1、电磁感应现象同步练习电磁感应现象同步练习 一、单选题 1.以下关于电磁感应的说法正确的是 A.感应电流磁场的方向总与原磁场的方向相反 B.只要闭合导体回路切割磁感线，就一定有感应电流产生 C.若某时刻穿过闭合导体回路的磁通量为零，则此时刻回路中的感应电流一定为零 D.穿过某闭合导体回路的磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大 2.如图为探究产生电磁感应现象条件的实验装置，下列情况中不能引起电流表指针转动的是? A.闭合电键瞬间B.电键闭合后断开瞬间 C.闭合电键后拔出螺线管铁芯瞬间D.断开电键后变阻器的滑动不动 3.科学家科拉顿在探索如何产生感应电流时，为了排除磁铁对“电流表”的影响，他将连接
2、好的 “电流表”和线圈分别放在两个房间，他把磁铁插入线圈后，跑到放“电流表”的房间，没有 观察到电流产生。对这一现象的正确解释是? A.磁场不能产生电流 B.磁铁对“电流表”仍有影响 C.他观察时磁铁已停在线圈中 D.磁铁插入线圈的过程不会产生感应电流 4.如图所示，直角三角形导线框 ABC，处于磁感强度为 B 的匀强磁场中，线框在纸面上绕 B 点以 角速度?作顺时针方向转动，? t h? ?，? t h?，? t ?，则 A、C 两端的电势差 ? A.0B. ? 32? 2? C. 3 2 ?2?D. 3 ? ?2? ?.如图所示， 在竖直平面内有一上下边界均水平， 垂直线框所在平面的匀强磁
3、场， 磁感应强度 ? t 2.?。正方形单匝金属线框在磁场上方 ? t ?.4? 处，质量为 ?.1?，边长为 ?.4?，总阻值为 1?。现将线框由静止释放，下落过程中线框 ab 边始终与磁场边界平行，ab 边刚好进入磁场和 刚好离开磁场时的速度均为 2?th，不计空气阻力，重力加速度取 1?th2则 A.cd 边刚进入磁场时克服安培力做功的功率为 8W B.匀强磁场区域的高度为 ?.h? C.穿过磁场的过程中线框电阻产生的焦耳热为 ?.h? D.线框通过磁场上边界所用时间为 ?.3h h.如图所示，矩形线框 abcd 所在平面与其右侧的有界匀强磁场垂直，矩形线框的 bc 边与磁场边 界平行，
4、矩形线框的 ab 边长度为磁场宽度的 2 倍，矩形线框以某一速度匀速穿过磁场，从矩形 线框 bc 边进入磁场开始计时，以逆时针方向为电流的正方向，则线框中产生的感应电流可能是 下面图中的 A.B. C.D. 7.如图所示，纸面内的半圆形导线框 A 和圆心角为 h?的扇形导线框 B，处在垂直于纸面向里的 匀强磁场水平边界的下方，它们的圆心?1、?2均在磁场的边界上，两圆弧半径相等；现使两线 框从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过?1和?2的轴沿逆时针方向匀速转动，结果两线框产 生的交变电动势有效值相同，则 A、B 两线圈转动的角速度?1和?2的大小关系为? A.?1t 1 2 ?2B.?1t ?
5、2C.?1t2?2D. ?1t 2 2 ?2 8.如图所示，一根无限长通有电流的直导线旁边放一矩形线圈 abcd，直导线和 线框在同一平面内，若要使线圈中有感应电流，线圈要? A.静止不动 B.向下平动 C.以直导线为轴转动 D.向右平动 二、多选题 9.图所示，水平放置的光滑金属长导轨 ?和 ?之间接有电阻 R，导轨左、右两区域分别处在 方向相反与轨道垂直的匀强磁场中，右侧区域足够长，方向如图。设左、右区域磁场的磁感应 强度分别为?1和?2，虚线为两区域的分界线。一根金属棒 ab 放在导轨上并与其正交，棒和导轨 的电阻均不计。金属棒在水平向右的恒定拉力作用下，在左面区域中恰好以速度 v 做匀
6、速直线 运动，则? A.若?2t ?1，棒进入右面区域后先做加速运动，最后以速度 2v 做匀速运动 B.若?2t ?1，棒进入右面区域中后仍以速度 v 做匀速运动 C.若?2t 2?1，棒进入右面区域后先做减速运动，最后以速度 ? 4做匀速运动 D.若?2t 2?1，棒进入右面区域后先做加速运动，最后以速度 4v 做匀速运动 10.如图所示，在倾角为 3? ?的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为 L，下端接 有阻值为 R 的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向与斜面垂直?图中未画 出?。质量为、长度为 L，阻值大小也为 R 的金属棒 ab 与固定在斜面上方的劲度系
7、数为 k 的绝缘弹簧相接， 弹簧处于原长并被锁定， 现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度?， 从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度 内，重力加速度为 g，在上述过程中? ? A.开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为 ? 2 B.通过电阻 R 的最大电流一定是 ? 2t C.通过电阻 R 的总电荷量为 ? 4?t D.回路产生的总热量等于1 2 ? 2 ? ?2?2 4? 11.如图所示， 在光滑的水平面上方， 有两个磁感应强度大小均为 B、 方向相反的水平匀强磁场，PQ 为两个磁场的边界，磁场范围足 够大。一个边长为 a、质量为 m、电阻为
8、 R 的金属正方形线框， 以速度 v 垂直磁场方向从实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场 中的位置时，线框的速度为 ? 2。下列说法正确的是? A.在位置时线框中的电功率为? 2?2?2 t B.此过程中线框产生的内能为 3 ? ?2 C.在位置时线框的加速度为? 2?2? 2?t D.此过程中通过线框截面的电量为2? 2 t 12.如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回 路， 在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环 A， 下列各种情况中铜环 A 中有感应电流的是? A.线圈中通以恒定的电流 B.通电时，使变阻器的滑片 P 匀速移动 C.通电时，使变阻器
9、的滑片 P 固定不动 D.将电键突然断开的瞬间 三、计算题 13.如图甲，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距为 d，左右两端通过导线 与阻值均为 R 的小灯泡 L 连接，在面积为 S 的 CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感 应强度 B 随时间变化如图乙?其中?、?为已知量?，在 ? t ? 时，一阻值为 R 的金属棒在恒力 F 作用下由静止开始从 ab 位置沿导轨向右运动，当 ? t ?时恰好运动到 CD 位置，并开始在磁场 中匀速运动求： ?1?时间内通过左端小灯泡的电流； ?2?金属棒在磁场中运动速度的大小； ?3?金属棒的质量 m 14.如图所示，质量为 m
10、、粗细均匀的矩形金属线框 abcd 放在光滑的水平面上，间距为 L 的平行边 界 PQ、MN 之间有垂直水平面向下的匀强磁场，磁感应强度为 B，ab 边和 cd 边长为 L，ab 边 到 PQ 的距离和 cd 边到 MN 的距离均为 L，ab 边和 PQ 平行，现给金属线框施加水平向右、大 小为 F 的恒力，当线框 ab 边刚要进入磁场时，撤去拉力 F，结果线框 ab 恰好能穿过磁场，已 知金属线框的电阻为 R。求： ?1?线框 ab 边刚进入磁场时加速度的大小； ?2? 边穿过磁场的过程中，ab 边产生的焦耳热及通过 ab 边的电荷量。 15.如图甲所示，空间存在一有界匀强磁场，磁场的左边界
11、如虚线所示，虚线右侧磁场区域足够大， 磁场方向竖直向下，在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框，ab 边长为 ? t ?.2?，线框质 量 ? t ?.1?，电阻 t t ?.1?，在水平向右的外力 F 作用下，以初速度?t 1?th 匀加速进 入磁场，外力 F 大小随时间 t 变化的图线如图乙所示。以线框右边刚进入磁场时开始计时，求： ?1?匀强磁场的磁感应强度 B； ?2?线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量； ?3?若线框进入磁场过程中 F 做功为?t ?.27?，求在此过程中线框产生的焦耳热 Q。 16.如图所示，在倾角? t 3?的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂
12、直斜面 向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为 L。一质量为 m、边长为 L 的正方形线框距 磁场上边界 L 处由静止沿斜面下滑，ab 边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀速直线运动。ab 边 进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。重力加速度为 g。求： ?1?线框 ab 边刚越过两磁场的分界线 ?时受到的安培力； ?2?线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量 Q 和所用的时间 t。 答案答案 1.D A.根据楞次定律知道，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，感应电流磁场的方 向总与原磁场的方向不一定相反，故 A 错误； B.产生感应电流的条件：一是闭合回路；二是磁通量发生
13、变化，故 B 错误； C.某一时刻穿过闭合导体回路的磁通量为零，下一时刻的磁通量不一定为零，根据感应电流的条件 知道，故 C 错误； D.闭合电路中感应电动势大小，跟穿过这?电路的磁通量的变化率成正比，穿过某闭合导体回路的 磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大，故 D 正确。 故选 D。 2.D ?.闭合电键和断开电键的瞬间，与 B 线圈相连的回路磁通量发生变化，产生感应电流，指针发生转 动。故 A、B 错误； C.闭合电键后拔出铁芯的瞬间，穿过与 B 线圈相连的回路磁通量减小，产生感应电流，指针发生转 动。故 C 错误； D.闭合电键后保持变阻器的滑动头位置不变，与 B 线圈相连的回路磁通
14、量不变，不产生感应电流， 指针不转动。故 D 正确。 故选 D。 3.C 这是一个非常遗憾的实验，与电磁感应现象的发现擦身而过；科拉顿在做这个实验时磁场已经产生 感应电流，但是却看不到，原因就是当他从一个房间跑到另一个房间的过程中，电磁感应现象已经 结束，他当然看不到电磁感应现象了，故 ABD 错误，故 C 正确。 故选 C。 4.D 等效电路如图所示： 根据法拉第电磁感应定律，穿过回路 ABC 的磁通量没有发生变化，所以整个回路的电动势 ?总t ? ? 设 AB、BC、AC 导体产生的电动势分别为?1、?2、?3，由等效电路图有 ?总t ?1? ?2? ?3 ? ?1t ?2? 2 ? ?2
15、t ? ? 2 2 ? 2 ? 解方程得 A、C 两端的电势差?3t ?1? ?2t 3?2? ? t ?AC，故 ABC 错误，D 正确。 故选 D。 5.D A.设 cd 边刚到磁场上边界时的速度为?1，根据机械能守恒定律有1 2 ?1 2 t ?，可得?1t 3?th，可 得此时线框所受安培力为：? t ? t ? ?1 t ?，所以线框克服安培力做功的功率为：? t ?1t ?2?2?12 t t 2.?2?.42?32 1 ? t h?，故 A 错误； B.由于 ab 边刚好进入磁场和刚好离开磁场时的速度均为 2?th，根据进入磁场与离开磁场运动规律 的对称性可知，cd 边刚到达磁场
16、的下边界时的速度大小应该为?2t 3?th，设磁场的高度为 H，对 线框在磁场中的运动过程由动能定理有： ? ? ? ? t 1 2 ?2 2 ? 1 2 ?2， 其中 ? t 2?th， 代入数据有： ? t ?.h?，故 B 错误； C.设线框电阻产生的热量为 Q，根据能量守恒定律有：? ? ? ? ? ? t t ? 1 2 ?2，代入数据可得 t t 1.3?，故 C 错误； D.以向下为正方向， 线框进入磁场的过程中， 由动量定理有：? ? ? ? t ?， 即 ? ? ? t ?，又有：? t ? t t ?2 t ，联立并代入数据可得：? t ?.3h，故 D 正确。 故选 D。
17、 6.B 矩形线框进人磁场过程中，bc 边切割磁感线产生的感应电动势 ? t ?t?矩形线框 bc 边出磁场，ad 边还未进入磁场的过程中，穿过矩形线框的磁通量不变，即产生的感应电动势为零?矩形线框 ad 边 从磁场的左边界到右边界的过程中，ad 边切割磁感线，产生的感应电动势 ? t ?t?，故 B 正确， ACD 错误。 故选 B。 7.D 图 A 中，整个过程中，都有一根棒在切割磁感线，故感应电动势为?1t 1 2 ?2?，感应电动势的有效 值为： 图 B 中，每一周期中，有两个四分之一周期导体棒在切割磁感线，电动势为?2t 1 2 ?2?，应用等热 量法，得感应电动势的有效值为 因为两
18、图中有效值相等，故?1t 2 2 ?2，故 D 正确，ABC 错误。 故选 D。 8.D A，线圈静止不动时，线圈磁通量不变化，无感应电流产生，故 A 错误； B.线圈向下平动，线圈磁通量不变化，无感应电流产生，故 B 错误； C.线圈以直导线为轴转动，磁通量不变，线圈中武感应电流产生，故 C 错误； D.线圈向右平动，磁通量增大，线圈中有感应电流，故 D 正确。 故选 D。 9.BC 【解析】解：AB、金属棒在水平向右的恒力作用下，在虚线左边区域中以速度 v 做匀速直线运动， 恒力 F 与安培力平衡。当?2t ?1时，棒进入右边区域后，棒切割磁感线的感应电动势与感应电流大 小均没有变化，棒所
19、受安培力大小和方向也没有变化，与恒力 F 仍然平衡，则棒进入右边区域后， 以速度 v 做匀速直线运动，故 A 错误，B 正确。 CD、当?2t 2?1时，棒进入右边区域后，棒产生的感应电动势和感应电流均变大，所受的安培力也 变大，恒力没有变化，则棒先减速运动，随着速度减小，感应电动势和感应电流减小，棒受到的安 培力减小，当安培力与恒力再次平衡时棒做匀速直线运动。设棒匀速运动速度大小为 ?。 在左侧磁场中，有? t ?1 2?2? t ，在右侧磁场中匀速运动时，有? t ?2 2?2? t t 4 ? ?1 2?2? t ，则 ? t 1 4 ?，即 棒最后以速度1 4 ? 做匀速直线运动，故
20、C 正确，D 错误。 故选：BC。 10.AC 解： ?.开始时金属棒切割磁感线产生的感应电动势： ? t ?， 金属棒与导轨接触点间的电压为： ? t t t ? 2t ? t t ? 2 t 1 2 ?，故 A 正确； B.金属棒开始向下运动时可能做加速运动，当金属棒的速度最大时感应电流最大，金属棒的最大速 度大于?，最大电流大于? 2t ，故 B 错误； C.最终金属棒静止，此时，由平衡条件得：?h属棒3? t ?h，此时弹簧的伸长量为：h t ? 2?，通过 R 的总电荷量为：? t ? 2t t ?h 2t t ? 4?t ，故 C 正确； D.由能量守恒定律得：1 2 ? 2 ?
21、?hh属棒3? t t ? 1 2 ?h2， 解得：t t 1 2 ? 2 ? ?2?2 ? ? 1 2 ? 2 ? ?2?2 4? ，故 D 错误； 故选：AC。 11.AB ?.在位置时回路中产生感应电动势为 ? t 2? ? 2 t ?，感应电流为 t ? t t ? t ，线圈所受安培 力大小为 ? t 2? t 2?2?2? t ，方向向左，则根据牛顿第二定律得加速度为 ? t ? ? t 2?2?2? ?t ，此时线框 中的电功率 ? t 2t t ?2?2?2 t ，故 A 正确，C 错误； ?t.此过程穿过线框的磁通量的变化量为? t ?2，通过线框截面的电量为 ? t ? t
22、 t ?2 t ，根据能量 守恒定律得到，此过程回路产生的内能为t t 1 2 ?2? 1 2 ? ? 2 2 t 3 ? ?2，故 B 正确；故 D 错误。 故选 AB。 12.BD 解： A、线圈中通以恒定的电流时，线圈产生稳恒的磁场，穿过铜环 A 的磁通量不变，没有感应电流产 生。故 A 错误。 B、通电时，使变阻器的滑片 P 匀速滑动时，变阻器接入电路的电阻变化，回路中电流将发生变化， 线圈产生的磁场变化，穿过铜环 A 磁通量会变化，因此会产生感应电流。故 B 正确。 C、通电时，使变阻器的滑片 P 固定不动，电路中电流不变，线圈产生稳恒的磁场，穿过铜环 A 的 磁通量不变，没有感应电
23、流产生。故 C 错误。 D、将电键突然断开的瞬间，线圈产生的磁场从有到无消失，穿过铜环 A 的磁通量减小，产生感应 电流，故 D 正确。 故选：BD。 13.【答案】?1?时间内，闭合电路产生的感应电动势?1t ? ? t ? ? t ? ? ? 通过金属棒的电流总t ?1 t总 ? 左侧小灯泡与金属棒并联后再与右侧小灯泡串联，总电阻为t总t 3t 2 ? 通过小灯泡的电流 t 总 2 ? 联立?式，得 t ? 3t? ? ?2?若金属棒在磁场中匀速运动的速度为 v，则金属棒的动生电动势?2t ? t ?t? 两小灯泡并联后与金属棒串联，总电阻为t?总t 3t 2 金属棒的电流? t ?2 t
24、?总 ? 因为金属棒做匀速运动，有? t ?安即 ? t ?t? 联立?式，得? t 3?t 2? 2t2 ?3?由牛顿第二定律有 ? t ? 运动学公式有? t ? ? ? 解得金属棒的质量? t 2? 2t2? 3t 。? 14.解：?1?设 ab 边刚要进磁场时的速度为 v，根据动能定理有 ? t 1 2 ?2 解得 ? t 2? ? 线框 ab 边刚进磁场时看，有 ? t ? t ? t ? t ? 解得：? t ?2?22? ?2t ?2?设 ab 边穿过磁场的过程中，ab 边产生的热量为 Q，根据能量守恒 ?t t 1 2 ?2 解得 t t 1 ? ? 由法拉第电量感应定律有 ?
25、 t ? ? 根据欧姆定律有 t ? t 通 ab 边的电量 ? t ? t ? t t ?2 t 15.解：?1?由 ? ? ? 图像可知，当线框全部进入磁场后，? t ?.2? 时， 线框的加速度：? t ? ? t 2?th2 零时刻线框所受的安培力：?t ? t ?2?2? t 由图像可知：? t ?.3?，由牛顿第二定律得： ? ? ?t ? 代入数据解得：? t ?.?。 ?2?线框进入磁场过程通过线框的电荷量：? t ? 由法拉第电磁感应定律得 ? t ? ? t ?h ? 由闭合电路欧姆定律得： t ? t 则电荷量：? t ?h t 由匀变速直线运动规律得：h t ? ? 1
26、 2 ?2，? t ?.?h 代入数据解得：h t ?.7? ? t ?.7? ?3?线框进入磁场过程中，由能量守恒定律： ?t t ? 1 2 ? 2 ? 1 2 ? 2 ?t ? ? t 2?th 代入数据解得：t t ?.12? 16.解：?1?线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有： ?sin3? t ? 1 2 ?2， 则线框进入磁场时的速度为： ? t ? ? 线框 ab 边进入磁场时产生的电动势为：? t ? 线框中电流为： t ? ? t ab 边受到的安培力为：? t ? t ?2?2? t ? 线框匀速进入磁场，则有：?sin3? t ? ?2?2? t ? ab
27、边刚越过 ?时，cd 也同时越过了 ?，则线框上产生的电动势为：? t 2? 线框所受的安培力变为：? t 2? t ? 4?2?2? t ? t 2?，方向沿斜面向上； ?2?设线框再次做匀速运动时速度为 ?，则有：?sin3? t ? 4?2?2? t 解得：? t ? 4 t ? 4 根据能量守恒定律有：?sin3? ? 2? 1 2 ?2t 1 2 ?2? t 解得：t t ?47? 32 ?； 线框 ab 边在上侧磁扬中运动的过程所用的时间为：?1t ? ? 设线框 ab 通过 ?后开始做匀速时到 ?的距离为h?，由动量定理可知： ?sin3?2? 2?2t ? ? ? 其中? t ?2?h? t?2 ? 联立以上两式解得：?2t ?4?h? ? ? ? 3? ?2? 线框 ab 在下侧磁场匀速运动的过程中，有：?3t ?h? ? t ?4h? ? 所以线框穿过上侧磁场所用的总时间为：? t ?1? ?2? ?3t 7 2 ? ? ?。
