1、6.2 平面向量的运算 第六章 平面向量及其应用 6.2.1 向量的加法运算 本资料分享自千人教师本资料分享自千人教师QQQQ群群323031380 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 学习目标: 1. 掌握向量的加法运算,并理解其几何意义; 2. 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量,培养 数形结合解决问题的能力; 3. 通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比,使学生掌握向量加法运算的 交换律和结合律,并会用它们进行向量计算,渗透类比的数学方法; 教学重点: 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量. 教学难点: 对平面向量加法运算的几何意义的理解.
2、 向量的定义及有关概念. 向量是既有大小又有方向的量. 长度相等、方向相同的向量相等. 因此,我们研究的向量是与起点无关的自由向量,即任何向量 可以在不改变它的方向和大小的前提下,移到任何位置. (1)某人从A到B,再从B按原方向到C,则两次的位移和: (2)若上题改为从A到B,再从B按反方向到C,则两次的位移和: (3)某车从A到B,再从B改变方向到C,则两次的位移和: A B C 这种求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则. 向量的加法:求两个向量和的运算,叫做向量的加法. 1. 三角形法则(“首尾相接,首尾连”) A O B C 2. 平行四边形法则 O A BC BAO BAO O A B A B C D 例2 长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图, 一艘船从长江南岸A地出发,垂直于对岸航行,航行速度的大小为15 km/h,同时江水的速度为向东6 km/h. (1)用向量表示江水速度、船速以及船 实际航行的速度; (2)求船实际航行的速度的大小(结果 保留小数点后一位)与方向(用与江水速度 间的夹角表示,精确到1). AB DC AB DC 解: ( ) ( ) ( ) 5.有一条东西向的小河,一艘小船从河南岸的渡口出发渡河.小船航行速度的 大小为15 km/h,方向为北偏西30,河水的速度为向东7.5 km/h,求小船实际 航行速度的大小与方向.