1、 1. 了解人类对行星运动规律的认识历程 2. 知道观察是研究行星运动规律的一种重要的方法 3. 知道如何画椭圆及椭圆的特征 4. 知道开普勒行星运动定律，知道开普勒行星运动定律的科学价 值 学习目标 匀速圆周运动. 运动的，鉴于当时对自然 科学的认识能力，日心说 比地心说更先进。 谷把这个不确定性减小到2。得出行 星绕太阳做匀速圆周运动的模型。 行数学计算，通过计算这一怀疑使他 发现 了行星运动三大定律. 近近 处处 快快 远远 处处 慢慢 所有行星的轨道的所有行星的轨道的半长轴半长轴 的的三次方三次方跟公转跟公转周期周期的的二二 次方次方的比值都相等的比值都相等。 3 2 R k T 说明
2、：说明：行星绕太阳的运动都符合上述表达式，如地球和木星行星绕太阳的运动都符合上述表达式，如地球和木星 都绕太阳转动时有：都绕太阳转动时有： ，比值，比值k k是一个与行星本身是一个与行星本身无无 关关的的物理量，只与中心天体有关。物理量，只与中心天体有关。 对于同一个行星的不同卫星，对于同一个行星的不同卫星，它们也符合此运动它们也符合此运动规律：规律： 常考题型 题组一 对开普勒行星运动定律的理解 题1 2019四川双流中学高三模拟多选根据 开普勒行星运动定律，以下说法中正确的是（ ） A. 行星沿椭圆轨道运动，在远日点的速度最大，近 日点的速度最小 B. 行星沿椭圆轨道运动，在远日点的速度最
3、小，近 日点的速度最大 C. 行星运动的速度大小是不变的 D. 行星的运动是变速曲线运动 【解析】A、C错，B对：在行星运动时，行星和 太阳的连线，在相等的时间内，扫过相等的面积， 故远日点速度小，近日点速度大。 D对：行星运行时速度的大小、方向都在改变，所以 是变速曲线运动。 【答案】BD 【特别提醒】 （1）开普勒行星运动 定律也适用于其他天体 的运动，如月球（或人 造卫星）绕地球的运动， 卫星绕行星的运动。 （2）开普勒第二定律 与第三定律的区别：前 者揭示的是同一行星在 距太阳不同距离时运动 快慢的规律，后者揭示 的是不同行星运动快慢 的规律。 题22019东北师大附中高一检测太阳系有
4、八大行星，八大行星离 太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列反映公转周期与 行星轨道半长轴的关系图像中正确的是（） A BC D D 题32019河北成安一中高一检测对于开普勒行星运动的规律 =k，以下理解正确的是（） A. k是一个与行星质量有关的量 B. 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运 转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则 = C. T表示行星运动的自转周期 D. T表示行星运动的公转周期 3 2 a T 3 2 a T 地 地 3 2 a T 月 月 【特别提醒】 （1）天体运动的轨迹一般是椭圆，有些星 体（行星、卫星）的轨迹近似为圆，为方便 分析，
5、可当作圆轨道处理。 （2）在开普勒第三定律中，所有行星绕太 阳转动的k值均相同；但对于不同的天体系 统k值不相同。k值的大小由系统的中心天体 决定。 D 题4 某人造卫星的近地点高度是h1=439 km，远地点高度是 h2=2 384 km，则近地点处卫星的速率与远地点处卫星速率 的比值是多少（已知R地=6 400 km）？ 【解析】如图所示，近地点在B点，远地点在P点，当时间t 很小时，可认为卫星在B点附近和在P点附近的速率不变。 卫星在近地点的速度用v1表示，在远地点的速度用v2表示， 由开普勒第二定律得弧SABCF=弧SMPNF，即 v1t（R地+h1）= v2t（R地+h2） 所以 ，
6、代入数据后得 1.28 题组二 开普勒行星运动定律的应用 1 2 1 2 21 21 Rhv vRh 地 地 1 2 v v 【开普勒第二定律的应开普勒第二定律的应 用技巧用技巧】 开普勒第二定律表明同 一行星在距太阳不同距 离时运动快慢不同。 （1）行星与太阳的连 线在相等时间内扫过相 等的面积，而相等时间 内扫过的面积与连线的 长度（行星到太阳的距 离）及行星在垂直于连 线方向的速度大小有关， 行星到太阳的距离越大， 行星的速度越小，反之 越大。 （2）行星在近日点和 远日点到太阳的距离分 别为a、b，取足够短的 时间t，行星与太阳的 连线扫过的面积可近似 用 lr表示，由开普勒第 二定律
7、有 vata= vbtb， 所以 = ，即速率与 行星到太 阳的距离成反比。 1 2 1 2 a b v v b a 题5 2018全国卷为了探测引力波，“天琴计划”预 计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一 地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之 比约为（） A.21 B.41 C.81 D.161 【解析】卫星P、Q均围绕地球做匀速圆周运动，由开普勒第 三定律可得 = ，解得 = = ，选项C正确。 【答案】C 3 2 P P R T 3 2 Q Q R T P Q T T 3 3 P Q R R 8 1 开普勒第三定律的开普勒第三定律的 应用方法应用方法
8、1.应用开普勒第三定 律求解涉及椭圆轨道、 运动周期相关问题的 步骤： （1）判断两个行星 的中心天体是否相同， 只有对同一个中心天 体开普勒第三定律才 能适用； （2）明确题中给出 的周期或半径关系； （3）根据开普勒第 三定律列式求解。 2.如果将椭圆轨道近 似按圆轨道处理，那 么开普勒第三定律中 椭圆的半长轴即近似 为圆的半径。 题62019福建三明高一检测如 图 所示是行星m绕恒星M运动情况 的示意图，下列说法正确的是 （ ） A.速度最大点是B点 B.速度最小点是C点 C.行星m从A到B做减速运动 D.行星m从B到A做减速运动 C 题7 浙江卷长期以来“卡戎 星（Charon）”被认为是冥王 星唯一的卫星，它的公转轨道半 径r1=19 600 km，公转周期 T1=6.39天。2005年，天文学家 新发现两颗冥王星的小卫星，其 中一颗的公转轨道半径r2=48 000 km，则它的公转周期T2最 接近（） A.15天 B.25天 C.35天 D.45天 B 内容小结 本节学习的是开普勒行星运动的三定律，其中第一 定律反映了行星运动的轨迹是椭圆，第二定律描述 了对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时 间内扫过相等的面积行星在近日点的速率最小， 在远日点的速率最大，第三定律揭示了轨道半长轴 与公转周期的定量关系在近似计算中可以认为行 星都以太阳为圆心做匀速圆周运动
