1、新人教新人教版高中数学公开课版高中数学公开课 精品课件精品课件 2 2.1.2 .1.2 离散型随机变量离散型随机变量 的分布列（第一课时）的分布列（第一课时） 高中数学人教高中数学人教B B版选修版选修2-32-3第二章第二章概率概率 2 创设具体情境 策划抽奖方案 一一 1、一个一个盒子盒子中放有中放有6球球, 标号标号1一一6; 每次每次让让一一名同名同 学学任任摸一摸一球球, 用用标号对标号对奖奖; 2、确保每位抽奖者都有奖，并且抽中一、二、三确保每位抽奖者都有奖，并且抽中一、二、三 等奖次的概率不同等奖次的概率不同. 如何如何设奖比较合理设奖比较合理? 请你利用请你利用前前面面所学所
2、学 的的概率概率知识知识, 为这一活动为这一活动作策划作策划. 创设具体情境 策划抽奖方案 一一 回顾概率旧知 渗透思想方法二二 什么什么是随机变量？什么是离散型随机变量？是随机变量？什么是离散型随机变量？ 函数的函数的 表示方法表示方法 解析式解析式 列表列表 图象 图象 回顾概率旧知 渗透思想方法二二 (i=1,2,n) ii pxXP )( 离散型离散型 随机变量随机变量 等等式式 列表列表 图象 图象 Xx1x2xn Pp1p2pn 回顾概率旧知 渗透思想方法二二 结合实例表格 归纳核心概念 三三 X 取取每一个值每一个值xi (i=1,2,n) 的概率的概率为为 ， 则称表则称表 为
3、离散型随机变量为离散型随机变量X的的概率分布概率分布，简称简称X的分布列的分布列. . 若若离散型随机变量离散型随机变量X 可能可能取的值为取的值为 n xxx, 21 Xx1x2xn Pp1p2pn 你你能否给出一般离散能否给出一般离散型随机变量型随机变量的的分布列分布列 的定义的定义？ ii pxXP )( （1）分布列中随机变量对应的概率的取值范围是多少分布列中随机变量对应的概率的取值范围是多少？ （2）分布列中随机变量对应的随机事件之间是什么关系？分布列中随机变量对应的随机事件之间是什么关系？ （3）所有随机事件构成的和事件又表示什么事件？所有随机事件构成的和事件又表示什么事件？ 剖析
4、性质本质 加深概念理解 四四 离散离散型随机变量的分布型随机变量的分布列具有什么列具有什么性质性质？ 0,1, 2,(1) i pin 12 2)1( n ppp 并并阐述理由阐述理由. 剖析性质本质 加深概念理解 四四 离散离散型随机变量的分布列型随机变量的分布列具有两具有两个性质：个性质： 0,1, 2,(1) i pin 12 2 )1( n ppp ni xXxXxXxX 21 ni xXPxXPxXPxXPP 21 ni pppp 21 1 下下列表中可以作为离散型随机变量列表中可以作为离散型随机变量的分布的分布列是列是() 剖析性质本质 加深概念理解 四四 2 巩固认知结构 加强思
5、维训练 五五 时隔时隔1212年年 重回巅峰！重回巅峰！ 巩固认知结构 加强思维训练 五五 排球排球运动员扣球一次命中得运动员扣球一次命中得1分，不命中得分，不命中得0分分 (不考虑其他情况不考虑其他情况). 据据新华社网，里约奥运会中国女排主新华社网，里约奥运会中国女排主 攻手攻手 朱婷朱婷 以以0.423的的扣球命中率（看作扣球一次命扣球命中率（看作扣球一次命 中的概率）高居榜首，求她扣球一次的得分的分布中的概率）高居榜首，求她扣球一次的得分的分布列列. 如果如果随机变量随机变量X的分布的分布列为列为 其中其中0p1，q1p，则称离散型随机变量则称离散型随机变量X 服从服从 参数参数为为
6、p的的二点分布二点分布（又称（又称伯努利分布伯努利分布）而称）而称 为成功概率为成功概率. . X10 Ppq 巩固认知结构 加强思维训练 五五 )1(XPp 二点二点分布又称分布又称 为为伯努利分布伯努利分布，为纪念，为纪念瑞士瑞士 科学家科学家詹姆斯詹姆斯伯努利伯努利(James Bernoulli，公元，公元16541705) 而而命名命名. 伯努利家族伯努利家族三三代代人中产生人中产生了八位了八位科学家，他们科学家，他们 在数学、工程、法律、文学等方面享有在数学、工程、法律、文学等方面享有名望名望.考虑考虑 只有两种可能结果的随机试验只有两种可能结果的随机试验，在统计学上称为，在统计学
7、上称为伯伯 努利试验努利试验. 它是后面重点学习的二项分布的基础它是后面重点学习的二项分布的基础. 巩固认知结构 加强思维训练 五五 实际实际生活中有没有生活中有没有二点分布的例子二点分布的例子？ 谁能举例？谁能举例？ 巩固认知结构 加强思维训练 五五 一一盒中装有盒中装有6 6个大小个大小相同相同的球的球，编号为，编号为1 16 6，从中，从中随机取随机取 出出3 3个球个球，设设取出取出球的最大球的最大号码号码为随机变量为随机变量X. . ( (1)1)求求X的分布列；的分布列； ( (2)2)求求“最大号码最大号码5 5”的概率的概率. . 巩固认知结构 加强思维训练 五五 巩固认知结构
8、 加强思维训练 五五 对于对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于 它取这个范围内各个值的概率的它取这个范围内各个值的概率的和和. . 2 2、当正面分析问题比较复杂时，往往运用当正面分析问题比较复杂时，往往运用补集思想补集思想求求 解问题，可大大减少讨论情况。解问题，可大大减少讨论情况。 一一盒中装有盒中装有6 6个大小个大小相同相同的球的球，编号为，编号为1 16 6，从中，从中随机取随机取 出出3 3个球个球，设设取出取出球的最大球的最大号码号码为随机变量为随机变量X. . ( (1)1)求求X的分布列；的分布列； ( (2)2)求求“最大号码
9、最大号码5 5”的概率的概率. . 试试归纳归纳求求离散离散型随机变量的分布列型随机变量的分布列的的步骤步骤. 巩固认知结构 加强思维训练 五五 定值定值 求求概率概率 列表列表 1 1. .找出随机变量找出随机变量X X的的所有可能的取值所有可能的取值 2 2. .求求出各取值的出各取值的概率概率 ; ; 3 3. .列列成成表格表格. . ii pxXP )( 某某同学同学向如图的向如图的圆形靶投掷飞镖，飞镖落圆形靶投掷飞镖，飞镖落 在靶在靶外的外的概率为概率为0.10.1，飞镖，飞镖落在靶内的各个点是随落在靶内的各个点是随 机的机的已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别已知圆形靶中三个圆为
10、同心圆，半径分别 30cm30cm、20cm20cm、10cm10cm，飞镖落在不同区域的环数如图，飞镖落在不同区域的环数如图 中标示记这位同学中标示记这位同学投掷一次得到的环数投掷一次得到的环数为随机变为随机变 量量X X，求，求X X的分布列的分布列 巩固认知结构 加强思维训练 五五 离散离散型随机变量的分布型随机变量的分布列的概念列的概念 及其及其性质性质，二点分布模型二点分布模型. . 具体到抽象、特殊到一般、具体到抽象、特殊到一般、 补集思想补集思想、方程思想等方程思想等. . 归纳概括提升 课后延伸铺垫六六 通过通过本节课的学习，你从本节课的学习，你从知识内容知识内容和和思想思想 方法方法有什么收获有什么收获？ 归纳概括提升 课后延伸铺垫六六 课本课本 P43: :练习练习A, B; P46: :习题习题2-1 A2, B5. 发展发展训练训练基础基础训练训练
