1、课时分层作业课时分层作业(九九)带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一带电粒子的加速带电粒子的加速 1一个只受电场力的带电微粒进入匀强电场，则该微粒的一个只受电场力的带电微粒进入匀强电场，则该微粒的() A运动速度必然增大运动速度必然增大 B动能一定减小动能一定减小 C运动加速度肯定不为零运动加速度肯定不为零 D一定做匀加速直线运动一定做匀加速直线运动 C带电微粒在电场中只受电场力作用带电微粒在电场中只受电场力作用，加速度不为零且恒定加速度不为零且恒定，C 正确正确；微粒可能微粒可能 做匀变速直线运动或匀变速曲线运动，做匀变速直线运动
2、或匀变速曲线运动，D 错误；微粒做匀加速直线运动时，速度增大错误；微粒做匀加速直线运动时，速度增大， 动能变大；做匀减速直线运动时，速度、动能均减小，动能变大；做匀减速直线运动时，速度、动能均减小，A、B 错误。错误。 2(多选多选)如图所示，从如图所示，从 F 处释放一个无初速度的电子向处释放一个无初速度的电子向 B 板方向运动，则下列对板方向运动，则下列对 电子运动的描述中正确的是电子运动的描述中正确的是(设电源电压为设电源电压为 U) () A电子到达电子到达 B 板时的动能是板时的动能是 eU B电子从电子从 B 板到达板到达 C 板动能变化量为零板动能变化量为零 C电子到达电子到达
3、D 板时动能是板时动能是 3eU D电子在电子在 A 板和板和 D 板之间做往复运动板之间做往复运动 ABD由由 eUEkB可知可知，电子到达电子到达 B 板时的动能为板时的动能为 eU，A 正确正确；因因 B、C 两板间两板间 电势差为电势差为 0，故电子从故电子从 B 板到达板到达 C 板的过程中动能变化量为零板的过程中动能变化量为零，B 正确正确；电子由电子由 C 到到 D 的过程中电场力做负功大小为的过程中电场力做负功大小为 eU，故电子到达故电子到达 D 板时速度为零板时速度为零，然后又返回然后又返回 A 板板，以以 后重复之前的运动，后重复之前的运动，C 错误，错误，D 正确。正确
4、。 3如图所示如图所示，在在 P 板附近有一电子由静止开始向板附近有一电子由静止开始向 Q 板运动板运动，则关于电子到达则关于电子到达 Q 时时 的速率与哪些因素有关，下列解释正确的是的速率与哪些因素有关，下列解释正确的是() A两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大 B两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小 C两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大 D与两极板间的距离无关，仅与加速电压与两极板
5、间的距离无关，仅与加速电压 U 有关有关 D由动能定理得由动能定理得 eU1 2mv 2， ，当两极板间的距离变化时当两极板间的距离变化时，U 不变不变，v 就不变就不变，与与 d 无关，无关，A、B、C 错误，错误，D 正确。正确。 4在匀强电场中在匀强电场中，将质子和将质子和粒子由静止释放粒子由静止释放，若不计重力若不计重力，当它们获得相同动能当它们获得相同动能 时，质子经历的时间时，质子经历的时间 t1和和粒子经历的时间粒子经历的时间 t2之比为之比为() A11B12 C21D41 A由动能定理可知由动能定理可知 qElEk，又又 l1 2at 2 qE 2mt 2， ，解得解得 t
6、2mEk q2E2 ，可见可见，两种粒两种粒 子时间之比为子时间之比为t1 t2 2mEk q2E2 24mEk 4q2E2 1 1，故选项 ，故选项 A 正确。正确。 考点二考点二带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转 5(多选多选)示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上 P 点出现亮斑，那么示波管中点出现亮斑，那么示波管中 的的() A极板极板 X 应带正电应带正电B极板极板 X应带正电应带正电 C极板极板 Y 应带正电应带正电D极板极板 Y应带正电应带正电 AC根据亮斑的位置根据亮斑的位置，电子偏向电子偏向 XY 区间区间，说明电子受到电场力作用发
7、生了偏转说明电子受到电场力作用发生了偏转， 因此极板因此极板 X、极板、极板 Y 均应带正电，故均应带正电，故 A、C 正确。正确。 6如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电 场场，且恰好从正极板边缘飞出且恰好从正极板边缘飞出。现在使电子入射速度变为原来的两倍现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位而电子仍从原位 置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的() A2 倍倍B4 倍倍 C1 2 D1 4 C电子在两极板间做
8、类平抛运动，水平方向电子在两极板间做类平抛运动，水平方向 lv0t，t l v0，竖直方向 ，竖直方向 d1 2at 2 qUl2 2mdv20，故 ，故 d2 qUl2 2mv20，即 ，即 d 1 v0，故 ，故 C 正确。正确。 7.如图所示是一个示波管工作的原理图如图所示是一个示波管工作的原理图， 电子经过加速后以速度电子经过加速后以速度 v0垂直进入偏转电垂直进入偏转电 场场，离开电场时偏转量是离开电场时偏转量是 h，两个平行板间距离为两个平行板间距离为 d，电势差为电势差为 U，板长为板长为 l，每单位电每单位电 压引起的偏转量压引起的偏转量 h U 叫示波管的灵敏度叫示波管的灵敏
9、度， 若要提高其灵敏度若要提高其灵敏度。 可采用下列哪种办法可采用下列哪种办法() A增大两极板间的电压增大两极板间的电压 B尽可能使板长尽可能使板长 l 做得短些做得短些 C尽可能使板间距离尽可能使板间距离 d 减小些减小些 D使电子入射速度使电子入射速度 v0大些大些 C竖直方向上电子做匀加速运动竖直方向上电子做匀加速运动 aqE m qU md， ，t L v0， ，故有故有 h1 2at 2 qUl2 2mdv20， ，则则h U ql2 2mdv20，可知，只有 ，可知，只有 C 选项正确。选项正确。 8.如图所示如图所示，a、b 两个带正电的粒子以相同的速度先后垂直于电场线从同一点
10、进入两个带正电的粒子以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入 平行板间的匀强电场，平行板间的匀强电场，a 粒子打在粒子打在 B 板的板的 a点，点，b 粒子打在粒子打在 B 板的板的 b点，若不计重力点，若不计重力， 则则() Aa 的电荷量一定大于的电荷量一定大于 b 的电荷量的电荷量 Bb 的质量一定大于的质量一定大于 a 的质量的质量 Ca 的比荷一定大于的比荷一定大于 b的比荷的比荷 Db 的比荷一定大于的比荷一定大于 a 的比荷的比荷 C粒子在电场中做类平抛运动，有粒子在电场中做类平抛运动，有 h1 2 qE m x v0 2 ，得，得 xv0 2mh qE ，由图得，由图得 xa
11、xb，故有，故有 v0 2hma Eqa qb mb，故 ，故 C 正确。正确。 9如图所示，如图所示，A、B 为两块足够大的相距为为两块足够大的相距为 d 的平行金属板，接在电压为的平行金属板，接在电压为 U 的电的电 源上。在源上。在 A 板的中央板的中央 P 点放置一个电子发射源，可以向各个方向释放电子。设电子的点放置一个电子发射源，可以向各个方向释放电子。设电子的 质量为质量为 m，电荷量为电荷量为 e，射出的初速度为射出的初速度为 v。求电子打在板上的区域面积求电子打在板上的区域面积。(不计电子的不计电子的 重力重力) 解析解析打在最边缘的电子，其初速度方向平行于金属板，在电场中做类
12、平抛运打在最边缘的电子，其初速度方向平行于金属板，在电场中做类平抛运 动，在垂直于电场方向做匀速运动，即动，在垂直于电场方向做匀速运动，即 rvt 在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即 d1 2at 2 电子在平行电场方向上的加速度电子在平行电场方向上的加速度 aeE m eU md 电子打在电子打在 B 板上的区域面积板上的区域面积 Sr2 联立解得联立解得 S2mv 2d2 eU 。 答案答案 2mv2d2 eU (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10如图所示，质量相等的两个带电液滴如图所示，质量相等的两个带电液滴 1 和和 2 从水平
13、方向的匀强电场中从水平方向的匀强电场中 O 点自点自 由释放后，分别抵达由释放后，分别抵达 B、C 两点，若两点，若 ABBC，则它们带电荷量之比，则它们带电荷量之比 q1q2等于等于() A12 B21 C1 2 D 21 B竖直方向有竖直方向有 h1 2gt 2， ，水平方向有水平方向有 lqE 2mt 2， ，联立可得联立可得 qmgl Eh ，所以有所以有q1 q2 2 1， ，B 正确。正确。 11两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。 带正电的粒子流由电场区域的一端带正电的粒子流由电场区
14、域的一端 M 射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并 从另一端从另一端 N 射出，由此可知射出，由此可知(不计粒子重力不计粒子重力)() A若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等 B若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的速率一定相等若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的速率一定相等 C若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等 D若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则
15、出射粒子的动能一定相等 C由题图可知由题图可知， 该粒子在电场中做匀速圆周运动该粒子在电场中做匀速圆周运动， 电场力提供向心力电场力提供向心力 qEm v2 r 得得 rmv 2 qE ，r、E 为定值，若为定值，若 q 相等则动能相等则动能 1 2mv 2一定相等，但质量 一定相等，但质量 m 或速度或速度 v 不一定相不一定相 等，若等，若 q m相等，则速率 相等，则速率 v 一定相等，故一定相等，故 C 正确。正确。 12如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为 d，长度为，长度为 l 的平行板的平行板 A、B 加上电压后加上电压后，可在可在
16、 A、B 之间的空间中之间的空间中(设为真空设为真空)产生电场产生电场(设为匀强电场设为匀强电场)。在距在距 A、B 等距离处的等距离处的 O 点，有一电荷量为点，有一电荷量为q，质量为，质量为 m 的粒子以初速度的粒子以初速度 v0沿水平方向沿水平方向(与与 A、 B 板平行板平行)射入射入(图中已标出图中已标出)，不计重力不计重力，要使此粒子能从要使此粒子能从 C 处射出处射出，则则 A、B 间的电压间的电压 应为应为() Amv 2 0d2 ql2 Bmv 2 0l2 qd2 Clmv0 qd Dqv0 dl A带电粒子只受电场力作用，在平行板间做类平抛运动。设粒子由带电粒子只受电场力作
17、用，在平行板间做类平抛运动。设粒子由 O 到到 C 的运的运 动时间为动时间为 t，则有，则有 lv0t。 设设 A、B 间的电压为间的电压为 U，则偏转电极间的匀强电场的场强，则偏转电极间的匀强电场的场强 EU d ，粒子所受电场，粒子所受电场力力 FqEqU d 。 根据牛顿第二定律，得粒子沿电场方向的加速度根据牛顿第二定律，得粒子沿电场方向的加速度 aF m qU md。 。 粒子在沿电场方向做匀加速直线运动，位移为粒子在沿电场方向做匀加速直线运动，位移为 1 2d。 。 由匀加速直线运动的规律得由匀加速直线运动的规律得d 2 1 2at 2。 。 解得解得 Umv 2 0d2 ql2
18、，选项，选项 A 正确。正确。 13加速器是人类揭示物质本源的关键设备加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗在放射治疗、食品安全食品安全、材料科学等材料科学等 方面有广泛应用方面有广泛应用。如图所示如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管漂移管)组组 成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从 K 点沿轴线进入加速器并依次点沿轴线进入加速器并依次 向右穿过各漂移管向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速在漂移管间被电场加速，加速
19、电压视加速电压视 为不变为不变。 设质子进入漂移管设质子进入漂移管 B 时速度为时速度为 8106m/s， 进入漂移管进入漂移管 E 时速度为时速度为 1107m/s， 电源频率为电源频率为 1107Hz， 漂移管间缝隙很小漂移管间缝隙很小， 质子在每个管内运动时间视为电源周期的质子在每个管内运动时间视为电源周期的1 2。 。 质子的比荷取质子的比荷取 1107C/kg。求：。求： (1)漂移管漂移管 B 的长度；的长度； (2)相邻漂移管间的加速电压。相邻漂移管间的加速电压。 解析解析(1)根据周期和频率的关系根据周期和频率的关系 T1 f得 得 T1 f 10 7 s。 设漂移管设漂移管 B 的长度为的长度为 xB， 则则 xBvBT 2 0.4 m。 (2)设相邻漂移管间的电压为设相邻漂移管间的电压为 U，则质子由，则质子由 B 到到 E 的过程中根据动能定理得的过程中根据动能定理得 3qU1 2mv 2 E1 2mv 2 B， 解得解得 U6104V。 答案答案(1)0.4 m(2)6104V
