1、第三章第三章机械波机械波 波的干涉波的干涉 1. (多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是() A.相遇并穿过后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强 B.相遇并穿过后,两列波的传播情形与相遇前完全相同 C.在相遇区域,任一点的位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和 D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰 E.相遇之后,振动加强区域内质点的位移始终最大 2.两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波(如图甲所示),在相遇的某一时刻两列波“消失”(如 图乙所示)。此时介质中 x、y 两质点的运动方向是() A.x 向下,y 向上B.x 向上,y 向下 C
2、.x、y 都向上D.x、y 都向下 3.两个振动情况完全一样的波源 S1和 S2相距 6 m,它们发出的两列波在空间产生的干涉图样如图所 示,图中实线表示振动加强的区域,虚线表示振动减弱的区域。下列说法正确的是() A.两波源的振动频率一定相同 B.虚线一定是波谷与波谷相遇处 C.两列波的波长都是 3 m D.两列波的波长都是 1 m 4. (多选)如图所示为两列波叠加的区域,实线表示波峰,虚线表示波谷。两列波的波长、振动方向 相同,波源振幅相等。P、Q、R 是叠加区内的三个质点,关于这三个质点的振动情况,以下说法正确的 是() A.P 质点振动最强,始终处于波峰 B.Q 质点振动最弱,始终处
3、于平衡位置 C.R 质点振动最弱,始终处于波谷 D.R 质点振动最强,以 2A 振幅振动 5. (多选)如图所示,两位学生课外研究简谐绳波的特点,P1、P2是处于绳波两端的两个波源,波源的 振动频率均为 f,振幅均为 Y,某时刻 P1发出的波恰好传到 c,P2发出的波恰好传到 a,图中只画出了此 时刻两列波在 ac 部分的叠加波形,P1、a 间和 P2、c 间的波形没有画出。下列说法正确的是() A.a、b、c 三点是振动减弱点 B.a、c 是振动减弱点,b 是振动加强点,振幅为 2Y C.再经过 1 2?时间,b 处质点距离平衡位置最远 D.再经过 1 4?时间,ac 间的波形是一条直线 6
4、.蝉是利用了 a 发出声音,某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈,听到忽高忽低的蝉鸣声,这是由于声 波的 b 现象。a、b 组合正确的是() A.蝉的嘴干涉B.蝉的腹鼓干涉 C.蝉的翅膀共振D.蝉的嘴共振 7.如图所示,从入口 S 处送入某一频率的声音,通过左右两条管道路径 SAT 和 SBT,声音传到了出口 T 处,并可以从 T 处监听声音。右侧的 B 管可以拉出或推入以改变 B 管的长度,开始时左右两侧管道关 于 S、T 连线对称,从 S 处送入某一频率的声音后,将 B 管逐渐拉出,当拉出的长度为 l 时,第一次听 到最弱的声音。设声速为 v,则该声音的频率为() A.? ? B. ? 2? C
5、. ? 4? D. ? 8? 8.利用波的干涉,可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示,两个可发射无线电波的 天线对称地固定于飞机跑道两侧,每个天线都同时发出波长分别为1和2的无线电波。飞机降落过 程中,当接收到1和 l2的信号都保持最强时,表明飞机已对准跑道。可见() A.天线发出的两种无线电波必须一样强 B.两种无线电波在空间的强弱分布稳定 C.导航利用了1与2两种无线电波之间的干涉 D.两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合 9.关于波的叠加和干涉,下列说法中正确的是() A.两列频率不相同的波相遇时,因为没有稳定的干涉图样,所以波没有叠加 B.两列频率相同的波相遇时,振动
6、加强的点只是波峰与波峰相遇的点 C.两列频率相同的波相遇时,如果介质中的某点振动是加强的,某时刻该质点的位移可能是零 D.两列频率相同的波相遇时,振动加强点的位移总是比振动减弱点的位移大 10.如图所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置,实线表示波峰,虚线表示波谷,相邻实线与 虚线间的距离为 0.2 m,波速为 1 m/s,在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为 1 cm,C 点是相邻 实线与虚线间的中点,则() A.图示时刻 A、B 两点的竖直高度差为 4 cm B.图示时刻 C 点正处在平衡位置且向水面下运动 C.F 点到两波源的路程差为零 D.经 0.2 s,A 点的位移为零 11.
7、 (多选)如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,它们发出的两列波的波长都为,两列 波在介质中产生干涉现象,在空间共形成了 5 个振动加强的区域,如图中实线所示。P 是振动加强区 域中的一点,下列说法错误的是(深度解析) A.P 点到两波源的距离差等于 1.5 B.S1产生的波在该区域传播的速度更大 C.P 点此时刻振动最强,过半个周期后,振动变为最弱 D.两波源之间的距离一定在 2 个波长到 3 个波长范围内 12. (多选)如图所示,水面上有一个半径为 4.5 m 的圆,在圆心 O 与圆周上的 a 点各放一个振源,两 振源的振动情况相同,产生波长为 2 m 的水波,c、d 为 O
8、a 连线的中垂线与圆周的交点,则( ) A.圆周上 b 点的振幅为 0 B.c、d 两点的位移始终最大 C.圆周上的振动加强点共有 10 个 D.圆周上的振动减弱点共有 8 个 13. (多选)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为 A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干 涉。如图所示,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,a 为波谷与波谷相遇点,b、c 为波峰与波谷相遇 点,d 为波峰与波峰相遇点,e、g 是 a、d 连线上的两点,其中 e 为连线的中点,则() A.a、d 处的质点振动加强,b、c 处的质点振动减弱 B.从图示时刻经过半个周期,e 处质点通过的路程为 4A C.从图示时刻经过半个
9、周期,g 处质点加速向平衡位置运动 D.从图示时刻经过四分之一周期,d 处的质点振幅恰好为零 E.从图示时刻经过半个周期,b 处质点通过的路程为 2A 二、非选择题二、非选择题 14.如图所示,S 是水波的波源,x、y 是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小),试回 答以下问题: (1)若闭上 S1,只打开 S2,会看到什么现象? (2)若 S1、S2都打开,会发生什么现象? (3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在 A、B、C、D 各点中,哪些点向上振动最强,哪些点向 下振动最强,哪些点振动最弱? 答案全解全析答案全解全析 1.BCD相遇并穿过后,两列波各自的波
10、形和传播方向与相遇前完全相同,即每列波能保持各自的运 动特征而不互相干扰,波具有独立性,A 错误,B、D 均正确;在波的重叠区域里,各点的位移等于各列 波单独传播时在该点引起的位移的矢量和,C 正确;相遇之后,振动加强区内质点的振幅最大,但是位 移不是始终最大,E 错误。 2.A由图看出,两列波的波峰与波谷叠加,振动减弱,两波的振幅相等,所以题图乙所示的时刻两列 波“消失”。根据波形平移法判断可知,向右传播的波单独引起 x 的运动方向向下,y 的运动方向向 上,向左传播的波单独引起 x 的运动方向向下,y 的运动方向向上,根据叠加原理可知,此时 x 质点的 运动方向向下,y 质点的运动方向向上
11、。故选 A。 3.A波发生干涉的条件之一是频率相同,A 正确;虚线是振动减弱的区域,则一定是波峰与波谷相遇 处,B 错误;由图可知波源 S1和 S2之间的距离为 3 个波长,所以两列波的波长都是 2 m,C、D 错误。 4.BDP 质点处是峰峰相遇点,则振动加强,但不是始终处于波峰,A 错误;Q 质点处是峰谷相遇点,振 动最弱,振幅为零,则 Q 质点始终处于平衡位置,B 正确;R 质点处是波谷与波谷相遇点,振动加强,以 2A 振幅振动,但不是始终处于波谷,C 错误,D 正确。 5.AD两列波的频率均为 f,相遇后发生稳定的干涉,a、b、c 三点始终处于平衡位置,是振动减弱 点,A 正确,B 错
12、误;再经过 1 2?时间,即经过半个周期,b 处质点仍处于平衡位置,C 错误;再经过 1 4?时间,即 经过四分之一周期,两列绳波相互叠加,恰好抵消,ac 间的波形是一条直线,D 正确。 6.B蝉鸣声是蝉的腹鼓振动发出的。某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈,听到忽高忽低的蝉鸣声, 是声波的干涉现象,故 B 正确。 7.C两列声波在出口 T 处发生干涉,第一次听到最弱的声音,满足 2l=? 2,又因为= ? ?,所以 f= ? 4?,选 C。 8.B无线电波的干涉信号可用于飞机降落的导航,飞机降落过程中,当接收到1和2的信号都保持 最强时,表明飞机已对准跑道,即此时飞机处于振动加强区,是1与1的干涉
13、和2与2的干涉,而 不是1与2的干涉,C 错误;发生干涉时要求两波源的频率相同,无线电波的干涉与强弱无关,A 错误; 飞机接收到的信号是1的干涉波与2的干涉波的叠加,因为1与2各自强弱分布稳定,故叠加后 空间中波的强弱分布稳定,B 正确;在跑道上1和2的信号都保持最强,但是1与2各自在空间的 强弱分布不一定完全相同,D 错误。 9.C根据波的叠加原理可知,只要两列波相遇就会叠加,A 错误。两列频率相同的波相遇时,振动加 强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇的点,B 错误。振动加强的点仅是振幅加大,但质点仍在平衡 位置附近振动,某时刻该质点的位移可能为零,C 正确,D 错误。 10.A实线表示波峰
14、,虚线表示波谷,则 A、D 两点是波峰与波峰相遇,B 点是波谷与波谷相遇,它们均 属于振动加强区;由于相干波的振幅是 1 cm,A 点是波峰与波峰相遇,则 A 点相对平衡位置高 2 cm,而 B 点是波谷与波谷相遇,则 B 点相对平衡位置低 2 cm,所以 A、B 两点的竖直高度差为 4 cm,A 正确。 图示时刻 C 点处于平衡位置,因下一个波峰比波谷先经过 C 点,所以图示时刻 C 点向水面上运动,B 错 误。由图可知,F 点是波峰与波谷相遇,是振动减弱点,则 F 点到两波源的路程差为半个波长的奇数 倍,C 错误。因周期 T=? ?= 20.2 1 s=0.4 s,所以经 0.2 s,A
15、点处于波谷位置,位移不为零,D 错误。 11.ABC由题意可知,S1、S2发出的波在空间共形成 5 个振动加强的区域,P 是振动加强区域中的一点, 则 P 点到两波源的距离差等于的整数倍,A 说法错误;S1、S2为振动情况完全相同的波源,它们在同 一介质中产生两列波,则 S1产生的波的传播速度等于 S2产生的波的传播速度,B 说法错误;若 P 点此 时刻振动最强,过半个周期后,振动仍为最强,C 说法错误;因为 S1、S2发出的波在空间共形成了 5 个 振动加强的区域,所以波程差最大大于 2 个波长,且小于 3 个波长,所以两波源之间的距离一定在 2 个波长到 3 个波长范围内,D 说法正确。
16、关键点拨 当两列波的振动情况相同时,波程差是半个波长的奇数倍的点振动减弱,波程差是半个波长的偶 数倍的点振动加强。 12.CD在 O 点和 a 点处有两个振动情况完全相同的波源,b 点到两波源的路程差s=9 m-4.5 m=4.5 m=9 2 ? 2,不满足路程差是半个波长的奇数倍,故不是振动减弱点,振幅不为零,A 错误;c 和 d 到两波源 的距离相等,即波程差为零,满足路程差是波长的整数倍,故 c、d 两点为振动加强点,振幅最大,为 2A, 但位移大小在 02A 范围内变化,不是始终最大,B 错误;根据题意,两列相干波的波长均为=2 m,而 两波源相距 4.5 m,根据干涉条件,路程差是半
17、波长的偶数倍时振动加强,则在 O、a 之间有 5 个加强 区,每个加强区与圆周有两个交点,则圆周上的振动加强点共 10 个,C 正确;稳定的干涉图样每两个振 动加强区之间有一个振动减弱区,减弱区有 4 个,和圆周的交点就有 8 个,D 正确。 13.ABCa 为波谷与波谷相遇点,b、c 为波峰与波谷相遇点,d 为波峰与波峰相遇点,故 a、d 处的质 点振动加强,b、c 处的质点振动减弱,A 正确。根据几何关系可知,两波的波谷同时传播到 e、g,故 e、 g 均为振动加强点,e、g 处质点的振幅为 2A,那么,从图示时刻经过半个周期,e 处质点通过的路程为 22A=4A;由 e 为 a、d 连线
18、的中点,可得图示时刻两波在 e 点都处于平衡位置向下运动,则图示时刻 g 处质点位移为正,在向平衡位置运动,故从图示时刻经过半个周期,g 处质点位移为负,在向平衡位 置运动,B、C 均正确。d 为振动加强点,那么,d 点处的质点振动周期不变,振幅为 2A,故从图示时刻 经过四分之一周期,d 处的质点振幅为 2A,D 错误。b 点为振动减弱点,又知两列波振幅均为 A,所以 b 点处质点的位移始终等于 0,从图示时刻经过半个周期,b 处质点通过的路程为 0,E 错误。 14.答案见解析 解析(1)只打开 S2时,波源 S 产生的波传播到狭缝 S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,故水波在狭缝 S2 处发生衍射现象,水波以狭缝 S2处为波源向挡板另一侧传播。 (2)由于 SS1=SS2,从波源发出的水波传播到 S1、S2处时它们的振动情况完全相同。当 S1、S2都打 开时产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,振动加强 区与振动减弱区相互隔开,发生明显的干涉。 (3)质点 D 处在波峰与波峰相遇处,是图示时刻向上振动最强点;质点 B 处在波谷与波谷相遇处, 是图示时刻向下振动最强点;质点 A、C 处在波峰与波谷相遇的地方,这两质点振动最弱。
