1、2简谐运动的描述简谐运动的描述 学习目标学习目标：1.物理观念物理观念理解振幅理解振幅、周期和频率周期和频率，了解相位了解相位2.科学思维科学思维能用简能用简 谐运动的表达式描述简谐运动谐运动的表达式描述简谐运动 阅读本节教材阅读本节教材，回答第回答第 35 页页“问题问题”并梳理必要的知识点并梳理必要的知识点教材第教材第 35 页问页问题题 提示提示：根根据简谐运动的周期性据简谐运动的周期性、振动快慢的特点振动快慢的特点，物理学引入了振幅物理学引入了振幅、周期和频率描绘周期和频率描绘 简谐运动简谐运动 一、描述一、描述简谐运动的物理量简谐运动的物理量 1振幅振幅 (1)定义：振动物体离开平衡
2、位置的定义：振动物体离开平衡位置的最大距离最大距离，叫作振动的振幅叫作振动的振幅用用 A 表示表示，国际国际 单位为米单位为米(m) (2)物理含义：振幅是描述振动物理含义：振幅是描述振动范围范围的物理量；振幅的大小反映了振动的强弱和振的物理量；振幅的大小反映了振动的强弱和振 动系统能量的大小动系统能量的大小 2周期周期(T)和频率和频率(f) 内内容容周周期期频频率率 定定义义 做简谐运动的物体完成一次做简谐运动的物体完成一次全振动全振动 所需要的时间所需要的时间 物体完成全振动的次数与所用时物体完成全振动的次数与所用时 间间之比之比 单单位位秒秒(s)赫兹赫兹(Hz) 物理含义物理含义都是
3、表示都是表示振动快慢振动快慢的物理量的物理量 联联系系f1 T 注意注意：不管以哪个位置作为研究起点不管以哪个位置作为研究起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总 是相同的是相同的 3相位：相位：在物理学中在物理学中，周期性运动在各个时刻所处的不同状态用不同的周期性运动在各个时刻所处的不同状态用不同的相位相位来描来描 述述 二、简二、简谐运动的表达式谐运动的表达式 1表达式：表达式：简谐运动的表达式可以写成简谐运动的表达式可以写成 xAsin (t ) 或或 xAsin 2 T t 2表达式中各量的意义表达式中各量的意义 (1)“A”表示简谐运动的表示
4、简谐运动的“振幅振幅” (2)是一个与是一个与频率频率成正比的物理量成正比的物理量，叫简谐运动的叫简谐运动的圆频率圆频率 (3)“T”表示简谐运动的表示简谐运动的周期周期，“f”表示简谐运动的频率表示简谐运动的频率， ，它们之间的关系为它们之间的关系为 T 1 f. (4)“2 T t”或或“2ft”表示简谐运动的表示简谐运动的相位相位 (5)“”表示简谐运动的表示简谐运动的初相位初相位，简称简称初相初相 说明：说明： 1相位相位t是随时间变化的一个变量是随时间变化的一个变量 2相位每增加相位每增加 2就意味着完成了一次全振动就意味着完成了一次全振动 1思考判断思考判断(正确的打正确的打“”“
5、”，错误的打错误的打“” “”) (1)振幅就是振子的最大位移振幅就是振子的最大位移() (2)从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期 () (3)振动物体的周期越大振动物体的周期越大，表示振动得越快表示振动得越快() (4)简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关() 2(多选多选)如图所示如图所示，弹簧振子以弹簧振子以 O 点为平衡位置点为平衡位置， ，在在 B、C 间振动间振动，则则() A从从 BOCOB 为一次全振动为一次全振动 B从从 OBOCB 为一次全振
6、动为一次全振动 C从从 COBOC 为一次全振动为一次全振动 DB、C 两点关于两点关于 O 点对称点对称 ACDO 点为平衡位置点为平衡位置，B、C 为两侧最远点为两侧最远点，则从则从 B 起经起经 O、C、O、B 的路程的路程 为振幅的为振幅的 4 倍倍，即即 A 正确；若从正确；若从 O 起经起经 B、O、C、B 的路程为振幅的的路程为振幅的 5 倍倍，超过一次超过一次 全振动全振动，即即 B 错误错误；若从若从 C 起经起经 O、B、O、C 的路程为振幅的的路程为振幅的 4 倍倍，即即 C 正确正确；因弹因弹 簧振子的系统摩擦不考虑簧振子的系统摩擦不考虑，所以它的振幅一定所以它的振幅一
7、定，故故 B、C 两点关于两点关于 O 点对称点对称，D 正确正确 3(多选多选)物体物体 A 做简谐运动的振动位移做简谐运动的振动位移 xA3sin 100t 2 m，物体物体 B 做简谐运动做简谐运动 的振动位移的振动位移 xB5sin 100t 6 m比较比较 A、B 的运动的运动( ) A振幅是矢量振幅是矢量，A 的振幅是的振幅是 6 m，B 的振幅是的振幅是 10 m B周期是标量周期是标量，A、B 周期相等周期相等，为为 100 s CA 振动的圆频率振动的圆频率A等于等于 B 振动的圆频率振动的圆频率B DA 的相位始终超前的相位始终超前 B 的相位的相位 3 CD振幅是标量振幅
8、是标量， A、 B 的振幅分别是的振幅分别是 3 m、 5 m， A 错错； A、 B 的圆频率的圆频率100 rad/s， 周期周期 T2 2 100 s6.2810 2 s，B 错错，C 对；对；AOBO 3为定值 为定值，D 对对 描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量 提示：提示：(1)振子的振幅在数值上与振子的最大位移相等振子的振幅在数值上与振子的最大位移相等 (2)10 cm. 1振幅与位移振幅与位移、路程路程、周期的关系周期的关系 (1)振幅与位移：振动中的位移是矢量振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量振幅是标量在数值上在数值上，振幅与振动物体振幅与振动物体 的最大位移相
9、等的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化而位移随时间做周期性的变化 (2)振幅与路程：振动中的路程是标量振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的是随时间不断增大的其中常用的定量关其中常用的定量关 系是：一个周期内的路程为系是：一个周期内的路程为 4 倍振幅倍振幅，半个周期内的路程为半个周期内的路程为 2 倍振幅倍振幅 (3)振幅与周期振幅与周期：在简谐运动中在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期一个确定的振动系统的周期(或频率或频率)是固定的是固定的，与与 振幅无关振幅无关 2对全振动的理解对全振动的理解 (1)全振动的定
10、义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫作叫作 一次全振动一次全振动 (2)正确理解全振动的概念正确理解全振动的概念，还应注意把握全振动的四个特征还应注意把握全振动的四个特征 物理量特征：位移物理量特征：位移(x)、加速度加速度(a)、速度速度(v)三者第一次同时与初始状态相同三者第一次同时与初始状态相同 时间特征：历时一个周期时间特征：历时一个周期 路程特征：振幅的路程特征：振幅的 4 倍倍 相位特征：增加相位特征：增加 2. 【例【例 1】一个做简谐运动的质点一个做简谐运动的质点，它的振幅是它的振幅是 4 cm，
11、频率是频率是 2.5 Hz，该质点从平该质点从平 衡位置开始经过衡位置开始经过 2.5 s 后后，位移的大小和经过的路程为位移的大小和经过的路程为() A4 cm10 cmB4 cm 100 cm C024 cmD0100 cm 思路点拨思路点拨：根据质点在一个周期内通过路程为：根据质点在一个周期内通过路程为 4A，求路程求路程 B质点的振动周期质点的振动周期 T1 f 0.4 s，故时间故时间 t2.5 0.4T 61 4T， ，所以所以 2.5 s 末质点在最大末质点在最大 位移处位移处，位移大小为位移大小为 4 cm，质点通过的路程为质点通过的路程为 4461 4 cm100 cm，选项
12、选项 B 正确正确 振幅与路程的关系振幅与路程的关系 振动中的路程是标量振动中的路程是标量，是随时间不断增大的是随时间不断增大的一个周期内的路程为一个周期内的路程为 4 倍的振幅倍的振幅，半半 个周期内的路程为个周期内的路程为 2 倍的振幅倍的振幅 (1)若从特殊位置开始计时若从特殊位置开始计时，如平衡位置如平衡位置、最大位移处最大位移处，1 4周期内的路程等于振幅 周期内的路程等于振幅 (2)若从一般位置开始计时若从一般位置开始计时，1 4周期内的路程与振幅之间没有确定关系 周期内的路程与振幅之间没有确定关系，路程可能大路程可能大 于于、等于或小于振幅等于或小于振幅 跟跟进训练进训练 1弹簧
13、振子以弹簧振子以 O 点为平衡位置在点为平衡位置在 B、C 两点间做简谐运动两点间做简谐运动，BC 相距相距 20 cm，某时某时 刻振子处于刻振子处于 B 点点，经过经过 0.5 s，振子首次到达振子首次到达 C 点点求：求： (1)振子的振幅；振子的振幅； (2)振子的周期和频率；振子的周期和频率； (3)振子在振子在 5 s 内通过的路程大小内通过的路程大小 解析解析(1)设振幅为设振幅为 A，则有则有 2ABC20 cm，所以所以 A10 cm. (2)从从 B 点首次到点首次到 C 点的时间为周期的一半点的时间为周期的一半，因此因此 T2t1 s；再根据周期和频率；再根据周期和频率
14、的关系可得的关系可得 f1 T 1 Hz. (3)振子一个周期通过的路程为振子一个周期通过的路程为 4A40 cm， 则则 5 s 内通过的路程为内通过的路程为 s t T4A 540 cm200 cm. 答案答案(1)10 cm(2)1 s1 Hz(3)200 cm 简谐运动的表达式简谐运动的表达式 1.简谐运动的表达式简谐运动的表达式：xAsin(t) 式中式中 x 表示振动质点相对于平衡位置的位移；表示振动质点相对于平衡位置的位移；t 表示振动的时间；表示振动的时间；A 表示振动质点表示振动质点 偏离平衡位置的最大距离偏离平衡位置的最大距离，即振幅即振幅 2各量的物理含义各量的物理含义
15、(1)圆频率圆频率： 表示简谐运动物体振动的快慢表示简谐运动物体振动的快慢， 与周期与周期 T 及频率及频率 f 的关系的关系： 2 T 2f. (2)表示表示 t0 时简谐运动质点所处的状态时简谐运动质点所处的状态，称为初相位或初相称为初相位或初相t表示做简谐表示做简谐 运动的质点在运动的质点在 t 时刻处在一个运动周期中的哪个状态时刻处在一个运动周期中的哪个状态，所以表示简谐运动的相位所以表示简谐运动的相位 3做简谐运动的物体运动过程中的对称性做简谐运动的物体运动过程中的对称性 (1)瞬时量的对称性：各物理量关于平衡位置对称瞬时量的对称性：各物理量关于平衡位置对称以水平弹簧振子为例以水平弹
16、簧振子为例，振子通振子通 过关于平衡位置对称的两点过关于平衡位置对称的两点，位移位移、速度速度、加速度大小相等加速度大小相等，动能动能、势能势能、机械能相等机械能相等 (2)过程量的对称性过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如如 tB CtC B；质质 点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如如 tB CtB C， ，如图所示如图所示 4做简谐运动的物体运动过程中的周期性做简谐运动的物体运动过程中的周期性 简谐运动是一种周而复始的周期性的运动简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按
17、其周期性可做如下判断：按其周期性可做如下判断： (1)若若 t2t1nT，则则 t1、t2两时刻振动物体在同一位置两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同运动情况相同 (2)若若 t2t1nT1 2T， ，则则 t1、t2两时刻两时刻，描述运动的物理量描述运动的物理量(x、F、a、v)均大小相均大小相 等等，方向相反方向相反 (3)若若 t2t1nT1 4T 或 或 t2t1nT3 4T， ，则当则当 t1时刻物体到达最大位移处时时刻物体到达最大位移处时，t2时时 刻物体到达平衡位置；当刻物体到达平衡位置；当 t1时刻物体在平衡位置时时刻物体在平衡位置时，t2时刻物体到达最大位移处；若时刻物体到
18、达最大位移处；若 t1 时刻物体在其他位置时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定时刻物体到达何处就要视具体情况而定 【例【例 2】一物体沿一物体沿 x 轴做简谐运动轴做简谐运动，振幅为振幅为 8 cm，频率为频率为 0.5 Hz，在在 t0 时时， 位移是位移是 4 cm，且向且向 x 轴负方向运动轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程试写出用正弦函数表示的振动方程，并画出相应并画出相应 的振动图像的振动图像 思路点拨思路点拨：简谐运动振动方程的一般表达式：简谐运动振动方程的一般表达式 xAsin(t)，读出振幅读出振幅 A，由由 2f 求出求出，将在将在 t0 时时
19、，位移是位移是 4 cm 代入即可求解振动方程代入即可求解振动方程，便能画出振动图像便能画出振动图像 解析解析简谐运动的表达式为简谐运动的表达式为 xAsin(t)，根据题目所给条件得根据题目所给条件得 A 8 cm， 2f，所以所以 x8sin(t) cm，将将 t0，x04 cm 代入得代入得 48sin ，解得初相解得初相 6或 或5 6， ，因为因为 t0 时时，速度方向沿速度方向沿 x 轴负方向轴负方向，即位移在减小即位移在减小，所以取所以取5 6， ，所所 求的振动方程为求的振动方程为 x8sin(t5 6) cm， ，画对应的振动图像如图所示画对应的振动图像如图所示 答案答案见解
20、析见解析 用简谐运动表达式解答振动问题的方法用简谐运动表达式解答振动问题的方法 (1)明确表达式中各物理量的意义明确表达式中各物理量的意义，可直接读出振幅可直接读出振幅、圆频率圆频率、初相初相 (2)2 T 2f 是解题时常涉及到的表达式是解题时常涉及到的表达式 (3)解题时画出其振动图像解题时画出其振动图像，会使解答过程简捷会使解答过程简捷、明了明了 跟跟进训练进训练 2一位游客在千岛湖边欲乘坐游船一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大当日风浪较大，游船上下浮动游船上下浮动可把游船浮可把游船浮 动简化成竖直方向的简谐运动动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为振幅为 20 cm，周期为周期为
21、3.0 s当船上升到最高点时当船上升到最高点时，甲甲 板刚好与码头地面平齐板刚好与码头地面平齐地面与甲板的高度差不超过地面与甲板的高度差不超过 10 cm 时时，游客能舒服地登船游客能舒服地登船在在 一个周期内一个周期内，游客能舒服登船的时间是游客能舒服登船的时间是_ 解析解析由于振幅由于振幅 A 为为 20 cm，振动方程为振动方程为 yAsin t(平衡位置计时平衡位置计时，2 T )，由由 于高度差不超过于高度差不超过 10 cm，游客能舒服地登船游客能舒服地登船，代入数据可知代入数据可知，在一个振动周期内在一个振动周期内，临界临界 时刻为时刻为 t1 T 12， ，t25T 12， ，
22、所以在一个周期内舒服登船的时间为所以在一个周期内舒服登船的时间为tt2t1T 3 1.0 s. 答案答案1.0 s 1物理观念：物理观念：描述简谐运动的物理量：振幅描述简谐运动的物理量：振幅、周期和初相位周期和初相位 2科学思维：科学思维：简谐运动的表达式简谐运动的表达式 3科学探究：科学探究：探究弹簧振子运动的特点探究弹簧振子运动的特点 1下列说法正确的是下列说法正确的是() A物体完成一次全振动物体完成一次全振动，通过的位移是通过的位移是 4 个振幅个振幅 B物体在物体在1 4个周期内 个周期内，通过的路程是通过的路程是 1 个振幅个振幅 C物体在物体在 1 个周期内个周期内，通过的路程是
23、通过的路程是 4 个振幅个振幅 D物体在物体在3 4个周期内 个周期内，通过的路程是通过的路程是 3 个振幅个振幅 C在一次全振动中在一次全振动中，物体回到了原来的位置物体回到了原来的位置，故通过的位移一定为零故通过的位移一定为零，A 错误错误； 物体在物体在1 4个周期内 个周期内，通过的路程不一定是通过的路程不一定是 1 个振幅个振幅，与物体的初始位置有关与物体的初始位置有关，只有当物只有当物 体的初始位置在平衡位置或最大位移处时体的初始位置在平衡位置或最大位移处时，物体在物体在1 4个周期内 个周期内，通过的路程才等于通过的路程才等于 1 个个 振幅振幅，B 错误错误；根据对称性可知根据
24、对称性可知，物体在物体在 1 个周期内个周期内，通过的路程是通过的路程是 4 个振幅个振幅，C 正确正确； 物体在物体在3 4个周期内 个周期内，通过的路程不一定是通过的路程不一定是 3 个振幅个振幅，与物体的初始位置有关与物体的初始位置有关，只有当物只有当物 体的初始位置在平衡位置或最大位移处时体的初始位置在平衡位置或最大位移处时，物体在物体在3 4个周期内 个周期内，通过的路程才是通过的路程才是 3 个振个振 幅幅，D 错误错误 2如图所示如图所示，m 为在光滑水平面上的弹簧振子为在光滑水平面上的弹簧振子， ，弹簧形变的最大限度为弹簧形变的最大限度为 20 cm， 图中图中 P 位置是弹簧
25、振子处于自然伸长状态的位置位置是弹簧振子处于自然伸长状态的位置， 若将振子若将振子 m 向右拉动向右拉动 5 cm 后由静止后由静止 释放释放，经过经过 0.5 s 后振子后振子 m 第一次回到第一次回到 P 位置位置，关于该弹簧振子关于该弹簧振子，下列说法正确的是下列说法正确的是 () A该弹簧振子的振动频率为该弹簧振子的振动频率为 1 Hz B 在在 P 位置给振子位置给振子 m 任意一个向左或向右的初速度任意一个向左或向右的初速度， 只要最大位移不超过只要最大位移不超过 20 cm， 总是经过总是经过 0.5 s 速度就降为速度就降为 0 C若将振子若将振子 m 向左拉动向左拉动 2 c
26、m 后由静止释放后由静止释放， ，振子振子 m 连续两次经过连续两次经过 P 位置的时间位置的时间 间隔是间隔是 2 s D若将振子若将振子 m 向右拉动向右拉动 10 cm 后由静止释放后由静止释放， ，经过经过 1 s 振子振子 m 第一次回到第一次回到 P 位置位置 B将振子将振子 m 向右拉动向右拉动 5 cm 后由静止释放后由静止释放，经过经过 0.5 s 后振子后振子 m 第一次回到第一次回到 P 位位 置经历置经历T 4， ，所以所以 T40.5 s2 s，振动的频率振动的频率 f1 T 1 2 Hz，A 错误；振动的周期与振错误；振动的周期与振 幅的大小无关幅的大小无关，在在
27、P 位置给振子位置给振子 m 任意一个向左或向右的初速度任意一个向左或向右的初速度，只要最大位移不超只要最大位移不超 过过 20 cm，总是经过总是经过 1 4T 0.5 s 到达最大位移处到达最大位移处，速度降为速度降为 0，B 正确正确；振动的周期与振振动的周期与振 幅的大小无关幅的大小无关，振子振子 m 连续两次经过连续两次经过 P 位置的时间间隔是半个周期位置的时间间隔是半个周期，即即 1 s，C 错误错误； 振动的周期与振幅的大小无关振动的周期与振幅的大小无关，所以若将振子所以若将振子 m 向右拉动向右拉动 10 cm 后由静止释放后由静止释放，经经过过 0.5 s 振子振子 m 第
28、一次回到第一次回到 P 位置位置，D 错误错误 3 一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是 x5sin 5t(cm)， 则下列判断正确的是则下列判断正确的是() A该简谐运动的周期是该简谐运动的周期是 0.2 s B前前 1 s 内质点运动的路程是内质点运动的路程是 100 cm C0.4 s 到到 0.5 s 内质点的速度在逐渐减小内质点的速度在逐渐减小 Dt0.6 s 时质点的动能为时质点的动能为 0 C由简谐运动的位移随时间变化的关系式由简谐运动的位移随时间变化的关系式 x5sin 5t(cm)，可知圆频率可知圆频率5
29、， 则周期则周期 T2 2 5 s0.4 s，A 错误错误；1 个周期内运动的路程为个周期内运动的路程为 4A20 cm，所以前所以前 1 s 内质点运动的路程是内质点运动的路程是 s t T4A 2.520 cm50 cm，B 错误；错误；0.4 s 到到 0.5 s 质点由平衡质点由平衡 位置向最大位移处运动位置向最大位移处运动，速度减小速度减小，C 正确；正确；t0.6 s 时时，质点经过平衡位置质点经过平衡位置，动能最动能最 大大，D 错误错误 4(多选多选)一个质点做简谐运动的图像如图所示一个质点做简谐运动的图像如图所示， ，下列说法正确的是下列说法正确的是() A质点的振动频率为质
30、点的振动频率为 4 Hz B在在 010 s 内质点经过的路程是内质点经过的路程是 20 cm C在第在第 5 s 末末，质点速度为零质点速度为零，加速度最大加速度最大 D在在 t1.5 s 和和 t4.5 s 两时刻质点位移大小相等两时刻质点位移大小相等 BCD由题图读出周期为由题图读出周期为 T4 s，则频率为则频率为 f1 T 0.25 Hz，A 错误错误；质点在一个质点在一个 周期内通过的路程是周期内通过的路程是 4 个振幅个振幅，则在则在 010 s 内质点经过的路程是内质点经过的路程是 s20 cm，B 正确正确； 在第在第 5 s 末末，质点位于最大位移处质点位于最大位移处，速度
31、为零速度为零，加速度最大加速度最大，C 正确正确；由题图可以看出由题图可以看出， 在在 t1.5 s 和和 t4.5 s 两时刻质点位移大小相等两时刻质点位移大小相等，D 正确正确 5思维拓展思维拓展 情景情景：在心电图仪在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录要进行振动记录，如图甲所示是一如图甲所示是一 个常用的记录方法个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔 P，在下面放一条白纸带在下面放一条白纸带， 当小球振动时当小球振动时，匀速拉动纸带匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直纸带运动方向与振子振动方向垂直
32、)，笔就在纸带上画出笔就在纸带上画出 一条曲线一条曲线，如图乙所示如图乙所示 问题：问题：(1)若匀速拉动纸带的速度为若匀速拉动纸带的速度为 1 m/s，则由图中数据算出振子的振动周期为多则由图中数据算出振子的振动周期为多 少？少？ (2)试着作出试着作出 P 的振动图像的振动图像 (3)若拉动纸带做匀加速直线运动若拉动纸带做匀加速直线运动，且振子振动周期与原且振子振动周期与原 来相同来相同由图丙中数据求纸带的加速度由图丙中数据求纸带的加速度 提示提示：(1)由图乙可知由图乙可知，当纸带匀速前进当纸带匀速前进 20 cm 时时，弹簧振子恰好完成一次全振动弹簧振子恰好完成一次全振动， 由由 vx t ，可得可得 tx v 0.2 1 s0.2 s，所以周期所以周期 T0.2 s. (2)由图乙可以看出由图乙可以看出 P 的振幅为的振幅为 2 cm，振动图像如图所示振动图像如图所示 (3)当纸带做匀加速直线运动时当纸带做匀加速直线运动时，振子振动周期仍为振子振动周期仍为 0.2 s，由丙图可知由丙图可知，两个相两个相邻邻 0.2 s 时间内时间内， 纸带运动的距离分别纸带运动的距离分别为为 0.21 m、 0.25 m， 由由xaT2， 得加速得加速度度a0.25 0.21 0.22 m/s21.0 m/s2. 答案答案(1)0.2 s(2)见解析图见解析图(3)1.0 m/s2
