1、第九章第九章 静电场及其应用静电场及其应用 第第 2 节节 库仑定律（基础）库仑定律（基础） 一、单项选择题一、单项选择题 1下列关于点电荷的说法正确的是（） A只有球形带电体才能看作点电荷 B只要带电体的体积很小，任何情况下都可看做点电荷 C体积很大的带电体，任何情况下都不可看做点电荷 D不论带电体多大，只要带电体间距离远大于它们的大小就可看成是点电荷 2在真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为 F。如果保持它们各自所带的电荷量不变，将它 们之间的距离减小到原来的一半，那么它们之间静电力的大小等于（） A 2 F B 4 F C2FD4F 3两个完全相同的金属小球 A、B，球 A 所带电荷量
2、为+4Q，球 B 不带电现将球 B 与球 A 接触后， 移到与球 A 相距为 d 处（d 远远大于小球半径） 。已知静电力常量为 k，则此时两球 A、B 之间相互 作用的库仑力大小是（） A 2 4kQ d B0C 4kQ d D 2 2 4kQ d 4如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球 A、B(均可看做点电荷)，分别带有 1 2 Q 和Q 的电荷量，两球间静电力为 F。现用一个不带电的同样的金属小球 C 先与 A 接触，再与 B 接 触，然后移开 C，则它们间的静电力大小为（） A 1 16 FB 3 16 FC 3 64 FD 5 64 F 5关于“点电荷”，所体现的物理思想方
3、法是（） A等效替代B控制变量 C建立模型D微元求和 6关于库仑定律，下列说法中正确的是（） A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B根据 Fk 12 2 q q r ，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C若点电荷 q1的电荷量大于 q2的电荷量，则 q1对 q2的静电力大于 q2对 q1的静电力 D库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 7如图，A、B、C 三点在同一直线上，且 AB=BC，在 A 处固定一电荷量为+Q 的点电荷。当在 C 处放一电荷量为 q 的点电荷时，它所受到的电场力大小为 F。移去 C 处电荷，在 B 处放电荷量为 2q 的点电
4、荷，其所受电场力大小为（） A4FB8FC 4 F D 8 F 8在真空中的两个等量同种电荷，电荷量均为 Q，它们相距为 r，在它们的连线的中点放置一个点 电荷 q，则 q 所受电场力的大小为（） A0B 2 2Qq k r C 2 4Qq k r D 2 8Qq k r 9如图所示，有三个点电荷 A、B、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知 A、B 都带正电荷， A 所受 B、C 两个电荷的静电力的合力如图中 A F所示。那么可以判定点电荷 C 所带电荷的电性为 （） A一定是正电B一定是负电 C可能是正电，也可能是负电D无法判断 10如图，带电量分别为 qa、qb、qc的小球，固定在等
5、边三角形的三个顶点上，qa所受库仑力的合 力 F 方向垂直于 qa、qb的连线，则（） Aqb、qc异号，且 qc=2qbBqa、qb异号，且 qb=2qa Cqa、qc同号，且 qc=2qaDqa、qb同号，且 qb=2qa 二、多项选择题二、多项选择题 11以下说法正确的有（） A元电荷就是点电荷 B感应起电的本质是自由电子的移动 C点电荷所带的电荷量一定是元电荷的整数倍 D若点电荷 q1的电荷量大于 q2的电荷量，则 q1对 q2的库仑力大于 q2对 q1的库仑力 12用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素。如图所示，O 是一个带电的物体，若 把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆
6、上的 P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电 物体的作用力的大小。这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。若物体 O 的电 荷量用 Q 表示，小球的电荷量用 q 表示，物体与小球间距离用 d 表示，物体和小球之间的作用力大 小用 F 表示。则以下对该实验现象的判断正确的是（） A保持 Q、q 不变，增大 d，则变小，说明 F 与 d 有关 B保持 Q、q 不变，减小 d，则变大，说明 F 与 d 成反比 C保持 Q、d 不变，减小 q，则变小，说明 F 与 q 有关 D保持 q、d 不变，减小 Q，则变小，说明 F 与 Q 成正比 13两个相同的金属小球，带电荷量之
7、比为 17，相距为 r，两者相互接触后再放回原来的位置上， 则它们间的库仑力可能为原来的（） A 4 7 B 3 7 C 9 7 D 16 7 14如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球 a、b、c（均可视为点电荷） ，三球沿一条直线摆 放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，以下判断正确的是（） Aa 对 b 的静电力一定是引力Ba 对b的静电力可能是斥力 Ca的电荷量可能比b的少Da的电荷量一定比b的大 15如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的 一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A，细线与斜面平行小球 A 的质量为 m、电量为
8、q.小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B，两球心的高度相同、间距为 d.静电力常量为 k， 重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷小球 A 静止在斜面上，则（） A小球 A 与 B 之间库仑力的大小为 2 2 kq d B当 sinqmg dk 时，细线上的拉力为 0 C当 tanqmg dk 时，细线上的拉力为 0 D当 tan qmg dk 时，斜面对小球 A 的支持力为 0 三、填空题三、填空题 16真空中两个点电荷电量分别为 q1、q2，两点电荷间的距离为 r，相互作用的库仑力为 F (1)若甲的电量是乙的 4 倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的_倍； (2)保持两电
9、荷电量不变， 将距离增为原来的 3 倍， 那么它们之间的相互作用力变为原来的_ 倍 17在研究点电荷作用力与距离、电荷量关系的的演示实验中，利用_的方法来改变点电 荷的电荷量演示装置如图所示，如果 2 tan AB Q QO B Fkmgmg rO O ，则A、O、B的连 线必须在_ 18如图，在光滑绝缘水平面上有两个带电小球 A、B，已知两球质量之比:1:2 AB mm ，所带电 量之比 B :1:4 A qq ，现用外力使两球保持静止状态，则两球所受库仑力之比: AB FF _， 若撤去外力，则撤去瞬间两球的加速度之比=: AB aa_。 四、解答题四、解答题 19如图所示，真空中带电荷量
10、分别为Q 和Q 的点电荷 A、B 相距 r。试探电荷带电量大小为 q， 电性为负，求： (1)试探电荷在两点电荷连线的中点 O 处时，受到的电场力 F1； (2)试探电荷在两电荷连线的中垂线上，且距 A、B 两点都为 r 的 O点时，受到的电场力 F2。 20如图所示，把一电荷量为 Q=-510-8C 的小球 A 用绝缘细绳悬起来，若将电荷量为 q=+410-6C 的带电小球 B 靠近 A，当两个带电小球在同一高度相距 r=0.3m 时，绳与竖直方向夹角=45，取 g=10m/s2，k=9.0109Nm2/C2，且 A、B 两小球均可看成点电荷，求： (1)A、B 两球间的库仑力大小； (2)
11、A 球的质量。 21如图所示，正电荷 q1固定于半径为 R 的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为 q2、 质量为 m 的小球，从轨道的 A 处无初速度释放，求： （1）小球运动到 B 点时的速度大小； （2）小球在 B 点时对轨道的压力 参考答案参考答案 一、单项选择题 12345678910 DDDBCDBABA 二、多项选择题 1112131415 BCACCDADAC 三、填空题 161 1 9 17控制变量法一条直线 181:12:1 四、解答题 19 【答案】(1) 1 2 8kQq F r ，方向水平向左；(2) 2 2 kQq F r ，方向水平向左 【解析】 (1)两
12、点电荷对中垂线上的 O 点的试探电荷的电场力为 2 2 4 ( ) 2 kQqkQq F r r 电场力的方向由同性相斥，异性相斥可知，均水平向左，则电场力的合力为 1 2 8 2 kQq FF r 方向水平向左。 (2)两点电荷对 O 点的试探电荷的电场力为 2 kQq F r 电场力的方向由同性相斥， 异性相斥可知， A 施加的电场力沿O A指向 A， B 施加的电场力沿 BO 向 外，由几何关系知两电场力的夹角为 120，则电场力的合力为 2 2 2cos60 kQq FF r 方向水平向左。 20 【答案】(1)0.02N；(2) 3 2 10 kg 【解析】 (1)由库仑定律 2 Q
13、q Fk r 库 得 86 9 2 5 104 10 9.0 10N0.02N 0.3 F 库 (2)由牛顿第三定律知，B 所受库仑力与 A 所受库仑力的大小相等； 对 A 受力分析如图所示 根据平衡条件得 cosTmg sinTF 库 代入数据可得 3 0.02 kg2 10 kg tan10 1 F m g 库 21 【答案】 （1）2gR（2）3mgk 12 2 q q R ，方向竖直向下 【解析】 （1）小球从 A 运动到 B 过程中，由动能定理： 2 B 1 2 mvmgR 解得 B 2vgR （2）小球到达 B 点时，受力分析，由合外力提供向心力： 22 N 2 qv Fmgkm RR 解得 2 N 3 q Fmgk R 由牛顿第三定律，小球在 B 点时对轨道的压力为： 2 N 3 q Fmgk R 方向竖直向下。
