1、高中数学教学精品论文高中数学教学精品论文 摘要摘要 数感是人们对数与运算的一般理解,这种理解可帮助人们用灵活的方法做出数学判断和解决复杂的问 题,提出有用的策略.在数学教学中,发展学生的数感主要是指使学生具有应用数字表示数据和数量关系的 能力,能够根据数据进行推论,并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验等。 关键词：数感，培养，生活关键词：数感，培养，生活 Abstract Number Sense is the number of people with a general understanding of computing, this understanding can help peo
2、ple make use of flexible methods to determine and solve complex mathematical problems, presented a useful strategy. in mathematics teaching, the development of number sense of stud- ents is mainly directed Students with the use of stud digital data and the rel- ationship between the number that the
3、ability to make inferences based on the data, and data and the accuracy and reliability of inferences inspection. Keywords:Keywords: numbernumber sense,sense, culture,culture, lifelife 从生活中体验数感从生活中体验数感 一、问题的提出 很多人都说，生活是数学的发源地，是数学的根， 数学课程标准也指出：“数学是人们生 活、劳动和学习必不可少的工具。”那究竟有多少人仔细的思考过这些呢？超市每天都有很多的人来来往 往并
4、且有很多的商品，如果把超市一天进出的人数，里面摆设的总商品数，超市的面积及楼房的高度等有 关的问题做成一份试卷去考中学生或者在校的大学生，会有多少人能准确的回答出来呢？我想，能够回答 出这样的人微乎其微。曾经就发生过这样一个件事:一位小学数学老师再一次测试题出了一道题是要求学 生在一根黄瓜后面填写其单位,结果大部分同学填写的是厘米,只有极少数的人填对,试卷发下去后还有同 学问:老师，黄瓜长约 3 厘米为什么错了?老师觉得挺奇怪，就试探着问了一句:”难道你们没有见过黄 瓜吗?”。小家伙们一听都急了:我们经常吃黄瓜呀!那它有多长呢?我们家拌的黄瓜是大约长 3 厘米 呀!一个小家伙一边说还一边用手比
5、画着。原来他们见到的是餐桌上的黄瓜片，那位老师没有贸然地去否 定他们,而是第二天，带去一根黄瓜，孩子们的困惑也便迎刃而解了。 虽然这只是一个小小的故事,但是很值得我们去思考,数学教育最主要的目的就是教会学生如何 运用到生活中去,如果我们连最起码的估算技能都不能教给学生,那可以说是数学教育的悲哀,尤其是对于 师范生或是从事教育的人，更有必要思考这样的问题的。而要培养这样的能力最主要的就是要培养学生的 数感， 所以以下我将从数感含义、 培养学生的数感的意义所在和如何培养数感三个方面谈谈我的一些看法。 二、数感的认识 数感和数感教学问题是近些年来国内外数学教学研究的热点问 题之一。例如，美国学校数学
6、标准委员会(Commission on Standards for School Mathematics, 1987)提出了数感是有效的数学教学计 III 的 成份之一，并将学会数学地推理;学会数学地交流;具有数学地解决 问题的能力作为其基本目标的一部分。在我国 2001 年最新颁布的全日制义务教育数学课程标准(实 验稿)对于课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、 以及应用意识与推理能力， 并在总体目标中提出要使学生 “经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程， 建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”的思想。并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感
7、的 问题。 “数感”不是一个新的概念，课程标准把它提出来，就需要我们给于认真的思考。 所谓的数感，通俗地说，就是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用 灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略，就像球员打球有球感，歌手唱歌有乐感，学生学习语文的 一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略，就像球 员打球有球感，歌手唱歌有乐感，学生学习语文有语感。在人们的实际生活中经常要和各种个样的数打交 高中数学教学精品论文高中数学教学精品论文 道，经常有意识的将一些现象与数建立其联系。这种把实际问题与数联系起来，就是一种数感，数感是一 种主动
8、地、自觉地理解数、运用数的态度和意识。 对于数感的认识笔者认为可以从以下四个层面来考虑： 第一个层面:数感是一种关于数字(量)的感受、感觉。 “数感”一词先见于英文中的“number sense, sense 可理解为觉察、辨别、理解、领悟等。比如 “这间房子真大啊，有 150 平方米” ， “今天的天气太热 了，一定有 37 度” ，走进一个超市，在我们面前的是两个集合，一个是商品，一个是购买者和销售员。有 人会自然地将这两个集合做一个估计，不用计数，就可以知道这两个集合是否相等，哪个集合大一些等等 都是数感意识在起作用。将数感定位为“感受” 、 “感觉”是在最初级的层面上认识数感。从这个层
9、面上来 看，具有良好数感的人能够主动地将实际问题与数联系起来，理解和领悟数字之间的关系、相对大小以及 相互作用。 第二个层面:数感是一种数觉，以直觉、无意识来突出数感对 数学信息加工的快速反应特征，建立数感可以理解为学会“数学地”思考的一个问题，即数学化。比 如，当你去超市买水果蔬菜，你首先肯定是要用手摸一摸或是掂量一下它们的重量，这是人的无意识的动 作，也是数学化的过程；再比如，看到一栋楼房去目测它的高度也是数学化的一个过程。总之，数感就是 运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力。 第三个层面:数感是一种数学技能。比如，计算一样东西的个数、数量的大小及物体的长宽高等， 这
10、些是我们生活必备的一些数学素养，也是进一步学习数学的基础。同时，数感可被理解为:数学运算中 对数量关系和运算方式等分解、整合、构造及对数学公式、定理、性质、公理等概念的理解和领悟。 第四个层面:数感是一种能力。首先，数感不是先天的，而是主体在后天的数学活动过程中形成和获 得的。数感作为一种个体的经验，不可能像陈述性知识一样以物化的形式传递。数感更多地表现为主体在 数学活动中通过学习、积累、体验而形成的主体能力，是主体自身积极积累经验，主动建构知识的结果。 其次，数感以或自发、或自觉、或自动的方式对数学活动的进程和方式直接起调节、控制作用。数感实际 上是一个人对数与运算把握的能力，一旦学生形成正
11、确的数感，学生领悟数学的能力也相应的提高。中学 数学所要培养的 三大能力一运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力正是属于学 习数学的数学能力。而数感又是这三大能力的基础，所以，一定程度上数感是一种数学能力。 三、数感的意义探析 培养学生的数感是社会发展的需要。纵观当今生活变化各个方面，数学化已经成为一种强大的 趋势，任何领域都离不开数学思想与方法的应用。并且，数学的定量化特征己越来越多地出现在人们的日 常生活中，与人们生活密切相关的数学信息按出现频率排列，主要有数(大数)、百分数、分数、比例、图 形及图表、概率统计等个方面，都离不开数感。所有这一切说明，在 21 世纪信息高速发展的知识经济社 会
12、里，数学内容、思想方法的应用将变得异常重要，公民必须学会“数学地思考” ，进一步增强数感意识， 以适应社会发展的需要。 数感的培养有利于发展学生的创新精神和实践能力。所谓数感的“创造性”并不难解释。思 维科学研究表明:由于人们在日常生活、工作与学习中经常要解决类似的问题，这些问题的反复出现以及 解决它们所用的知识、方法和手段的反复使用，使解决此类问题的知识和方法、手段内部之间的联结加强， 形成一个知识单元或组块。数学直觉在解决新问题时并非是简单的再认。它在运用知识组块和直感时都能 进行适当的加工，将脑中贮存的与当前问题相似的块通过不同的直感进行联结。根据系统论的观点，整体 大于部分之和，因此，
13、直觉思维对问题的分解、改造和整合加工是有创造性的加工。同时，直觉的产生 有时还伴随着被称为“灵感”的特殊的心理体验和心理过程。可以说，数感具有思维的预见力和洞察力。 正是在这种思维的预见和洞察的依托下，人们充分挖掘客观事物中的数量关系，建构自身的数概念网络， 有效地接纳数学知识，形成良好的数学意识。在遇到实际问题时，凭借良好的数学意识进行数学思考，进 而创造性地解决问题。 四、培养中小学生的数感 首先，要结合现实生活情境，引导学生建立数感，教学时要善于挖掘生活中的数学素材，让数学贴近 生活，使学生感受到数学的实用性，对数学产生亲切感。例如在教学克和千克的认识 ：一开始就从学 高中数学教学精品论
14、文高中数学教学精品论文 生身边选择素材并制成录像片段作为课堂引入，这三段录像分别是学生称体重、农民卖菜和在水果摊买水 果。使学生通过对熟悉的生活场景的回顾，感受到质量与我们生活的密切联系，消除对这一知识的距离感。 此外，整堂课从教具到学具都取之于学生最熟悉的生活品，当学生看到自己喜欢吃的某一样食品或是非常 熟悉的生活必须品出现在课堂上的时侯，那种油然而生的亲切感会使他们的情绪空前高涨，从而激发主动 学习的愿望。在练习的环节中可以有意识的布置一些类似于 “做爸爸妈妈的小帮手”的实践题，即要求 可学生利用双休日跟爸爸妈妈到菜场或超市去了解一些物品的重量，并记录下来，从而将我们的数学小课 堂和社会这
15、个大课堂联系起来，使学生再一次感悟到数学和生活的联系，并在社会实践中进一不形成和巩 固重量概念。 其次，正确对待重复演练与变式教学，在解决问题中升华数感平时一般的程式化解决问题仅仅是满足 于通过某种方法求得具体的解而不去进一步追求相应的解释，也不去思考是否存在不同的思路，以及从中 能对所获得的结果作进一步的说明。此处的问题既是指纯粹的数学题，也包括以非数学形式呈现的各种问 题。很多情况下，同样一个问题可以找到不同的解决方案，同一个算式也可以用不同的方式确定结果。能 为解决问题而选择适当的算法是数感的重要体现方式之一。另一方面，数学活动经验更多地体现为变式问 题的丰富性及化归策略的多样性。不同层
16、次的变式构造有利于学生认清问题的本质，提高问题解决能力。 同时，建构观下的数学技能训练服务于知识构建和重组，是培养数学能力和数学素质的中介。基于这样的 考虑，数学教学中，教师不应满足于简单的重复，而是向学生适当提供一些开放式的变式问题，渗透“变 式教学”的理念，帮助学生学会在变化情境中辨认问题和培养数感。如 sin90=1, tan45=1, sin 2 + cos 2 =1, logaa=1(a0)等都是数“1”不同的表示形式，不同情境中采用适当的凑配、消合代数式变 形是数感的重要体现之一。 总之, 由于受传统应试教育的影响，长期以来，数学教学注重强调知识传授和技能掌握，教师灌输式 地讲授、
17、学生机械地模仿、记忆教学模式占主导地位，最终导致学生能熟练地背诵数学概念、定理、公式、 法则，但是在生活中却不能很好地应用知识。如学生能快速准确地背出“1 米=10 分米=100 厘米” ，但是却 不能正确地估计 1200 张纸的厚度，1500 米是一个什么概念，还有学生知道，1 千克=1000 克” ，但是却不 知道一个西瓜有多重，9 克相当于一个什么物体的重量。这是教师过分强调知识传授和技能掌握而忽视了 能力素质培养的后果。 结语结语 以上是我关于数感的简单理解,里面可能还有很多的不足,但培养学生的数感是数学教学的重要目标 之一。在教学中,我们必须注意从学生的生活实际出发,让学生在现实的情境中研究数和量的关系,从中获 得对数学知识的感悟.要把数学教学放到一定的生活情境中进行,引导学生到生活中体验数学!感受数学, 增强学生数感,只有这样才能较好地提高学生的综合素质,培养出社会所需要的人才。
