1、第第8 8课课 整式的加减在实际问题中的应用整式的加减在实际问题中的应用第三章整式及其加减第三章整式及其加减新课学习新课学习1.（例1）如图,小红家装饰新家,小红为自己的房间选择了一款窗帘（阴影部分表示窗帘）,请你帮她计算：（1）窗户的面积是多大？知识点知识点1 1 整式的加减在几何图形中的应用整式的加减在几何图形中的应用解：（1）窗户的面积是=2ab+b2.（2）窗帘的面积是多大？（3）挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光？（2）窗帘的面积是（3）射进阳光的面积是2ab+b2-b2 =2ab+（1-）b2.2.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边长是a+b，则这个长方形的周长是（
2、）A.12a+16b B.6a+8b C.3a+8b D.6a+4bB整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学知识点知识点2 2 整式的加减在销售中的应用整式的加减在销售中的应用3.（例2）一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包 元的价格买进60包乙种茶叶.如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（）A.赚了 B.赔了C.不赔不赚 D.不能确定赔或赚D整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学4.
3、某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为 元；当a=2万元，b=5 000元时，第一季度的总销售额为 元.（2.9a+1.9b）67 500整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学重难易错重难易错5.某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生 （x+2y）名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？解：B小组学生人数为3（x+2y）名，C小组学生人数为（x+2y）+3名.（
4、x+2y）+3（x+2y）+（x+2y）+3=5（x+2y）+3=5x+10y+3（名）.答：A，B，C三个课外活动小组共有（5x+10y+3）名学生.整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学6.一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c.（1）请用含a，b，c的式子表示这个数M；（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a，b，c的式子表示N；解：（1）M=100a+10b+c.（2）N=100c+10b+a.整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学
5、整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学（3）请用含a，b，c的式子表示N-M，并回答N-M能被11整除吗？（3）N-M=（100c+10b+a）-（100a+10b+c）=99c-99a=99（c-a）.N-M能被11整除.整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学三级检测练三级检测练7.已知，两个长方形A和B的周长相等，其各边长如图所示，请求出长方形B的长.一级基础巩固练一级基础巩固练整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学整式的加减在实际问题中的应用北师大
6、版七年级数学上册ppt演讲教学 解：由题意，得4x+3y+（2x-y）-（3x-2y）=4x+3y+2x-y-3x+2y=3x+4y.答：长方形B的长为3x+4y.整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学8.已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长.解：第一边长为3a+2b，则第二边长为（3a+2b）+（a-b）=4a+b，第三边长为（4a+b）-2a=2a+b，所以（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4
7、b.整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学9.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：-（2a2-4ab+4b2）=a2-5b2.（1）求所捂住的多项式；二级能力提升练二级能力提升练解：（1）由题意可得，所捂住的多项式为：a2-5b2+（2a2-4ab+4b2）=3a2-4ab-b2.整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学（2）当a=3，b=-1时，求所捂住的多项式的值.（2）当a=3，b
8、=-1时，原式=332-43（-1）-（-1）2=38.整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学10.把四张形状大小相同的小长方形卡片如图1不重叠地放在一个长为m，宽为n的长方形内，如图2.该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.（1）能否用只含n的式子表示出图中两块阴影部分的周长和？（填“能”或“不能”）；能整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学（2）若能，请你用只含n的式子表示出图中两块阴影部分的周长和；若不能，
9、请说明理由.（2）设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m-a+n-a），下面的长方形周长：2（m-2b+n-2b），两式联立，总周长为：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b）.因为a+2b=m（由图可得），所以阴影部分总周长为4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n.整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学11.一列火车上原有若干人，中途下车一半人，又上车（8a-5b）人，使车上共有乘客（10a-6b）人，问车上原有乘客多少人？当a=100，b=1
10、0时，原有的乘客是多少人？三级拓展延伸练三级拓展延伸练解：根据题意得（10a-6b）-（8a-5b）=10a-6b-8a+5b=2a-b.车上原有乘客2（2a-b）=（4a-2b）人，当a=100，b=10时，4a-2b=400-20=380（人）.整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学12.学完了整式的加减后，小刚与小强玩起了数字游戏：小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数减去较小的两位数.我就能知道这个差是多
11、少.整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？解：设原来的十位数，十位数字为x，则个位数字为（x-2）.两位数是10 x+x-2=11x-2.交换十位数字与个位数字，得到的十位数是10（x-2）+x=11x-20，11x-2-（11x-20）=18.较大的两位数减去较小的两位数的差为18.整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学整式的加减在实际问题中的应用北师大版七年级数学上册ppt演讲教学
