1、新人教新人教版高中数学公开课版高中数学公开课 精品课件精品课件 北京师范大学附属实验中学北京师范大学附属实验中学 函数函数的的应用应用 一一、创设情境创设情境，引入新课引入新课 “2017年年北京市机动车北京市机动车驾驶人员驾驶人员保有量？保有量？” “机动车驾驶员保有机动车驾驶员保有量与机动车保有量之间有何关系？量与机动车保有量之间有何关系？” “试估计试估计2017年全日平均严重拥堵时间年全日平均严重拥堵时间？” “晚高峰主干道平均车速与机动车保有量是否相关？晚高峰主干道平均车速与机动车保有量是否相关？” “能不能能不能估算出估算出2030年有年有无实施摇号政策的机动车保有量无实施摇号政策
2、的机动车保有量。” 实际情境实际情境 提出问题提出问题 课前作业课前作业阅读材料，解决下面的问题阅读材料，解决下面的问题 2007年，北京市建立监测体系，将每天的路况用交通指数记录下来年，北京市建立监测体系，将每天的路况用交通指数记录下来 交通指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，取值范围为交通指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，取值范围为0至至 10，分五级，数值越高表明交通拥堵状况越严重，分五级，数值越高表明交通拥堵状况越严重具体数据规定如下：具体数据规定如下： 若若某工作日早某工作日早7点到晚点到晚19点，北京市全路网交通指数点，北京市全路网交通指数y是时间是时间x（十
3、进（十进 制）的二次函数，请你通过下面的数据，解答下面两个制）的二次函数，请你通过下面的数据，解答下面两个问题问题： （1）下午）下午5点时，北京市全路网交通指数约为多少？（精确到点时，北京市全路网交通指数约为多少？（精确到0.1） （2）从）从7点到点到19点这段时间中，北京全路网交通状况处于严重拥点这段时间中，北京全路网交通状况处于严重拥堵堵 的的时间有少分钟？（精确到时间有少分钟？（精确到1分钟）分钟） 函数模型函数模型 数学结果数学结果 实际问题实际问题 不合乎实际不合乎实际 合乎实际合乎实际 原原 问问 题题 无无 解解 v题后反思：题后反思：你能你能评价一下这个应用问题吗评价一下这
4、个应用问题吗？ 二、初步探究，归纳步骤二、初步探究，归纳步骤 阅读阅读材料，探究问题材料，探究问题一一 v 问题问题1 请请你估计一下你估计一下若不实行限购若不实行限购，2015年底北京市机动车保有年底北京市机动车保有 量约为多少量约为多少？ 散点图散点图02-10散点图散点图02-14 v 问题问题1 请你估计一下请你估计一下若不实行限若不实行限 购购，2015年底北京市机动车年底北京市机动车 保有量约为多少？保有量约为多少？ 散点图消失散点图消失散点图消失散点图消失 三、综合应用，小结反思三、综合应用，小结反思 v问题问题2 请请你预测一下你预测一下按照现行的小客车限购政策按照现行的小客车
5、限购政策， 2020年北京年北京 市机动车的保有量控制目标能否达到？市机动车的保有量控制目标能否达到？ 函数模型函数模型 数学结果数学结果 实际问题实际问题 提出问题提出问题 检验检验 合乎实际合乎实际 不合乎实际不合乎实际 修改修改 题后反思：题后反思：1. 请请你你对之前的对之前的流程图作适当修改流程图作适当修改 ，总结出利用函数知识解决实际问题的步骤，总结出利用函数知识解决实际问题的步骤 不合乎实际不合乎实际 原问题无解原问题无解 v题后反思：题后反思： 2. 你能评价一下这个应用问题吗？你能评价一下这个应用问题吗？ 四、课堂总结，提升认识四、课堂总结，提升认识 这节课你有什么收获？这节
6、课你有什么收获？ v建立函数模型解决实际问题建立函数模型解决实际问题的的基本步骤基本步骤 v建立函数模型的两种途径建立函数模型的两种途径 1. 匹配确定模型匹配确定模型； 2. 进行函数拟合进行函数拟合。 v数学应用问题的反思数学应用问题的反思 背景、方法、结论背景、方法、结论 v 作业作业 1. 阅读教材阅读教材113115页，页，了解了解建立函数模型建立函数模型的的第三第三 种途径种途径创造新的函数模型。创造新的函数模型。 2. 请你利用本节课所学的知识和方法，整理和补充请你利用本节课所学的知识和方法，整理和补充 相关信息，建立适当的模型解决你提出的问题，并写相关信息，建立适当的模型解决你提出的问题，并写 出一篇小论文。出一篇小论文。
