（2021新人教版）高中物理选修性必修第一册第一章 动量守恒定律-课件 教案 学案.zip

动量动量 【教学目标教学目标】 1明确探究碰撞中的不变量的基本思路。 2掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法。 3掌握实验数据处理的方法。 4理解动量的概念。 【教学重难点教学重难点】 1通过实验数据的分析得出物体碰撞前后的不变量。 2动量的概念。 【教学方法教学方法】 教师由浅入深启发、引导，学生自主学习，小组合作探究进行实验，讨论、交流、 反馈、质疑、补充、展示、总结学习成果。 【教学用具教学用具】 投影仪，多媒体辅助教学设备；完成该实验的实验器材，如气垫导轨、滑块等。 【教学过程教学过程】 一、创设情境，引入课题一、创设情境，引入课题 教师播放打台球的视频（ppt 展示） 思考：（1）生活中常见的碰撞有哪些？ （2）我们曾经探究过哪些守恒量？ 演示实验：使用碰撞摆，拉起 1 个让其与另一个小球相碰撞， 观察碰撞前后的对称运动现象。 为什么碰撞后小球的运动状态会交换？ 这个现象提示我们碰撞前后各有什么物理量保持不变？ 二、新课教学二、新课教学 （一）寻求碰撞中的不变量 碰撞比较复杂，初步研究应简化模型 （多媒体展示）简化模型： 碰前：m1，v1，m2，v2 碰后：m1，v1，m2，v2（板书） 问题问题：（1）要想保证碰撞 v1，v2满足什么样的关系？ （2）想让问题更简单，v2等于多少？ 我们称简化之后的模型为一维碰撞，请学生总结一维碰撞。 问题：碰撞过程和运动有关的物理量有哪些？ 再次猜想碰撞中的不变量（猜想假设得出与质量、速度有关） 小组讨论一：测量物体的速度可以有哪些方法？ 小组讨论二： （1）如何保证碰撞是一维的？ （2）如何保证碰撞前后为匀速运动？如何检验？ （3）小车最初状态如何？光电计时器测出的三个速度分别代表谁？ 1实验器材：滑轨、光电计时器、电子秤、小车（两个）等。 2实验过程： （1）测质量：用电子秤测出小车的质量 m1、m2。 （2）安装：正确安装好光电计时器和滑轨。 （3）实验：接通电源，让质量小的小车在两个光电门之间，给质量大的小车一个 初速度去碰撞质量小的小车，利用配套的光电计时器测出两个小车各种情况下碰撞前 后的速度 v1、v1、v2。 （4）填写实验表格，验证一维碰撞中的守恒量（附在后面） 。 碰撞前碰撞后 质量m1=m2=m1=m2= 速度v1=v2=v1=v2= m1v1+m2v2=m1v1+m2v2= mv m1v12+m2v22=m1v12+m2v22= mv2 （二）动量 我们最终得出什么实验结论？ 从实验的数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但是 质量与速度（矢量，要考虑方向）的乘积之和却基本不变。 课后小实验：你能否设计其它的方法进行探究？ 教师：上面的实验提示我们，对于发生碰撞的两个物体来说，它们的 mv 之和在 碰撞前后可能是不变的。这使我们意识到，mv 这个物理量具有特别的意义。 物理学中把质量和速度的乘积 mv 定义为物体的动量，用字母 p 表示：pmv 动量的单位是由质量的单位与速度的单位构成的，是千克米每秒，符号是 kgm/s。动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同。 【例题】一个质量为 0.1kg 的钢球，以 6m/s 的速度水 平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以 6m/s 的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动量变化了多 少？ 分析：动量是矢量，虽然碰撞前后钢球速度的大小没 有变化，但速度的方向变化了，所以动量的方向也发生了 变化。为了求得钢球动量的变化量，需要先选定坐标轴的方向，确定碰撞前后钢球的 动量，然后用碰撞后的动量减去碰撞前的动量求得动量的变化量。 解：取水平向右为坐标轴的方向。碰撞前钢球的速度为 6m/s，碰撞前钢球的动量 为 pmv0.16kgm/s0.6kgm/s 碰撞后钢球的速度 v6m/s，碰撞后钢球的动量为 pmv0.16kgm/s0.6kgm/s 碰撞前后钢球动量的变化量为 ppp（0.60.6）kgm/s1.2kgm/s 动量的变化量是矢量，求得的数值为负值，表示它的方向与坐标轴的方向相反， 即 p 的方向水平向左。 【达标检测达标检测】 1在“探究碰撞中的不变量”的实验中，为了顺利地完成实验，入射球质量为 m1，被碰球质量为 m2，二者关系应是（ D ） Am1m2 Bm1=m2 Cm1m2 D以上三个关系都可以 2两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前（ C ） A两球的质量相等 B两球的速度大小相同 C两球的质量与速度的乘积之和的大小相等 D以上都不能断定 3某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车 A 的 前端粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车 B 相碰 并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车 A 后连着纸带， 电磁打点计时器电源频率为 50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。 （1）若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A 点是 运动起始的第一点，则应选_段来计算 A 的碰前速度，应选_段来 计算 A 和 B 碰后的共同速度（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE” ） 。 （2）已测得小车 A 的质量 m1=0.40kg，小车 B 的质量 m2=0.20kg，由以上测量结 果可得：碰前 mAvA+mBvB=_kgms；碰后 mAvA+mBvB =_kgm/s。并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等。 答案：（1）BC DE （2）0.420 0.417 动 量 速度 质量速度mv 千克米每秒 kgm/s 矢 代数 末动量初动量 谢 谢 动 量 定 理 时间 Ns 力 时间 动量变化量 谢 谢 动量定理动量定理 【学习目标学习目标】 1理解动量和冲量的定义。 2能从牛顿运动定律推导出动量定理的表达式，理解动量定理的表述，知道动量 定理也适用变力。 3能够运用动量定理解释有关现象，处理有关问题。 【学习重点学习重点】 动量定理的推导及文字表述。 【学习难点学习难点】 应用动量定理解决实际有关问题。 【学习过程学习过程】 一、用动量概念表示牛顿第二定律一、用动量概念表示牛顿第二定律 1推导过程 物体受恒力作用做匀变速直线运动，在时刻 t 物体的初速度为 v，在时刻 t的末速 度为 v。 2意义：P/t 反映动量变化的_，物体动量的变化率等于它_。 二、动量定理二、动量定理 1冲量 （1）概念：_与_的乘积。 （2）定义式：I_。 （3）物理意义：冲量是反映力对_累积效果的物理量，力越大，作用时间越 长，冲量就越_。 （4）单位：在国际单位制中，冲量的单位是_，符号为_。 （5）矢量性：与力的方向_。 2动量定理 （1）内容：物体在一个过程始末的_等于它在这个过程中所受力的 _。 （2）公式：Ft_或_I。 3动量定理与牛顿第二定律 （1）联系： 动量定理的物理实质与牛顿第二定律是_，但在很多问题中，动量定理应用 起来更方便。 （2）区别： 反映的对应关系不同：牛顿第二定律是反映_之间的瞬时对应关系； 而动量定理是反映在某段运动过程中力对时间的积累（冲量）与该过程物体的 _之间的对应关系。 适用范围不同：牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动，对高速运动的物 体和_不适用，而动量定理是_的。 【例题】一个质量为 0.18kg 的垒球，以 25m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒击打 后，反向水平飞回，速度的大小为 45m/s。若球棒与垒球的作用时间为 0.002s，球棒对 垒球的平均作用力是多大？ 【课堂练习课堂练习】 1物体 A 和 B 用轻绳相连，在轻质弹簧下静止不动，如图 甲所示，物体 A 的质量为 m，物体 B 的质量为 M。当连接 A、B 的绳突然断开后，物体 A 上升经某一位置时速度的大小为 v，这时物体 B 下落速度的大小为 u，如图乙所示。这段时间里， 弹簧的弹力对物体 A 的冲量为（ ） Amv Bmv-Mu Cmu+Mu Dmv+mu 2在光滑水平面上有两个质量均为 2kg 的质点，质点 a 在水平恒力 Fa4N 作用 下由静止开始运动 4s，质点 b 在水平恒力 Fb4N 作用下由静止开始运动 4m，比较这 两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是（ ） A质点 a 的位移比质点 b 的位移大 B质点 a 的末速度比质点 b 的末速度小 C力 Fa做的功比力 Fb做的功多 D力 Fa的冲量比力 Fb的冲量小 3如图所示，质量为 m 的物体在跟水平方向成 角的力 F 作用下，以速度 v 匀 速前进 t 秒钟，则物体在这段时间内受到力 F 的冲量与合外力的冲量各为（ ） AFt，Ftcos BFtsin，Ftcos CFt，Ftsin DFt，0 4冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图 1667 所示，运动 员将静止于 O 点的冰壶（视为质点）沿直线 OO推到 A 点放手，此后冰壶沿 AO滑行， 最后停于 C 点。已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为 ，冰壶质量为 m，ACL，COr，重力加速度为 g。 （1）求冰壶在 A 点的速率； （2）求冰壶从 O 点到 A 点的运动过程中受到的冲量大小； （3）若将 BO段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为 0.8，原只能滑到 C 点的冰壶 能停于 O点，求 A 点与 B 点之间的距离。 5如图所示，l、m 已知（l 为摆长，m 为摆球质量） ，最大摆角小于 5，当小 球摆到 B 点并向左运动时，有质量为 M 置于光滑水平面上的物体在一水平向右恒力作 用下开始运动，要使两物体的动量有可能相同，作用在物体上的恒力应为多大？ 6如图所示，固定在轻质弹簧的两端质量分别为 M10.5kg、M21.49kg 的两个 物体，置于光滑的水平面上，M1靠在光滑的竖直墙上。现有一颗质量 M0.01kg 的子 弹，以 600m/s 的水平速度射入 M2中，最后 M1和 M2都将向右运动。求竖直墙对 M1 的冲量。 答案： 1D 2AC 3D 4 （1）（2）（3）L4r 2 2 5 2(1 ) (2 + 1) ( = 1，2，3，) 6大小为 12Ns，方向向右 动量定理动量定理 【教学目标教学目标】 一、知识与技能一、知识与技能 1理解动量和冲量的定义。 2能从牛顿运动定律推导出动量定理的表达式，理解动量定理的表述，知道动量 定理也适用变力。 3能够运用动量定理解释有关现象，处理有关问题。 二、过程与方法二、过程与方法 1经历动量定理的推导过程，学会用数学方法研究物理问题。 2用动量定理进行定量计算，提高学生定量计算的能力。 3通过用动量定理处理实际问题，提高学生质疑、分析和解决问题的能力。 三、情感态度与价值观三、情感态度与价值观 1培养学生的观察与动手能力，鼓励学生将所学知识用于日常生活、生产实践。 2提高学生的交流能力。 【教学重点教学重点】 动量定理的推导及文字表述。 【教学难点教学难点】 应用动量定理解决实际有关问题。 【教学方法教学方法】 实验法、讲练法、讨论法 【教学工具教学工具】 2 个鸡蛋、2 个烧杯、布、刻度尺 【教学过程教学过程】 一、新课导入一、新课导入 演示：鸡蛋掉落。 图片：鸟撞飞机。 提问：鸡蛋为何完好？小小飞鸟何以能撞毁飞机这样的庞然大物？如果没有海绵 垫在下面。鸡蛋还会完好吗？ 教师：上节课学习了动量，同样都是动量由 mv 变成 0，实验中有海绵和没有海绵 这两者有什么不同？ 二、新课教学二、新课教学 （一）动量定理 为了分析问题的方便，我们先讨论物体受恒力的情况。 如图，假定一个质量为 m 的物体在光滑的水平面上受到恒力 F 的作用，做匀变速 直线运动。在初始时刻，物体的速度为 v，经过一段时间 t，它的速度为 v，那么， 这个物体在这段时间的加速度就是 = = 根据牛顿第二定律 Fma，则有 = = 即 = 式子的右边是物体在 t 这段时间内动量的变化量，左边既与力的大小、方向有关， 又与力的作用时间有关。 Ft 这个物理量反映了力的作用对时间的累积效应。 1冲量 物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，用字母 I 表示冲量，则 = 冲量的单位是牛秒，符号是 NS。有了冲量的概念， 式子就可以写成 = 也可以写成( )= 2动量定理 动量定理：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 提问：物体在碰撞过程中受到的作用力往往不是恒力，物体不做匀变速运动。那 么，应该怎样处理这样的问题呢？ 学生讨论并发表看法。 我们可以把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过 程中物体所受的力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程 就能够应用。把应用于每个短暂过程的关系式 = 相加，就得到整个过程的动量定理。在应用处 = 理变力问题时，式中的 F 应该理解为变力在作用时间内的平 均值。 （二）动量定理的应用 根据动量定理，我们知道：如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用的时 间短，物体受的力就大；作用的时间长，物体受的力就小。例如，玻璃杯落在坚硬的 地面上会破碎，落在地毯上不会破碎，用动量定理可以很好地解释此现象。从同样的 高度落到地面或地毯时，在与地面或地毯的相互作用中，两种情况下动量的变化量相 等，地面或地毯对杯子的力的冲量也相等。但是坚硬的地面与杯子的作用时间短，作 用力会大些，杯子易破碎；柔软的地毯与杯子的作用时间较长，作用力会小些，玻璃 杯不易破碎。易碎物品运输时要用柔软材料包装，跳高时运动员要落在软垫上，就是 这个道理。 除此之外，让学生发言举出更多例子。 【例题】一个质量为 0.18kg 的垒球，以 25m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒击打 后，反向水平飞回，速度的大小为 45m/s。若球棒与垒球的作用时间为 0.002s，球棒对 垒球的平均作用力是多大？ 分析：球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这个短时间内，力先 是急剧地增大，然后又急剧地减小为 0。在冲击、碰撞这类问题中，相互作用的时间 很短，力的变化都具有这个特点。动量定理适用于变力作用的过程，因此，可以用动 量定理计算球棒对垒球的平均作用力。 解：沿垒球飞向球棒时的方向建立坐标轴，垒球的初动量为 0.1825kgm/s4.5kgm/s 垒球的末动量为 0.1845kgm/s8.1kgm/s pmv 由动量定理知垒球所受的平均作用力为 = = 8.1 4.5 0.002 = 6300 垒球所受的平均作用力的大小为 6300N，负号表示力的方向与坐标轴的方向相反， 即力的方向与垒球飞来的方向相反。 【课堂练习课堂练习】 1物体 A 和 B 用轻绳相连，在轻质弹簧下静止不动，如图 甲所示，物体 A 的质量为 m，物体 B 的质量为 M。当连接 AB 的绳突然断开后，物体 A 上升经某一位置时速度的大小为 v，这时物体 B 下落 速度的大小为 u，如图乙所示。这段时间里，弹簧的弹力对物体 A 的冲量为( ) Amv BmvMu CmuMu Dmvmu 2在光滑水平面上有两个质量均为 2kg 的质点，质点 a 在水平恒力 Fa4N 作用 下由静止开始运动 4s，质点 b 在水平恒力 Fb4N 作用下由静止开始运动 4m，比较这 两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是( ) A质点 a 的位移比质点 b 的位移大 B质点 a 的末速度比质点 b 的末速度小 C力 Fa做的功比力 Fb做的功多 D力 Fa的冲量比力 Fb的冲量小 3如图所示，质量为 m 的物体在跟水平方向成 角的力 F 作用下，以速度 v 匀 速前进 t 秒钟，则物体在这段时间内受到力 F 的冲量与合外力的冲量各为( ) AFt，Ftcos BFtsin，Ftcos CFt，Ftsin DFt，0 4 （2009重庆高考）2009 年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起 了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图 1667 所示，运动员将静止于 O 点的冰壶(视为质点)沿直线 OO推到 A 点放手，此 后冰壶沿 AO滑行，最后停于 C 点。已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为 ，冰壶质量 为 m，ACL，COr，重力加速度为 g。 （1）求冰壶在 A 点的速率； （2）求冰壶从 O 点到 A 点的运动过程中受到的冲量大小； （3）若将 BO段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为 0.8，原只能滑到 C 点的冰壶 能停于 O点，求 A 点与 B 点之间的距离。 5如图所示，l、m 已知（l 为摆长，m 为摆球质量） ，最大摆角小于 5，当小球 摆到 B 点并向左运动时，有质量为 M 置于光滑水平面上的物体在一水平向右恒力作用 下开始运动，要使两物体的动量有可能相同，作用在物体上的恒力应为多大？ 6如图所示，固定在轻质弹簧的两端质量分别为 M10.5kg、M21.49kg 的两个 物体，置于光滑的水平面上，M1靠在光滑的竖直墙上。现有一颗质量 M0.01kg 的子 弹，以 600m/s 的水平速度射入 M2中，最后 M1和 M2都将向右运动。求竖直墙对 M1 的冲量。 答案 1D 2AC 3D 4 （1）（2）（3）L4r 2 2 5 2(1 ) (2 + 1) ( = 1,2,3,) 6大小为 12Ns，方向向右 动量守恒定律动量守恒定律 【学习目标学习目标】 1应用牛顿定律推导出适用于两球碰撞模型的动量守恒定律，能够理解动量守恒 定律的物理过程。 2理解动量守恒定律（内容、守恒条件） ，会分析计算同一直线上两个物体的动 量守恒问题。 【学习重点学习重点】 1动量守恒定律。 2运用动量守恒定律解题的一般步骤。 【学习难点学习难点】 1动量守恒的条件。 2动量守恒定律的应用。 【学习过程学习过程】 一、复习旧知一、复习旧知 动量：_ 冲量：_ 动量定理：_ 二、学习新知二、学习新知 （一）相互作用的两个物体的动量改变 如图，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体 A、B，质量分别是 m1和 m2，沿 同一直线向同一方向运动，速度分别是 v1和 v2，v2v1。当 B 追上 A 时发生碰撞。碰 撞后 A、B 的速度分别是 v1和 v2。碰撞过程中 A 所受 B 对它的作用力是 F1，B 所受 A 对它的作用力是 F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用 t 表示。 根据动量定理与牛顿第三定律推导出两个物体动量守恒。 （二）动量守恒定律 1相关概念： （1）系统：_。 （2）内力：_。 （3）外力：_。 2动量守恒定律 （1）内容： _ _ 。 （2）公式：_ 3动量守恒条件 （1）_。 （2）_。 （3）_。 4注意： （1）区分内力和外力。 （2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大的变化。 如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木 块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说明理由。 5应用动量守恒定律解题的步骤： （1）_。 （2）_。 （3）_。 （4）_。 例 1：在列车编组站里，一辆 m1为 1.8104kg 的货车在平直轨道上以 v1=2m/s 的 速度运动，碰上一辆 m2=2.2104kg 的静止的货车，它们碰撞后一起继续运动。求货车 碰撞后运动的速度。 例 2：一枚在空中飞行的火箭，质量为 m，在某点的速度为 v，方向水平，燃料即 将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块,其中质量为 m1的一块沿着与 v 相反的方向飞去， 速度为 v1。求炸裂后另一块的速度 v2。 （三）动量守恒定律的普适性 牛顿运动定律：低速、宏观_，高速（接近光速） 、微观（小到分子原子 尺度）_。 动量守恒定律：低速、宏观_，高速（接近光速） 、微观（小到分子原子 尺度）_。 【课堂练习课堂练习】 1 （1）高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为 15000kg 向南行驶的长途客车 迎面撞上了一辆质量为 3000kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一 段距离后停止。根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20m/s 的速度行驶，由此可判断 卡车碰前的行驶速率为（ ） A小于 10m/s B大于 10m/s 小于 20m/s C大于 20m/s 小于 30m/s D大于 30m/s 小于 40m/s 2如图所示，A、B 两物体的质量比 mA:mB=32，它们原来静止在平板车 C 上， A、B 间有一根被压缩了的弹簧，A、B 与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑。 当弹簧突然释放后，则有（ ） AA、B 系统动量守恒 BA、B、C 系统动量守恒 C小车向左运动 D小车向右运动 3把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时， 关于枪、弹、车，下列说法正确的是（ ） A枪和弹组成的系统，动量守恒 B枪和车组成的系统，动量守恒 C三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很 小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒 D三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作 用，这两个外力的合力为零 4甲乙两船自身质量为 120kg，都静止在静水中，当一个质量为 30kg 的小孩以 相对于地面 6m/s 的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比 v甲:v乙=_。 5质量为 M 的小船以速度 v0行驶，船上有两个质量皆为 m 的小孩 a 和 b，分别 静止站在船头和船尾。现在小孩 a 沿水平方向以速率 v（相对于静止水面）向前跃入 水中，然后小孩 b 沿水平方向以同一速率 v（相对于静止水面）向后跃入水中，求小 孩 b 跃出后小船的速度。 6如图所示，甲车的质量是 2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一 个质量为 1kg 的小物体。乙车质量为 4kg，以 5m/s 的速度向左运动，与甲车碰撞以后 甲车获得 8m/s 的速度，物体滑到乙车上。若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数 为 0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？（g 取 10m/s2） 答案： 1A 2BC 3D 45:4 5因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同 时跃入水中结果相同。 设小孩 b 跃出后小船向前行驶的速度为 v，取 v0为正向，根据动量守恒定律，有： （M+2m）v0=(Mv+mv)-mv，解得：v=（1+）v0 2 6乙与甲碰撞动量守恒：m乙v乙=m乙v乙+m甲v甲 小物体 m 在乙上滑动至有共同速度 v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得： m乙v乙=（m+m乙）v 对小物体应用牛顿第二定律得 a=g，所以：t=v/g 代入数据得 t=0.4s。 动量守恒定律动量守恒定律 【教学目标教学目标】 一、知识与技能一、知识与技能 1应用牛顿定律推导出适用于两球碰撞模型的动量守恒定律，能够理解动量守恒 定律的物理过程。 2理解动量守恒定律（内容、守恒条件） ，会分析计算同一直线上两个物体的动 量守恒问题。 二、过程与方法二、过程与方法 1在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力。 2知道运用动量守恒定律解决问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优 点。 三、情感、态度与价值观三、情感、态度与价值观 培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题。 【教学重点教学重点】 1动量守恒定律。 2运用动量守恒定律解题的一般步骤。 【教学难点教学难点】 1动量守恒的条件。 2动量守恒定律的应用。 【教学过程教学过程】 一、复习提问、新课导入一、复习提问、新课导入 让学生回忆、提问：动量、冲量、动量定理的相关知识。 动量：p=mv 冲量：I=Ft 动量定理：Ft=mv-mv 二、新课教学二、新课教学 （一）相互作用的两个物体的动量改变 如图，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体 A、B，质量分别是 m1和 m2，沿 同一直线向同一方向运动，速度分别是 v1和 v2，v2v1。当 B 追上 A 时发生碰撞。碰 撞后 A、B 的速度分别是 v1和 v2。碰撞过程中 A 所受 B 对它的作用力是 F1，B 所受 A 对它的作用力是 F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用 t 表示。 根据动量定理，物体 A 动量的变化量等于它所受作用力 F1的冲量，即： F1tm1v1m1v1 物体 B 动量的变化量等于它所受作用力 F2的冲量，即： F2tm2v2m2v2 根据牛顿第三定律 F1F2，两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力 F1与 F2大小相等、方向相反，故有： m1v1m1v1（m2v2m2v2） m1v1m2v2m1v1m2v2 这说明，两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和，并且该关系式对过程 中的任意两时刻的状态都适用。 那么，碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎样的呢？两物体各 自既受到对方的作用力，同时又受到重力和桌面的支持力，重力和支持力是一对平衡 力。两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为 0 的情况下动量守恒。 （二）动量守恒定律 1相关概念： （1）系统：相互作用的物体组成系统。 （2）内力：系统内物体相互间的作用力。 （3）外力：外物对系统内物体的作用力。 第 1 节两球碰撞得出的结论的条件：两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统 的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。所以说 m1和 m2 系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。两球动量之和在碰撞前后保持不变。 2动量守恒定律： （1）内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为 0，这个系统的总 动量保持不变。这就是动量守恒定律。 （2）公式：m1v1m2v2m1v1m2v2 3动量守恒条件： （1）系统不受外力或者所受外力的矢量和为 0。 （2）系统内物体之间的内力远大于外力。 （3）系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为 0，则在系统这一方向上 动量守恒。 4注意： （1）区分内力和外力。 （2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大的变化。 （学生思考讨论） 如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木 块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说明理由。 分析：此题重在引导学生针对不同的对象（系统） ，对应不同的过程中，受力情况 不同，总动量可能变化，可能守恒（子弹射入一瞬间，A、B 动量守恒） 。 （教师总结） 在学习物理的过程中，重要的一项基本功是正确恰当地选取研究对象、研究过程， 根据实际情况选用对应的物理规律，不能生搬硬套。 5应用动量守恒定律解题的步骤： （1）明确研究对象：将要发生相互作用的物体可视为系统。 （2）进行受力分析，运动过程分析：确定系统动量在研究过程中是否守恒。 （3）明确始末状态：一般来说，系统内的物体将要发生相互作用，和相互作用结 束，即为作用过程的始末状态。 （4）选定正方向，列动量守恒方程及相应辅助方程，求解作答。 例 1：在列车编组站里，一辆 m1为 1.8104kg 的货车在平直轨道上以 v1=2m/s 的 速度运动，碰上一辆 m2=2.2104kg 的静止的货车，它们碰撞后一起继续运动。求货车 碰撞后运动的速度。 分析： （1）题中两辆货车碰撞，在碰撞过程中发生相互作用，所以本题中两辆货车组成 相互作用的系统，我们把这个系统作为研究的对象。 （2）系统所受的外力有：重力、支持力、摩擦力和空气阻力。 （3）在碰撞过程中相互作用的内力远大于外力，我们可近似认为不考虑摩擦力和 空气阻力，符合动量守恒的条件。 解：沿碰撞前货车运动的速度的方向建立坐标轴如上图，则有 v1=2m/s，设两车结 合后的速度为 v 两车碰撞前的总动量为 p=m1v1 碰撞后的总动量为 p=（m1+m2）v 由动量守恒定律 p=p 得 m1v1=（m1+m2）v 代入数据得：v=0.9m/s 因为两车结合后的速度为正值，所以结合后仍然沿坐标轴方向运动。 例 2：一枚在空中飞行的火箭，质量为 m，在某点的速度为 v，方向水平，燃料即 将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为 m1的一块沿着与 v 相反的方向飞去， 速度为 v1。求炸裂后另一块的速度 v2。 分析：炸裂前，可以认为导弹是由质量为 m1和(m-m1)的两部分组成，导弹的炸裂 过程可以看做这两部分相互作用的过程。这两部分组成的系统是我们的研究对象。在 炸裂过程中，炸裂成的两部分都受到重力的作用，所受外力的矢量和不为零，但是它 们所受的重力远小于爆炸时燃气对它们的作用力重力远小于爆炸时燃气对它们的作用力，所以爆炸过程中重力的作用可以忽 略，可以认为系统满足动量守恒定律的条件。 解：火箭炸裂前的总动量为 p=mv 炸裂后的总动量为 p=m1v1+（m-m1）v 根据动量守恒定律 p=p，可得 m1v1+（m-m1）v=mv 解出2 = 11 1 （三）动量守恒定律的普适性 学生阅读教材相关内容。 从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之 一。 （另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。 ）从科学实践的角度来看，迄今为 止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反 动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发 现而胜利告终。例如静止的原子核发生 衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该 沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常 现象，1930 年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中 极难测量，直到 1956 年人们才首次证明了中微子的存在。又如人们发现，两个运动着 的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推 广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。 （学生总结） 牛顿运动定律：低速、宏观适用，高速（接近光速） 、微观（小到分子原子尺度） 不适用。 动量守恒定律：目前为止物理学研究的一切领域，即适用于解决宏观低速运动问 题，也适用于解决微观高速运动问题。 【课堂练习课堂练习】 1 （2002 年全国春季高考试题）在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为 15000kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为 3000kg 向北行驶的卡车，碰后两 车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止。根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20m/s 的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为（ ） A小于 10m/s B大于 10m/s 小于 20m/s C大于 20m/s 小于 30m/s D大于 30m/s 小于 40m/s 2如图所示，A、B 两物体的质量比 mA:mB=3:2，它们原来静止在平板车 C 上， A、B 间有一根被压缩了的弹簧，A、B 与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑。 当弹簧突然释放后，则有（ ） AA、B 系统动量守恒 BA、B、C 系统动量守恒 C小车向左运动 D小车向右运动 3把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时， 关于枪、弹、车，下列说法正确的是（ ） A枪和弹组成的系统，动量守恒 B枪和车组成的系统，动量守恒 C三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很 小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒 D三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作 用，这两个外力的合力为零 4甲、乙两船自身质量为 120kg，都静止在静水中，当一个质量为 30kg 的小孩 以相对于地面 6m/s 的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之 比：v甲:v乙=_。 5 （2001 年高考试题）质量为 M 的小船以速度 v0行驶，船上有两个质量皆为 m 的小孩 a 和 b，分别静止站在船头和船尾。现在小孩 a 沿水平方向以速率 v（相对于静 止水面）向前跃入水中，然后小孩 b 沿水平方向以同一速率 v（相对于静止水面）向 后跃入水中。求小孩 b 跃出后小船的速度。 6如图所示，甲车的质量是 2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一 个质量为 1kg 的小物体。乙车质量为 4kg，以 5m/s 的速度向左运动，与甲车碰撞以后 甲车获得 8m/s 的速度，物体滑到乙车上。若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数 为 0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？（g 取 10m/s2） 答案： 1A 2BC 3D 45:4 5因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同 时跃入水中结果相同。 设小孩 b 跃出后小船向前行驶的速度为 v，取 v0为正向，根据动量守恒定律，有： （M+2m）v0=（Mv+mv）-mv，解得：v=（1+）v0 2 6乙与甲碰撞动量守恒：m乙v乙=m乙v乙+m甲v甲 小物体 m 在乙上滑动至有共同速度 v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得： m乙v乙=（m+m乙）v 对小物体应用牛顿第二定律得 a=g，所以：t=v/g 代入数据得 t=0.4s。 动量守恒定律 知识点一 系统、内力、外力 以内 整体 内部 以外 知识点二 动量守恒定律 外力 外力 外力外力 谢 谢 实验：验证动量守恒定律实验：验证动量守恒定律 【学习目标学习目标】 1掌握动量守恒定律适用范围。 2会用实验验证动量守恒定律。 【学习重难点学习重难点】 会用实验验证动量守恒定律。 【学习过程学习过程】 一、实验思路一、实验思路 问题 1：我们应该怎样设计实验，使两个碰撞的物体所组成的系统所受外力的矢 量和近似为 0？ 二、物理量的测量二、物理量的测量 问题 2：想要验证动量守恒定律，需要测量哪些物理量？ （一）方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒（一）方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1实验步骤： （1）_。 （2）_。 （3） _ _ 。 （4）验证的表达式：_。 2数据处理 （1）滑块速度的测量：v_，式中 x 为_，t 为_。 （2）验证的表达式：_。 （二）方案二：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律（二）方案二：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 1实验步骤： （1）_。 （2）_。 （3）_ _。 （4）放球找点，不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上_处自由 滚下，重复 10 次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心 F 就是小球 落点的平均位置。 （5）碰撞找点，把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽 _自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验 10 次。用步骤 4 的方法，标出 碰后入射小球落点的平均位置和被撞小球落点的平均位置 N，如图所示。 （6）验证：连接 N，测量线段 OP、OM、ON 的长度。将测量数据填入表中。最 后代入 m1OP （7）结束：整理好实验器材放回原处。 2数据处理： 验证的表达式：_。 （三）方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验（三）方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 1实验器材： _。 2实验步骤 （1）_。 （2）_ _。 （3）_ _。 （4）测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由_算出速度。 （5）改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 （6）验证：一维碰撞中的动量守恒。 3数据处理 （1）小车速度的测量：_，式中是 _，可用刻度尺测量，为 _，可由打点间隔算出。 （2）验证的表达式：_。 4注意事项 （1）前提条件：碰撞的两物体应保证“_”和“_” 。 （2）若利用“气垫导轨”完成实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨 水平。 若用“斜槽”完成实验，斜槽末端的切线必须_，入射小球每次都必须 从斜槽_由_释放。 5误差分析 （1）系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： 碰撞是否为_。 实验是否满足动量守恒的条件： 如气垫导轨是否_，两球是否_。 （2）偶然误差：主要来源于质量 m 和速度 v 的测量。 （3）改进措施： 设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。 采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差。 【课堂练习课堂练习】 1