取走 ，故取走 BC 棒后，棒后，P 点的场强大小为点的场强大小为E 3，选项 ，选项 B 正确。正确。 13如图所示如图所示，以以 O 为圆心为圆心，r 为半径的圆与坐标轴的交点分别为为半径的圆与坐标轴的交点分别为 a、b、c、d，空空 间有与间有与 x 轴正方向相同的匀强电场，同时在轴正方向相同的匀强电场，同时在 O 点固定一个电荷量为点固定一个电荷量为Q 的点电荷。如的点电荷。如 果把一个电荷量为果把一个电荷量为q 的试探电荷放在的试探电荷放在 c 点点，则恰好平衡则恰好平衡，那么匀强电场的场强大小为那么匀强电场的场强大小为 多少？多少？
25、a、d 两点的实际场强大小为多少？两点的实际场强大小为多少？ 解析解析空间存在匀强电场和点电荷形成的电场空间存在匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是这两个电场任何一点的场强都是这两个电场 在该处的场强的合场强在该处的场强的合场强。由电荷量为由电荷量为q 的试探电荷在的试探电荷在 c 点处于平衡点处于平衡状状态可得态可得 kQq r2 qE 解得匀强电场的场强度为解得匀强电场的场强度为 EkQ r2 。 由于正点电荷形成的电场的场强方向从圆心沿半径方向向外由于正点电荷形成的电场的场强方向从圆心沿半径方向向外，故在故在 a 点点，点电荷的点电荷的 场强方向沿场强方向沿 x 轴正方向轴正方向；在在 d 点点，点电荷的场强方向沿点电荷的场强方向沿 y 轴正方向轴正方向。从而可知从而可知：a 点的点的 实际场强为两个等大、同方向场强的合成，即实际场强为两个等大、同方向场强的合成，即 Ea2kQ r2 ，d 点的实际场强为两个等大点的实际场强为两个等大、 互相垂直的场强的合互相垂直的场强的合 成，即成，即 Ed 2kQ r2 。 答案答案 kQ r2 2kQ r2 2kQ r2
