1、3.分子运动速率分布规律分子运动速率分布规律 学习目标：学习目标：1物理观念物理观念知道统计规律知道统计规律，气体分子运动的特点、速率分布图像气体分子运动的特点、速率分布图像， 气体压强的微观解释。气体压强的微观解释。2.科学思维科学思维理解分子运动速率的分布图像的物理意义理解分子运动速率的分布图像的物理意义和和气体气体 压强的微观解释压强的微观解释，会运用其分析解决相关问题。会运用其分析解决相关问题。3.科学探究科学探究理解伽尔顿板理解伽尔顿板和和模拟气模拟气 体压强产生的机理实验。体压强产生的机理实验。4.科学态度与责任科学态度与责任通过伽尔顿板、模拟气体压强产生的机通过伽尔顿板、模拟气体
2、压强产生的机 理实验理实验，学会实事求是观察和推理的严谨的科学态度学会实事求是观察和推理的严谨的科学态度，激发学生探索科学的兴趣。激发学生探索科学的兴趣。 阅读本节教材阅读本节教材，回答第回答第 10 页页“问题问题”并梳理必要知识点并梳理必要知识点。教材教材 P10“问题问题”提示提示： 大量随机事件的分布情况都类似大量随机事件的分布情况都类似，都遵从统计规律。如人的身高等。都遵从统计规律。如人的身高等。 一、气体分子运动的特点一、气体分子运动的特点 1随机事件与统计规律随机事件与统计规律 (1)必然事件：在一定条件下必然事件：在一定条件下，若某事件若某事件必然必然出现出现，这个事件叫作必然
3、事件这个事件叫作必然事件。 (2)不可能事件：若某事件不可能事件：若某事件不可能不可能出现出现，这个事件叫作不可能事件这个事件叫作不可能事件。 (3)随机事件：若在一定条件下某事件随机事件：若在一定条件下某事件可能可能出现出现，也也可能可能不出现不出现，这个事件叫作随这个事件叫作随 机事件机事件。 (4)统计规律：大量统计规律：大量随机事件随机事件的整体往往会表现出一定的规律性的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律叫作统这种规律叫作统 计规律计规律。 2气体分子运动的特点气体分子运动的特点 (1)运动的自由性：由于气体分子间的距离比较大运动的自由性：由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很
4、弱分子间作用力很弱，通常认为通常认为， 气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做不受力而做匀速直线运动匀速直线运动，气体充满它能达气体充满它能达 到的整个空间到的整个空间。 (2)运动的无序性：分子的运动杂乱无章运动的无序性：分子的运动杂乱无章，在某一时刻在某一时刻，向着向着任何一个方向任何一个方向运动的运动的 分子都有分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等相等。 说明说明：常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的在数量级上相当于子弹的
5、 速率。速率。 二、分子运动速率分布图像二、分子运动速率分布图像 1图像如图所示图像如图所示。 2规律：在一定规律：在一定温度温度下下，不管个别分子怎样运动不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某气体的多数分子的速率都在某 个数值附近个数值附近，表现出表现出“中间多中间多、两头少两头少”的分布规律的分布规律。当温度当温度升高升高时时，“中间多中间多、两头两头 少少”的分布规律不变的分布规律不变，气体分子的速率气体分子的速率增大增大，分布曲线的峰值向分布曲线的峰值向速率大速率大的一方移动的一方移动。 3温度越高温度越高，分子的热运动分子的热运动越剧烈越剧烈。 说明：说明：温度升高不是每个
6、分子的速率都变大温度升高不是每个分子的速率都变大，而是速率大的占的百分比变大。而是速率大的占的百分比变大。 三、气体压强的微观解释三、气体压强的微观解释 1产生原因产生原因 气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生的气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生的。 压强压强 就是在器壁就是在器壁单位面积单位面积上受到的压力上受到的压力。 2从微观角度来看从微观角度来看，气体压强的决定因素气体压强的决定因素 (1)一方面是气体分子的平均速率一方面是气体分子的平均速率。 (2)另一方面是气体分子的数密度另一方面是气体分子的数密度。 1思考判断思考判断(正
7、确的打正确的打“”“”，错误的打错误的打“”“”) (1)大多数气体分子的速率处于中间值大多数气体分子的速率处于中间值，少数分子的速率较大或较小少数分子的速率较大或较小。() (2)温度越高温度越高，分子的热运动越激烈分子的热运动越激烈，是指温度升高时是指温度升高时，所有分子运动的速率都增所有分子运动的速率都增 大了大了。() (3)气体的分子平均动能越大气体的分子平均动能越大，气体的压强就越大气体的压强就越大。() (4)气体的压强是由气体分子的重力而产生的气体的压强是由气体分子的重力而产生的。() 2关于气体分子的运动情况关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是下列说法中正确的是() A
8、某一时刻具有某一速率的分子数目是相等的某一时刻具有某一速率的分子数目是相等的 B某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 C某一温度下某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化大多数气体分子的速率不会发生变化 D分子的速率分布毫无规律分子的速率分布毫无规律 B具有某一速率的分子数目并不是相等的具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈呈“中间多中间多，两头少两头少”的统计规律分的统计规律分 布布，故故 A、D 错误错误；由于分子之间不断地碰撞由于分子之间不断地碰撞，分子随时都会改变自己的运动情况分子随时都会改变自己的运动情况，因因 此在某一时刻此在某一时刻
9、，一个分子速度的大小和方向完全是偶然的一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故故 B 正确；某一温度下正确；某一温度下， 每个分子的速率仍然是随时变化的每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变只是分子运动的平均速率不变，故故 C 错误。错误。 3有关气体压强有关气体压强，下列说法正确的是下列说法正确的是() A气体分子的平均速率增大气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大则气体的压强一定增大 B气体分子的平均速率增大气体分子的平均速率增大，则气体的压强有可能减小则气体的压强有可能减小 C气体分子的数密度增大气体分子的数密度增大，则气体的压强一定增大则气体的压强一定增大 D
10、气体分子的平均动能增大气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大则气体的压强一定增大 B气体的压强与两个因素有关气体的压强与两个因素有关：一是气体分子的平均速率一是气体分子的平均速率，二是气体分子的数密二是气体分子的数密 度度。即一是温度即一是温度，二是体积二是体积。数密度或平均动能增大数密度或平均动能增大，都只强调问题的一方面都只强调问题的一方面，也就是也就是 说说，平均速率增大的同时平均速率增大的同时，气体的体积可能增大气体的体积可能增大，使得分子的数密度减小使得分子的数密度减小，所以压强可所以压强可 能增大能增大，也可能减小或不变。同理也可能减小或不变。同理，当分子数密度增大时当分子数
11、密度增大时，分子平均速率也可能减小分子平均速率也可能减小， 压强的变化不能确定。故压强的变化不能确定。故 A、C、D 错误错误，B 正确。正确。 气体分子运动的特点气体分子运动的特点 1859 年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验后来有许多实验验 证了这一规律证了这一规律。若以横坐标若以横坐标 v 表示分子速率表示分子速率，纵坐标纵坐标 f(v)表示各速率区间的分子数占总表示各速率区间的分子数占总 分子数的百分比分子数的百分比，试作出图像试作出图像。从图像中从图像中可以可以看出什么分布规律？看出什么分布规律？ 提示：
12、提示：图像：图像： 分布规律：分布规律：“中间多中间多，两头少两头少” 1分子间的距离较大：分子间的距离较大：使得分子间的相互作用力十分微弱使得分子间的相互作用力十分微弱， ，可认为分子间除碰撞可认为分子间除碰撞 外不存在相互作用力外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。 2分子间的碰撞十分频繁：分子间的碰撞十分频繁：频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生 改变改变，造成气体分子做杂乱无章的热运动造成气体分子做杂乱无章的热运动。 3分子的速率分布规律：分子的速率分布规律：大量气体分子的速率分布呈
13、现中间多大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多 占有分子数目多) 两头少两头少(速率大或小的分子数目少速率大或小的分子数目少)的规律的规律。当温度升高时当温度升高时，“中间多中间多”的这一的这一“高峰高峰” 向速率大的一方移动向速率大的一方移动。即速率大的分子数目增多即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少速率小的分子数目减少，分子的平均分子的平均 速率增大速率增大，分子的热运动剧烈分子的热运动剧烈。 【例【例 1】(多选多选)根据气体分子动理论根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下下 列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列
14、出的列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。 按速率大小划按速率大小划 分的区间分的区间(m/s) 各速率区间的分子数占总分子数的百分比各速率区间的分子数占总分子数的百分比 (%) 0 100 100 以下以下1.40.7 1002008.15.4 20030017.011.9 30040021.417.4 40050020.418.6 50060015.116.7 6007009.212.9 7008004.57.9 8009002.04.6 900 以上以上0.93.9 依据表格内容依据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是以下四位同学所总结的规律正确的是() A不论温度多高
15、不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数速率很大和很小的分子总是少数 B温度变化温度变化，表现出表现出“中间多中间多、两头少两头少”的分布规律要改变 的分布规律要改变 C某一温度下某一温度下，速率都在某一数值附近速率都在某一数值附近，离开这个数值越远离开这个数值越远，分子越少分子越少 D温度增加时温度增加时，速率小的分子数减少了速率小的分子数减少了 ACD温度变化温度变化，表现出表现出“中间多、两头少中间多、两头少”的分布规律是不会改变的的分布规律是不会改变的，选项选项 B 错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，选项选项 A、C、D 正确。正确。
16、气体分子速率分布规律气体分子速率分布规律 (1)在一定温度下在一定温度下，所有气体分子的速率都呈所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少中间多、两头少”的分布。的分布。 (2)温度越高温度越高，速率大的分子所占比例越大。速率大的分子所占比例越大。 (3)温度升高温度升高，气体分子的平均速率变大气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子但具体到某一个气体分子，速率可能变速率可能变 大也可能变小大也可能变小，无法确定。无法确定。 【一题多变】【一题多变】试作出例题中的分子运动速率分布图像试作出例题中的分子运动速率分布图像。 解析解析分子运动速率分布图像如图所示：分子运动速率分布图像如图所示： 横
17、坐标：表示分子的速率横坐标：表示分子的速率 纵坐标：表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比纵坐标：表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。 跟进训练跟进训练 1某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示， ，图中图中 f(v)表示表示 v 处处 单位速率区间内的分子数百分率单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度为所对应的温度为 T 、 、T 、 、T ， ，它们的大小关系为它们的大小关系为 _。 解析解析温度越高温度越高、分子热运动越剧烈分子热运动越剧烈，分子平均动能越大分子平均动能越大，故分子平均速率越大故分子平均速率越大，
18、温度越高温度越高，速率大的分子所占比例越多速率大的分子所占比例越多，气体分子速率气体分子速率“中间多中间多”的部分在的部分在 f(v)v 图像图像 上向右移动。所以由图中可看出上向右移动。所以由图中可看出 T T T 。 。 答案答案T TT 气体压强的微观解释气体压强的微观解释 借助铅笔借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里把气球塞进一只瓶子里，并拉大气球的吹气口并拉大气球的吹气口，反扣在瓶口上反扣在瓶口上，如右图如右图 所示所示，然后给气球吹气然后给气球吹气，无论怎么吹无论怎么吹，气球不过大了一点气球不过大了一点，想把气球吹大想把气球吹大，非常困难非常困难， 为什么？为什么？ 提示提示：由题意由题
19、意“吹气口反扣在瓶口上吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气可知瓶内封闭着一定质量的空气。当气球稍当气球稍 吹大时吹大时， 瓶内空气的体积缩小瓶内空气的体积缩小，空气分子的数密度变大空气分子的数密度变大， 压强变大压强变大， 阻碍了气球的膨胀阻碍了气球的膨胀， 因而再要吹大气球是很困难的。因而再要吹大气球是很困难的。 1气体压强的产生气体压强的产生 大量气体分子不断地和器壁碰撞大量气体分子不断地和器壁碰撞，对器壁产生持续的压力对器壁产生持续的压力，作用在器壁单位面积上作用在器壁单位面积上 的压力就是气体的压强的压力就是气体的压强。 2气体压强的决定因素气体压强的决定因素 单位体积内分
20、子数越多单位体积内分子数越多，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数就越多单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数就越多，压强越压强越 大大；温度越高温度越高，则分子的平均速率越大则分子的平均速率越大，分子运动越剧烈分子运动越剧烈，一方面使单位时间内碰到器一方面使单位时间内碰到器 壁单位面积上的分子数增多壁单位面积上的分子数增多， 另一方面也使一个分子与器壁碰撞一次时对器壁的平均冲另一方面也使一个分子与器壁碰撞一次时对器壁的平均冲 击力增大击力增大， 使压强增大使压强增大。 所以气体压强的大小宏观上看跟温度和气体分子的数密度有关所以气体压强的大小宏观上看跟温度和气体分子的数密度有关； 微观上看跟单位
21、体积内的分子数和分子的平均速率有关微观上看跟单位体积内的分子数和分子的平均速率有关。 3大气压强的产生及影响因素大气压强的产生及影响因素 大气压强由气体的重力产生大气压强由气体的重力产生，如果没有地球引力的作用如果没有地球引力的作用，地球表面上就没有大气地球表面上就没有大气， 也就没有大气压强也就没有大气压强。由于地球引力与距离的平方成反比由于地球引力与距离的平方成反比，所以大气压力与气体的高度所以大气压力与气体的高度、 密度有关密度有关，在地面上空不同高度处在地面上空不同高度处，大气压强不相等大气压强不相等。 【例【例 2】关于密闭容器中气体的压强关于密闭容器中气体的压强，下列说法正确的是下
22、列说法正确的是() A是由气体受到的重力产生的是由气体受到的重力产生的 B是由大量气体分子不断地碰撞器壁而产生的是由大量气体分子不断地碰撞器壁而产生的 C压强的大小只取决于气体分子数量的多少压强的大小只取决于气体分子数量的多少 D容器运动的速度越大容器运动的速度越大，气体的压强也越大气体的压强也越大 B气体的压强是大量气体分子不断地碰撞器壁而产生的气体的压强是大量气体分子不断地碰撞器壁而产生的，A 错误错误，B 正确正确；压强压强 的大小取决于气体分子的平均动能和分子的数密度的大小取决于气体分子的平均动能和分子的数密度，与物体的宏观运动无关与物体的宏观运动无关，C、D 错错 误。误。 气体压强
23、的分析方法气体压强的分析方法 (1)明确气体压强产生的原因明确气体压强产生的原因大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰 撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。 (2)明确气体压强的决定因素明确气体压强的决定因素气体分子的数密度与平均速率。气体分子的数密度与平均速率。 (3)只有知道了两个因素的变化只有知道了两个因素的变化，才能确定压强的变化才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不任何单个因素的变化都不 能决定压强是否变化。能决定压强是否变化。 跟进训练跟进训练 2(多选
24、多选)在某一容积不变的容器中封闭着一定质量的气体在某一容积不变的容器中封闭着一定质量的气体，对此气体的压强对此气体的压强，下下 列说法中正确的是列说法中正确的是() A气体压强是由重力引起的气体压强是由重力引起的，容器底部所受的压力等于容器内气体所受的重力容器底部所受的压力等于容器内气体所受的重力 B气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的 C容器以容器以 9.8 m/s2的加速度向下运动时的加速度向下运动时，容器内气体压强不变容器内气体压强不变 D由于分子运动无规则由于分子运动无规则，所以容器内壁各处所受的气体压强相等所以容器内壁各处所受的
25、气体压强相等 BCD气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的，它由气体的温度和它由气体的温度和 单位体积内的分子数决定单位体积内的分子数决定，与容器的运动状态无关。故与容器的运动状态无关。故 A 错误错误，B、C、D 正确。正确。 1物理观念：物理观念：统计规律统计规律、气体压强的产生原因气体压强的产生原因。 。 2科学思维：科学思维：利用图像解释分子运动速率的分布利用图像解释分子运动速率的分布、气体压强气体压强的微观解释的微观解释。 3科学方法：科学方法：实验法实验法、图像法图像法、近似法近似法。 1(多选多选)大量气体分子运动的特点是大量
26、气体分子运动的特点是( ) A分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，还可在空间内自由移动还可在空间内自由移动 B分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的热运动分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的热运动 C分子沿各方向运动的机会均等分子沿各方向运动的机会均等 D分子的速率分布毫无规律分子的速率分布毫无规律 ABC因气体分子间的距离较大因气体分子间的距离较大，分子力可以忽略分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他作用分子除碰撞外不受其他作用， 故可在空间内自由移动故可在空间内自由移动，A 正确正确；分子间不断的碰撞使分子的运动杂乱无章分子间不断的碰撞使分子的运动杂乱无章，且向各方且向各方
27、向运动的机会均等，向运动的机会均等，B、C 正确；气体分子速率呈正确；气体分子速率呈“中间多、两头少中间多、两头少”的规律分布，的规律分布，D 错误。错误。 2 (多选多选)如图所示为一定质量的氧气分子在如图所示为一定质量的氧气分子在 0 和和 100 两种不同情况下的速率分两种不同情况下的速率分 布情况布情况，由图可以判断以下说法正确的是由图可以判断以下说法正确的是() A温度升高温度升高，所有分子的运动速率均变大所有分子的运动速率均变大 B温度越高温度越高，分子的平均速率越小分子的平均速率越小 C0 和和 100 时氧气分子的速率都呈现时氧气分子的速率都呈现“中间多 中间多，两头少两头少”
28、的分布特点的分布特点 D100 的氧气与的氧气与 0 的氧气相比的氧气相比，速率大的分子所占的比例较大速率大的分子所占的比例较大 CD温度升高温度升高， 气体分子的平均运动速率增大气体分子的平均运动速率增大， 但有些分子的运动速率可能减小但有些分子的运动速率可能减小， 从图中可以看出温度高时，速率大的分子所占比例较大，从图中可以看出温度高时，速率大的分子所占比例较大，A、B 错误，错误，C、D 正确。正确。 3(多选多选)如图如图所示所示，封闭在汽缸内一定质量的理想气体封闭在汽缸内一定质量的理想气体， ，如果保持体积不变如果保持体积不变，当当 温度升高时温度升高时，以下说法正确的是以下说法正确
29、的是() A气体的密度增大气体的密度增大 B气体的压强增大气体的压强增大 C气体分子的平均动能减小气体分子的平均动能减小 D每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多 BD当温度当温度 T 升高时，分子平均速率变大，压强增大，升高时，分子平均速率变大，压强增大，B 正确；由于质量不变正确；由于质量不变， 体积不变体积不变，则分子密度不变则分子密度不变，而温度升高而温度升高，分子的平均速率增大分子的平均速率增大，所以单位时间内气体所以单位时间内气体 分子对器壁碰撞次数增多，分子对器壁碰撞次数增多，D 正确，正确，A、C 错误。错误。 4(思维拓展思维拓展)两个完全相
30、同的圆柱形密闭容器温度相同两个完全相同的圆柱形密闭容器温度相同， ，如图所示如图所示，甲内有甲内有 2 g 的的 H2气体气体，乙内有乙内有 2 g 的的 O2气体气体，试判断两个容器壁所受压强的大小关系试判断两个容器壁所受压强的大小关系。 甲甲乙乙 解析解析由由于于 H2的摩尔质量小的摩尔质量小于于 O2的摩尔质量的摩尔质量， 质量相同质量相同的的 H2比 比 O2的分子数多的分子数多， 温度相同温度相同，分子的平均动能相同分子的平均动能相同，由于气体的压强由分子的平均速率与单位体积内的分由于气体的压强由分子的平均速率与单位体积内的分 子数决定，可见甲容器中器壁所受压强大。子数决定，可见甲容器中器壁所受压强大。 答案答案p甲 甲 p乙 乙
