1、新人教版高中数学公开课新人教版高中数学公开课 精品课件精品课件 用样本的数字特征估计用样本的数字特征估计 总体的数字特征总体的数字特征 教学评价教学评价 教材透视教材透视学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程 教学评价教学评价 样本数据样本数据 样本的频率分布样本的频率分布 总体分布总体分布 总体的数字特征总体的数字特征 形形 估估 计计 用样本估计总体的统计思想用样本估计总体的统计思想 制定决策制定决策 依依 据据 准准 备备 离散型分布离散型分布 连续型分布连续型分布 教学重点：能用频率分布直方图估计总体的数字教学重点：能用频率分布直方图估计总体的数字 特征并能依据数字特征对总体
2、作出评价特征并能依据数字特征对总体作出评价 教材透视教材透视学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学评价教学评价 了解利用数据可以进行统计了解利用数据可以进行统计 推断，发展建立数据分析观念；推断，发展建立数据分析观念； 感受随机现象的特点感受随机现象的特点. 在解决统计问题的过程中，会用样本在解决统计问题的过程中，会用样本 的数字特征估计总体的数字特征，会用的数字特征估计总体的数字特征，会用 随机抽样的基本方法和样本估计总体的随机抽样的基本方法和样本估计总体的 思想，解决一些简单的实际问题思想，解决一些简单的实际问题 初中课标初中课标 高中课标高中课标 了解了解 感受感受 会会 会会 教学过程教
3、学过程 了解了解、感受感受 会会 (1)(1)能根据实际问题能根据实际问题的需求的需求合理合理地地选取样本选取样本，会会借助频率分布直方图从借助频率分布直方图从“形形” 的角度的角度估计总体估计总体的数字特征，并作出合理的解释，体会数形结合的数学思想的数字特征，并作出合理的解释，体会数形结合的数学思想. . (2)(2)通过自主探索与合作交流，经历数字特征的生成过程，会用样本的数字特通过自主探索与合作交流，经历数字特征的生成过程，会用样本的数字特 征估计总体的数字特征，体会用样本估计总体的思想征估计总体的数字特征，体会用样本估计总体的思想. . (3)(3)能通过对生活实例的分析认识数字特征的
4、作用和局限性能通过对生活实例的分析认识数字特征的作用和局限性，会应用数字特征，会应用数字特征 解决简单的实际问题并作出合理的决策解决简单的实际问题并作出合理的决策. . (4)(4)能通过对有关数据的收集、整理、分析为合理的决策提供依据，认识统计能通过对有关数据的收集、整理、分析为合理的决策提供依据，认识统计 的作用，感受统计在实际问题中的应用价值，体会数学知识与现实生活的联的作用，感受统计在实际问题中的应用价值，体会数学知识与现实生活的联 系系. . 教材透视教材透视 学情分析学情分析教法厘定教法厘定 2.1随机抽样 形象思维向抽象思维发展 过渡的阶段 日常生活中已接触到 数量化的实际问题
5、2.2.1用样本的频率分 布估计总体的分布 知识基础知识基础知识基础知识基础 生活经验生活经验 能力特点能力特点 需要能力需要能力 学 生 初中八年级上册 第六章数据分析 用样本估计总体 的统计思想 教学难点：数字特征的估计及应用教学难点：数字特征的估计及应用 教学评价教学评价教学过程教学过程 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教材透视教材透视 教 法 问题探究 式教学 自主探究 合作交流 学 法 教学评价教学评价教学过程教学过程 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教材透视教材透视 自主探索自主探索 合作交流合作交流 反思总结反思总结 阅读教材阅读教材 落实重点落实重点 数字特征的生成过程数字特征
6、的生成过程 经历经历 知识和方法的正确认识知识和方法的正确认识 建构建构 教学评价教学评价教学过程教学过程 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教材透视教材透视 设置问题串设置问题串 结合生活实例结合生活实例 突破难点 教学评价教学评价教学过程教学过程 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教材透视教材透视 创设情境创设情境问题探究问题探究 应用反馈应用反馈 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策反思小结反思小结 教学评价教学评价 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策 反思小结反思小结 创设情境
7、创设情境 应用反馈应用反馈 数学源于生活，又服务于生活数学源于生活，又服务于生活 1.1.提出问题提出问题 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策 反思小结反思小结 创设情境创设情境 应用反馈应用反馈 2.2.成果成果展示展示 实习作业实习作业 题目题目 西北中学学生每天体育锻炼时间的调查西北中学学生每天体育锻炼时间的调查 具具 体体 要要 求求 1.1.以我校全体高中生的体育锻炼时间为总体，选择恰以我校全体高中生的体育锻炼时间为总体，选择恰 当的抽样方法获取样本当的抽样方法获取样本. . 2.2.
8、通过制作样本频率分布直方图（也可用其它图表组通过制作样本频率分布直方图（也可用其它图表组 织样本数据）对数据进行初步分析织样本数据）对数据进行初步分析. . 3.3.探究探究： （1 1）我校同学锻炼时间的平均水平我校同学锻炼时间的平均水平？ （2 2）大部分人的锻炼时间集中在那个时长大部分人的锻炼时间集中在那个时长? ? （3 3）位于中间水平的锻炼时间又是多少？位于中间水平的锻炼时间又是多少？ 4.4.可借助计算器、可借助计算器、EXCLEEXCLE处理数据处理数据. . 5.5.请各小组组长将收集数据、整理数据的过程制作成请各小组组长将收集数据、整理数据的过程制作成 PPTPPT或视频，
9、在课前给同学们展示或视频，在课前给同学们展示. . （1 1）我校同学锻炼时间的平均水平我校同学锻炼时间的平均水平？ （2 2）大部分人的锻炼时间集中在那个时长大部分人的锻炼时间集中在那个时长? ? （3 3）位于中间水平的锻炼时间又是多少？位于中间水平的锻炼时间又是多少？ 实习报告实习报告 制作样本频率分布直方图制作样本频率分布直方图 平均数平均数 众众 数数 中位数中位数 “最近发展区最近发展区”构建新知构建新知 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策 反思小结反思小结 创设情境创设情境 应用反
10、馈应用反馈 收集数据收集数据整理数据整理数据分析数据分析数据 2.2.成果成果展示展示 统计的思想统计的思想 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策 反思小结反思小结 创设情境创设情境 应用反馈应用反馈 引发学生的引发学生的认知冲突认知冲突从而引导学生借助频率分布直方从而引导学生借助频率分布直方 图从图从“形形”的角度估计总体的数字特征的角度估计总体的数字特征 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策 反思
11、小结反思小结 应用反馈应用反馈 创设情境创设情境 问题问题1 1： （1 1）如何从频率分布直方图中估计）如何从频率分布直方图中估计众数众数？ （2 2）从频率分布直方图中估计的众数与原始数据中）从频率分布直方图中估计的众数与原始数据中 的众数是否一样，你能解释其中的原因吗？的众数是否一样，你能解释其中的原因吗？ 问题问题3 3： （1 1）在直方图中中位数左右两边小）在直方图中中位数左右两边小 矩形的面积有什么关系？矩形的面积有什么关系？ （2 2）如何从频率分布直方图中估计）如何从频率分布直方图中估计中位数中位数？ 问题问题2 2：如何从频率分布直方图中估计：如何从频率分布直方图中估计平均
12、数平均数， 为什么？为什么？ 自主学习自主学习 合作学习合作学习 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策 反思小结反思小结 应用反馈应用反馈 创设情境创设情境 问题问题1 1： （1 1）如何从频率分布直方图中估计）如何从频率分布直方图中估计众数众数？ （2 2）从频率分布）从频率分布直方图直方图中估计的众数与中估计的众数与原始数据原始数据中的中的 众数众数是否一样是否一样，你能解释其中的原因吗？，你能解释其中的原因吗？ 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透
13、视 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策 反思小结反思小结 应用反馈应用反馈 创设情境创设情境 问题问题2 2：如何从频率分布直方图中估计如何从频率分布直方图中估计平均数平均数，为什么？，为什么？ 25 35 45 55 65 75 85 95 25 35 45 55 65 75 85 95 总 S X n60 ? ? 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策 反思小结反思小结 应用反馈应用反馈 创设情境创设情境 问题问题2 2：如何从频率分布直方图中估计如何从频率分布直方图中估计平均
14、数平均数，为什么？，为什么？ 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策 反思小结反思小结 应用反馈应用反馈 创设情境创设情境 问题问题2 2：如何从频率分布直方图中估计如何从频率分布直方图中估计平均数平均数，为什么？，为什么？ 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策 反思小结反思小结 应用反馈应用反馈 创设情境创设情境 问题问题3 3：（1 1）在直方图中中位数左右两边小矩形的面积有什么关系？）在直方图中中
15、位数左右两边小矩形的面积有什么关系？ （2 2）如何从频率分布直方图中估计）如何从频率分布直方图中估计中位数中位数？ x S S左 左=0.5=0.5 S S右 右 ？ 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策 反思小结反思小结 应用反馈应用反馈 创设情境创设情境 问题问题3 3：（1 1）在直方图中中位数左右两边小矩形的面积有什么关系？）在直方图中中位数左右两边小矩形的面积有什么关系？ （2 2）如何从频率分布直方图中估计）如何从频率分布直方图中估计中位数中位数？ 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教
16、学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策 反思小结反思小结 应用反馈应用反馈 创设情境创设情境 追问追问1 1：有同学在录入数据时不小心将数据中的：有同学在录入数据时不小心将数据中的8080全部录为全部录为800800，平平 均数均数和和中位数中位数是否会发生变化？是否会发生变化？ 追问追问2 2：中位数不受少数几个：中位数不受少数几个极端值极端值的影响，你认为这一特征是他的的影响，你认为这一特征是他的 优点还是缺点？可以优点还是缺点？可以举例举例说明说明. . 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视
17、教材透视 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策 反思小结反思小结 应用反馈应用反馈 创设情境创设情境 追问追问1 1：有同学在录入数据时不小心将数据中的：有同学在录入数据时不小心将数据中的8080全部录为全部录为800800，平平 均数均数和和中位数中位数是否会发生变化？是否会发生变化？ 追问追问2 2：中位数不受少数几个：中位数不受少数几个极端值极端值的影响，你认为这一特征是他的的影响，你认为这一特征是他的 优点还是缺点？可以优点还是缺点？可以举例举例说明说明. . 体会数字特征的特点，为合理体会数字特征的特点，为合理 制定决策提供依据，制定决策提供依据，突破难点突破难点 学
18、情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策 反思小结反思小结 应用反馈应用反馈 创设情境创设情境 问题探究问题探究 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 制定决策制定决策 反思小结反思小结 应用反馈应用反馈 创设情境创设情境 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 制定决策制定决策 反思小结反思小结 应用反馈应用反馈 创设情境创设情境 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 深化对三种数字特征的认识和理解深
19、化对三种数字特征的认识和理解, ,并能综合数字特征并能综合数字特征 的特点，做出合理决策的特点，做出合理决策. .再次突破难点再次突破难点 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 反思小结反思小结 应用反馈应用反馈 创设情境创设情境 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策 例例1. 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出， 成都市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定成都市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定 额管理，即确定一个居民月用水量标准额
20、管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过，用水量不超过a的部分的部分 按平价收费，超出按平价收费，超出a的部分按议价收费。下面是居民月均用水量的部分按议价收费。下面是居民月均用水量 的抽样频率分布直方图，的抽样频率分布直方图， （1 1）试估计成都市居民月均用水量的众数、平均数试估计成都市居民月均用水量的众数、平均数. （2 2）如果希望如果希望85%85%的居民月均用水量的居民月均用水量不超过标准不超过标准a， 那么标准那么标准a定为多少比较合理定为多少比较合理 ？ 教材原型：人教教材原型：人教A A版必修版必修3 3第第6565页探究页探究 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程
21、教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 反思小结反思小结 应用反馈应用反馈 创设情境创设情境 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策 检测学生对检测学生对教学目标教学目标：会用频率分布直方图估计总体：会用频率分布直方图估计总体 的数字特征的达成情况的数字特征的达成情况 学情分析学情分析教法厘定教法厘定教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 反思小结反思小结 创设情境创设情境 问题探究问题探究 归纳提升归纳提升 制定决策制定决策 应用反馈应用反馈 1.1.本节课你本节课你在数学知识和方法上在数学知识和方法上有哪些收获？有哪些收获？ 2.2.你能从频率直方图中估计众数、中
22、位数、平均数吗？你能从频率直方图中估计众数、中位数、平均数吗？ 3.3.众数、中位数、平均数有哪些作用和局限性？众数、中位数、平均数有哪些作用和局限性？ 4.4.如果你作为一名如果你作为一名决策者决策者，你在处理，你在处理数量化数量化表示的表示的实际问实际问 题题时需要注意些什么？时需要注意些什么？ 阅读教材：阅读教材：P P72-73 72-73 一、估算方法一、估算方法 例例1 1 解解（1 1）众数：）众数： 平均数：平均数： （2 2） 众数：众数： 中位数：中位数： 平均数：平均数： 三、数字特征的特点三、数字特征的特点 附1：板书设计 二、在二、在频率分布直方图中得到频率分布直方图
23、中得到 的数字特征是的数字特征是估计值估计值. 四、统计的思想四、统计的思想 2.2.22.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的数字特征估计总体的数字特征 附2：教学目标达成点检测表教学目标达成点检测表 四、统计的思想四、统计的思想 2.2.22.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的数字特征估计总体的数字特征 学情分析学情分析教法厘定教法厘定 教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 现代数学教学和新课改要求现代数学教学和新课改要求 教学能从教学能从“让学生学会让学生学会”向向“让让 学生会学学生会学”转变、从转变、从“教教材教教材” 向向“用教材教用教材教”转变，使数学教转变，使数学教 学真正成为数学活动的教学。学真正成为数学活动的教学。 学情分析学情分析教法厘定教法厘定 教学过程教学过程教学评价教学评价教材透视教材透视 同 数据收集数据收集 数据整理数据整理 自主探索自主探索 合作交流合作交流 统计思想统计思想 应用意识应用意识 阳光体育运动案例阳光体育运动案例 实习作业实习作业 解解 决决 问问 题题 数据分析核心素养数据分析核心素养
