1、第八章 机械能守恒定律 单元测试卷（一） (时间：75 分钟满分：100分) 一、单项选择题(本题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分) 1关于功和功率的计算，下列说法正确的是() A用 WFlcos 可以计算变力做功 B用 W合Ek2Ek1可以计算变力做功 C用 WPt 只能计算恒力做功 D用 PW t 可以计算瞬时功率 2在下列所描述的运动过程中，若物体所受的空气阻力均可忽略不计，则机械能守恒的是 () A小孩沿滑梯匀速滑下 B电梯中的货物随电梯一起匀速下降 C发射过程中的火箭加速上升 D被投掷出的铅球在空中运动 3质量为 m 的汽车在平直公路上行驶，阻力 Ff保持不变当汽车的速度为
2、v、加速度为 a 时，发动机的实际功率为() AFfvBmav C(maFf)vD(maFf)v 4用起重机将一个质量为 m 的物体以加速度 a 竖直向上匀加速提升高度 H，重力加速度 为 g，在这个过程中，以下说法正确的是() A起重机对物体的拉力大小为 ma B物体的机械能增加了 mgH C物体的动能增加了 maH D物体的机械能增加了 maH 5.如图 1，倾角37的光滑斜面固定在水平面上，斜面长 L0.75 m，质量 m1.0 kg 的 物块(可视为质点)从斜面顶端无初速度释放，sin 370.6，cos 370.8，重力加速度 g 取 10 m/s2，则() 图 1 A物块从斜面顶端
3、滑到底端的过程中重力做功为 7.5 J B物块滑到斜面底端时的动能为 1.5 J C物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力的平均功率为 24 W D物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为 18 W 6.如图 2 所示，木块 A 放在木块 B 的左端，用水平恒力 F 将 A 拉至 B 的右端，第一次将 B 固定在水平地面上，F 做功为 W1，产生的热量为 Q1；第二次让 B 可以在光滑水平地面上 自由滑动，F 做的功为 W2，产生的热量为 Q2，则应有() 图 2 AW1W2，Q1Q2BW1W2，Q1Q2 CW1W2，Q1Q2DW1W2，Q1m)的滑块，通过不可伸长的轻绳 跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行
4、两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动若不计 滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中() 图 6 A两滑块组成系统的机械能守恒 B重力对 m0做的功等于 m0动能的增加 C轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加 D两滑块组成系统的机械能损失等于 m0克服摩擦力做的功 11.如图 7 所示，物体 A、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体 B 的质量为 2m， 放置在倾角为 30的光滑斜面上，物体 A 的质量为 m，用手托着物体 A 使弹簧处于原长， 细绳伸直且 B 与轻滑轮间的弹簧和细绳均与斜面平行，A 与地面的距离为 h，物体 B 静止 在斜面上挡板 P 处放手后物体 A 下落
5、，与地面即将接触时速度大小为 v，此时物体 B 对 挡板恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为 g，则下列说法正确的是() 图 7 A弹簧的劲度系数为mg h B此时弹簧的弹性势能等于 mgh1 2mv 2 C此时物体 A 的加速度大小为 g，方向竖直向上 D此后物体 B 可能离开挡板沿斜面向上运动 12如图 8 甲所示，物体以一定的初速度 v0从倾角为37的斜面底端沿斜面向上运动， 上升的最大高度为 3 m，选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能 E机随高度 h 的 变化如图乙所示g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.则下列说法正确的是() 图 8 A物体的质
6、量 m1 kg B物体与斜面间的动摩擦因数0.4 C物体上升过程的加速度大小 a10 m/s2 D物体回到斜面底端时的动能 Ek10 J 三、实验题(本题共 2 小题，共 12 分) 13(7 分)如图 9 所示的装置为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图 图 9 (1)为完成此实验，除了图中所示器材，还必需的器材有_ A刻度尺B秒表 C天平D交流电源 (2)下列操作正确的是_ A打点计时器应接到直流电源上 B先释放重物，后接通电源 C释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器 (3)实验中，某实验小组得到如图 10 所示的一条理想纸带，在纸带上选取三个连续打出的 点 A、B、C，测得它们到起始点
7、 O 的距离分别为 hA、hB、hC.已知当地重力加速度为 g，打 点计时器打点的周期为 T，重物的质量为 m，从打 O 点到打 B 点的过程中，重物的重力势 能变化量Ep_，动能变化量Ek_. 图 10 14(5 分)为了测定一根轻弹簧压缩至最短时能储存的弹性势能的大小，可将弹簧固定在带 有光滑凹槽的轨道一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘上如图 11所示，用钢球将弹簧 压缩至最短，然后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时： 图 11 (1)需要测定的物理量是_(填写名称及符号) (2)计算弹簧压缩至最短时弹性势能的表达式是 Ep_(用上问所填的符号表示，重 力加速度为 g) 四、计算题(本
8、题共 4 小题，共 48 分) 15.(10 分)如图 12 所示，水平长直轨道 AB 与半径为 R0.8 m 的光滑1 4竖直圆轨道 BC 相切 于 B 点，轨道 BC 与半径为 r0.4 m 的光滑1 4竖直圆轨道 CD 相切于 C 点，质量 m1 kg 的 小球静止在 A 点，现用 F18 N 的水平恒力向右拉小球，在到达 AB 中点时撤去拉力，小 球恰能通过 D 点已知小球与水平面间的动摩擦因数0.2，取 g10 m/s2.求： 图 12 (1)小球在 D 点的速度 vD大小； (2)小球在 B 点对圆轨道的压力 FNB大小； (3)A、B 两点间的距离 x. 16(10 分)一质量为
9、 8.0104kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面飞船在离地面高度 1.6105m 处以 7.5103m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为 100 m/s 时下落到地 面取地面为重力势能零点，飞船下落过程中重力加速度可视为常量，大小取 g9. 8 m/s2.(结果保留两位有效数字) (1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能； (2)求飞船从离地面高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该 处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 2.0%. 17(14 分)如图 13 甲所示，质量 m1 kg 的物体静止在光滑的水平面上，t0 时刻，物体
10、受到一个变力 F 作用，t1 s 时，撤去力 F，某时刻物体滑上倾角为 37的粗糙斜面；已知 物体从开始运动到斜面最高点的 vt 图像如图乙所示，不计空气阻力及连接处的能量损 失，g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求： 图 13 (1)变力 F 做的功； (2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率； (3)物体回到出发点的速度大小 18.(14分)如图 14 所示，光滑坡道顶端距水平地面高度为 h，质量为 m 的小物块 A 从坡道顶 端由静止滑下，进入水平地面上的滑道时无机械能损失，为使 A 制动，将轻弹簧的一端固 定在水平滑道 M 处的墙上，另
11、一端恰位于坡道的底端 O点已知在 OM 段，物块 A 与水平 滑道间的动摩擦因数为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为 g，求： 图 14 (1)物块滑到 O 点时的速度大小； (2)弹簧为最大压缩量 d 时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)； (3)若物块 A 能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度 第八章 机械能守恒定律 单元测试卷（一） (时间：75 分钟满分：100分) 一、单项选择题(本题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分) 1关于功和功率的计算，下列说法正确的是() A用 WFlcos 可以计算变力做功 B用 W合Ek2Ek1可以计算变力做功 C用 WPt 只能计算
12、恒力做功 D用 PW t 可以计算瞬时功率 答案B 解析功的公式 WFlcos 只能计算恒力做功，选项 A 错误；动能定理既可以计算恒力做 功，又可以计算变力做功，选项 B 正确；公式 WPt 适用于功率不变的情况，当物体处于 加速阶段且功率不变时，牵引力是变力，仍适用，选项 C 错误；公式 PW t 只能计算平均 功率，选项 D 错误 2在下列所描述的运动过程中，若物体所受的空气阻力均可忽略不计，则机械能守恒的是 () A小孩沿滑梯匀速滑下 B电梯中的货物随电梯一起匀速下降 C发射过程中的火箭加速上升 D被投掷出的铅球在空中运动 答案D 3质量为 m 的汽车在平直公路上行驶，阻力 Ff保持不
13、变当汽车的速度为 v、加速度为 a 时，发动机的实际功率为() AFfvBmav C(maFf)vD(maFf)v 答案C 解析由题意知，汽车受到的阻力为 Ff，当加速度为 a 时，由牛顿第二定律有 FFf ma，得 FFfma；根据 PFv，则发动机的实际功率为 P(Ffma)v，选项 C 正确 4用起重机将一个质量为 m 的物体以加速度 a 竖直向上匀加速提升高度 H，重力加速度 为 g，在这个过程中，以下说法正确的是() A起重机对物体的拉力大小为 ma B物体的机械能增加了 mgH C物体的动能增加了 maH D物体的机械能增加了 maH 答案C 解析物体所受的合外力为 ma，拉力为
14、m(ga)，物体增加的机械能等于拉力做的功，即 m(ga)H，故 A、B、D 错误；物体增加的动能等于合外力做的功，即 maH，故 C 正确 5.(2019黑龙江大庆中学高一期末)如图 1，倾角37的光滑斜面固定在水平面上，斜面长 L0.75 m，质量 m1.0 kg 的物块(可视为质点)从斜面顶端无初速度释放，sin 370.6， cos 370.8，重力加速度 g 取 10 m/s2，则() 图 1 A物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力做功为 7.5 J B物块滑到斜面底端时的动能为 1.5 J C物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力的平均功率为 24 W D物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率
15、为 18 W 答案D 解析重力做的功为 WGmgLsin 4.5 J，故 A错误；根据动能定理可得 mgLsin Ek 4.5 J，故 B 错误；对物块受力分析可知 mgsin ma，L1 2at 2，解得：t0.5 s，平均功率 PWG t 4.5 J 0.5 s9 W，故 C 错误；物块运动到斜面底端时的瞬时速度为 v 2Ek m 3 m/s， 瞬时功率为 Pmgvsin 18 W，故 D 正确 6.如图 2 所示，木块 A 放在木块 B 的左端，用水平恒力 F 将 A 拉至 B 的右端，第一次将 B 固定在水平地面上，F 做功为 W1，产生的热量为 Q1；第二次让 B 可以在光滑水平地面
16、上 自由滑动，F 做的功为 W2，产生的热量为 Q2，则应有() 图 2 AW1W2，Q1Q2BW1W2，Q1Q2 CW1W2，Q1Q2DW1W2，Q1Q2 答案A 解析F 做的功 WFlA，第一次 lA1比第二次 lA2小，故 W1m)的滑块，通过不可伸长的轻绳 跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动若不计 滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中() 图 6 A两滑块组成系统的机械能守恒 B重力对 m0做的功等于 m0动能的增加 C轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加 D两滑块组成系统的机械能损失等于 m0克服摩擦力做的功 答案CD 解析对于 m0和
17、m 组成的系统，摩擦力对 m0做了功，系统机械能不守恒，选项 A 错误； 对于 m0，合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和，根据动能定理可 知，m0动能的增加等于合外力做的功，选项 B 错误；对于 m，只有其重力和轻绳拉力做了 功，根据动能关系可知，除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加 量，选项 C 正确；对于 m0和 m 组成的系统，系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零，只 有两滑块的重力和 m0受到的摩擦力对系统做了功，根据功能关系得，m0的摩擦力对系统 做的功等于系统机械能的损失量，选项 D 正确 11.如图 7 所示，物体 A、B 通过细绳及轻质弹簧连接
18、在轻滑轮两侧，物体 B 的质量为 2m， 放置在倾角为 30的光滑斜面上，物体 A 的质量为 m，用手托着物体 A 使弹簧处于原长， 细绳伸直且 B 与轻滑轮间的弹簧和细绳均与斜面平行，A 与地面的距离为 h，物体 B 静止 在斜面上挡板 P 处放手后物体 A 下落，与地面即将接触时速度大小为 v，此时物体 B 对 挡板恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为 g，则下列说法正确的是() 图 7 A弹簧的劲度系数为mg h B此时弹簧的弹性势能等于 mgh1 2mv 2 C此时物体 A 的加速度大小为 g，方向竖直向上 D此后物体 B 可能离开挡板沿斜面向上运动 答案AB 解析A 物体下落 h，
19、则弹簧的形变量是 h，B 物体处于静止状态，所以 kh2mgsin 30， 解得 kmg h ，A 正确；物体 A 减少的机械能转化为了弹簧的弹性势能，所以弹簧的弹性势 能为 mgh1 2mv 2，B 正确；此时弹簧弹力为 mg，则 A 受到细绳的拉力为 mg，故 A 物体受 力平衡，加速度为 0，C 错误；因 A 落地后不再运动，则弹簧的形变量不再变化，弹力不 会再增大，故 B不可能离开挡板向上运动，D 错误 12如图 8 甲所示，物体以一定的初速度 v0从倾角为37的斜面底端沿斜面向上运动， 上升的最大高度为 3 m，选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能 E机随高度 h 的 变化如
20、图乙所示g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.则下列说法正确的是() 图 8 A物体的质量 m1 kg B物体与斜面间的动摩擦因数0.4 C物体上升过程的加速度大小 a10 m/s2 D物体回到斜面底端时的动能 Ek10 J 答案ACD 解析物体到达最高点时，机械能 E机Epmgh，则 mE 机 gh 30 103 kg1 kg，故 A 正 确；物体上升过程中，克服摩擦力做功，机械能减少，减少的机械能等于克服摩擦力做的 功，则 |E机|mgcos h sin ，解得0.5，故 B 错误；物体上升过程中，由牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma，解得 a10 m/
21、s2，故 C 正确；由题图乙可知，物体上升过程中摩 擦力做的功 W30 J50 J20 J，则物体从斜面底端开始运动到回到斜面底端的整个过 程中，由动能定理得 EkEk02W，则 EkEk02W50 J2(20) J10 J，故 D 正 确 三、实验题(本题共 2 小题，共 12 分) 13(7 分)如图 9 所示的装置为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图 图 9 (1)为完成此实验，除了图中所示器材，还必需的器材有_ A刻度尺B秒表 C天平D交流电源 (2)下列操作正确的是_ A打点计时器应接到直流电源上 B先释放重物，后接通电源 C释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器 (3)实验中，某
22、实验小组得到如图 10 所示的一条理想纸带，在纸带上选取三个连续打出的 点 A、B、C，测得它们到起始点 O 的距离分别为 hA、hB、hC.已知当地重力加速度为 g，打 点计时器打点的周期为 T，重物的质量为 m，从打 O 点到打 B 点的过程中，重物的重力势 能变化量Ep_，动能变化量Ek_. 图 10 答案(1)AD(2 分)(2)C(1 分)(3)mghB(2 分) 1 2m( hChA 2T )2(2 分) 解析(2)打点计时器应接到交流电源上，故 A 错误；实验时应先接通电源，后释放重物， 故 B 错误；释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器，故 C正确； (3)从打起始点 O 到打
23、 B 点的过程中，重物的重力势能减少量EpmghB，根据匀变速直线 运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则 B 点的速度为 vBhChA 2T ，故动能 的增量为：Ek1 2mv B21 2m( hChA 2T )2. 14(5 分)为了测定一根轻弹簧压缩至最短时能储存的弹性势能的大小，可将弹簧固定在带 有光滑凹槽的轨道一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘上如图 11所示，用钢球将弹簧 压缩至最短，然后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时： 图 11 (1)需要测定的物理量是_(填写名称及符号) (2)计算弹簧压缩至最短时弹性势能的表达式是 Ep_(用上问所填的符号表示，重 力加速度
24、为 g) 答案(1)桌面距地面的高度 h、钢球做平抛运动的水平位移 x、钢球的质量 m(3 分) (2)mgx 2 4h (2 分) 四、计算题(本题共 4 小题，共 48 分) 15.(10 分)(2019资阳市高一下学期期末)如图 12 所示，水平长直轨道 AB 与半径为 R0.8 m 的光滑1 4竖直圆轨道 BC 相切于 B 点，轨道 BC 与半径为 r0.4 m 的光滑 1 4竖直圆轨道 CD 相 切于 C 点，质量 m1 kg 的小球静止在 A 点，现用 F18 N 的水平恒力向右拉小球，在到 达 AB 中点时撤去拉力，小球恰能通过 D 点已知小球与水平面间的动摩擦因数0.2， 取
25、g10 m/s2.求： 图 12 (1)小球在 D 点的速度 vD大小； (2)小球在 B 点对圆轨道的压力 FNB大小； (3)A、B 两点间的距离 x. 答案(1)2 m/s(2)45 N(3)2 m 解析(1)小球恰好过最高点 D，由牛顿第二定律有： mgmvD 2 r (2 分) 解得：vD2 m/s；(1 分) (2)小球从 B 到 D，由动能定理：mg(Rr)1 2mv D21 2mv B2(2 分) 设小球在 B点受到圆轨道的支持力为 FN，由牛顿第二定律有： FNmgmvB 2 R (1 分) 由牛顿第三定律得 FNBFN(1 分) 联立解得：FNB45 N；(1 分) (3)
26、小球从 A 到 B，由动能定理： Fx 2mgx 1 2mv B2(1 分) 解得：x2 m(1 分) 16(10 分)一质量为 8.0104kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面飞船在离地面高度 1.6105m 处以 7.5103m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为 100 m/s 时下落到地 面取地面为重力势能零点，飞船下落过程中重力加速度可视为常量，大小取 g9. 8 m/s2.(结果保留两位有效数字) (1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能； (2)求飞船从离地面高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该 处的速度大小是其进入大气
27、层时速度大小的 2.0%. 答案(1)4.0108J2.41012J(2)9.7108J 解析(1)飞船着地前瞬间的机械能为 Ek01 2mv 02(1 分) 式中，m 和 v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速度大小代入数据解得 Ek04.0108J(1 分) 飞船进入大气层时的机械能为 Eh1 2mv h2mgh(2 分) 式中，vh是飞船在高度 1.6105m 处的速度大小由式和题中数据得 Eh2.41012J(1 分) (2)飞船在高度 h600 m 处的机械能为 Eh1 2m( 2.0 100v h)2mgh(2 分) 由功能关系得 WEhEk0(2 分) 式中，W 是飞船从高度 60
28、0 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功由式和 题中数据得 W9.7108J(1 分) 17(14 分)如图 13 甲所示，质量 m1 kg 的物体静止在光滑的水平面上，t0 时刻，物体 受到一个变力 F 作用，t1 s 时，撤去力 F，某时刻物体滑上倾角为 37的粗糙斜面；已知 物体从开始运动到斜面最高点的 vt 图像如图乙所示，不计空气阻力及连接处的能量损 失，g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求： 图 13 (1)变力 F 做的功； (2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率； (3)物体回到出发点的速度大小 答案(1)50 J(2)
29、20 W(3)2 5 m/s 解析(1)由题图乙知物体 1 s 末的速度 v110 m/s(1 分) 根据动能定理得：WF1 2mv 1250 J(2 分) (2)由题图乙可知物体沿斜面上升的最大距离：x1 2110 m5 m(1 分) 物体到达斜面底端时的速度 v210 m/s，到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理： mgxsin 37Wf01 2mv 22(2 分) 解得：Wf20 J(1 分) P Wf t 20 W(2 分) (3)设物体重新到达斜面底端时的速度为 v3，在物体从斜面底端上升到斜面最高点再返回斜 面底端的过程中，根据动能定理：2Wf1 2mv 321 2mv 22(3
30、 分) 解得：v32 5 m/s(1 分) 此后物体做匀速直线运动， 故物体回到出发点的速度大小为 2 5 m/s.(1 分) 18.(14 分)(2019德州高一下期末)如图 14 所示，光滑坡道顶端距水平地面高度为 h，质量为 m 的小物块 A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平地面上的滑道时无机械能损失，为使 A 制 动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道 M 处的墙上，另一端恰位于坡道的底端 O 点已知在 OM 段，物块 A 与水平滑道间的动摩擦因数为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为 g， 求： 图 14 (1)物块滑到 O 点时的速度大小； (2)弹簧为最大压缩量 d 时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)； (3)若物块 A 能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度 答案(1) 2gh(2)mghmgd(3)h2d 解析(1)物块由 A 点滑到 O 点，根据动能定理有 mgh1 2mv 20，(2 分) 解得 v 2gh.(2 分) (2)物块由最高点滑到将弹簧压缩到最短的过程中，根据动能定理有 mghW弹mgd0， (2 分) 又 W弹Epmax0，(2 分) 解得 Epmaxmghmgd.(1 分) (3)物块从 A 点下滑到返回到最高点，根据动能定理有 mg(hh)2mgd0，(3 分) 解得 hh2d.(2 分)
