1、第九章统计 9.1随机抽样 9.1.1简单随机抽样 基础过关练 题组一统计学的有关概念 1.下列调查中,可以用普查的方式进行调查的是() A.检验一批钢材的抗拉强度 B.检验海水中微生物的含量 C.调查某小组 10 名成员的业余爱好 D.检验一批汽车的使用寿命 2.为了解某班学生的会考合格率,要从该班70人中选30人进行考察分 析,则 70 人的会考成绩的全体是,样本 是,样本量是. 3.某学校根据高考考场要求,需要给本校45 个高考考场配备监控设备, 该校高考前购进 45 套监控设备,现需要检查这批监控设备的质量,是 全部检查还是抽取部分检查?谈谈你的想法和理由.深度解析 本资料分享自千人教
2、师本资料分享自千人教师 QQQQ 群群 323031380期待你的加入与分享期待你的加入与分享 题组二简单随机抽样 4.下列几个抽样中,简单随机抽样的个数是() 仓库中有 1 万支奥运火炬,从中一次性抽取 100 支火炬进行质量检 查; 某班从 50 名同学中选出 5 名数学成绩最优秀的同学代表本班参加 数学竞赛; 一彩民选号,从装有 36 个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回 地抽出 7 个号签; 为了进一步严厉打击交通违法,交警队在某一路口随机抽查司机是 否酒驾. A.0B.1C.2D.3 5.(2020 河南信阳高一下学期第一次月考)用简单随机抽样方法从含有 10 个个体的总体中抽取一
3、个容量为 3 的样本,则某一特定个体“第一 次被抽到”“第二次被抽到”的可能性分别是() A. 1 10, 1 10 B. 3 10, 1 5 C.1 5, 3 10 D. 3 10, 3 10 6.在总体量为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本,若每个零件 被抽取的概率为 25%,则 N 的值为. 题组三抽签法和随机数法 7.下列抽样试验中,适合用抽签法的是() A.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 C.从甲、 乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 D.从
4、某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 8.为迎接2022年北京冬季奥运会,奥委会现从报名的某高校30名志愿 者中选取 6 人组成奥运志愿小组,请用抽签法设计抽样方案. 9.为检验某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标,需从 800 袋袋装牛 奶中抽取 50 袋进行检验.试利用随机数法抽取样本,并写出抽样过程. 题组四总体平均数与样本平均数 10.下列判断正确的是() A.样本平均数一定小于总体平均数 B.样本平均数一定大于总体平均数 C.样本平均数一定等于总体平均数 D.样本量越大,样本平均数越接近总体平均数 11.用抽签法抽取一个容量为 5 的样本,样本数据分别为 2,4,
5、5,7,9,则该 样本的平均数为() A.4.5 B.4.8C.5.4D.6 12.从有 400 人参加的某项运动的达标测试中,通过简单随机抽样抽取 50 人的成绩,统计数据如下表,则这 400 人成绩的平均数的估计值 是. 分数54321 人数5152055 答案全解全析答案全解全析 基础过关练 1.CA.不能用普查的方式进行调查,因为这种试验具有破坏性;B.用普查的方式 进行调查无法完成;C.可以用普查的方式进行调查;D.试验具有破坏性,且需要耗 费大量的时间,普查在实际生产中无法实现. 2.答案总体;所选 30 人的会考成绩;30 解析为了强调调查目的,由总体、样本、样本量的定义知,70
6、 人的会考成绩的全 体是总体,样本是所选 30 人的会考成绩,样本量是 30. 3.解析必须全部检查,即普查.因为高考是一件非常严肃、责任重大的事情,对高 考的要求非常严格,所配设备必须全部合格,且这批设备数量较少,全部检查的方 案是可行的,所以应该进行全部检查,这样可确保万无一失. 深度剖析 全面调查与抽样调查: 方法 特点 全面调查抽样调查 优点所调查的结果比较全面、系统 1.迅速、及时; 2.节约人力、物力和财力 缺点耗费大量的人力、物力和财力获取的信息不够全面、系统 适用 范围 1.调查对象很少; 2.要获取详实、系统和全面的信息 1.大批量检验; 2.破坏性试验; 3.不需要全面调查
7、等 4.B不是简单随机抽样,虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被 抽到的可能性,但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”;不是简单随机抽样,因 为每个个体被抽到的可能性不同,不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求; 是简单随机抽样,因为总体中的个体数是有限的,且是从总体中逐个进行抽取的, 每个个体被抽到的可能性相同;不是简单随机抽样,因为被抽取的总体中的个体 数不确定. 综上,只有是简单随机抽样. 5.A简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等,都为 1 10. 6.答案120 解析根据题意,得30 ?=25%=0.25,解得 N=120. 7.BA 中总体容量较大,样本容量也较大,不适合用
8、抽签法;B 中总体容量较小,样 本容量也较小,且同厂生产的两箱产品可视为搅拌均匀了,可用抽签法;C 中甲、乙 两厂生产的两箱产品质量可能差别较大,不能满足搅拌均匀的条件,不能用抽签 法;D 中总体容量较大,不适合用抽签法. 8.解析将 30 名志愿者编号,号码分别是 1,2,30; 将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为 号签; 将小纸片放入一个不透明的盒里,充分搅拌; 从盒中不放回地逐个抽取 6 个号签,使与号签上编号相同的志愿者进入样本. 9.解析将 800 袋袋装牛奶分别编号,为 1,2,3,800; 利用随机数工具产生 1800 范围内的整数随机数; 把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的个体进入样本,重复上述过程, 直到抽足样本所需的 50 袋. 10.D由样本平均数的定义可知,样本量越大,其平均数越接近总体平均数. 11.C样本的平均数为2+4+5+7+9 5 =5.4. 12.答案3.2 解析抽取的50 人的成绩的平均数为 1 50(55+415+320+25+15)=3.2,所以这 400 人成绩的平均数的估计值是 3.2.
